فہرست کا خانہ
سادہ رجعت تجزیہ عام طور پر دو متغیرات کے درمیان تعلق کا اندازہ لگانے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے، مثال کے طور پر، فصل کی پیداوار اور بارشوں کے درمیان تعلق یا روٹی کے ذائقے اور تندور کے درجہ حرارت کے درمیان تعلق۔ تاہم، ہمیں انحصار متغیر اور دو یا دو سے زیادہ آزاد متغیرات کے درمیان تعلق کی زیادہ کثرت سے تحقیقات کرنے کی ضرورت ہے۔ مثال کے طور پر، ایک رئیل اسٹیٹ ایجنٹ یہ جاننا چاہے گا کہ کیا اور کیسے اقدامات جیسے کہ گھر کا سائز، بیڈ رومز کی تعداد، اور محلے کی اوسط آمدنی اس قیمت سے متعلق ہے جس کے لیے مکان فروخت کیا جاتا ہے۔ اس قسم کا مسئلہ ایک سے زیادہ رجعت تجزیہ کو لاگو کرکے حل کیا جا سکتا ہے۔ اور یہ مضمون آپ کو ایک خلاصہ فراہم کرے گا کہ ایکسل کا استعمال کرتے ہوئے متعدد رجعت تجزیہ کیسے استعمال کیا جائے۔
مسئلہ
فرض کریں کہ ہم نے تصادفی طور پر منتخب کردہ 5 سیلز لوگوں کو لیا اور معلومات جمع کیں جیسا کہ نیچے دی گئی جدول میں دکھایا گیا ہے۔ آیا تعلیم یا حوصلہ افزائی کا سالانہ فروخت پر اثر پڑتا ہے یا نہیں؟
| اسکول کا اعلیٰ ترین سال مکمل ہوا | بطور حوصلہ افزائی Higgins Motivation Scale | ڈالر میں سالانہ فروخت |
| 12 | 32 | سے ماپا گیا $350,000 |
| 14 | 35 | $399,765 |
| 15 | 45<10 | $429,000 |
| 16 | 50 | $435,000 |
| 18 | 65 | $433,000 |
مساوات
عام طور پر، متعددرجعت تجزیہ فرض کرتا ہے کہ منحصر متغیر (y) اور آزاد متغیر (x1, x2, x3 … xn) کے درمیان ایک خطی تعلق ہے۔ اور اس قسم کے لکیری تعلق کو درج ذیل فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے بیان کیا جا سکتا ہے:
Y = constant + β1*x1 + β2*x2+…+ βn*xn
یہاں مستقل اور عدد کی وضاحتیں ہیں۔ :
| Y | Y |
| Constant | Y انٹرسیپٹ |
| β1 | Y میں ہر 1 انکریمنٹ میں تبدیلی x1 میں تبدیلی |
| β2 | The Y میں ہر 1 انکریمنٹ میں تبدیلی x2 |
| … | … |
| βn | تبدیلی Y میں xn |
مستقل اور β1، β2… βn میں ہر ایک میں 1 انکریمنٹ تبدیلی دستیاب نمونہ ڈیٹا کی بنیاد پر شمار کی جا سکتی ہے۔ مستقل، β1، β2… βn کی اقدار حاصل کرنے کے بعد، آپ ان کا استعمال پیشین گوئیاں کرنے کے لیے کر سکتے ہیں۔
ہمارے مسئلے کے لیے، صرف دو عوامل ہیں جن میں ہماری دلچسپی ہے۔ لہذا، مساوات یہ ہوگی:
سالانہ فروخت = مستقل + β1*(اسکول کا سب سے زیادہ سال مکمل ہوا) + β2*(ہگنس موٹیویشن اسکیل سے ماپا گیا حوصلہ)
ماڈل سیٹ اپ کریں <5
سالانہ فروخت، اسکول کا سب سے زیادہ سال مکمل ہوا اور موٹیویشن کالم A، کالم B، اور کالم C میں درج کیا گیا جیسا کہ شکل 1 میں دکھایا گیا ہے۔ یہ بہتر ہے کہ ہمیشہ انحصار متغیر (یہاں سالانہ فروخت) کو آزاد متغیر سے پہلے رکھا جائے۔ .
شکل 1
ڈاؤن لوڈ تجزیہ ٹول پیک
ایکسلہمیں ڈیٹا تجزیہ کی خصوصیت پیش کرتا ہے جو مستقل اور عدد کی قدروں کو واپس کر سکتا ہے۔ لیکن اس فیچر کو استعمال کرنے سے پہلے، آپ کو Analysis ToolPak ڈاؤن لوڈ کرنا ہوگا۔ یہ ہے کہ آپ اسے کیسے انسٹال کر سکتے ہیں۔
فائل ٹیب پر کلک کریں -> اختیارات اور پھر Add-Ins پر کلک کریں۔ 1> ایکسل کے اختیارات ڈائیلاگ باکس۔ Ad-Ins ڈائیلاگ باکس کھولنے کے لیے Excel Options ڈائیلاگ باکس کے نیچے Go بٹن پر کلک کریں۔ Add-Ins ڈائیلاگ باکس میں، Analysis TookPak چیک باکس کو منتخب کریں اور پھر Ok پر کلک کریں۔
اب اگر آپ پر کلک کریں۔ ڈیٹا ٹیب، آپ دیکھیں گے کہ ڈیٹا تجزیہ تجزیہ گروپ (دائیں پینل) میں ظاہر ہوتا ہے۔
شکل 2 [تصویر پر کلک کرنے کے لیے مکمل نظارہ حاصل کریں]
ایک سے زیادہ ریگریشن تجزیہ
ڈیٹا ٹیب پر تجزیہ گروپ میں ڈیٹا تجزیہ پر کلک کریں۔ . منتخب کریں رجسٹریشن اشارہ کیے گئے ڈیٹا تجزیہ ڈائیلاگ باکس میں۔ آپ دیگر شماریاتی تجزیہ بھی کر سکتے ہیں جیسے t-test، ANOVA، وغیرہ۔
شکل 3.1
A رجسٹریشن آپ کے رجسٹریشن کو منتخب کرنے کے بعد ڈائیلاگ باکس کا اشارہ کیا جائے گا۔ ڈائیلاگ باکس کو پُر کریں جیسا کہ شکل 3.2 میں دکھایا گیا ہے۔
ان پٹ Y رینج منحصر متغیر اور ڈیٹا پر مشتمل ہے جبکہ ان پٹ X رینج آزاد متغیرات اور ڈیٹا پر مشتمل ہے۔ یہاں مجھے آپ کو یاد دلانا ہے کہ آزاد متغیرات ملحقہ کالموں میں ہونے چاہئیں۔ اور آزاد متغیرات کی زیادہ سے زیادہ تعداد 15 ہے۔
جب سےرینج A1: C1 میں متغیر لیبل شامل ہیں اور اس لیے لیبل چیک باکس کو منتخب کیا جانا چاہیے۔ درحقیقت، میں آپ کو تجویز کرتا ہوں کہ جب آپ ان پٹ Y رینج اور ان پٹ X رینج کو پُر کریں تو ہر بار لیبل شامل کریں۔ یہ لیبل اس وقت مددگار ثابت ہوتے ہیں جب آپ Excel کی طرف سے واپس کی گئی سمری رپورٹس کا جائزہ لیتے ہیں۔
شکل 3.2
بقیہ چیک باکس کو منتخب کرکے، آپ ایکسل کو ہر مشاہدے کے لیے باقیات کی فہرست بنانے کے لیے اہل بنا سکتے ہیں۔ شکل 1 کو دیکھیں، مجموعی طور پر 5 مشاہدات ہیں اور آپ کو 5 باقیات ملیں گے۔ بقایا ایسی چیز ہے جو اس وقت باقی رہ جاتی ہے جب آپ مشاہدہ شدہ قدر سے پیشین گوئی شدہ قدر کو گھٹا دیتے ہیں۔ معیاری بقایا بقایا کو اس کے معیاری انحراف سے تقسیم کیا جاتا ہے۔
آپ بقایا پلاٹ کا چیک باکس بھی منتخب کر سکتے ہیں جو Excel کو بقایا پلاٹ واپس کرنے کے قابل بنا سکتا ہے۔ بقایا پلاٹوں کی تعداد آزاد متغیرات کی تعداد کے برابر ہے۔ بقایا پلاٹ ایک گراف ہے جو Y-axis پر باقیات اور x-axis پر آزاد متغیرات کو دکھاتا ہے۔ بقایا پلاٹ میں ایکس محور کے گرد تصادفی طور پر منتشر پوائنٹس کا مطلب یہ ہے کہ لکیری ریگریشن ماڈل مناسب ہے۔ مثال کے طور پر، شکل 3.3 بقایا پلاٹوں کے تین مخصوص نمونوں کو دکھاتا ہے۔ بائیں پینل میں صرف ایک اشارہ کرتا ہے کہ یہ لکیری ماڈل کے لیے موزوں ہے۔ دیگر دو نمونے غیر لکیری ماڈل کے لیے بہتر فٹ ہونے کی تجویز کرتے ہیں۔
شکل 3.3
اگر آپ لائن فٹ پلاٹ چیک باکس کو منتخب کرتے ہیں تو ایکسل ایک فٹ شدہ لائن پلاٹ واپس کرے گا۔ ایک فٹ لائن پلاٹایک منحصر متغیر اور ایک آزاد متغیر کے درمیان تعلق کی منصوبہ بندی کر سکتا ہے۔ دوسرے الفاظ میں، ایکسل آپ کو آزاد متغیر کے ساتھ لگے ہوئے لائن پلاٹوں کی اتنی ہی تعداد واپس کرے گا۔ مثال کے طور پر، آپ کو ہمارے مسئلے کے لیے 2 لگے ہوئے لائن پلاٹ ملیں گے۔
نتائج
اوکے بٹن پر کلک کرنے کے بعد، Excel ذیل میں ایک سمری رپورٹ واپس کرے گا۔ سبز اور پیلے رنگ میں نمایاں ہونے والے خلیے سب سے اہم حصہ ہیں جن پر آپ کو توجہ دینی چاہیے۔
شکل 3.4
R-مربع (سیل F5) جتنا اونچا ہے، مضبوط رشتہ موجود ہے۔ منحصر متغیر اور آزاد متغیر کے درمیان۔ اور تیسرے جدول میں عدد (حد F17: F19) نے آپ کو مستقل اور عدد کی قدریں واپس کیں۔ مساوات ہونی چاہیے سالانہ فروخت = 1589.2 + 19928.3*(اسکول کا سب سے زیادہ سال مکمل ہوا) + 11.9*(Motivation as Measured by Higgins Motivation Scale)۔
تاہم، یہ دیکھنے کے لیے کہ آیا نتائج قابل اعتماد ہیں، آپ کو بھی ضرورت ہے۔ پیلے رنگ میں نمایاں کردہ p-values کو چیک کرنے کے لیے۔ صرف اس صورت میں جب سیل J12 میں p-value 0.05 سے کم ہو، پوری ریگریشن مساوات قابل اعتماد ہے۔ لیکن آپ کو رینج I17: I19 میں p-values کو بھی چیک کرنے کی ضرورت ہے تاکہ یہ دیکھیں کہ آیا مستقل اور آزاد متغیرات منحصر متغیر کی پیشین گوئی کے لیے کارآمد ہیں۔ ہمارے مسئلے کے لیے، ہمارے لیے بہتر ہے کہ ہم آزاد متغیرات پر غور کرتے وقت محرک کو ترک کر دیں۔
مزید پڑھیں: ایکسل میں لکیری ریگریشن میں P ویلیو کا حساب کیسے لگائیں (3طریقے)
آزاد متغیر سے حوصلہ افزائی کو ہٹا دیں
موٹیویشن کو آزاد متغیر کے طور پر حذف کرنے کے بعد، میں نے وہی طریقہ اپنایا اور ایک سادہ ریگریشن تجزیہ کیا۔ آپ دیکھ سکتے ہیں کہ تمام اقدار اب 0.05 سے کم ہیں۔ حتمی مساوات یہ ہونی چاہیے:
سالانہ فروخت = 1167.8 + 19993.3*(اسکول کا اعلیٰ ترین سال مکمل ہوا)
شکل 3.5 [مکمل منظر دیکھنے کے لیے تصویر پر کلک کریں]<3
نوٹ
شکل 4
Add-Ins ٹول کے علاوہ، آپ ایک سے زیادہ ریگریشن تجزیہ کرنے کے لیے LINEST فنکشن بھی استعمال کرسکتے ہیں۔ LINEST فنکشن ایک صف کا فنکشن ہے جو نتیجہ کو ایک سیل یا سیل کی ایک رینج میں واپس کر سکتا ہے۔ سب سے پہلے، رینج A8:B12 کو منتخب کریں اور پھر اس رینج (A8) کے پہلے سیل میں "=LINEST (A2:A6, B2:B6, TRUE, TRUE)" فارمولا درج کریں۔ CTRL + SHIFT + ENTER دبانے کے بعد، ایکسل نیچے کے مطابق نتائج دے گا۔ شکل 3.4 سے موازنہ کرتے ہوئے، آپ دیکھ سکتے ہیں کہ 19993.3 مکمل ہونے والے اسکول کے اعلیٰ ترین سال کا عدد ہے جبکہ 1167.8 مستقل ہے۔ بہرحال، میں آپ کو ایڈ ان ٹول استعمال کرنے کی تجویز کرتا ہوں۔ یہ بہت آسان ہے ایکسل میں وائلڈ کارڈز کا استعمال کیسے کریں؟
ورکنگ فائل ڈاؤن لوڈ کریں
نیچے دیے گئے لنک سے ورکنگ فائل ڈاؤن لوڈ کریں۔
ملٹیپل ریگریشن تجزیہ۔ xlsx
