Мазмұны
Excel бағдарламасында Ауытқу деректеріңіздің таралуының өлшемі болып табылады. Үлкен ауытқу деректеріңіздің көбірек таралғанын білдіреді; кішкене ауытқу оның топтастырылғанын білдіреді. Excel бағдарламасында ауытқудың көптеген түрлері бар. Бұл мақалада мен Excel-де орташа және стандартты ауытқуды қалай есептеу керектігін көрсетемін. Егер сіз орташа және стандартты ауытқуларды есептеу процесін іздесеңіз, бұл сізге өте пайдалы болады деп үміттенемін.
Тәжірибелік жұмыс кітабын жүктеп алу
Орташа және стандартты ауытқуды есептеу. xlsx
Орташа ауытқуға кіріспе
Орташа ауытқу дегеніміз не?
Орташа ауытқу өзгергіштіктің статистикалық өлшемі. Ол деректердің орташа мәннен абсолютті ауытқуларының орташа мәні ретінде есептеледі. Excel бағдарламасында орташа ауытқуды есептеу үшін алдымен ОРТАША функциясын пайдаланып деректер жинағының орташа мәнін есептеңіз.
Содан кейін абсолютті алу үшін ABS функциясын пайдаланыңыз. әрбір деректер нүктесі мен орташа мән арасындағы айырмашылықтың мәні. Соңында, ОРТАША функциясын пайдаланып сол абсолютті мәндердің орташа мәнін алыңыз.
Орташа абсолютті ауытқу төмен мәнге ие болғанда, деректер мәндері бір-біріне жақынырақ шоғырланады. Орташа абсолютті ауытқудың жоғары баллы деректер мәндерінің кеңірек таралғанын көрсетеді.
Орташа ауытқуды есептеуге арналған арифметикалық формула
Орташа ауытқуды орташа мән ретінде есептеуге болады.орташа мәннен ауытқу немесе медианадан орташа ауытқу. Егер сіздің есептеуіңізде жеке мәндерден орташа арифметикалық мән алынып тасталса, онда ол орташа мәннен орташа ауытқу деп аталады. Егер шегерілген элемент медиана болса, онда ол медианадан орташа ауытқу деп аталады. Төменде орташа ауытқуды есептеу формулалары келтірілген.
Орташа мәннен орташа ауытқу
Мұнда,
- X - әрбір бақылау
- μ орташа арифметикалық
- N - бақылаулардың жалпы саны
Медианадан орташа ауытқу
Мұнда,
- X әрбір бақылау
- M бақылаулардың медианасы
- N - бақылаулардың жалпы саны
Стандартты ауытқуға кіріспе
Стандартты ауытқу дегеніміз не?
Стандартты ауытқу – дисперсияның статистикалық өлшемі немесе деректердің таралуы. Ол дисперсияның квадрат түбірі ретінде есептеледі. Дисперсия – орташа мәннен квадраттық айырмашылықтардың орташа мәні. Оның таңбасы σ (грек әрпі сигма).
Стандартты ауытқуды есептеуге арналған арифметикалық формула
Стандартты ауытқуды есептеу үшін алдымен дисперсияны есептеу керек. стандартты ауытқу дисперсияның квадрат түбірі болып табылады. Стандартты ауытқу 2 түрлі болуы мүмкін. Олар популяцияның стандартты ауытқуы және үлгі стандартыауытқу. Стандартты ауытқуды есептеу формуласы төменде келтірілген.
Популяцияның стандартты ауытқуы 
Үлгідегі стандартты ауытқу
Мұнда екі теңдеу үшін
- μ - орташа арифметикалық
- X жеке мән
- N - басқыншылық мөлшері
- σ стандартты ауытқу
Негізгі мысалдар Excel бағдарламасында орташа және стандартты ауытқуды есептеу
Формула арқылы орташа ауытқуды есептеу
Excel бағдарламасындағы орташа ауытқуды есептеу үшін бізге келесі қадамдарды ретімен орындау қажет.
Қадамдар :
- Алдымен деректер жиынын ұйымдастырыңыз. Мұнда мен жылдың әртүрлі айларындағы үлес мәндері туралы деректер жинағын алдым.
- Кейін мәндер санын санау үшін келесі формуланы қолданыңыз. .
=COUNT(D5:D7) Мұнда COUNT функциясы D5:D7 ұяшығындағы мәндердің санын есептейді. .
- Орташа есептеу үшін келесі формуланы енгізіңіз.
=AVERAGE(D5:D7) Мұнда AVERAGE функциясы орташа мәнді D5:D7 диапазонында есептейді.
- Келесі формуланы пайдаланып Медиананы есептеңіз:
=MEDIAN(D5:D7) Мұнда MEDIAN функциясы D5:D7 диапазонындағы медиананы есептейді.
- Енді үлес құны мен баға арасындағы айырмашылықтың абсолютті мәнін есептеңіз.орташа мән.
=ABS(C15-$D$10) Мұнда,
C15 = Ортақ құн
D10 = Орташа мән
- Қалған ұяшықтарды Автотолтыру үшін Толтыру тұтқасын пайдаланыңыз.
- Сол сияқты акция құны мен медиананың айырмашылығының абсолютті мәнін есептеңіз.
=ABS(C14-$D$11) Мұнда,
C14 = Ортақ құн
D11 = Орташа мән
- Автотолтыру қалған ұяшықтарды.
- Одан кейін <1-ді есептеңіз>(X-μ) абсолюттік мәнінің қосындысы. Ол үшін формула:
=SUM(D14:D16) SUM функциясы мұндағы <1 ұяшықтарындағы мәнді қосады>D14:D16 .
- Содан кейін төменде көрсетілген формуланы пайдаланып (X-M) абсолюттік мәнінің қосындысын есептеңіз. :
=SUM(E14:E16) Мұндағы SUM функциясы E14:E16 ұяшықтарындағы мәнді қосады.
- Сонымен қатар Орташа ауытқуды есептеу үшін келесі формуланы қолданыңыз:
=D18/D9 Мұнда,
D18 = (X-μ)
D9 абсолютті мәнінің қосындысы = Ортақ мәндер саны
- Соңында Орташа ауытқуды есептеу үшін келесі формуланы қолданыңыз:
=D19/D9 Мұнда,
D19 = (X-M)
D9 <абсолюттік мәнінің қосындысы 2>= Ортақ мәндер саны
Осылайша, біз Орташа ауытқу екеуін де есептей аламыз. Орташа және Медиан .
Формуламен стандартты ауытқуды есептеу
мәнін есептеу үшін бізге келесі қадамдарды ретімен орындау керек. Excel бағдарламасындағы стандартты ауытқу .
Қадамдар :
- Біріншіден, қатысты ақпараты бар деректер жинағын ұйымдастырыңыз. Мұнда мен емтихан бағаларын Ролет , Аты және (X) бағандарына орналастырдым.
- Одан кейін келесі формуланы қолданыңыз: есептеу Деректердің жалпы саны (N) :
=COUNT(D5:D9) Мұнда COUNT функциясы қайтарады D5:D9 ұяшығындағы жиіліктер саны.
- Енді Орта арифметикалық (μ)<есептеу үшін келесі формуланы қолданыңыз. 2>:
=AVERAGE(D5:D9) Мұнда ОРТА функциясы D5:D9 диапазонындағы орташа мәнді есептейді. .
- Одан кейін төменде келтірілген формуламен Орташа мәнге қатысты ауытқуды (X-μ) есептеңіз:
=D5-$F$12 Мұнда,
D5 = жиілік мәні
F12 = Арифметикалық Орташа
- Содан кейін Автотолтыру қалған ұяшықтар.
- Тағы да Орташаға қатысты ауытқу квадратын (X-μ)^2 төменде көрсетілген формуламен есептеңіз:
=E5^2 Мұнда мен жай ғана E5 ұяшығындағы мәнді квадраттап алдым, бұл Ауытқу орташа (X-μ) .
- Автотолтыру қалғандарды.
- Содан кейін Қосындыны табыңыз(X-μ)^2 орташа мәнге қатысты ауытқу квадратының формуласы:
=SUM(F5:F9) Мұнда, SUM функциясы F5:F9 ұяшықтарына мән қосты.
- Сонымен қатар Популяция дисперсиясын өлшеңіз ( σ^2) келесі формуламен:
=F13/F11 Мұнда,
F13 = Орташа мәнге қатысты ауытқу квадратының қосындысы (X-μ)^2
F11 = Деректердің жалпы саны
- Содан кейін Популяция дисперсиясынан стандартты ауытқуды есептеу үшін келесі формуланы қолданыңыз:
=F14^0.5 Мұнда F14 Популяция дисперсиясын анықтайды.
- Үлгі дисперсиясын (σ^2) табу үшін , келесі формуланы енгізіңіз:
=F13/(F11-1) Мұнда,
F13 = Орташа мәнге қатысты ауытқу квадратының қосындысы (X-μ)^2
F11 = Деректердің жалпы саны
- Соңында, Үлгі дисперсиясынан стандартты ауытқу болу үшін келесі формуланы енгізіңіз:
=F16^0.5 Мұнда, F16 Үлгі ауытқуын білдіреді.
Кірістірілген Excel функцияларын пайдаланып орташа және стандартты ауытқуды есептеу
Бар Орташа және стандартты ауытқу есептеу үшін Excel бағдарламасындағы кейбір кірістірілген функциялар. Олар төменде көрсетілген:
1. Орташа мәннен ауытқу
Біз Орташадан орташа ауытқуды AVEDEV функциясымен есептей аламыз.
Формулабұл:
=AVEDEV(C5:C9) 
2. Популяцияның стандартты ауытқуы
STDEV.P функциясы, біз Популяцияның стандартты ауытқуын есептей аламыз.
Формула:
=STDEV.P(C5:C9) 
3. Үлгі стандартты ауытқуы
STDEV.S функциясы арқылы біз Үлгі стандартты ауытқуын есептей аламыз.
Формула:
=STDEV.S(C5:C9) 
Осылайша, кірістірілген функциялардың көмегімен біз жай ғана Excel бағдарламасындағы орташа және стандартты ауытқуды есептеңіз.
Excel бағдарламасындағы стандартты ауытқулардың әртүрлі түрлерін есептеу
Стандартты есептеу үшін пайдалануға болатын бірнеше функциялар бар ауытқулар . Олар:
1. STDEV.P функциясы
Біз Стандартты ауытқуларды STDEV.P функциясымен есептей аламыз. Барлық жиынтықты есептеу үшін STDEV.P функциясы қолданылады.
Ол үшін келесі формуланы орындау керек:
=STDEV.P(D5:D9) 
2. STDEVPA функциясы
Сонымен қатар STDEVPA функциясы арқылы біз Стандартты ауытқуларды есептей аламыз.
Ол үшін келесі формуланы орындауымыз керек. :
=STDEVPA(D5:D9) 
3. STDEV.S функциясы
STDEV.S функциясының көмегімен біз Стандартты ауытқуларды есептей аламыз. Бұл бүкіл жиынтық үшін емес, үлгі деректер жинағы үшін пайдаланылады.
Ол үшін келесіні орындауымыз керек.формула:
=STDEV.S(D5:D9) 
4. STDEVA функциясы
STDEVA функциясын пайдалана отырып, біз Стандартты ауытқуларды де есептей аламыз. Ол логикалық мәндерді де ескереді.
Ол үшін келесі формуланы орындау керек:
=STDEVA(D5:D9) 
Тәжірибе бөлімі
Қосымша тәжірибе алу үшін осы жерден жаттығуға болады.
Қорытынды
Бұл мақалада мен Excel бағдарламасында орташа және стандартты ауытқуды қалай есептеу керектігін түсіндіріңіз . Бұл мақала кез келген Excel пайдаланушысына аз да болса көмектесе алса, мен үшін үлкен қуаныш болады. Қосымша сұрақтар үшін төменде түсініктеме қалдырыңыз. Excel бағдарламасын пайдалану туралы қосымша мақалалар алу үшін біздің сайтқа кіре аласыз.
