Excel માં સરેરાશ અને માનક વિચલનની ગણતરી કેવી રીતે કરવી

Hugh West

30-09-2023 એક્સેલ સાથે ડેટા વિશ્લેષણ
  • આ શેર કરો
Hugh West

સામગ્રીઓનું કોષ્ટક

એક્સેલમાં, વિચલન એ એક માપ છે કે તમારો ડેટા કેટલો ફેલાયો છે. મોટા વિચલનનો અર્થ એ છે કે તમારો ડેટા વધુ ફેલાયેલો છે; નાના વિચલનનો અર્થ છે કે તે વધુ ક્લસ્ટર થયેલ છે. Excel માં ઘણા પ્રકારના વિચલન છે. આ લેખમાં, હું એક્સેલમાં સરેરાશ અને પ્રમાણભૂત વિચલનની ગણતરી કેવી રીતે કરવી તે બતાવવા જઈ રહ્યો છું . હું આશા રાખું છું કે જો તમે સરેરાશ અને પ્રમાણભૂત વિચલન ગણતરીની પ્રક્રિયા શોધી રહ્યાં હોવ તો તે તમારા માટે ખૂબ જ મદદરૂપ થશે.

પ્રેક્ટિસ વર્કબુક ડાઉનલોડ કરો

મીન અને પ્રમાણભૂત વિચલન ગણતરી. xlsx

મીન ડિવિએશનનો પરિચય

મીન ડેવિએશન શું છે?

મીન વિચલન એ પરિવર્તનશીલતાનું આંકડાકીય માપ છે. તે સરેરાશમાંથી ડેટાના સંપૂર્ણ વિચલનની સરેરાશ તરીકે ગણવામાં આવે છે. Excel માં સરેરાશ વિચલનની ગણતરી કરવા માટે, પ્રથમ, AVERAGE ફંક્શનનો ઉપયોગ કરીને તમારા ડેટા સેટના સરેરાશની ગણતરી કરો.

પછી, સંપૂર્ણ લેવા માટે ABS ફંક્શનનો ઉપયોગ કરો દરેક ડેટા બિંદુ અને સરેરાશ વચ્ચેના તફાવતનું મૂલ્ય. છેલ્લે, AVERAGE ફંક્શનનો ઉપયોગ કરીને તે સંપૂર્ણ મૂલ્યોની સરેરાશ લો.

જ્યારે સરેરાશ સંપૂર્ણ વિચલનનું મૂલ્ય ઓછું હોય ત્યારે ડેટા મૂલ્યો એકબીજાની નજીક કેન્દ્રિત થાય છે. ઉચ્ચ સરેરાશ સંપૂર્ણ વિચલન સ્કોર સૂચવે છે કે ડેટા મૂલ્યો વધુ વ્યાપક રીતે વિતરિત કરવામાં આવે છે.

સરેરાશ વિચલનની ગણતરી કરવા માટે અંકગણિત ફોર્મ્યુલા

સરળ વિચલનની સરેરાશ તરીકે ગણતરી કરી શકાય છેમધ્યમાંથી વિચલન અથવા મધ્યમાંથી સરેરાશ વિચલન. જો તમારી ગણતરીમાં અંકગણિત સરેરાશને વ્યક્તિગત મૂલ્યોમાંથી બાદ કરવામાં આવે તો તેને સરેરાશમાંથી સરેરાશ વિચલન કહેવામાં આવે છે. જો બાદબાકી કરેલ વસ્તુ મધ્યક હોય તો તેને મધ્યકમાંથી સરેરાશ વિચલન કહેવામાં આવે છે. સરેરાશ વિચલનની ગણતરી માટેના સૂત્રો નીચે આપેલ છે.

મીનમાંથી સરેરાશ વિચલન

ક્યાં,

  • X દરેક અવલોકન છે
  • μ એ અંકગણિત સરેરાશ છે
  • N અવલોકનોની કુલ સંખ્યા છે

મધ્યકામાંથી સરેરાશ વિચલન

15>

ક્યાં,

  • X દરેક અવલોકન છે
  • M અવલોકનોનો મધ્યક છે
  • N અવલોકનોની કુલ સંખ્યા છે

પ્રમાણભૂત વિચલનનો પરિચય

માનક વિચલન શું છે?

સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશન એ વિક્ષેપનું આંકડાકીય માપ છે, અથવા ડેટા કેવી રીતે ફેલાય છે. તે વિભિન્નતાના વર્ગમૂળ તરીકે ગણવામાં આવે છે. ભિન્નતા એ સરેરાશથી વર્ગીકૃત તફાવતોની સરેરાશ છે. તેનું પ્રતીક σ (ગ્રીક અક્ષર સિગ્મા) છે.

માનક વિચલનની ગણતરી કરવા માટેનું અંકગણિત સૂત્ર

પ્રમાણભૂત વિચલનની ગણતરી કરવા માટે, તમારે પહેલા વિચલનની ગણતરી કરવાની જરૂર છે. પ્રમાણભૂત વિચલન એ વિભિન્નતાનું વર્ગમૂળ છે. પ્રમાણભૂત વિચલન 2 પ્રકારનું હોઈ શકે છે. તેઓ વસ્તી પ્રમાણભૂત વિચલન અને નમૂના ધોરણ છેવિચલન પ્રમાણભૂત વિચલનની ગણતરી માટેનું સૂત્ર નીચે આપેલ છે.

જનસંખ્યા માનક વિચલન

નમૂના પ્રમાણભૂત વિચલન

અહીં બંને સમીકરણો માટે,

  • μ એ અંકગણિત સરેરાશ છે
  • X છે વ્યક્તિગત મૂલ્ય
  • N વસ્તીનું કદ છે
  • σ પ્રમાણભૂત વિચલન છે

આના મૂળભૂત ઉદાહરણો એક્સેલમાં મીન અને સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશનની ગણતરી કરો

ફોર્મ્યુલા સાથે મીન ડેવિએશન કેલ્ક્યુલેશન

એક્સેલમાં મીન ડિવિએશન ની ગણતરી કરવા માટે, આપણે ફક્ત નીચેના સ્ટેપ્સને ક્રમિક રીતે ફોલો કરવાની જરૂર છે.

પગલાઓ :

  • પ્રથમ ડેટાસેટ ગોઠવો. અહીં, મેં વર્ષના જુદા જુદા મહિનામાં શેર મૂલ્યો પર ડેટાસેટ લીધો છે.

  • આગળ, મૂલ્યોની સંખ્યા ગણવા માટે નીચેના સૂત્રને લાગુ કરો .
=COUNT(D5:D7)

અહીં, COUNT ફંક્શન કોષમાં મૂલ્યોની સંખ્યા ગણે છે D5:D7 .

  • મીન ની ગણતરી કરવા માટે નીચેનું સૂત્ર ઇનપુટ કરો.
=AVERAGE(D5:D7)

અહીં, AVERAGE ફંક્શન રેન્જમાં સરેરાશની ગણતરી કરે છે D5:D7 .

  • નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને મીડિયન ની ગણતરી કરો:
=MEDIAN(D5:D7)

અહીં, મીડિયન ફંક્શન શ્રેણી D5:D7 માં મધ્યકની ગણતરી કરે છે.

  • હવે, શેર મૂલ્ય અને વચ્ચેના તફાવતના સંપૂર્ણ મૂલ્યની ગણતરી કરોસરેરાશ મૂલ્ય.
=ABS(C15-$D$10)

અહીં,

C15 = શેર મૂલ્ય

D10 = સરેરાશ મૂલ્ય

  • બાકીના કોષોને ઓટોફિલ માટે ફિલ હેન્ડલ નો ઉપયોગ કરો.

  • તેમજ રીતે, શેર મૂલ્ય અને મધ્ય મૂલ્ય વચ્ચેના તફાવતના સંપૂર્ણ મૂલ્યની ગણતરી કરો.
=ABS(C14-$D$11)

અહીં,

C14 = શેર મૂલ્ય

D11 = મધ્ય મૂલ્ય

  • ઓટોફિલ બાકીના કોષો.

  • તે પછી, <1 ની ગણતરી કરો> (X-μ) ના સંપૂર્ણ મૂલ્યનો સરવાળો. તે માટે, સૂત્ર છે:
=SUM(D14:D16)

SUM ફંક્શન અહીં કોષોમાં મૂલ્ય ઉમેરે છે D14:D16 .

  • આગળ, નીચે જણાવેલ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને (X-M) ના સંપૂર્ણ મૂલ્યના સરવાળાની ગણતરી કરો. :
=SUM(E14:E16)

SUM ફંક્શન અહીં કોષોમાં મૂલ્ય ઉમેરે છે E14:E16 .

  • આ સાથે, મધ્યમથી સરેરાશ વિચલન :
ની ગણતરી કરવા માટે નીચેનું સૂત્ર લાગુ કરો. =D18/D9

અહીં,

D18 = (X-μ)

D9 ના સંપૂર્ણ મૂલ્યનો સરવાળો = શેર મૂલ્યોની સંખ્યા

  • છેલ્લે, મધ્યકાથી સરેરાશ વિચલન ની ગણતરી કરવા માટે નીચેનું સૂત્ર લાગુ કરો:
<6 =D19/D9

અહીં,

D19 = (X-M)

D9 <ની સંપૂર્ણ કિંમતનો સરવાળો 2>= શેર મૂલ્યોની સંખ્યા

આથી, આપણે બંનેની ગણતરી કરી શકીએ છીએ મીન વિચલન મીન અને મધ્ય માંથી.

ફોર્મ્યુલા સાથે પ્રમાણભૂત વિચલન ગણતરી

અમે ગણતરી કરવા માટે ફક્ત નીચેના પગલાંને અનુક્રમે અનુસરવાની જરૂર છે Excel માં માનક વિચલન .

પગલાઓ :

  • પ્રથમ, સંબંધિત માહિતી સાથે ડેટાસેટ ગોઠવો. અહીં, મેં પરીક્ષાના ગુણ રોલ , નામ અને માર્ક (X) કૉલમમાં ગોઠવ્યા છે.
  • આગળ, નીચેના સૂત્રને લાગુ કરો ગણતરી કરો ડેટાની કુલ સંખ્યા (N) :
=COUNT(D5:D9)

અહીં, COUNT ફંક્શન પાછું આપે છે સેલ D5:D9 માં ફ્રીક્વન્સીઝની સંખ્યા.

  • હવે, અંકગણિત સરેરાશ (μ)<ની ગણતરી કરવા માટે નીચે આપેલ સૂત્ર લાગુ કરો 2>:
=AVERAGE(D5:D9)

અહીં, AVERAGE ફંક્શન રેન્જમાં સરેરાશની ગણતરી કરે છે D5:D9 .

  • તે પછી, નીચે દર્શાવેલ સૂત્ર સાથે મધ્યમ (X-μ) વિશેના વિચલનની ગણતરી કરો:
=D5-$F$12

અહીં,

D5 = આવર્તન મૂલ્ય

F12 = અંકગણિત મીન

  • પછી, ઓટોફિલ બાકી કોષો.

    12 2>

    અહીં, મેં ખાલી સેલ E5 માં મૂલ્યનો વર્ગ કર્યો છે જે વિચલન છે સરેરાશ (X-μ) .

    • ઓટોફિલ બાકી રહે છે.

    • પછી, સમસરેરાશ (X-μ)^2 સૂત્ર સાથેના વિચલનના વર્ગનો:
    =SUM(F5:F9)

    અહીં, SUM ફંક્શન સેલ્સમાં મૂલ્ય ઉમેર્યું F5:F9 .

    • તેની સાથે, વસ્તી તફાવતને માપો ( σ^2) નીચેના સૂત્ર સાથે:
    =F13/F11

    અહીં,

    F13 = માર્ગ (X-μ)^2

    F11 = ડેટાની કુલ સંખ્યા

    વિશેના વિચલનના વર્ગનો સરવાળો

    • આગળ, વસ્તી ભિન્નતામાંથી પ્રમાણભૂત વિચલન ની ગણતરી કરવા માટે નીચે આપેલ સૂત્ર લાગુ કરો:
    =F14^0.5

    અહીં, F14 વસ્તી તફાવત વ્યાખ્યાયિત કરે છે.

    • સેમ્પલ વેરિઅન્સ (σ^2) શોધવા માટે , નીચેનું સૂત્ર ઇનપુટ કરો:
    =F13/(F11-1)

    અહીં,

    F13 = સરેરાશ (X-μ)^2

    F11 = ડેટાની કુલ સંખ્યા

    વિશેના વિચલનના વર્ગનો સરવાળો
    • છેલ્લે, સેમ્પલ વેરિઅન્સમાંથી માનક વિચલન :
    =F16^0.5

    અહીં, નીચે આપેલ ફોર્મ્યુલા ઇનપુટ કરો. F16 રજૂ કરે છે સેમ્પલ વેરિઅન્સ .

    બિલ્ટ-ઇન એક્સેલ ફંક્શન્સનો ઉપયોગ કરીને સરેરાશ અને માનક વિચલનની ગણતરી

    ત્યાં છે મીન અને માનક વિચલન ની ગણતરી કરવા માટે એક્સેલમાં કેટલાક બિલ્ટ-ઇન ફંક્શન્સ. તેઓ નીચે દર્શાવેલ છે:

    1. મીનમાંથી સરેરાશ વિચલન

    અમે AVEDEV ફંક્શન સાથે મીનથી સરેરાશ વિચલન ની ગણતરી કરી શકીએ છીએ.

    સૂત્રછે:

    =AVEDEV(C5:C9)

    2. વસ્તી પ્રમાણભૂત વિચલન

    આ <સાથે 1>STDEV.P ફંક્શન, અમે વસ્તી માનક વિચલન ની ગણતરી કરી શકીએ છીએ.

    સૂત્ર છે:

    =STDEV.P(C5:C9)

    3. નમૂના પ્રમાણભૂત વિચલન

    STDEV.S ફંક્શન સાથે, અમે નમૂના પ્રમાણભૂત વિચલન ની ગણતરી કરી શકીએ છીએ.

    સૂત્ર છે:

    =STDEV.S(C5:C9)

    આથી, બિલ્ટ-ઇન ફંક્શન્સની મદદથી, આપણે ખાલી એક્સેલમાં સરેરાશ અને માનક વિચલન ની ગણતરી કરો.

    એક્સેલમાં વિવિધ પ્રકારના પ્રમાણભૂત વિચલનોની ગણતરી

    કેટલાંક ફંક્શન્સ છે જેનો ઉપયોગ માનકની ગણતરી કરવા માટે કરી શકાય છે. વિચલનો . તેઓ છે:

    1. STDEV.P ફંક્શન

    અમે STDEV.P ફંક્શન વડે સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશન ની ગણતરી કરી શકીએ છીએ. સમગ્ર વસ્તીની ગણતરી કરવા માટે, STDEV.P ફંક્શનનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.

    આ માટે, આપણે નીચેના સૂત્રને અનુસરવાની જરૂર છે:

    =STDEV.P(D5:D9)

    2. STDEVPA ફંક્શન

    આપણે STDEVPA ફંક્શન સાથે સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશન ની પણ ગણતરી કરી શકીએ છીએ.

    આ માટે, આપણે નીચેના સૂત્રને અનુસરવાની જરૂર છે :

    =STDEVPA(D5:D9)

    3. STDEV.S ફંક્શન

    STDEV.S ફંક્શનની મદદથી, અમે માનક વિચલનો પણ ગણતરી કરી શકીએ છીએ. આનો ઉપયોગ સેમ્પલ ડેટાસેટ માટે થાય છે, સમગ્ર વસ્તી માટે નહીં.

    આ માટે, આપણે નીચેનાને અનુસરવાની જરૂર છેફોર્મ્યુલા:

    =STDEV.S(D5:D9)

    4. STDEVA ફંક્શન

    STDEVA ફંક્શનનો ઉપયોગ કરીને, અમે માનક વિચલનો પણ ગણતરી કરી શકીએ છીએ. તે તાર્કિક મૂલ્યોને પણ ધ્યાનમાં લે છે.

    આ માટે, આપણે નીચેના સૂત્રને અનુસરવાની જરૂર છે:

    =STDEVA(D5:D9)

    પ્રેક્ટિસ વિભાગ

    વધુ કુશળતા માટે, તમે અહીં પ્રેક્ટિસ કરી શકો છો.

    નિષ્કર્ષ

    આ લેખમાં, મેં પ્રયાસ કર્યો છે એક્સેલમાં સરેરાશ અને પ્રમાણભૂત વિચલનની ગણતરી કેવી રીતે કરવી તે સમજાવો . જો આ લેખ કોઈપણ એક્સેલ વપરાશકર્તાને થોડી પણ મદદ કરી શકે તો તે મારા માટે ખૂબ આનંદની વાત હશે. કોઈપણ વધુ પ્રશ્નો માટે, નીચે ટિપ્પણી કરો. એક્સેલનો ઉપયોગ કરવા વિશે વધુ લેખો માટે તમે અમારી સાઇટની મુલાકાત લઈ શકો છો.

અગાઉની પોસ્ટ એક્સેલ સાથે બહુવિધ રીગ્રેસન વિશ્લેષણ
આગામી પોસ્ટ એક્સેલમાં શ્રેણીમાં પંક્તિઓ દ્વારા લૂપ કરવા માટે VBA (6 ઉદાહરણો)

હ્યુજ વેસ્ટ ઉદ્યોગમાં 10 વર્ષથી વધુનો અનુભવ ધરાવતા અત્યંત અનુભવી એક્સેલ ટ્રેનર અને વિશ્લેષક છે. તેમણે એકાઉન્ટિંગ અને ફાઇનાન્સમાં સ્નાતકની ડિગ્રી અને બિઝનેસ એડમિનિસ્ટ્રેશનમાં માસ્ટર ડિગ્રી ધરાવે છે. હ્યુને શીખવવાનો શોખ છે અને તેણે એક અનન્ય શિક્ષણ અભિગમ વિકસાવ્યો છે જે અનુસરવા અને સમજવામાં સરળ છે. એક્સેલના તેમના નિષ્ણાત જ્ઞાને વિશ્વભરના હજારો વિદ્યાર્થીઓ અને વ્યાવસાયિકોને તેમની કુશળતા સુધારવામાં અને તેમની કારકિર્દીમાં શ્રેષ્ઠ બનાવવામાં મદદ કરી છે. તેમના બ્લોગ દ્વારા, હ્યુજ તેમના જ્ઞાનને વિશ્વ સાથે શેર કરે છે, વ્યક્તિઓ અને વ્યવસાયોને તેમની સંપૂર્ણ ક્ષમતા સુધી પહોંચવામાં મદદ કરવા માટે મફત એક્સેલ ટ્યુટોરિયલ્સ અને ઑનલાઇન તાલીમ ઓફર કરે છે.