في الإحصائيات ، يحظى منحنى الجرس والمدرج التكراري بشعبية كبيرة. الرسم البياني هو بشكل أساسي تمثيل تقريبي لتوزيع البيانات الرقمية. عندما يكون لدينا مزيج من المدرج التكراري ومنحنى الجرس ، فإنه يعطي زاوية واسعة للتركيز على بعض الأشياء الأخرى. ستركز هذه المقالة بشكل أساسي على كيفية إنشاء رسم بياني بمنحنى الجرس في Excel. آمل أن تجد هذه المقالة ممتعة للغاية لمزيد من الاستخدام وتجمع الكثير من المعرفة بخصوص هذا الأمر.

تنزيل Practice Workbook

تنزيل Workbook Practice.

ما هو منحنى الجرس؟

يمكن تعريف منحنى الجرس على أنه منحنى مشابه لشكل الجرس. يحدد هذا المنحنى التوزيع الطبيعي لمجموعة البيانات. تشير أعلى نقطة في منحنى الجرس إلى الحالة الأكثر احتمالية لمجموعة البيانات مما يعني القيم المتوسطة لمجموعة البيانات. سيوزع منحنى الجرس القيم بالتساوي.

في كل حالة ، يكون للظروف المتوسطة رقم أفضل ، لذلك يوفر منحنى الجرس أعلى رقم في المنتصف. تشير ميزة منحنى الجرس إلى أن التوزيع بنسبة 68.2٪ يقع ضمن انحراف معياري واحد للقيمة المتوسطة. في حين أن 95.5٪ من التوزيع يقع ضمن الانحرافين المعياريين للمتوسط. أخيرًا ، 99.7٪ من التوزيع يقع ضمن الانحرافات المعيارية الثلاثة للمتوسط. في الأساس ، سيمثل منحنى الجرس مجموعة البيانات بطريقة توضح كيفية القيام بذلكسيعطينا المخطط التالي باستخدام مجموعة البيانات الخاصة بنا.

• بعد ذلك ، عند تحديد المخطط ، سيظهر تصميم المخطط .
• حدد تصميم المخطط .
• ثم ، من تخطيطات المخطط ، حدد إضافة عنصر مخطط .

• في الخيار إضافة عنصر مخطط ، حدد أشرطة الخطأ .
• من أشرطة الخطأ ، حدد المزيد من خيارات أشرطة الخطأ .

• A خطأ في التنسيق سيظهر مربع حوار الأشرطة.
• ثم ، في قسم شريط الخطأ العمودي ، حدد الاتجاه ناقص .
• بعد ذلك ، قم بتعيين نمط النهاية مثل لا يوجد حد أقصى .
• في قسم مقدار الخطأ ، قم بتعيين النسبة المئوية إلى 100٪.

• سيمثل المنحنى بالطريقة التالية ، انظر لقطة الشاشة.

• كما ترى السطر في كل سلة ، نحتاج إلى تغيير الخط إلى شريط.
• للقيام بذلك ، انتقل مرة أخرى إلى تنسيق أشرطة الخطأ .
• ثم غيّر هنا ، نحن قم بعمل العرض كـ 30 .

• سيشكل المنحنى بالطريقة التالية. انظر لقطة الشاشة.

• الآن نحتاج إلى إزالة المنحنى لأنه يتعين علينا رسم منحنى الجرس هنا.
• للحذف المنحنى ، انقر فوق المنحنى. سيظهر مربع الحوار
• A تنسيق Data Series .
• في قسم Line ، حدد رقمسطر .

• ثم انتقل إلى الخيار Marker .
• في خيارات Marker ، حدد بلا.

• بعد ذلك ، اختفت جميع الخطوط والعلامات. ولكن هناك أيضًا بعض نقاط النهاية هناك.
• لإزالتها ، انقر عليها.
• ثم انقر بزر الماوس الأيمن لفتح قائمة السياق . 13> من هناك ، حدد حذف لإزالة جميع نقاط النهاية.

• نتيجة لذلك ، نحصل على الرسم البياني المطلوب من مجموعة البيانات الخاصة بنا.

• بعد ذلك ، نحول تركيزنا إلى منحنى الجرس.
• قبل رسم منحنى الجرس ، نحتاج لحساب المتوسط ​​ ، الانحراف المعياري ، والأهم من ذلك التوزيع الطبيعي .
• في البداية ، نحتاج إلى إيجاد يعني قيمة لعلامات الطالب باستخدام وظيفة AVERAGE .
• حدد الخلية G16 .

• ثم اكتب الصيغة التالية في مربع الصيغة.

• اضغط على أدخل لتطبيق الصيغة.

• بعد ذلك ، نحتاج إلى حساب الانحراف المعياري باستخدام وظيفة STDEV.P
• للقيام بذلك ، أولاً ، حدد الخلية G17 .

<1 3> اكتب الصيغة التالية في مربع الصيغة.

• اضغط على أدخل لتطبيق الصيغة.

• بعد ذلك ، لإنشاء منحنى الجرس ،نحن بحاجة إلى حساب التوزيع الطبيعي.
• نأخذ بعض القيم من 11 إلى 40. يتم أخذ هذه القيمة من خلال دراسة الرسم البياني بشكل صحيح.
• ثم ، نريد إيجاد التوزيع الطبيعي لـ القيم المقابلة.
• لتحديد التوزيع الطبيعي باستخدام وظيفة NORM.DIST .
• ثم حدد الخلية C28 .

• ثم اكتب الصيغة التالية في مربع الصيغة. هنا ، نحتاج إلى قياس التوزيع الطبيعي من حيث الرسم البياني للمدرج التكراري. لهذا السبب نستخدم 122.

• اضغط على أدخل للتطبيق الصيغة.

• ثم اسحب رمز مقبض التعبئة أسفل العمود.

• الآن ، يمكننا إضافة منحنى الجرس إلى منحنى الرسم البياني.
• للقيام بذلك ، حدد مخطط الرسم البياني الذي تم إنشاؤه مسبقًا. سيفتح تصميم المخطط
• ثم ، من مجموعة البيانات ، انقر فوق تحديد البيانات .

• A تحديد مصدر البيانات سيظهر مربع حوار
• ثم حدد إضافة لإدراج سلسلة جديدة.

• في مربع الحوار Edit Series ، حدد نطاق قيم X و Y للخلايا.
• في السلسلة Y ، قمنا بتعيين التوزيع الطبيعي بينما في السلسلة X ، نقوم بتعيين القيم.
• أخيرًا ، انقر فوق موافق .

• ستتم إضافته كـ Series 2 في مربع حوار تحديد مصدر البيانات
• ثم انقر فوق موافق

• بعد ذلك ، انتقل إلى تصميم المخطط وحدد تغيير نوع المخطط من مجموعة اكتب .

• ثم ، حدد مخطط نوع مبعثر . انظر لقطة الشاشة
• بعد ذلك ، انقر فوق موافق .

• سيعطي منحنى الجرس على طول مع الرسم البياني. لكن هنا ، خط المنحنى في تنسيق منقط.
• علينا أن نجعله كخط متصل.

• الآن ، انقر نقرًا مزدوجًا فوق المنحنى المنقط ، وسيظهر مربع الحوار تنسيق سلسلة البيانات .
• في قسم الخط ، حدد خط متصل .
• ثم ، قم بتغيير اللون .

• هنا ، لدينا النتيجة النهائية للرسم البياني مع منحنى الجرس لعلامات الطلاب.

2 أمثلة مناسبة لإنشاء رسم بياني باستخدام Bell Curve في Excel

حيث نريد تمثيل الرسم البياني مع منحنى الجرس في Excel ، سنعرض مثالين مختلفين لإنشاء رسم بياني بمنحنى الجرس في Excel. سيعطيك هذان المثالان لمحة عامة مناسبة عن هذه المسألة. يعتمد المثالان لدينا على درجات الطلاب وأيام إتمام المشروع. كلتا الطريقتين قابلة للتطبيق على الرسوم البيانية ومنحنيات الجرس.

1. الرسم البياني مع منحنى الجرس لعلامات الطالب

تعتمد طريقتنا الأولى على علامات الطالب. نأخذ مجموعة بيانات تتضمن بعض الطلاب وعلاماتهم.

في البداية ، نقوم بعمل رسم بياني بمجموعة البيانات هذه ثم نقوم بتضمين منحنى الجرس عن طريق حساب التوزيع الطبيعي. للقيام بذلك ، يتعين علينا اتباع الخطوة بعناية شديدة ، وإلا فلن تنشئ رسمًا بيانيًا بمنحنى الجرس في Excel.

الخطوات

• أولاً ، تحتاج إلى تمكين أداة تحليل البيانات .
• للقيام بذلك ، انتقل إلى علامة التبويب ملف في الشريط.
• التالي ، حدد الأمر المزيد .
• في الأمر المزيد ، حدد خيارات .

• سيظهر مربع حوار خيارات Excel .
• ثم انقر فوق الوظائف الإضافية .
• بعد ذلك ، انقر فوق انتقال .

• من القسم الوظائف الإضافية ، حدد التحليلToolpak .
• أخيرًا ، انقر فوق موافق .

• لاستخدام أداة تحليل البيانات ، يجب أن يكون لديك نطاق Bin .
• نضع نطاقًا من خلال دراسة أدنى وأعلى قيم مجموعة البيانات.
• نأخذ فترات زمنية من 5 .

• الآن ، انتقل إلى علامة التبويب البيانات في
• بعد ذلك ، حدد تحليل البيانات من مجموعة التحليل .

<سيظهر 13> A مربع حوار تحليل البيانات .
• من قسم أدوات التحليل ، حدد الرسم البياني .
• أخيرًا ، انقر فوق موافق .

• في مربع الحوار الرسم البياني ، حدد الإدخال Range .
• هنا ، نأخذ عمود Marks باعتباره نطاق الإدخال من الخلية C5 إلى الخلية C20 .
• بعد ذلك ، حدد Bin Range الذي أنشأناه أعلاه.
• ثم ، قم بتعيين خيارات الإخراج في ورقة العمل الحالية.
• أخيرًا ، انقر فوق موافق .

• سيعطينا ما يلي g حيث يُظهر الحاوية التي قمنا بتعيينها مسبقًا وتكرار توزيع مجموعة البيانات الخاصة بنا. هنا ، يحتوي Bin 65 على تردد واحد مما يعني من 60 إلى 65 ، لقد وجدوا علامة واحدة لطالب معين.

• الآن ، للحصول على مخطط أفضل ، نحتاج إلى إضافة عمود جديد وتسميته بنقطة منتصف الحاوية بدلاً من نقطة نهاية تلك الحاوية.
• في العمود الجديد ، اكتبأسفل الصيغة التالية.

• ثم اضغط Enter لتطبيق الصيغة.

• بعد ذلك ، اسحب رمز مقبض التعبئة أسفل العمود.

• ثم حدد نطاق الخلايا J5 إلى K11 .

• انتقل إلى علامة التبويب Inser t في الشريط.
• من مجموعة المخططات ، حدد مخطط مبعثر . انظر لقطة الشاشة.

• من المخطط المبعثر ، حدد مبعثر بخطوط متجانسة وعلامات .

• سيعطينا الرسم البياني التالي باستخدام مجموعة البيانات الخاصة بنا.

• المنحنى أكبر وأخذها إلى المركز ، نحتاج إلى ضبط المحور السيني.
• ثم ، انقر نقرًا مزدوجًا على المحور x لفتح مربع الحوار تنسيق المحور .
• بعد ذلك ، حدد رمز الشريط.
• من هناك ، قم بتغيير قيم الحد الأدنى و الحد الأقصى . هذا النطاق هو أساسًا من خلال دراسة مجموعة البيانات.

• ونتيجة لذلك ، نحصل على منحنى أكبر وشكل مركزي. انظر لقطة الشاشة.

• بعد ذلك ، عند تحديد المخطط ، سيظهر تصميم المخطط .
• حدد تصميم المخطط .
• ثم ، من تخطيطات المخطط ، حدد إضافة عنصر مخطط .

• في الخيار إضافة عنصر مخطط ، حدد أشرطة الخطأ .
• من أشرطة الخطأ ، حدد المزيد من خيارات أشرطة الخطأ .

• A خطأ في التنسيق سيظهر مربع حوار الأشرطة.
• ثم ، في قسم شريط الخطأ العمودي ، حدد الاتجاه ناقص .
• بعد ذلك ، قم بتعيين End Style على أنه لا يوجد حد أقصى .
• في قسم مقدار الخطأ ، قم بتعيين النسبة المئوية إلى 100٪.

• سيمثل المنحنى بالطريقة التالية ، انظر لقطة الشاشة.

• كما ترى الخط في كل حاوية ، نحتاج إلى تغيير الخط إلى شريط.
• للقيام بذلك ، انتقل مرة أخرى إلى تنسيق أشرطة الخطأ .
• ثم ، قم بتغيير هنا ، نحن خذ العرض كـ 40 .

• سيشكل المنحنى بالطريقة التالية. انظر لقطة الشاشة.

• الآن نحتاج إلى إزالة المنحنى لأنه يتعين علينا رسم منحنى الجرس هنا.
• للحذف المنحنى ، انقر فوق المنحنى. سيظهر مربع الحوار
• A تنسيق Data Series .
• في قسم Line ، حدد لا يوجد سطر .

• ثم انتقل إلى قسم Marker .
• في خيارات Marker ، حدد بلا.

• بعد ذلك ، اختفت جميع الخطوط والعلامات. ولكن هناك أيضًا بعض نقاط النهاية هناك.
• لإزالتها ، انقر عليها.
• ثم انقر بزر الماوس الأيمن لفتح قائمة السياق . 13> من هناك ، حدد حذف لإزالة جميع ملفاتنقاط النهاية.

• نتيجة لذلك ، نحصل على الرسم البياني المطلوب من مجموعة البيانات الخاصة بنا.

• بعد ذلك ، نحول تركيزنا إلى منحنى الجرس.
• قبل رسم منحنى الجرس ، نحتاج إلى حساب المتوسط ​​ ، الانحراف المعياري ، والأهم من ذلك التوزيع الطبيعي .
• في البداية ، نحتاج إلى إيجاد قيمة المتوسط ​​ لعلامات الطالب باستخدام دالة AVERAGE .
• حدد الخلية F14 .

• ثم اكتب الصيغة التالية في الصيغة

• اضغط على أدخل لتطبيق الصيغة.

• بعد ذلك ، نحتاج إلى حساب الانحراف المعياري باستخدام وظيفة STDEV.P
• للقيام بذلك ، أولاً ، حدد الخلية F15 .

• اكتب الصيغة التالية في مربع الصيغة.

• اضغط على أدخل لتطبيق الصيغة.

• بعد ذلك ، لإنشاء الجرس ج urve ، نحتاج إلى حساب التوزيع الطبيعي.
• نأخذ بعض القيم من 60 إلى 85. يتم أخذ هذه القيمة من خلال دراسة الرسم البياني بشكل صحيح.
• ثم ، نريد إيجاد التوزيع الطبيعي للقيم المقابلة.
• لتحديد التوزيع الطبيعي باستخدام دالة NORM.DIST .
• ثم حدد الخلية C26 .

• ثم اكتب ملفالصيغة التالية في مربع الصيغة. هنا ، نحتاج إلى قياس التوزيع الطبيعي من حيث الرسم البياني للمدرج التكراري. لهذا السبب نستخدم 97.

• اضغط على أدخل للتطبيق الصيغة.

• ثم اسحب رمز مقبض التعبئة أسفل العمود.

• الآن ، يمكننا إضافة منحنى الجرس إلى منحنى الرسم البياني.
• للقيام بذلك ، حدد مخطط الرسم البياني الذي تم إنشاؤه مسبقًا. سيفتح الخيار تصميم المخطط .
• ثم ، من مجموعة البيانات ، انقر فوق تحديد البيانات .

• A تحديد مصدر البيانات سيظهر مربع حوار
• ثم حدد إضافة لإدراج جديد

• في مربع الحوار Edit Series ، حدد نطاق قيم X و Y للخلايا.
• في سلسلة Y ، قمنا بتعيين التوزيع الطبيعي بينما في السلسلة X ، قمنا بتعيين القيم.
• أخيرًا ، انقر فوق موافق .

• سيتم إضافة Series 2 في مربع الحوار Select Data Source.
• ثم ، انقر فوق موافق .

• بعد ذلك ، انتقل إلى تصميم المخطط وحدد تغيير نوع المخطط من اكتب المجموعة .

• ثم حدد مخطط النوع . انظر لقطة الشاشة.
• بعد ذلك ، انقر فوق موافق .

• سيعطي منحنى الجرس مع المدرج التكراري. ولكن هنا ،خط المنحنى بتنسيق منقط.
• نحتاج إلى جعله خطًا متينًا.

• الآن ، انقر نقرًا مزدوجًا على منقط ، وسيظهر مربع الحوار تنسيق سلسلة البيانات .
• في قسم الخط ، حدد خط متصل .
• ثم ، قم بتغيير اللون .

• هنا ، لدينا النتيجة النهائية للرسم البياني مع منحنى الجرس لـ علامات الطالب.

2. الرسم البياني مع المنحنى الجرس لإكمال المشروع

يعتمد مثالنا التالي على اكتمال المشروع. نأخذ مجموعة بيانات تتضمن الاسم ومعرف المشروع والأيام لإكمال المهمة.

لإنشاء رسم بياني بمنحنى الجرس في Excel ، نحتاج إلى العثور على المتوسط ​​والانحراف المعياري والتوزيع الطبيعي. تحتاج إلى اتباع العمليات بعناية للقيام بذلك.

الخطوات

• في البداية ، لإنشاء مدرج تكراري ، تحتاج إلى استخدام تحليل البيانات أداة .
• لاستخدام أداة تحليل البيانات ، يجب أن يكون لديك نطاق سلة .
• قمنا بتعيين نطاق سلة بواسطة دراسة أدنى وأعلى قيم مجموعة البيانات.
• نأخذ الفاصل الزمني 5 .

• الآن ، انتقل إلى علامة التبويب البيانات في الشريط.
• بعد ذلك ، حدد تحليل البيانات من مجموعة التحليل .

• سيظهر مربع حوار تحليل البيانات .
• من قسم أدوات التحليل ، حدد الرسم البياني .
• أخيرًا ،انقر فوق موافق .

• في مربع الحوار الرسم البياني ، حدد نطاق الإدخال .
• هنا ، نأخذ عمود العلامات كـ نطاق الإدخال من الخلية D5 إلى الخلية D24 .
• التالي ، حدد Bin Range الذي أنشأناه أعلاه.
• ثم ، قم بتعيين خيارات الإخراج في ورقة العمل الحالية.
• أخيرًا ، انقر فوق موافق .

• سيعطينا الإخراج التالي حيث يظهر الصندوق الذي المعينة مسبقًا وتكرار توزيع مجموعة البيانات الخاصة بنا. هنا ، يحتوي bin 15 على تردد واحد مما يعني من 10 إلى 15 ، لقد وجدوا علامة واحدة لطالب معين.

• الآن ، للحصول على مخطط أفضل ، نحتاج إلى إضافة عمود جديد وتسميته بنقطة منتصف الحاوية بدلاً من نقطة نهاية تلك الحاوية.
• في العمود الجديد ، اكتب الصيغة التالية.

• ثم اضغط على Enter لتطبيق الصيغة.

• بعد ذلك ، اسحب رمز مقبض التعبئة أسفل العمود.

• ثم حدد نطاق الخلايا J5 إلى K12 .

• انتقل إلى إدراج علامة التبويب t في الشريط.
• من مجموعة المخططات ، حدد مخطط مبعثر . انظر لقطة الشاشة.

• من المخطط المبعثر ، حدد مبعثر بخطوط متجانسة وعلامات .

• ذلك