در آمار، هیستوگرام و منحنی زنگ بسیار محبوب است. هیستوگرام عمدتاً نمایشی تقریبی از توزیع داده های عددی است. وقتی ترکیبی از هیستوگرام و منحنی زنگی را داریم، زاویه وسیعی برای تمرکز بر روی برخی چیزهای بیشتر می دهد. این مقاله عمدتاً بر نحوه ایجاد هیستوگرام با منحنی زنگ در اکسل تمرکز می کند. امیدوارم این مقاله برای استفاده بیشتر برای شما جالب باشد و اطلاعات زیادی در مورد این موضوع جمع آوری کنید.

دانلود کتاب تمرین تمرین

دانلود کتاب تمرین تمرین.

Bell Curve چیست؟

منحنی زنگ را می توان به عنوان منحنی شبیه به شکل زنگ تعریف کرد. این منحنی توزیع نرمال مجموعه داده را تعریف می کند. بالاترین نقطه منحنی زنگ، محتمل ترین شرایط مجموعه داده را نشان می دهد که به معنای مقادیر میانگین مجموعه داده است. منحنی زنگی مقادیر را به طور مساوی توزیع می کند.

در هر شرایطی، شرایط میانگین دارای عدد بهتری هستند، بنابراین منحنی زنگ بیشترین مقدار را در وسط ارائه می دهد. ویژگی منحنی زنگی نشان می دهد که توزیع 68.2٪ در یک انحراف استاندارد از مقدار میانگین است. در حالی که 95.5 درصد از توزیع در دو انحراف استاندارد از میانگین است. در نهایت، 99.7 درصد از توزیع در سه انحراف استاندارد از میانگین است. اساساً، منحنی زنگ مجموعه داده را به گونه ای نشان می دهد که نشان می دهد چگونهنمودار زیر را با استفاده از مجموعه داده ما به ما می دهد.

• بعد، وقتی نمودار را انتخاب می کنید، یک طراحی نمودار ظاهر می شود. .
• طراحی نمودار را انتخاب کنید.
• سپس، از طرح بندی نمودار ، افزودن عنصر نمودار را انتخاب کنید.

• در گزینه Add Chart Element ، Error Bars را انتخاب کنید.
• از نوارهای خطا ، گزینه‌های نوار خطای بیشتر را انتخاب کنید.

• A خطای قالب کادر محاوره ای نوارها ظاهر می شود.
• سپس، در بخش نوار خطای عمودی ، جهت منهای را انتخاب کنید.
• پس از آن، <6 را تنظیم کنید>End Style به عنوان No Cap .
• در بخش Error Amount ، Percentage را روی 100% تنظیم کنید.

• این منحنی را به شکل زیر نشان می دهد، تصویر صفحه را ببینید.

• همانطور که می توانید خط را در هر سطل مشاهده کنید، باید خط را به یک نوار تغییر دهیم.
• برای انجام این کار، دوباره به Format Error Bars بروید.
• سپس، Here, we t را تغییر دهید عرض را به صورت 30 در نظر بگیرید.

• منحنی را به صورت زیر شکل می دهد. اسکرین شات را ببینید.

• اکنون باید منحنی را حذف کنیم زیرا باید منحنی زنگ را در اینجا رسم کنیم.
• برای حذف منحنی، روی منحنی کلیک کنید.
• یک کادر محاوره ای Format Series Data ظاهر می شود.
• در بخش Line ، را انتخاب کنید. خیرخط .

• سپس، به گزینه نشانگر بروید.
• در <6 گزینه های>Marker ، هیچکدام را انتخاب کنید.

• پس از آن، تمام خطوط و نشانگرها از بین می روند. اما برخی از نقاط پایانی نیز در آنجا وجود دارد.
• برای حذف آنها، روی آنها کلیک کنید.
• سپس، کلیک راست کنید تا منوی زمینه باز شود.
• از آنجا، Delete را انتخاب کنید تا تمام نقاط پایانی حذف شوند.

• در نتیجه، هیستوگرام مورد نظر را از مجموعه داده ما.

• پس از آن، تمرکز خود را روی منحنی زنگ قرار می دهیم.
• قبل از ترسیم منحنی زنگ، ما نیاز داریم برای محاسبه میانگین ، انحراف استاندارد ، و مهمتر از آن توزیع نرمال .
• در ابتدا، ما باید را پیدا کنیم. میانگین ارزش دانش آموز با استفاده از عملکرد AVERAGE .
• انتخاب، سلول G16 .

• سپس فرمول زیر را در کادر فرمول بنویسید.

• برای اعمال فرمول Enter را فشار دهید.

• بعد، باید انحراف استاندارد را با استفاده از محاسبه کنیم. تابع STDEV.P
• برای انجام این کار، ابتدا سلول G17 را انتخاب کنید.

<1 3>فرمول زیر را در کادر فرمول بنویسید.

• پرس را برای اعمال فرمول وارد کنید.

• بعد از آن، برای ایجاد منحنی زنگ،باید توزیع نرمال را محاسبه کنیم.
• مقدارهایی را از 11 تا 40 می گیریم. این مقدار با مطالعه صحیح هیستوگرام به دست می آید.
• سپس، می خواهیم توزیع نرمال را پیدا کنیم. مقادیر مربوطه.
• برای تعیین توزیع نرمال با استفاده از عملکرد NORM.DIST .
• سپس، سلول C28 را انتخاب کنید.

• سپس فرمول زیر را در کادر فرمول یادداشت کنید. در اینجا، باید توزیع نرمال را بر حسب نمودار هیستوگرام مقیاس کنیم. به همین دلیل است که ما از 122 استفاده می کنیم.

• برای اعمال Enter را فشار دهید فرمول.

• سپس، نماد Fill Handle را به پایین ستون بکشید.

• حالا می‌توانیم منحنی زنگ را به منحنی هیستوگرام اضافه کنیم. طراحی نمودار
• سپس، از گروه Data ، روی Select Data کلیک کنید.

• یک کادر محاوره ای انتخاب منبع داده ظاهر می شود.
• سپس، Add را برای درج سری جدید انتخاب کنید.

• در کادر محاوره ای Edit Series، محدوده سلولی مقادیر X و Y را انتخاب کنید.
• در سری Y، ما تنظیم کردیم توزیع نرمال در حالی که، در سری X، مقادیر را تنظیم می کنیم.
• در نهایت، روی OK کلیک کنید.

• به عنوان سری 2 در گفتگوی انتخاب منبع داده اضافه می شودکادر.
• سپس، روی OK کلیک کنید.

• بعد از آن، به بروید طراحی نمودار و Change Chart Type را از گروه Type انتخاب کنید.

• سپس، نمودار نوع Scatter را انتخاب کنید. اسکرین شات را ببینید
• پس از آن، روی OK کلیک کنید.

• منحنی زنگ را در امتداد نشان می دهد. با هیستوگرام اما در اینجا، خط منحنی در فرمت نقطه‌دار است.
• ما باید آن را به صورت یک خط ثابت بسازیم.

• اکنون، روی منحنی نقطه‌دار دوبار کلیک کنید و کادر محاوره‌ای Format Series Data ظاهر می‌شود.
• در بخش Line ، Solid line را انتخاب کنید. .
• سپس، رنگ را تغییر دهید.

• در اینجا، ما نتیجه نهایی خود را از یک هیستوگرام داریم. با منحنی زنگ برای نمرات دانش آموز.

2 مثالهای مناسب برای ایجاد یک هیستوگرام با منحنی زنگ در اکسل

همانطور که می خواهیم یک هیستوگرام با منحنی زنگ در اکسل، دو مثال مختلف برای ایجاد یک هیستوگرام با منحنی زنگ در اکسل نشان خواهیم داد. این دو مثال به شما یک دید کلی از این موضوع را می دهد. دو مثال ما بر اساس نمرات دانش آموز و روزهای اتمام پروژه است. هر دو روش برای هیستوگرام ها و منحنی های زنگی قابل استفاده هستند.

1. هیستوگرام با منحنی زنگ برای علائم دانش آموز

اولین روش ما بر اساس علائم دانش آموز است. مجموعه داده ای می گیریم که شامل تعدادی دانش آموز و نشانه های آنها می شود.

ابتدا با این مجموعه داده ها یک هیستوگرام می سازیم و سپس با محاسبه توزیع نرمال، یک منحنی زنگی را شامل می کنیم. برای این کار باید مرحله را با دقت زیاد دنبال کنیم وگرنه هیستوگرام با منحنی زنگی در اکسل ایجاد نمی کنید.

Steps

• ابتدا، باید ابزار تجزیه و تحلیل داده را فعال کنید.
• برای انجام این کار، به برگه File در نوار بروید.
• بعدی ، دستور More را انتخاب کنید.
• در دستور بیشتر ، گزینه ها را انتخاب کنید.

• یک کادر محاوره ای گزینه های اکسل ظاهر می شود.
• سپس، روی افزونه ها کلیک کنید.
• بعد از آن که، روی Go کلیک کنید.

• از افزونه ها بخش موجود، <6 را انتخاب کنید> تجزیه و تحلیلToolpak .
• در نهایت، روی OK کلیک کنید.

• برای استفاده از ابزار تجزیه و تحلیل داده ، شما باید یک محدوده Bin داشته باشید.
• ما یک محدوده bin را با مطالعه پایین ترین و بالاترین مقادیر مجموعه داده خود تنظیم می کنیم.
• ما فواصل زمانی را در نظر می گیریم. از 5 .

• اکنون، به برگه Data بروید روبان.
• بعد، تجزیه و تحلیل داده ها را از گروه Analysis انتخاب کنید.

• یک کادر محاوره ای تجزیه و تحلیل داده ظاهر می شود.
• از بخش ابزارهای تحلیل ، هیستوگرام را انتخاب کنید.
• در نهایت ، روی OK کلیک کنید.

• در کادر گفتگوی Histogram ، Input را انتخاب کنید محدوده .
• در اینجا، ستون Marks را به عنوان محدوده ورودی از سلول C5 به سلول C20 می گیریم.
• بعد، Bin Range که در بالا ایجاد کردیم را انتخاب کنید.
• سپس، Output options را در کاربرگ فعلی تنظیم کنید.
• در نهایت ، روی OK کلیک کنید.

• این موارد زیر را به ما می دهد خروجی g جایی که سطلی را که قبلاً اختصاص داده بودیم و فراوانی توزیع مجموعه داده ما را نشان می دهد. در اینجا، Bin 65 دارای 1 فرکانس است، یعنی از 60 تا 65، آنها یک علامت از یک دانش آموز خاص پیدا کرده اند. نمودار بهتر است، باید یک ستون جدید اضافه کنیم و به جای نقطه انتهایی آن، آن را نقطه وسط bin قرار دهیم.
• در ستون جدید، بنویسید.فرمول زیر را پایین بیاورید.

• سپس، Enter برای اعمال فرمول.

• پس از آن، نماد Fill Handle را به پایین ستون بکشید.

• سپس، محدوده سلول‌های J5 تا K11 را انتخاب کنید.

• به برگه Inser t در نوار بروید.
• از گروه Charts ، Scatter Chart را انتخاب کنید. . اسکرین شات را ببینید.

• از نمودار Scatter، Scatter with Smooth Lines and Markers را انتخاب کنید.

• نمودار زیر را با استفاده از مجموعه داده ما به ما می دهد.

• برای ساختن منحنی را بزرگتر کنید و آن را به مرکز ببرید، باید محور x را تنظیم کنیم.
• سپس، روی محور x دوبار کلیک کنید تا کادر محاوره ای Format Axis باز شود.
• بعد از آن، نماد نوار را انتخاب کنید.
• از آنجا، مقادیر حداقل و حداکثر را تغییر دهید. این محدوده اساساً با مطالعه مجموعه داده است.

• در نتیجه، منحنی شکل بزرگتر و مرکزی را دریافت می کنیم. اسکرین شات را ببینید.

• بعد، وقتی نمودار را انتخاب می کنید، یک طراحی نمودار ظاهر می شود.
<13 طراحی نمودار را انتخاب کنید.
• سپس، از طرح بندی نمودار ، افزودن عنصر نمودار را انتخاب کنید.

• در گزینه Add Chart Element ، Error Bars را انتخاب کنید.
• از Error Bars را انتخاب کنید گزینه های نوار خطای بیشتر .

• یک خطای قالب کادر محاوره ای نوارها ظاهر می شود.
• سپس، در بخش Vertical Error Bar ، جهت Minus را انتخاب کنید.
• بعد از آن، End Style را به عنوان تنظیم کنید. بدون سرپوش .
• در بخش مقدار خطا ، درصد را روی 100% تنظیم کنید.

• منحنی را به شکل زیر نشان می دهد، تصویر را ببینید.

• همانطور که می توانید خط را در در هر bin، ما باید خط را به یک نوار تغییر دهیم.
• برای انجام این کار، دوباره به Format Error Bars بروید.
• سپس، اینجا را تغییر دهید، ما عرض را به صورت 40 در نظر بگیرید.

• منحنی را به صورت زیر شکل می دهد. اسکرین شات را ببینید.

• اکنون باید منحنی را حذف کنیم زیرا باید منحنی زنگ را در اینجا رسم کنیم.
• برای حذف منحنی، روی منحنی کلیک کنید.
• یک کادر محاوره ای Format Series Data ظاهر می شود.
• در بخش Line ، را انتخاب کنید. بدون خط .

• سپس، به بخش نشانگر بروید.
• در <گزینه های 6>Marker ، هیچکدام را انتخاب کنید.

• پس از آن، تمام خطوط و نشانگرها از بین می روند. اما برخی از نقاط پایانی نیز در آنجا وجود دارد.
• برای حذف آنها، روی آنها کلیک کنید.
• سپس، کلیک راست کنید تا منوی زمینه باز شود.
• از آنجا، Delete را انتخاب کنید تا همه موارد حذف شوندنقاط پایانی.

• در نتیجه، هیستوگرام مورد نظر را از مجموعه داده خود دریافت می کنیم.

• بعد از آن، تمرکز خود را روی منحنی زنگ قرار می دهیم.
• قبل از ترسیم منحنی زنگ، باید میانگین ، انحراف استاندارد<را محاسبه کنیم. 7>، و مهمتر از آن توزیع عادی .
• در ابتدا، ما باید مقدار میانگین نمرات دانش آموز را با استفاده از تابع AVERAGE پیدا کنیم. 7>.
• انتخاب کنید، سلول F14 .

• سپس، فرمول زیر را در فرمول بنویسید. کادر.

• برای اعمال فرمول Enter را فشار دهید.

• بعد، باید انحراف معیار را با استفاده از عملکرد STDEV.P
• برای این کار محاسبه کنیم. ، ابتدا سلول F15 را انتخاب کنید.

• فرمول زیر را در کادر فرمول بنویسید.

• برای اعمال فرمول Enter را فشار دهید.

• پس از آن برای برقراری زنگ ج urve، باید توزیع نرمال را محاسبه کنیم.
• از 60 تا 85 مقادیری را می گیریم. این مقدار با مطالعه صحیح هیستوگرام گرفته می شود.
• سپس، می خواهیم توزیع نرمال را پیدا کنیم. برای مقادیر مربوطه.
• برای تعیین توزیع نرمال با استفاده از تابع NORM.DIST .
• سپس، سلول C26 را انتخاب کنید.

• سپس، آن را یادداشت کنیدفرمول زیر در جعبه فرمول در اینجا، باید توزیع نرمال را بر حسب نمودار هیستوگرام مقیاس کنیم. به همین دلیل است که ما از 97 استفاده می کنیم.

• برای اعمال Enter را فشار دهید فرمول.

• سپس، نماد Fill Handle را به پایین ستون بکشید.

• حالا می‌توانیم منحنی زنگ را به منحنی هیستوگرام اضافه کنیم.
• برای این کار، نمودار هیستوگرام را که قبلا ساخته شده است انتخاب کنید. این گزینه Chart Design را باز می کند.
• سپس، از گروه Data ، روی Select Data کلیک کنید.

• یک کادر محاوره ای انتخاب منبع داده ظاهر می شود.
• سپس، افزودن را برای درج جدید انتخاب کنید سری.

• در کادر محاوره ای ویرایش سری، محدوده سلولی مقادیر X و Y را انتخاب کنید.
• در سری Y، ما توزیع نرمال را تنظیم می کنیم در حالی که در سری X، مقادیر را تنظیم می کنیم.
• در نهایت، روی OK کلیک کنید.

• به عنوان سری 2 در کادر محاوره ای انتخاب منبع داده اضافه می شود.
• سپس، روی OK کلیک کنید.

• پس از آن، به طراحی نمودار بروید و Change Chart Type را از گروه Type انتخاب کنید. .

• سپس، نمودار نوع Scatter را انتخاب کنید. اسکرین شات را ببینید.
• پس از آن، روی OK کلیک کنید.

• منحنی زنگ را نشان می دهد همراه با هیستوگرام اما اینجا،خط منحنی به صورت نقطه‌دار است.
• باید آن را به صورت یک خط ثابت در آوریم.

• اکنون، روی آن دوبار کلیک کنید منحنی نقطه‌دار، و کادر محاوره‌ای Format Series Data ظاهر می‌شود.
• در بخش Line ، Solid line را انتخاب کنید.
• سپس، Color را تغییر دهید.

• در اینجا، ما نتیجه نهایی خود را از یک هیستوگرام با منحنی زنگی برای نمره دانش آموز.

2. هیستوگرام با منحنی زنگ برای تکمیل پروژه

مثال بعدی ما بر اساس تکمیل پروژه است. ما یک مجموعه داده می گیریم که شامل نام، شناسه پروژه و روزها برای تکمیل کار است.

برای ایجاد یک هیستوگرام با منحنی زنگ در اکسل، باید میانگین، انحراف معیار و توزیع نرمال. برای انجام این کار باید فرآیندها را به دقت دنبال کنید.

مراحل

• در ابتدا، برای ایجاد یک هیستوگرام، باید از تحلیل داده ها استفاده کنید. ابزار .
• برای استفاده از ابزار تجزیه و تحلیل داده ، باید یک Bin range داشته باشید.
• ما یک محدوده bin را با مطالعه کمترین و بالاترین مقادیر مجموعه داده ما.
• ما بازه 5 را در نظر می گیریم.

• اکنون، به تب Data در نوار بروید.
• بعد، Analysis Data را از گروه Analysis انتخاب کنید.

• یک کادر محاوره ای تجزیه و تحلیل داده ظاهر می شود.
• از قسمت ابزارهای تحلیل ، هیستوگرام را انتخاب کنید.
• در نهایت،روی OK کلیک کنید.

• در کادر گفتگوی Histogram ، Input Range را انتخاب کنید. .
• در اینجا، ستون Marks را به عنوان محدوده ورودی از سلول D5 به سلول D24 می گیریم.
• بعد، Bin Range را که در بالا ایجاد کردیم انتخاب کنید.
• سپس، Output options را در کاربرگ فعلی تنظیم کنید.
• در نهایت، روی OK کلیک کنید.

• خروجی زیر را به ما می دهد که در آن bin ما را نشان می دهد. قبلاً اختصاص داده شده و فراوانی توزیع مجموعه داده ما. در اینجا، bin 15 دارای 1 فرکانس است، یعنی از 10 تا 15، آنها یک علامت از یک دانش آموز خاص پیدا کرده اند. نمودار بهتر است، باید یک ستون جدید اضافه کنیم و به جای نقطه پایانی آن، آن را نقطه وسط bin قرار دهیم.
• در ستون جدید، فرمول زیر را بنویسید.

• سپس، Enter را فشار دهید تا فرمول اعمال شود.

• بعد از آن، نماد Fill Handle را به پایین ستون بکشید.

• سپس، محدوده سلول های J5 تا K12 را انتخاب کنید.

• به درج تب t در نوار.
• از گروه نمودار ، نمودار پراکندگی را انتخاب کنید. اسکرین شات را ببینید.

• از نمودار Scatter، Scatter with Smooth Lines and Markers را انتخاب کنید.

• این