सांख्यिकीमध्ये, हिस्टोग्राम आणि बेल वक्र खूप लोकप्रिय आहे. हिस्टोग्राम हे प्रामुख्याने संख्यात्मक डेटा वितरणाचे अंदाजे प्रतिनिधित्व आहे. जेव्हा आपल्याकडे हिस्टोग्राम आणि बेल वक्र यांचे संयोजन असते, तेव्हा ते आणखी काही गोष्टींवर लक्ष केंद्रित करण्यासाठी विस्तृत-कोन देते. हा लेख मुख्यतः एक्सेलमध्ये बेल कर्वसह हिस्टोग्राम कसा तयार करायचा यावर लक्ष केंद्रित करेल. मला आशा आहे की तुम्हाला हा लेख पुढील वापरासाठी खूप मनोरंजक वाटेल आणि या विषयासंबंधी बरेच ज्ञान मिळेल.

सराव वर्कबुक डाउनलोड करा

सराव कार्यपुस्तिका डाउनलोड करा.

बेल कर्व म्हणजे काय?

बेल वक्र हे बेलच्या आकारासारखे वक्र म्हणून परिभाषित केले जाऊ शकते. हा वक्र डेटासेटचे सामान्य वितरण परिभाषित करतो. बेल वक्रचा सर्वोच्च बिंदू डेटासेटची सर्वात संभाव्य स्थिती दर्शवतो ज्याचा अर्थ डेटासेटची सरासरी मूल्ये आहेत. बेल वक्र मूल्ये समान रीतीने वितरीत करेल.

प्रत्येक स्थितीत, मध्य स्थितीत चांगली संख्या असते त्यामुळे बेल वक्र मध्यभागी सर्वात जास्त प्रदान करते. बेल वक्र वैशिष्ट्य सूचित करते की 68.2% वितरण सरासरी मूल्याच्या एका मानक विचलनात आहे. तर 95.5% वितरण सरासरीच्या दोन मानक विचलनांमध्ये आहे. शेवटी, 99.7% वितरण सरासरीच्या तीन मानक विचलनांमध्ये आहे. मूलभूतपणे, बेल वक्र डेटासेटचे प्रतिनिधित्व करेल जेथे ते कसे दर्शवेलआमचा डेटासेट वापरून आम्हाला खालील चार्ट देईल.

• पुढे, जेव्हा तुम्ही चार्ट निवडाल, तेव्हा एक चार्ट डिझाइन दिसेल. .
• चार्ट डिझाइन निवडा.
• नंतर, चार्ट लेआउट्स मधून, चार्ट घटक जोडा निवडा.<14

• चार्ट घटक जोडा पर्यायामध्ये, एरर बार्स निवडा.
• मधून एरर बार , अधिक एरर बार पर्याय निवडा.

• अ स्वरूप त्रुटी बार डायलॉग बॉक्स दिसेल.
• नंतर, व्हर्टिकल एरर बार विभागात, दिशा निवडा मायनस .
• त्यानंतर, <6 सेट करा>शैली समाप्त करा नो कॅप म्हणून.
• त्रुटी रक्कम विभागात, टक्केवारी 100% वर सेट करा.

• हे खालील प्रकारे वक्र दर्शवेल, स्क्रीनशॉट पहा.

• तुम्ही प्रत्येक डब्यात ओळ पाहू शकता, आम्हाला ओळ बारमध्ये बदलायची आहे.
• हे करण्यासाठी, पुन्हा एरर बार फॉरमॅट करा वर जा.
• मग, येथे बदला, आम्ही टी रुंदीला 30 म्हणून ake.

• ते खालील प्रकारे वक्र आकार देईल. स्क्रीनशॉट पहा.

• आता आम्हाला वक्र काढण्याची गरज आहे कारण आम्हाला येथे बेल वक्र काढायचे आहे.
• हटवण्यासाठी वक्र, वक्र वर क्लिक करा.
• A डेटा मालिका फॉरमॅट करा डायलॉग बॉक्स दिसेल.
• लाइन विभागात, निवडा. नाहीओळ .

• नंतर, मार्कर पर्यायावर जा.
• <6 मध्ये>मार्कर पर्याय, काहीही नाही निवडा.

• त्यानंतर, सर्व ओळी आणि मार्कर निघून गेले आहेत. परंतु तेथे काही एंडपॉइंट्स देखील आहेत.
• त्यांना काढण्यासाठी, त्यावर क्लिक करा.
• नंतर, संदर्भ मेनू उघडण्यासाठी उजवे-क्लिक करा.
• तेथून, सर्व एंडपॉइंट्स काढण्यासाठी हटवा निवडा.

• परिणामी, आम्हाला इच्छित हिस्टोग्राम मिळेल. आमचा डेटासेट.

• त्यानंतर, आम्ही आमचे लक्ष बेल वक्र वर वळवतो.
• बेल वक्र प्लॉट करण्यापूर्वी, आम्हाला आवश्यक आहे मीन , मानक विचलन आणि अधिक महत्त्वाचे म्हणजे सामान्य वितरण मोजण्यासाठी.
• प्रथम, आपल्याला शोधणे आवश्यक आहे. AVERAGE फंक्शन वापरून विद्यार्थ्यांच्या गुणांचे सरासरी मूल्य.
• सेल निवडा, G16 .

• नंतर, सूत्र बॉक्समध्ये खालील सूत्र लिहा.

• सूत्र लागू करण्यासाठी एंटर दाबा.

• पुढे, आम्हाला वापरून मानक विचलनाची गणना करायची आहे. STDEV.P फंक्शन
• हे करण्यासाठी, प्रथम सेल निवडा G17 .

<1 3>फॉर्म्युला बॉक्समध्ये खालील सूत्र लिहा.

• दाबा फॉर्म्युला लागू करण्यासाठी प्रविष्ट करा.

• त्यानंतर, बेल वक्र स्थापित करण्यासाठी,आम्हाला सामान्य वितरणाची गणना करायची आहे.
• आम्ही 11 ते 40 पर्यंत काही मूल्ये घेतो. हिस्टोग्रामचा योग्य अभ्यास करून हे मूल्य घेतले जाते.
• मग, आम्हाला सामान्य वितरण शोधायचे आहे संबंधित मूल्ये.
• NORM.DIST फंक्शन वापरून सामान्य वितरण निश्चित करण्यासाठी.
• नंतर, सेल निवडा C28 .

• मग, खालील सूत्र फॉर्म्युला बॉक्समध्ये लिहा. येथे, आपल्याला हिस्टोग्राम आलेखाच्या संदर्भात सामान्य वितरण मोजण्याची आवश्यकता आहे. म्हणूनच आम्ही 122 वापरतो.

• अर्ज करण्यासाठी एंटर दाबा फॉर्म्युला.

• नंतर, स्तंभाच्या खाली फिल हँडल चिन्ह ड्रॅग करा.

• आता, आपण हिस्टोग्राम वक्र मध्ये बेल वक्र जोडू शकतो.
• हे करण्यासाठी, पूर्वी तयार केलेला हिस्टोग्राम चार्ट निवडा. ते चार्ट डिझाइन
• उघडेल नंतर, डेटा गटातून, डेटा निवडा वर क्लिक करा.

• A डेटा स्रोत निवडा डायलॉग बॉक्स दिसेल.
• नंतर, नवीन मालिका समाविष्ट करण्यासाठी जोडा निवडा.

• सिरीज संपादित करा डायलॉग बॉक्समध्ये, सेलची X आणि Y व्हॅल्यू श्रेणी निवडा.
• Y मालिकेत, आम्ही सेट करतो सामान्य वितरण तर, X मालिकेत, आम्ही मूल्ये सेट करतो.
• शेवटी, ओके वर क्लिक करा.

• त्यानंतर, वर जा. चार्ट डिझाइन आणि प्रकार गटातून चार्ट प्रकार बदला निवडा.

• नंतर, स्कॅटर प्रकार चार्ट निवडा. स्क्रीनशॉट पहा
• त्यानंतर, ठीक आहे वर क्लिक करा.

• हे सोबत बेल वक्र देईल हिस्टोग्राम सह. पण इथे, वक्र रेषा ठिपक्या स्वरूपात आहे.
• आम्हाला ती एक ठोस रेषा म्हणून बनवायची आहे.

• आता, ठिपके असलेल्या वक्र वर डबल-क्लिक करा, आणि डेटा मालिका स्वरूपित करा संवाद बॉक्स दिसेल.
• रेखा विभागात, सॉलिड लाइन निवडा. .
• नंतर, रंग बदला.

• येथे, आमच्याकडे हिस्टोग्रामचा अंतिम निकाल आहे. विद्यार्थ्यांच्या गुणांसाठी बेल वक्र.

2 एक्सेलमध्ये बेल कर्वसह हिस्टोग्राम तयार करण्यासाठी योग्य उदाहरणे

जसे आम्ही एक दर्शवू इच्छितो. Excel मध्ये बेल वक्र असलेला हिस्टोग्राम, आम्ही Excel मध्ये बेल वक्र असलेला हिस्टोग्राम तयार करण्यासाठी दोन भिन्न उदाहरणे दाखवू. ही दोन उदाहरणे तुम्हाला या प्रकरणाचे योग्य विहंगावलोकन देतील. आमची दोन उदाहरणे विद्यार्थ्यांचे गुण आणि प्रकल्प पूर्ण होण्याच्या दिवसांवर आधारित आहेत. दोन्ही पद्धती हिस्टोग्राम आणि बेल कर्व्हसाठी लागू आहेत.

1. विद्यार्थ्यांच्या गुणांसाठी बेल कर्वसह हिस्टोग्राम

आमची पहिली पद्धत विद्यार्थ्यांच्या गुणांवर आधारित आहे. आम्ही एक डेटासेट घेतो ज्यामध्ये काही विद्यार्थी आणि त्यांचे गुण असतात.

प्रथम, आम्ही या डेटासेटसह एक हिस्टोग्राम बनवतो आणि नंतर सामान्य वितरणाची गणना करून बेल वक्र समाविष्ट करतो. हे करण्यासाठी, आम्हाला अत्यंत काळजीपूर्वक चरणांचे अनुसरण करावे लागेल, अन्यथा, तुम्ही Excel मध्ये बेल वक्र असलेला हिस्टोग्राम तयार करू शकत नाही.

चरण

• प्रथम, तुम्हाला डेटा विश्लेषण साधन सक्षम करावे लागेल.
• हे करण्यासाठी, रिबनमधील फाइल टॅबवर जा.
• पुढे , अधिक आदेश निवडा.
• अधिक कमांडमध्ये, पर्याय निवडा.

• एक Excel पर्याय डायलॉग बॉक्स दिसेल.
• नंतर, Add-ins वर क्लिक करा.
• नंतर की, जा वर क्लिक करा.

• अॅड-इन्स उपलब्ध विभागातून, <6 निवडा> विश्लेषणToolpak .
• शेवटी, OK वर क्लिक करा.

• वापरण्यासाठी डेटा विश्लेषण साधन , तुमच्याकडे बिन श्रेणी असणे आवश्यक आहे.
• आम्ही आमच्या डेटासेटच्या सर्वात कमी आणि सर्वोच्च मूल्यांचा अभ्यास करून बिन श्रेणी सेट करतो.
• आम्ही मध्यांतर घेतो पैकी 5 .

• आता, मधील डेटा टॅबवर जा रिबन.
• पुढे, विश्लेषण गटातून डेटा विश्लेषण निवडा.

• एक डेटा विश्लेषण डायलॉग बॉक्स दिसेल.
• विश्लेषण साधने विभागातून, हिस्टोग्राम निवडा.
• शेवटी , OK वर क्लिक करा.

• हिस्टोग्राम डायलॉग बॉक्समध्ये, इनपुट निवडा रेंज .
• येथे, आम्ही मार्क्स कॉलमला इनपुट रेंज सेल C5 वरून सेल C20 .
म्हणून घेतो.
• पुढे, आम्ही वर तयार केलेली बिन श्रेणी निवडा.
• नंतर, वर्तमान वर्कशीटमध्ये आउटपुट पर्याय सेट करा.
• शेवटी , OK वर क्लिक करा.

• त्यामुळे आम्हाला पुढील गोष्टी मिळतील g आउटपुट जेथे ते आम्ही पूर्वी नियुक्त केलेला बिन आणि आमच्या डेटासेटच्या वितरणाची वारंवारता दर्शविते. येथे, बिन 65 मध्ये 1 वारंवारता आहे म्हणजे 60 ते 65 पर्यंत, त्यांना एका विशिष्ट विद्यार्थ्याचा एक गुण आढळला आहे.

• आता, एक असणे अधिक चांगला चार्ट, आपल्याला एक नवीन स्तंभ जोडणे आवश्यक आहे आणि त्यास त्या बिनच्या शेवटच्या बिंदूऐवजी बिनच्या मध्यबिंदूचे नाव देणे आवश्यक आहे.
• नवीन स्तंभात, लिहाखालील सूत्र खाली करा.

• नंतर, एंटर<दाबा 7> फॉर्म्युला लागू करण्यासाठी.

• त्यानंतर, फिल हँडल चिन्ह स्तंभाच्या खाली ड्रॅग करा.

• नंतर, सेलची श्रेणी निवडा J5 ते K11 .

• रिबनमधील Inser t टॅबवर जा.
• चार्ट गटातून, स्कॅटर चार्ट निवडा . स्क्रीनशॉट पहा.

• स्कॅटर चार्टमधून, स्मूथ लाइन्स आणि मार्करसह स्कॅटर निवडा.
<15



• तो आम्हाला आमचा डेटासेट वापरून खालील चार्ट देईल.



• बनवण्यासाठी वक्र मोठे करा आणि त्यास मध्यभागी घेऊन जा, आपल्याला x-अक्ष समायोजित करणे आवश्यक आहे.
• नंतर, स्वरूपण अक्ष संवाद बॉक्स उघडण्यासाठी x-अक्षावर डबल-क्लिक करा.
• त्यानंतर, बार चिन्ह निवडा.
• तेथून, किमान आणि कमाल मूल्ये बदला. ही श्रेणी मुळात डेटासेटचा अभ्यास करून आहे.



• परिणामी, आम्हाला एक मोठा आणि मध्यभागी वक्र मिळतो. स्क्रीनशॉट पहा.



• पुढे, तुम्ही चार्ट सिलेक्ट केल्यावर, चार्ट डिझाइन दिसेल.
<13 चार्ट डिझाइन निवडा.
• नंतर, चार्ट लेआउट्स मधून, चार्ट घटक जोडा निवडा.
<0
• चार्ट घटक जोडा पर्यायामध्ये, एरर बार निवडा.
• एरर बार<मधून 7>, निवडा अधिक एरर बार ऑप्शन्स .



• A फॉर्मेट एरर बार डायलॉग बॉक्स दिसेल.
• नंतर, वर्टिकल एरर बार विभागात, दिशा निवडा मायनस .
• त्यानंतर, शैली समाप्त करा म्हणून सेट करा कॅप नाही .
• त्रुटी रक्कम विभागात, टक्केवारी 100% वर सेट करा.



• हे खालील प्रकारे वक्र दर्शवेल, स्क्रीनशॉट पहा.



• जसे तुम्ही मध्ये रेखा पाहू शकता प्रत्येक डब्यात, आपल्याला ओळ बारमध्ये बदलायची आहे.
• हे करण्यासाठी, पुन्हा एरर बार फॉरमॅट करा वर जा.
• नंतर, येथे बदला, आम्ही रुंदी 40 म्हणून घ्या.



• ते खालील प्रकारे वक्र आकार देईल. स्क्रीनशॉट पहा.



• आता आम्हाला वक्र काढावे लागेल कारण आम्हाला येथे बेल वक्र काढायचे आहे.
• हटवण्यासाठी वक्र, वक्र वर क्लिक करा.
• A डेटा मालिका फॉरमॅट करा डायलॉग बॉक्स दिसेल.
• लाइन विभागात, निवडा. कोणतीही ओळ नाही .



• नंतर, मार्कर विभागावर जा.
• <मध्ये 6>मार्कर पर्याय, काहीही नाही निवडा.



• त्यानंतर, सर्व ओळी आणि मार्कर निघून गेले आहेत. परंतु तेथे काही एंडपॉइंट्स देखील आहेत.
• त्यांना काढण्यासाठी, त्यावर क्लिक करा.
• नंतर, संदर्भ मेनू उघडण्यासाठी उजवे-क्लिक करा.
• तेथून, सर्व काढण्यासाठी हटवा निवडाएंडपॉइंट्स.



• परिणामी, आम्हाला आमच्या डेटासेटवरून इच्छित हिस्टोग्राम मिळतो.

<1

• त्यानंतर, आम्ही आमचे लक्ष बेल वक्रकडे वळवतो.
• बेल वक्र प्लॉट करण्यापूर्वी, आम्हाला मध्य , मानक विचलन<ची गणना करणे आवश्यक आहे. 7>, आणि अधिक महत्त्वाचे म्हणजे सामान्य वितरण .
• प्रथम, आपल्याला AVERAGE फंक्शन<वापरून विद्यार्थ्यांच्या गुणांचे मीन मूल्य शोधणे आवश्यक आहे. 7>.
• निवडा, सेल F14 .



• नंतर, सूत्रात खालील सूत्र लिहा बॉक्स.
=AVERAGE(C5:C20)



• सूत्र लागू करण्यासाठी एंटर दाबा.



• पुढे, आपल्याला हे करण्यासाठी STDEV.P फंक्शन
• वापरून मानक विचलनाची गणना करणे आवश्यक आहे , प्रथम, सेल निवडा F15 .



• फॉर्म्युला बॉक्समध्ये खालील सूत्र लिहा.
=STDEV.P(C5:C20)



• सूत्र लागू करण्यासाठी Enter दाबा.



• त्यानंतर, घंटा स्थापन करण्यासाठी c urve, आम्हाला सामान्य वितरणाची गणना करणे आवश्यक आहे.
• आम्ही 60 ते 85 पर्यंत काही मूल्ये घेतो. हिस्टोग्रामचा योग्य अभ्यास करून हे मूल्य घेतले जाते.
• मग, आम्हाला सामान्य वितरण शोधायचे आहे संबंधित मूल्यांसाठी.
• NORM.DIST फंक्शन वापरून सामान्य वितरण निश्चित करण्यासाठी.
• नंतर, सेल निवडा C26 .<14



• मग, लिहाफॉर्म्युला बॉक्समध्ये खालील सूत्र. येथे, आपल्याला हिस्टोग्राम आलेखाच्या संदर्भात सामान्य वितरण मोजण्याची आवश्यकता आहे. म्हणूनच आम्ही 97 वापरतो.
=NORM.DIST(B26,$F$14,$F$15,FALSE)*97



• अर्ज करण्यासाठी एंटर दाबा फॉर्म्युला.



• नंतर, फिल हँडल चिन्ह स्तंभाच्या खाली ड्रॅग करा.



• आता, आपण हिस्टोग्राम वक्र मध्ये बेल वक्र जोडू शकतो.
• हे करण्यासाठी, पूर्वी तयार केलेला हिस्टोग्राम चार्ट निवडा. ते चार्ट डिझाइन पर्याय उघडेल.
• नंतर, डेटा गटातून, डेटा निवडा वर क्लिक करा.
<15



• A डेटा स्रोत निवडा डायलॉग बॉक्स दिसेल.
• नंतर, नवीन टाकण्यासाठी जोडा निवडा मालिका.



• मालिका संपादित करा डायलॉग बॉक्समध्ये, सेलची X आणि Y मूल्य श्रेणी निवडा.
• Y मालिकेत, आम्ही सामान्य वितरण सेट करतो तर, X मालिकेत, आम्ही मूल्ये सेट करतो.
• शेवटी, ओके वर क्लिक करा.



• डेटा स्रोत निवडा डायलॉग बॉक्समध्ये ते मालिका 2 म्हणून जोडले जाईल.
• नंतर, ओके वर क्लिक करा.



• त्यानंतर, चार्ट डिझाइन वर जा आणि प्रकार गटातून चार्ट प्रकार बदला निवडा. .



• नंतर, स्कॅटर प्रकार चार्ट निवडा. स्क्रीनशॉट पहा.
• त्यानंतर, ओके वर क्लिक करा.



• हे बेल वक्र देईल. हिस्टोग्रामसह. पण येथे, दवक्र रेषा डॉटेड फॉरमॅटमध्ये आहे.
• आम्हाला ती एक ठोस रेषा बनवायची आहे.



• आता, वर डबल-क्लिक करा ठिपकेदार वक्र, आणि डेटा मालिका स्वरूपित करा संवाद बॉक्स दिसेल.
• रेखा विभागात, सॉलिड लाइन निवडा.
• नंतर, रंग बदला.



• येथे, आमच्याकडे बेल वक्र असलेल्या हिस्टोग्रामचा अंतिम निकाल आहे. विद्यार्थी गुण.



2. प्रकल्प पूर्ण करण्यासाठी बेल कर्वसह हिस्टोग्राम

आमचे पुढील उदाहरण प्रकल्प पूर्णतेवर आधारित आहे. आम्ही एक डेटासेट घेतो ज्यामध्ये नाव, प्रोजेक्ट आयडी आणि कार्य पूर्ण करण्यासाठी दिवस समाविष्ट आहेत.



एक्सेलमध्ये बेल वक्र असलेला हिस्टोग्राम तयार करण्यासाठी, आम्हाला शोधणे आवश्यक आहे सरासरी, मानक विचलन आणि सामान्य वितरण. हे करण्यासाठी तुम्हाला प्रक्रिया काळजीपूर्वक फॉलो करणे आवश्यक आहे.

चरण

• प्रथम, हिस्टोग्राम तयार करण्यासाठी, तुम्हाला डेटा विश्लेषण वापरावे लागेल टूल .
• डेटा विश्लेषण साधन वापरण्यासाठी, तुमच्याकडे बिन श्रेणी असणे आवश्यक आहे.
• आम्ही बिन श्रेणी सेट करतो आमच्या डेटासेटच्या सर्वात कमी आणि सर्वोच्च मूल्यांचा अभ्यास करत आहे.
• आम्ही मध्यांतर घेतो 5 .



• आता, रिबनमधील डेटा टॅबवर जा.
• पुढे, विश्लेषण गटातून डेटा विश्लेषण निवडा.



• एक डेटा विश्लेषण डायलॉग बॉक्स दिसेल.
• विश्लेषण साधने विभागातून, हिस्टोग्राम निवडा.
• शेवटी, OK वर क्लिक करा.



• हिस्टोग्राम डायलॉग बॉक्समध्ये, इनपुट रेंज निवडा .
• येथे, आपण सेल D5 सेलपासून सेल D24 पर्यंत इनपुट श्रेणी म्हणून मार्क्स कॉलम घेतो.
• पुढे, आम्ही वर तयार केलेली बिन रेंज निवडा.
• नंतर, सध्याच्या वर्कशीटमध्ये आउटपुट पर्याय सेट करा.
• शेवटी, OK वर क्लिक करा.



• ते आम्हाला खालील आउटपुट देईल जिथे ते आम्ही बिन दाखवते पूर्वी नियुक्त केलेले आणि आमच्या डेटासेटच्या वितरणाची वारंवारता. येथे, बिन 15 मध्ये 1 वारंवारता आहे म्हणजे 10 ते 15 पर्यंत, त्यांना एका विशिष्ट विद्यार्थ्याचा एक गुण आढळला आहे.



हे देखील पहा: एक्सेलमधील भिन्नतेचे गुणांक कसे मोजावे (3 पद्धती)
• आता, एक अधिक चांगला चार्ट, आम्हाला नवीन स्तंभ जोडून त्या बिनच्या शेवटच्या बिंदूऐवजी बिनच्या मध्यबिंदूचे नाव द्यावे लागेल.
• नवीन स्तंभात, खालील सूत्र लिहा.
=I5-2.5



• नंतर, सूत्र लागू करण्यासाठी Enter दाबा.



• त्यानंतर, फिल हँडल आयकॉन कॉलमच्या खाली ड्रॅग करा.



• नंतर, सेलची श्रेणी निवडा J5 ते K12 .



• वर जा रिबनमध्ये t टॅब घाला.
• चार्ट गटातून, स्कॅटर चार्ट निवडा. स्क्रीनशॉट पहा.



• स्कॅटर चार्टमधून, स्मूथ लाइन्स आणि मार्करसह स्कॅटर निवडा.



• तो