ಪರಿವಿಡಿ
ಸರಳ ಹಿಂಜರಿಕೆ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎರಡು ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬೆಳೆ ಇಳುವರಿ ಮತ್ತು ಮಳೆಯ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧ ಅಥವಾ ಬ್ರೆಡ್ ರುಚಿ ಮತ್ತು ಒಲೆಯಲ್ಲಿ ತಾಪಮಾನದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್ ಮತ್ತು ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನಾವು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ತನಿಖೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ರಿಯಲ್ ಎಸ್ಟೇಟ್ ಏಜೆಂಟ್ ಮನೆಯ ಗಾತ್ರ, ಮಲಗುವ ಕೋಣೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ನೆರೆಹೊರೆಯ ಸರಾಸರಿ ಆದಾಯದಂತಹ ಅಳತೆಗಳು ಮನೆಯನ್ನು ಮಾರಾಟ ಮಾಡುವ ಬೆಲೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆಯೇ ಮತ್ತು ಹೇಗೆ ಎಂದು ತಿಳಿಯಲು ಬಯಸಬಹುದು. ಬಹು ಹಿಂಜರಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಈ ರೀತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ಮತ್ತು ಈ ಲೇಖನವು Excel ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಬಹು ಹಿಂಜರಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸುವುದು ಎಂಬುದರ ಸಾರಾಂಶವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.
ಸಮಸ್ಯೆ
ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ನಾವು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ 5 ಮಾರಾಟಗಾರರನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಶಿಕ್ಷಣ ಅಥವಾ ಪ್ರೇರಣೆ ವಾರ್ಷಿಕ ಮಾರಾಟದ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆಯೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ?
ಶಾಲೆಯ ಉನ್ನತ ವರ್ಷ ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿದೆ | ಪ್ರೇರಣೆ ಹಿಗ್ಗಿನ್ಸ್ ಪ್ರೇರಣೆ ಸ್ಕೇಲ್ನಿಂದ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ | ಡಾಲರ್ಗಳಲ್ಲಿ ವಾರ್ಷಿಕ ಮಾರಾಟ |
12 | 32 | $350,000 |
14 | 35 | $399,765 |
15 | 45 | $429,000 |
16 | 50 | $435,000 |
18 | 65 | $433,000 |
ಸಮೀಕರಣ
ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಬಹುರಿಗ್ರೆಶನ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್ (y) ಮತ್ತು ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಸ್ಥಿರಗಳ (x1, x2, x3 … xn) ನಡುವೆ ರೇಖೀಯ ಸಂಬಂಧವಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಈ ರೀತಿಯ ರೇಖೀಯ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿವರಿಸಬಹುದು:
Y = ಸ್ಥಿರ + β1*x1 + β2*x2+…+ βn*xn
ಸ್ಥಿರಗಳು ಮತ್ತು ಗುಣಾಂಕಗಳ ವಿವರಣೆಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ :
Y | Y |
ಸ್ಥಿರವಾದ | Y- ಪ್ರತಿಬಂಧಕ |
β1 | X1 ರಲ್ಲಿ Y ಪ್ರತಿ 1 ಏರಿಕೆಯ ಬದಲಾವಣೆ |
β2 | ದಿ Y ಪ್ರತಿ 1 ಹೆಚ್ಚಳ ಬದಲಾವಣೆ x2 |
… | … |
βn | ಬದಲಾವಣೆ Y ನಲ್ಲಿ xn |
ಸ್ಥಿರ ಮತ್ತು β1, β2... βn ನಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ 1 ಏರಿಕೆಯ ಬದಲಾವಣೆಯು ಲಭ್ಯವಿರುವ ಮಾದರಿ ಡೇಟಾವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಹುದು. ನೀವು ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪಡೆದ ನಂತರ, β1, β2... βn, ಭವಿಷ್ಯಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.
ನಮ್ಮ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ನಾವು ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ಅಂಶಗಳಿವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಮೀಕರಣವು ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ:
ವಾರ್ಷಿಕ ಮಾರಾಟ = ಸ್ಥಿರ + β1*(ಶಾಲೆಯ ಅತ್ಯುನ್ನತ ವರ್ಷ ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿದೆ) + β2*(ಹಿಗ್ಗಿನ್ಸ್ ಪ್ರೇರಣೆ ಸ್ಕೇಲ್ನಿಂದ ಅಳೆಯಲಾದ ಪ್ರೇರಣೆ)
ಮಾದರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ
ವಾರ್ಷಿಕ ಮಾರಾಟಗಳು, ಶಾಲೆಯ ಅತ್ಯಧಿಕ ವರ್ಷ ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿದೆ ಮತ್ತು ಚಿತ್ರ 1 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಕಾಲಮ್ A, ಕಾಲಮ್ B ಮತ್ತು ಕಾಲಮ್ C ಗೆ ಪ್ರೇರಣೆಯನ್ನು ನಮೂದಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯಬಲ್ಗಳ ಮೊದಲು ಯಾವಾಗಲೂ ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್ ಅನ್ನು (ವಾರ್ಷಿಕ ಮಾರಾಟವನ್ನು ಇಲ್ಲಿ) ಹಾಕುವುದು ಉತ್ತಮ .
ಚಿತ್ರ 1
ಡೌನ್ಲೋಡ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ಟೂಲ್ಪ್ಯಾಕ್
ಎಕ್ಸೆಲ್ನಮಗೆ ಡೇಟಾ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಅದು ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಗುಣಾಂಕಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹಿಂತಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಈ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಮೊದಲು, ನೀವು ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ಟೂಲ್ಪ್ಯಾಕ್ ಅನ್ನು ಡೌನ್ಲೋಡ್ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ನೀವು ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಸ್ಥಾಪಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದು ಇಲ್ಲಿದೆ.
ಫೈಲ್ ಟ್ಯಾಬ್ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ -> ಆಯ್ಕೆಗಳು ತದನಂತರ ಆಡ್-ಇನ್ಗಳು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ 1>ಎಕ್ಸೆಲ್ ಆಯ್ಕೆಗಳು ಸಂವಾದ ಪೆಟ್ಟಿಗೆ. Add-Ins ಸಂವಾದ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯನ್ನು ತೆರೆಯಲು Excel Options ಸಂವಾದ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ Go ಬಟನ್ ಅನ್ನು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ. Add-Ins ಸಂವಾದ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿ, Analysis TookPak ಚೆಕ್ಬಾಕ್ಸ್ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ ಮತ್ತು ನಂತರ Ok ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.
ಈಗ ನೀವು ಅನ್ನು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿದರೆ ಡೇಟಾ ಟ್ಯಾಬ್, ಡೇಟಾ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ (ಬಲ ಫಲಕ) ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದನ್ನು ನೀವು ನೋಡುತ್ತೀರಿ.
ಚಿತ್ರ 2 [ಚಿತ್ರದ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ ಪೂರ್ಣ ವೀಕ್ಷಣೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ]
ಬಹು ಹಿಂಜರಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ
ಡೇಟಾ ಟ್ಯಾಬ್ನಲ್ಲಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಡೇಟಾ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ . ಪ್ರಾಂಪ್ಟ್ ಮಾಡಿದ ಡೇಟಾ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ಡೈಲಾಗ್ ಬಾಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ. ನೀವು t-test, ANOVA, ಮತ್ತು ಮುಂತಾದ ಇತರ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಅನ್ನು ಸಹ ಮಾಡಬಹುದು.
ಚಿತ್ರ 3.1
A ರಿಗ್ರೆಶನ್ ನೀವು ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ ನಂತರ ಸಂವಾದ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯನ್ನು ಕೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರ 3.2 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಸಂವಾದ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯನ್ನು ಭರ್ತಿ ಮಾಡಿ.
ಇನ್ಪುಟ್ Y ಶ್ರೇಣಿಯು ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಮತ್ತು ಡೇಟಾವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಇನ್ಪುಟ್ X ಶ್ರೇಣಿಯು ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯಬಲ್ಗಳು ಮತ್ತು ಡೇಟಾವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಪಕ್ಕದ ಕಾಲಮ್ಗಳಲ್ಲಿರಬೇಕು ಎಂದು ಇಲ್ಲಿ ನಾನು ನಿಮಗೆ ನೆನಪಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯೇಬಲ್ಗಳ ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆ 15.
ಇಂದಿನಿಂದಶ್ರೇಣಿ A1: C1 ವೇರಿಯಬಲ್ ಲೇಬಲ್ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಲೇಬಲ್ಗಳ ಚೆಕ್ ಬಾಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ನೀವು ಇನ್ಪುಟ್ Y ಶ್ರೇಣಿ ಮತ್ತು ಇನ್ಪುಟ್ X ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ತುಂಬಿದಾಗ ಪ್ರತಿ ಬಾರಿ ಲೇಬಲ್ಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ನಾನು ನಿಮಗೆ ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಎಕ್ಸೆಲ್ ನಿಂದ ಹಿಂತಿರುಗಿಸಲಾದ ಸಾರಾಂಶ ವರದಿಗಳನ್ನು ನೀವು ಪರಿಶೀಲಿಸಿದಾಗ ಈ ಲೇಬಲ್ಗಳು ಸಹಾಯಕವಾಗಿವೆ.
ಚಿತ್ರ 3.2
ಉಳಿಕೆಗಳ ಚೆಕ್ ಬಾಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ, ಪ್ರತಿ ವೀಕ್ಷಣೆಗೆ ಶೇಷಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲು ನೀವು ಎಕ್ಸೆಲ್ ಅನ್ನು ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸಬಹುದು. ಚಿತ್ರ 1 ಅನ್ನು ನೋಡಿ, ಒಟ್ಟು 5 ವೀಕ್ಷಣೆಗಳಿವೆ ಮತ್ತು ನೀವು 5 ಶೇಷಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ. ನೀವು ಗಮನಿಸಿದ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ಊಹಿಸಲಾದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಳೆಯುವಾಗ ಉಳಿದಿರುವುದು ಉಳಿದಿದೆ. ಪ್ರಮಾಣಿತವಾದ ಶೇಷವು ಅದರ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾದ ಶೇಷವಾಗಿದೆ.
ನೀವು ಉಳಿದಿರುವ ಪ್ಲಾಟ್ಗಳನ್ನು ಹಿಂತಿರುಗಿಸಲು ಎಕ್ಸೆಲ್ ಅನ್ನು ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವ ರೆಸಿಡ್ಯುಯಲ್ ಪ್ಲಾಟ್ ಚೆಕ್ಬಾಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಸಹ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಉಳಿದಿರುವ ಪ್ಲಾಟ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಉಳಿದಿರುವ ಕಥಾವಸ್ತುವು Y- ಅಕ್ಷದ ಮೇಲಿನ ಅವಶೇಷಗಳನ್ನು ಮತ್ತು x- ಅಕ್ಷದಲ್ಲಿ ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಗ್ರಾಫ್ ಆಗಿದೆ. ಉಳಿದಿರುವ ಕಥಾವಸ್ತುವಿನಲ್ಲಿ x-ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಚದುರಿದ ಬಿಂದುಗಳು ಲೀನಿಯರ್ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಮಾದರಿಯು ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಚಿತ್ರ 3.3 ಉಳಿದಿರುವ ಪ್ಲಾಟ್ಗಳ ಮೂರು ವಿಶಿಷ್ಟ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಎಡ ಫಲಕದಲ್ಲಿರುವ ಒಂದು ಮಾತ್ರ ರೇಖೀಯ ಮಾದರಿಗೆ ಇದು ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಇತರ ಎರಡು ನಮೂನೆಗಳು ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಮಾದರಿಗೆ ಉತ್ತಮವಾದ ಫಿಟ್ ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.
ಚಿತ್ರ 3.3
ನೀವು ಲೈನ್ ಫಿಟ್ ಪ್ಲಾಟ್ಗಳ ಚೆಕ್ ಬಾಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಆರಿಸಿದರೆ ಎಕ್ಸೆಲ್ ಅಳವಡಿಸಲಾದ ಲೈನ್ ಪ್ಲಾಟ್ ಅನ್ನು ಹಿಂತಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ. ಅಳವಡಿಸಲಾದ ಲೈನ್ ಕಥಾವಸ್ತುಒಂದು ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್ ಮತ್ತು ಒಂದು ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯಬಲ್ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ರೂಪಿಸಬಹುದು. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಎಕ್ಸೆಲ್ ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯಬಲ್ನೊಂದಿಗೆ ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಳವಡಿಸಲಾದ ಲೈನ್ ಪ್ಲಾಟ್ಗಳನ್ನು ನಿಮಗೆ ಹಿಂತಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಮ್ಮ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ನೀವು 2 ಅಳವಡಿಸಲಾದ ಲೈನ್ ಪ್ಲಾಟ್ಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
ಫಲಿತಾಂಶಗಳು
ನೀವು ಸರಿ ಬಟನ್ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ಎಕ್ಸೆಲ್ ಸಾರಾಂಶ ವರದಿಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಹಿಂತಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ. ಹಸಿರು ಮತ್ತು ಹಳದಿ ಬಣ್ಣದಲ್ಲಿ ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಲಾದ ಕೋಶಗಳು ನಿಮ್ಮ ಗಮನವನ್ನು ನೀಡಬೇಕಾದ ಪ್ರಮುಖ ಭಾಗವಾಗಿದೆ.
ಚಿತ್ರ 3.4
ಹೆಚ್ಚಿನ R-ಸ್ಕ್ವೇರ್ (ಸೆಲ್ F5), ಬಿಗಿಯಾದ ಸಂಬಂಧವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ ಅವಲಂಬಿತ ಅಸ್ಥಿರ ಮತ್ತು ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವೆ. ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಗುಣಾಂಕಗಳು (ಶ್ರೇಣಿ F17: F19) ನಿಮಗೆ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಗುಣಾಂಕಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹಿಂತಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ. ಸಮೀಕರಣವು ವಾರ್ಷಿಕ ಮಾರಾಟವಾಗಿರಬೇಕು = 1589.2 + 19928.3*(ಶಾಲೆಯ ಅತ್ಯುನ್ನತ ವರ್ಷ ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿದೆ) + 11.9*(ಹಿಗ್ಗಿನ್ಸ್ ಮೋಟಿವೇಶನ್ ಸ್ಕೇಲ್ನಿಂದ ಅಳೆಯಲಾದ ಪ್ರೇರಣೆ).
ಆದಾಗ್ಯೂ, ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ನೋಡಲು, ನಿಮಗೆ ಸಹ ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಹಳದಿ ಬಣ್ಣದಲ್ಲಿ ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಲಾದ p-ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು. ಸೆಲ್ J12 ನಲ್ಲಿ p-ಮೌಲ್ಯವು 0.05 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಹಿಂಜರಿತ ಸಮೀಕರಣವು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್ನ ಭವಿಷ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಸ್ಥಿರ ಮತ್ತು ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ನೋಡಲು ನೀವು I17: I19 ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ p-ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಬೇಕು. ನಮ್ಮ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ, ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯೇಬಲ್ಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವಾಗ ಪ್ರೇರಣೆಯನ್ನು ತ್ಯಜಿಸುವುದು ನಮಗೆ ಉತ್ತಮವಾಗಿದೆ.
ಇನ್ನಷ್ಟು ಓದಿ: ಎಕ್ಸೆಲ್ನಲ್ಲಿ ಲೀನಿಯರ್ ರಿಗ್ರೆಶನ್ನಲ್ಲಿ ಪಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು (3ಮಾರ್ಗಗಳು)
ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯೇಬಲ್ಗಳಿಂದ ಪ್ರೇರಣೆ ತೆಗೆದುಹಾಕಿ
ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಆಗಿ ಪ್ರೇರಣೆಯನ್ನು ಅಳಿಸಿದ ನಂತರ, ನಾನು ಅದೇ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದೆ ಮತ್ತು ಸರಳವಾದ ಹಿಂಜರಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಮಾಡಿದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಈಗ 0.05 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುವುದನ್ನು ನೀವು ನೋಡಬಹುದು. ಅಂತಿಮ ಸಮೀಕರಣವು ಹೀಗಿರಬೇಕು:
ವಾರ್ಷಿಕ ಮಾರಾಟ = 1167.8 + 19993.3*(ಶಾಲೆಯ ಅತ್ಯುನ್ನತ ವರ್ಷ ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿದೆ)
ಚಿತ್ರ 3.5 [ಪೂರ್ಣ ವೀಕ್ಷಣೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಚಿತ್ರದ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ]
ಗಮನಿಸಿ
ಚಿತ್ರ 4
ಆಡ್-ಇನ್ಗಳ ಉಪಕರಣದ ಹೊರತಾಗಿ, ಬಹು ಹಿಂಜರಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮಾಡಲು ನೀವು LINEST ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಬಹುದು. LINEST ಫಂಕ್ಷನ್ ಒಂದು ರಚನೆಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದ್ದು ಅದು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಒಂದು ಸೆಲ್ ಅಥವಾ ಸೆಲ್ಗಳ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ ಹಿಂತಿರುಗಿಸಬಹುದು. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, A8:B12 ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ ಮತ್ತು ನಂತರ ಈ ಶ್ರೇಣಿಯ (A8) ಮೊದಲ ಕೋಶದಲ್ಲಿ "=LINEST (A2:A6, B2:B6, TRUE, TRUE)" ಸೂತ್ರವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ. ನೀವು CTRL + SHIFT + ENTER ಒತ್ತಿದ ನಂತರ, ಎಕ್ಸೆಲ್ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರ 3.4 ರ ವಿರುದ್ಧ ಹೋಲಿಸುವ ಮೂಲಕ, 19993.3 ಶಾಲೆಯ ಗರಿಷ್ಠ ವರ್ಷದ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿದ್ದು 1167.8 ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೀವು ನೋಡಬಹುದು. ಹೇಗಾದರೂ, ಆಡ್-ಇನ್ಗಳ ಉಪಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಲು ನಾನು ನಿಮಗೆ ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಇದು ತುಂಬಾ ಸುಲಭ.
ಇನ್ನಷ್ಟು ಓದಿ…
ರಿವರ್ಸ್ ವಾಟ್-ಇಫ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ಇನ್ ಎಕ್ಸೆಲ್
ಎಕ್ಸೆಲ್ನಲ್ಲಿ ವೈಲ್ಡ್ಕಾರ್ಡ್ಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸುವುದು?
ವರ್ಕಿಂಗ್ ಫೈಲ್ ಅನ್ನು ಡೌನ್ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ
ಕೆಳಗಿನ ಲಿಂಕ್ನಿಂದ ವರ್ಕಿಂಗ್ ಫೈಲ್ ಅನ್ನು ಡೌನ್ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ.
ಬಹು-ರಿಗ್ರೆಶನ್-ಅನಾಲಿಸಿಸ್. xlsx