एक्सेल में माध्य और मानक विचलन की गणना कैसे करें

Hugh West

30-09-2023 एक्सेल के साथ डेटा विश्लेषण
  • इसे साझा करें
Hugh West

एक्सेल में, विचलन इस बात का माप है कि आपका डेटा कितना फैला हुआ है। एक बड़े विचलन का अर्थ है कि आपका डेटा अधिक फैला हुआ है; एक छोटे विचलन का अर्थ है कि यह अधिक गुच्छेदार है। एक्सेल में कई तरह के विचलन होते हैं। इस लेख में, मैं एक्सेल में माध्य और मानक विचलन की गणना कैसे करें दिखाने जा रहा हूं। मुझे आशा है कि यदि आप माध्य और मानक विचलन गणना की प्रक्रिया की खोज कर रहे हैं तो यह आपके लिए बहुत उपयोगी होगा।

अभ्यास कार्यपुस्तिका डाउनलोड करें

माध्य और मानक विचलन गणना। xlsx

माध्य विचलन का परिचय

माध्य विचलन क्या है?

औसत विचलन परिवर्तनशीलता का एक सांख्यिकीय उपाय है। इसकी गणना माध्य से डेटा के पूर्ण विचलन के औसत के रूप में की जाती है। एक्सेल में औसत विचलन की गणना करने के लिए, पहले, औसत फ़ंक्शन का उपयोग करके अपने डेटा सेट के माध्य की गणना करें।

फिर, निरपेक्ष लेने के लिए ABS फ़ंक्शन का उपयोग करें प्रत्येक डेटा बिंदु और माध्य के बीच अंतर का मान। अंत में, औसत फ़ंक्शन का उपयोग करके उन निरपेक्ष मानों का औसत लें।

मतलब निरपेक्ष विचलन का मान कम होने पर डेटा मान एक साथ केंद्रित होते हैं। एक उच्च माध्य निरपेक्ष विचलन स्कोर इंगित करता है कि डेटा मान अधिक व्यापक रूप से वितरित किए गए हैं।माध्य से विचलन या माध्यिका से माध्य विचलन। यदि आपकी गणना में अंकगणितीय माध्य को अलग-अलग मानों से घटाया जाता है तो इसे माध्य से माध्य विचलन कहा जाता है। यदि घटाया गया मद माध्यिका है तो इसे माध्यिका से माध्य विचलन कहा जाता है। माध्य विचलन की गणना के लिए सूत्र नीचे दिए गए हैं।

माध्य से माध्य विचलन

कहाँ,

  • X प्रत्येक अवलोकन है
  • μ अंकगणितीय माध्य है
  • N टिप्पणियों की कुल संख्या है

माध्यिका से माध्य विचलन

कहाँ,

  • X प्रत्येक प्रेक्षण है
  • M प्रेक्षणों की माध्यिका है
  • N प्रेक्षणों की कुल संख्या है

मानक विचलन का परिचय

मानक विचलन क्या है?

मानक विचलन फैलाव का एक सांख्यिकीय माप है, या डेटा कितना फैला हुआ है। इसकी गणना विचरण के वर्गमूल के रूप में की जाती है। विचरण माध्य से वर्ग अंतर का औसत है। इसका प्रतीक σ (ग्रीक अक्षर सिग्मा) है।

मानक विचलन की गणना करने के लिए अंकगणितीय सूत्र

मानक विचलन की गणना करने के लिए, आपको पहले भिन्नता की गणना करने की आवश्यकता है मानक विचलन विचरण का वर्गमूल है। मानक विचलन 2 प्रकार का हो सकता है। वे जनसंख्या मानक विचलन और नमूना मानक हैंविचलन। मानक विचलन की गणना करने का सूत्र नीचे दिया गया है।

जनसंख्या मानक विचलन

नमूना मानक विचलन

यहाँ दोनों समीकरणों के लिए,

  • μ अंकगणितीय माध्य है
  • X है व्यक्तिगत मूल्य
  • N जनसंख्या का आकार है
  • σ मानक विचलन है

बुनियादी उदाहरण एक्सेल में माध्य और मानक विचलन की गणना करें

फॉर्मूला के साथ औसत विचलन की गणना

एक्सेल में औसत विचलन की गणना करने के लिए, हमें क्रमिक रूप से निम्नलिखित चरणों का पालन करने की आवश्यकता है।

चरण :

  • पहले एक डेटासेट व्यवस्थित करें। यहां, मैंने वर्ष के विभिन्न महीनों में शेयर मूल्यों पर एक डेटासेट लिया है। .
=COUNT(D5:D7)

यहां, COUNT फ़ंक्शन सेल D5:D7 में मानों की संख्या की गणना करता है .

  • माध्य की गणना करने के लिए निम्न सूत्र इनपुट करें।
=AVERAGE(D5:D7)

यहाँ, औसत फ़ंक्शन D5:D7 श्रेणी में माध्य की गणना करता है।

  • निम्न सूत्र का उपयोग करके मध्यिका की गणना करें:
=MEDIAN(D5:D7)

यहाँ, मध्यिका फलन D5:D7 श्रेणी में माध्यिका की गणना करता है।

  • अब, शेयर मूल्य और शेयर मूल्य के बीच अंतर के पूर्ण मूल्य की गणना करेंमाध्य मान।
=ABS(C15-$D$10)

यहाँ,

C15 = शेयर मूल्य

D10 = मीन वैल्यू

  • बाकी सेल ऑटोफिल के लिए फिल हैंडल का इस्तेमाल करें।

  • इसी तरह, शेयर मूल्य और औसत मूल्य के बीच अंतर के पूर्ण मूल्य की गणना करें।
=ABS(C14-$D$11)

यहां,

C14 = शेयर वैल्यू

D11 = मेडियन वैल्यू

  • ऑटोफिल बाकी सेल।

  • उसके बाद, <1 की गणना करें> (X-μ) के निरपेक्ष मान का योग। उसके लिए, सूत्र है:
=SUM(D14:D16)

SUM फ़ंक्शन यहाँ सेल में मान जोड़ता है D14:D16 ।

  • अगला, नीचे दिए गए सूत्र का उपयोग करके (X-M) के निरपेक्ष मान का योग परिकलित करें :
=SUM(E14:E16)

SUM फ़ंक्शन यहां सेल E14:E16 में मान जोड़ता है।

  • इसके साथ ही माध्यम से माध्य विचलन :
परिकलित करने के लिए निम्नलिखित सूत्र का प्रयोग करें =D18/D9

यहाँ,

D18 = (X-μ) के निरपेक्ष मान का योग

D9 = शेयर वैल्यू की संख्या

  • अंत में, माध्यिका से औसत विचलन की गणना करने के लिए निम्न सूत्र लागू करें:
<6 =D19/D9

यहाँ,

D19 = (X-M) के निरपेक्ष मान का योग

D9 = शेयर मूल्यों की संख्या

इस प्रकार, हम दोनों की गणना कर सकते हैं औसत विचलन माध्य और मध्यिका से।

सूत्र के साथ मानक विचलन गणना

हमें की गणना करने के लिए क्रमिक रूप से निम्नलिखित चरणों का पालन करने की आवश्यकता है एक्सेल में मानक विचलन ।

चरण :

  • सबसे पहले, संबंधित जानकारी के साथ एक डेटासेट व्यवस्थित करें। यहां, मैंने रोल , नाम , और मार्क (X) कॉलम में परीक्षा के अंकों को व्यवस्थित किया है।
  • अगला, निम्नलिखित सूत्र को लागू करें गणना डेटा की कुल संख्या (N) :
=COUNT(D5:D9)

यहां, COUNT फ़ंक्शन रिटर्न देता है सेल में आवृत्तियों की संख्या D5:D9 .

  • अब, अंकगणितीय माध्य (μ)<की गणना करने के लिए निम्न सूत्र लागू करें 2>:
=AVERAGE(D5:D9)

यहां, औसत फ़ंक्शन श्रेणी में माध्य की गणना करता है D5:D9 .

  • उसके बाद, माध्य के बारे में विचलन (X-μ) की गणना नीचे दिए गए सूत्र के साथ करें:
    • <14 =E5^2

    यहाँ,

    D5 = आवृत्ति मान

    F12 = अंकगणित मतलब

    • फिर, ऑटोफिल शेष सेल।

    • फिर से, माध्य (X-μ)^2 के बारे में विचलन के वर्ग की गणना नीचे दिए गए सूत्र के साथ करें:
    =E5^2

    यहाँ, मैंने केवल सेल E5 में मान को चुकता किया है जो के बारे में विचलन है माध्य (X-μ) .

    • स्वत: भरण शेष।

    <35

    • बाद में, योग खोजेंमाध्य के बारे में विचलन के वर्ग का (X-μ)^2 सूत्र के साथ:
    =SUM(F5:F9)

    यहाँ, SUM फ़ंक्शन सेल में मान जोड़ा गया F5:F9 .

    • इसके साथ ही, जनसंख्या भिन्नता ( σ^2) निम्न सूत्र के साथ:
    =F13/F11

    यहाँ,

    F13 = माध्य के बारे में विचलन के वर्ग का योग (X-μ)^2

    F11 = डेटा की कुल संख्या

    • अगला, जनसंख्या भिन्नता से मानक विचलन :
    =F14^0.5 <0 की गणना करने के लिए निम्न सूत्र लागू करें>यहां, F14 जनसंख्या भिन्नता परिभाषित करता है।

    • नमूना भिन्नता (σ^2) खोजने के लिए , निम्न सूत्र इनपुट करें:
    =F13/(F11-1)

    यहाँ,

    F13 = माध्य के बारे में विचलन के वर्ग का योग (X-μ)^2

    F11 = डेटा की कुल संख्या

    • अंत में, नमूना प्रसरण से मानक विचलन :
    =F16^0.5

    यहां, प्राप्त करने के लिए निम्न सूत्र इनपुट करें F16 प्रतिनिधित्व करता है नमूना प्रसरण ।

    अंतर्निहित एक्सेल फ़ंक्शंस का उपयोग करके माध्य और मानक विचलन की गणना करना

    वहाँ हैं औसत और मानक विचलन की गणना करने के लिए एक्सेल में कुछ अंतर्निहित कार्य। वे नीचे दिखाए गए हैं:

    1. माध्य से माध्य विचलन

    हम माध्य से माध्य विचलन की गणना AVEDEV फ़ंक्शन से कर सकते हैं।<3

    सूत्रहै:

    =AVEDEV(C5:C9)

    2. जनसंख्या मानक विचलन

    <के साथ 1>STDEV.P फंक्शन, हम जनसंख्या मानक विचलन की गणना कर सकते हैं।

    सूत्र है:

    =STDEV.P(C5:C9)

    3. नमूना मानक विचलन

    STDEV.S फ़ंक्शन के साथ, हम नमूना मानक विचलन की गणना कर सकते हैं।<3

    सूत्र है:

    =STDEV.S(C5:C9)

    इस प्रकार, अंतर्निहित कार्यों की सहायता से, हम कर सकते हैं बस एक्सेल में माध्य और मानक विचलन की गणना करें।

    एक्सेल में विभिन्न प्रकार के मानक विचलन की गणना

    ऐसे कुछ कार्य हैं जिनका उपयोग मानक की गणना के लिए किया जा सकता है विचलन । वे हैं:

    1. STDEV.P फ़ंक्शन

    हम STDEV.P फ़ंक्शन के साथ मानक विचलन की गणना कर सकते हैं। संपूर्ण जनसंख्या की गणना करने के लिए, STDEV.P फ़ंक्शन का उपयोग किया जाता है।

    इसके लिए, हमें निम्नलिखित सूत्र का पालन करने की आवश्यकता है:

    =STDEV.P(D5:D9)

    2. STDEVPA फ़ंक्शन

    हम STDEVPA फ़ंक्शन के साथ मानक विचलन की भी गणना कर सकते हैं।

    इसके लिए, हमें निम्न सूत्र का पालन करना होगा :

    =STDEVPA(D5:D9)

    3. STDEV.S फ़ंक्शन

    STDEV.S फ़ंक्शन की सहायता से, हम मानक विचलन भी गणना कर सकते हैं। इसका उपयोग नमूना डेटासेट के लिए किया जाता है, संपूर्ण जनसंख्या के लिए नहीं।

    इसके लिए, हमें निम्नलिखित का पालन करने की आवश्यकता हैसूत्र:

    =STDEV.S(D5:D9)

    4. STDEVA फ़ंक्शन

    STDEVA फ़ंक्शन का उपयोग करके, हम मानक विचलन भी परिकलित कर सकते हैं। यह तार्किक मूल्यों को भी ध्यान में रखता है।

    इसके लिए, हमें निम्नलिखित सूत्र का पालन करना होगा:

    =STDEVA(D5:D9)

    अभ्यास अनुभाग

    अधिक विशेषज्ञता के लिए, आप यहां अभ्यास कर सकते हैं।

    निष्कर्ष

    इस लेख में, मैंने कोशिश की है समझाएं एक्सेल में माध्य और मानक विचलन की गणना कैसे करें । यह मेरे लिए बहुत खुशी की बात होगी अगर यह लेख किसी भी एक्सेल यूजर की थोड़ी सी भी मदद कर सके। किसी और प्रश्न के लिए, नीचे टिप्पणी करें। एक्सेल का उपयोग करने के बारे में अधिक लेखों के लिए आप हमारी साइट पर जा सकते हैं।

पिछला पद एक्सेल के साथ एकाधिक प्रतिगमन विश्लेषण
अगली पोस्ट वीबीए टू लूप थ्रू रोज़ इन रेंज इन एक्सेल (6 उदाहरण)

ह्यूग वेस्ट उद्योग में 10 से अधिक वर्षों के अनुभव के साथ एक अत्यधिक अनुभवी एक्सेल ट्रेनर और विश्लेषक है। उनके पास लेखा और वित्त में स्नातक की डिग्री और व्यवसाय प्रशासन में मास्टर डिग्री है। ह्यूग को पढ़ाने का शौक है और उन्होंने एक अद्वितीय शिक्षण दृष्टिकोण विकसित किया है जिसका पालन करना और समझना आसान है। एक्सेल के उनके विशेषज्ञ ज्ञान ने दुनिया भर में हजारों छात्रों और पेशेवरों को अपने कौशल में सुधार करने और अपने करियर में उत्कृष्टता हासिल करने में मदद की है। अपने ब्लॉग के माध्यम से, ह्यूग दुनिया के साथ अपने ज्ञान को साझा करता है, व्यक्तियों और व्यवसायों को उनकी पूरी क्षमता तक पहुंचने में मदद करने के लिए मुफ्त एक्सेल ट्यूटोरियल और ऑनलाइन प्रशिक्षण प्रदान करता है।