எளிய பின்னடைவு பகுப்பாய்வு பொதுவாக இரண்டு மாறிகளுக்கு இடையிலான உறவை மதிப்பிடுவதற்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது, எடுத்துக்காட்டாக, பயிர் விளைச்சல் மற்றும் மழைப்பொழிவு அல்லது ரொட்டியின் சுவை மற்றும் அடுப்பு வெப்பநிலை ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான உறவு. எவ்வாறாயினும், ஒரு சார்பு மாறி மற்றும் இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட சுயாதீன மாறிகளுக்கு இடையிலான உறவை நாம் அடிக்கடி ஆராய வேண்டும். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு ரியல் எஸ்டேட் முகவர் வீட்டின் அளவு, படுக்கையறைகளின் எண்ணிக்கை மற்றும் அக்கம்பக்கத்தின் சராசரி வருமானம் போன்ற நடவடிக்கைகள் ஒரு வீட்டை விற்கும் விலையுடன் தொடர்புடையதா, எப்படி என்பதை அறிய விரும்பலாம். பல பின்னடைவு பகுப்பாய்வைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் இந்த வகையான சிக்கலைத் தீர்க்க முடியும். மேலும் இந்தக் கட்டுரை Excel ஐப் பயன்படுத்தி பல பின்னடைவு பகுப்பாய்வை எவ்வாறு பயன்படுத்துவது என்பதற்கான சுருக்கத்தை உங்களுக்கு வழங்கும்.

சிக்கல்

தோற்றமாகத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட 5 விற்பனையாளர்களை அழைத்து, கீழே உள்ள அட்டவணையில் காட்டப்பட்டுள்ள தகவலைச் சேகரித்தோம் என்று வைத்துக்கொள்வோம். கல்வி அல்லது உந்துதல் ஆண்டு விற்பனையில் தாக்கத்தை ஏற்படுத்துகிறதா இல்லையா?

சமன்பாடு

பொதுவாக, பலபின்னடைவு பகுப்பாய்வு சார்பு மாறி (y) மற்றும் சுயாதீன மாறிகள் (x1, x2, x3 … xn) ஆகியவற்றுக்கு இடையே ஒரு நேரியல் உறவு இருப்பதாகக் கருதுகிறது. இந்த வகையான நேரியல் உறவை பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி விவரிக்கலாம்:

Y = மாறிலி + β1*x1 + β2*x2+…+ βn*xn

இங்கு மாறிலிகள் மற்றும் குணகங்களுக்கான விளக்கங்கள் உள்ளன :

நிலையான மற்றும் β1, β2… βn கிடைக்கக்கூடிய மாதிரி தரவுகளின் அடிப்படையில் கணக்கிடப்படலாம். நீங்கள் மாறிலியின் மதிப்புகளைப் பெற்ற பிறகு, β1, β2... βn, கணிப்புகளைச் செய்ய அவற்றைப் பயன்படுத்தலாம்.

எங்கள் சிக்கலைப் பொறுத்தவரை, இரண்டு காரணிகளில் மட்டுமே நாங்கள் ஆர்வமாக இருக்கிறோம். எனவே, சமன்பாடு இருக்கும்:

ஆண்டு விற்பனை = நிலையான + β1*(பள்ளியின் அதிகபட்ச ஆண்டு நிறைவு) + β2*(ஹிக்கின்ஸ் உந்துதல் அளவுகோலால் அளவிடப்படும் ஊக்கம்)

மாதிரியை அமைக்கவும்

ஆண்டு விற்பனை, பள்ளியின் அதிகபட்ச ஆண்டு நிறைவு மற்றும் உந்துதல் படம் 1 இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி நெடுவரிசை A, நெடுவரிசை B மற்றும் நெடுவரிசை C ஆகியவற்றில் உள்ளிடப்பட்டது. சார்பு மாறிகளை (ஆண்டு விற்பனை இங்கே) எப்போதும் சுயாதீன மாறிகளுக்கு முன் வைப்பது நல்லது. .

படம் 1

டவுன்லோட் Analysis ToolPak

Excelமாறிலிகள் மற்றும் குணகங்களின் மதிப்புகளை வழங்கக்கூடிய தரவு பகுப்பாய்வு அம்சத்தை எங்களுக்கு வழங்குகிறது. ஆனால் இந்த அம்சத்தைப் பயன்படுத்துவதற்கு முன், நீங்கள் Analysis ToolPak ஐ பதிவிறக்கம் செய்ய வேண்டும். நீங்கள் அதை எவ்வாறு நிறுவலாம் என்பது இங்கே உள்ளது.

File டேப்பில் -> Options கிளிக் செய்து Add-Ins ஐ கிளிக் செய்யவும். 1>எக்செல் விருப்பங்கள் உரையாடல் பெட்டி. Add-Ins உரையாடல் பெட்டியைத் திறக்க Excel Options உரையாடல் பெட்டியின் கீழே உள்ள Go பொத்தானைக் கிளிக் செய்யவும். Add-Ins உரையாடல் பெட்டியில், Analysis TookPak தேர்வுப்பெட்டியைத் தேர்ந்தெடுத்து Ok என்பதைக் கிளிக் செய்யவும்.

இப்போது என்பதைக் கிளிக் செய்தால் தரவு தாவலில், தரவு பகுப்பாய்வு பகுப்பாய்வு குழுவில் (வலது பேனல்) தோன்றும்.

படம் 2 [படத்தின் மீது கிளிக் செய்யவும் முழுப் பார்வையைப் பெறவும்]

பல பின்னடைவு பகுப்பாய்வு

தரவு தாவலில் பகுப்பாய்வு குழுவில் தரவு பகுப்பாய்வு என்பதைக் கிளிக் செய்யவும் . கேட்கப்படும் தரவு பகுப்பாய்வு உரையாடல் பெட்டியில் பின்னடைவு என்பதைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். t-test, ANOVA மற்றும் பல போன்ற பிற புள்ளிவிவர பகுப்பாய்வு களையும் நீங்கள் செய்யலாம்.

படம் 3.1

A பின்னடைவு Regression என்பதைத் தேர்ந்தெடுத்த பிறகு உரையாடல் பெட்டி கேட்கப்படும். படம் 3.2 இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி உரையாடல் பெட்டியை நிரப்பவும்.

உள்ளீடு Y வரம்பில் சார்பு மாறி மற்றும் தரவு இருக்கும் போது உள்ளீடு X வரம்பில் சுயாதீன மாறிகள் மற்றும் தரவு உள்ளது. சார்பற்ற மாறிகள் அடுத்தடுத்த நெடுவரிசைகளில் இருக்க வேண்டும் என்பதை இங்கே நான் உங்களுக்கு நினைவூட்ட வேண்டும். மற்றும் அதிகபட்ச சார்பற்ற மாறிகள் 15 ஆகும்.

இருந்துவரம்பு A1: C1 ஆனது மாறி லேபிள்களை உள்ளடக்கியது, எனவே லேபிள்கள் தேர்வுப்பெட்டி தேர்ந்தெடுக்கப்பட வேண்டும். உண்மையில், ஒவ்வொரு முறையும் உள்ளீடு Y வரம்பு மற்றும் உள்ளீடு X வரம்பை நிரப்பும்போது லேபிள்களைச் சேர்க்குமாறு பரிந்துரைக்கிறேன். எக்செல் வழங்கும் சுருக்க அறிக்கைகளை நீங்கள் மதிப்பாய்வு செய்யும் போது இந்த லேபிள்கள் உதவியாக இருக்கும்.

படம் 3.2

மீதமுள்ள தேர்வுப்பெட்டியைத் தேர்ந்தெடுப்பதன் மூலம், ஒவ்வொரு கண்காணிப்பிற்கும் எஞ்சியவற்றை பட்டியலிட Excel ஐ இயக்கலாம். படம் 1 ஐப் பார்க்கவும், மொத்தம் 5 அவதானிப்புகள் உள்ளன மற்றும் நீங்கள் 5 எச்சங்களைப் பெறுவீர்கள். எச்சம் என்பது கவனிக்கப்பட்ட மதிப்பிலிருந்து கணிக்கப்பட்ட மதிப்பைக் கழிக்கும்போது எஞ்சியிருக்கும் ஒன்று. தரப்படுத்தப்பட்ட எச்சம் என்பது அதன் நிலையான விலகலால் வகுக்கப்படும் எஞ்சியதாகும்.

நீங்கள் எஞ்சிய அடுக்குகளைத் திரும்ப எக்செல் செயல்படுத்தக்கூடிய எஞ்சிய அடுக்கு தேர்வுப்பெட்டியையும் தேர்ந்தெடுக்கலாம். எஞ்சிய அடுக்குகளின் எண்ணிக்கை சுயாதீன மாறிகளின் எண்ணிக்கைக்கு சமம். எஞ்சிய அடுக்கு என்பது Y- அச்சில் உள்ள எச்சங்களையும் x- அச்சில் உள்ள சுயாதீன மாறிகளையும் காட்டும் வரைபடம் ஆகும். எஞ்சிய சதித்திட்டத்தில் x- அச்சைச் சுற்றி தோராயமாக சிதறடிக்கப்பட்ட புள்ளிகள் நேரியல் பின்னடைவு மாதிரி பொருத்தமானது என்பதைக் குறிக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, படம் 3.3 எஞ்சிய அடுக்குகளின் மூன்று பொதுவான வடிவங்களைக் காட்டுகிறது. இடது பேனலில் உள்ள ஒன்று மட்டுமே நேரியல் மாதிரிக்கு மிகவும் பொருத்தமானது என்பதைக் குறிக்கிறது. மற்ற இரண்டு வடிவங்களும் நேரியல் அல்லாத மாதிரிக்கு சிறந்த பொருத்தத்தை பரிந்துரைக்கின்றன.

படம் 3.3

Line Fit Plots தேர்வுப்பெட்டியைத் தேர்ந்தெடுத்தால், Excel பொருத்தப்பட்ட வரி ப்ளாட்டை வழங்கும். ஒரு பொருத்தப்பட்ட வரி சதிஒரு சார்பு மாறிக்கும் ஒரு சார்பற்ற மாறிக்கும் இடையே உள்ள உறவைத் திட்டமிடலாம். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், எக்செல் சுயாதீன மாறியின் அதே எண்ணிக்கையிலான பொருத்தப்பட்ட வரி அடுக்குகளை உங்களுக்கு வழங்கும். எடுத்துக்காட்டாக, எங்கள் பிரச்சனைக்கு 2 பொருத்தப்பட்ட வரி அடுக்குகளைப் பெறுவீர்கள்.

முடிவுகள்

சரி பொத்தானைக் கிளிக் செய்த பிறகு, எக்செல் கீழே உள்ளபடி சுருக்க அறிக்கையை வழங்கும். பச்சை மற்றும் மஞ்சள் நிறத்தில் சிறப்பிக்கப்பட்டுள்ள கலங்கள் உங்கள் கவனத்தைச் செலுத்த வேண்டிய மிக முக்கியமான பகுதியாகும்.

படம் 3.4

அதிக R-சதுரம் (செல் F5), இறுக்கமான உறவு உள்ளது சார்பு மாறிகள் மற்றும் சுயாதீன மாறிகள் இடையே. மூன்றாவது அட்டவணையில் உள்ள குணகங்கள் (வரம்பு F17: F19) மாறிலிகள் மற்றும் குணகங்களின் மதிப்புகளை உங்களுக்குத் தந்தது. சமன்பாடு ஆண்டு விற்பனையாக இருக்க வேண்டும் = 1589.2 + 19928.3*(பள்ளியின் அதிகபட்ச ஆண்டு நிறைவு பெற்றது) + 11.9*(ஹிக்கின்ஸ் உந்துதல் அளவுகோலால் அளவிடப்படும் உந்துதல்).

இருப்பினும், முடிவுகள் நம்பகமானதா என்பதைப் பார்க்க, உங்களுக்கும் தேவை மஞ்சள் நிறத்தில் முன்னிலைப்படுத்தப்பட்ட p-மதிப்புகளைச் சரிபார்க்க. செல் J12 இல் p-மதிப்பு 0.05 க்கும் குறைவாக இருந்தால் மட்டுமே, முழு பின்னடைவு சமன்பாடு நம்பகமானதாக இருக்கும். ஆனால் சார்பு மாறியின் கணிப்புக்கு நிலையான மற்றும் சார்பற்ற மாறிகள் பயனுள்ளதா என்பதைப் பார்க்க, I17: I19 வரம்பில் உள்ள p-மதிப்புகளையும் நீங்கள் சரிபார்க்க வேண்டும். எங்கள் பிரச்சனைக்கு, சார்பற்ற மாறிகளைக் கருத்தில் கொள்ளும்போது ஊக்கத்தை நிராகரிப்பது நல்லது.

மேலும் படிக்க: எக்செல் (3) இல் நேரியல் பின்னடைவில் P மதிப்பை எவ்வாறு கணக்கிடுவதுவழிகள்)

சார்பற்ற மாறிகளில் இருந்து உந்துதலை அகற்று

சுதந்திர மாறியாக உந்துதலை நீக்கிய பிறகு, நான் அதே அணுகுமுறையைப் பயன்படுத்தினேன் மற்றும் ஒரு எளிய பின்னடைவு பகுப்பாய்வு செய்தேன். எல்லா மதிப்புகளும் இப்போது 0.05 க்கும் குறைவாக இருப்பதை நீங்கள் பார்க்கலாம். இறுதி சமன்பாடு இருக்க வேண்டும்:

ஆண்டு விற்பனை = 1167.8 + 19993.3*(பள்ளியின் உயர் ஆண்டு நிறைவு)

படம் 3.5 [முழு பார்வையைப் பெற படத்தின் மீது கிளிக் செய்யவும்]

குறிப்பு

படம் 4

ஆட்-இன்ஸ் கருவி தவிர, பல பின்னடைவு பகுப்பாய்வு செய்ய LINEST செயல்பாட்டையும் பயன்படுத்தலாம். LINEST செயல்பாடு என்பது ஒரு செல் அல்லது கலங்களின் வரம்பில் முடிவைத் தரக்கூடிய ஒரு வரிசை செயல்பாடு ஆகும். முதலில், A8:B12 வரம்பைத் தேர்ந்தெடுத்து, இந்த வரம்பின் (A8) முதல் கலத்தில் “=LINEST (A2:A6, B2:B6, TRUE, TRUE)” சூத்திரத்தை உள்ளிடவும். நீங்கள் CTRL + SHIFT + ENTER ஐ அழுத்திய பிறகு, எக்செல் கீழே உள்ள முடிவுகளை வழங்கும். படம் 3.4 உடன் ஒப்பிடுவதன் மூலம், 19993.3 என்பது பள்ளியின் அதிகபட்ச ஆண்டுக்கான குணகமாகும், அதே நேரத்தில் 1167.8 நிலையானது என்பதைக் காணலாம். எப்படியிருந்தாலும், நீங்கள் Add-Ins கருவியைப் பயன்படுத்த பரிந்துரைக்கிறேன். இது மிகவும் எளிதானது.

மேலும் படிக்க…

எக்செல் இல் என்ன-இஃப் பகுப்பாய்வு

எக்செல் இல் வைல்ட் கார்டுகளை எவ்வாறு பயன்படுத்துவது?

வேலை செய்யும் கோப்பைப் பதிவிறக்கவும்

கீழே உள்ள இணைப்பிலிருந்து வேலை செய்யும் கோப்பைப் பதிவிறக்கவும்.

மல்டிபிள்-ரிக்ரஷன்-அனாலிசிஸ். xlsx