यह आलेख आपको Excel में एकाधिक प्रतिगमन विश्लेषण करने के तरीके पर कुछ बुनियादी तरीके दिखाएगा। यह सांख्यिकी के क्षेत्र में एक बहुत ही महत्वपूर्ण विषय है। यह हमें एक या एक से अधिक आश्रित चरों के संबंध में निर्भर चर की भविष्यवाणी करने में मदद करता है।

डेटासेट में, हमारे पास कुछ कारों के बारे में कुछ जानकारी है: उनके नाम , कीमतें , अधिकतम गति मील प्रति घंटे में , पीक पावर उनका इंजन उत्पन्न कर सकता है, और अधिकतम रेंज दूरी बिना रिफिलिंग के वे यात्रा कर सकते हैं उनका टैंक।

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मल्टीपल क्या है प्रतिगमन?

मल्टीपल रिग्रेशन एक सांख्यिकीय प्रक्रिया है जिसके द्वारा हम निर्भर चर और कई स्वतंत्र चर के बीच संबंध का विश्लेषण कर सकते हैं। प्रतिगमन का उद्देश्य निर्भर चर की प्रकृति की भविष्यवाणी स्वतंत्र चर के संबंध में है।

एकाधिक प्रतिगमन विश्लेषण करने के लिए 2 चरण एक्सेल में

चरण-1: डेटा विश्लेषण टैब को सक्षम करें

डेटा टैब में डेटा विश्लेषण शामिल नहीं है डिफ़ॉल्ट रूप से रिबन। इसे सक्रिय करने के लिए, नीचे दी गई प्रक्रिया से गुजरें।

• सबसे पहले, फ़ाइल >> विकल्प

पर जाएं

• फिर ऐड-इन्स >> Excel ऐड-इन्स चुनें >> जाएं

• जोड़ें विश्लेषण टूलपैक जांचें -इन्स उपलब्ध: सेक्शन और ओके पर क्लिक करें।

उसके बाद, डेटा विश्लेषण रिबन डेटा टैब में दिखाई देते हैं।

चरण - 2: एक्सेल में एकाधिक प्रतिगमन विश्लेषण बनाना

यहां मैं आपको दिखाऊंगा कि मल्टीपल रिग्रेशन का विश्लेषण कैसे किया जाता है।

• डेटा टैब >> डेटा विश्लेषण
• एक डायलॉग बॉक्स चुनें प्रतिगमन दिखाई देगा और ठीक क्लिक करें।

एक रिग्रेशन डायलॉग बॉक्स दिखाई देगा।

• हम कार की कीमत के अनुसार भविष्यवाणी करेंगे उनकी अधिकतम गति , पीक पावर और श्रेणी ।> ( इनपुट Y रेंज ). मेरे मामले में, यह C4:C14 है।
• उसके बाद, रेंज स्वतंत्र चर ( इनपुट एक्स रेंज<) का चयन करें। 2>). मेरे मामले में, यह डी4:एफ14 है।>। यदि आप अपना प्रतिगमन विश्लेषण वर्तमान शीट में चाहते हैं, तो एक सेल संदर्भ रखें जहां आप विश्लेषण को आउटपुट रेंज

यदि आप आगे विश्लेषण करना चाहते हैं तो अवशिष्ट चुन सकते हैं।

• उसके बाद, आप रिग्रेशन विश्लेषण एक नई शीट में देखें। प्रारूपित करें विश्लेषण अपनी सुविधा के अनुसार।

इस प्रकार आप एक्सेल में एकाधिक प्रतिगमन विश्लेषण कर सकते हैं।

समान रीडिंग

• एक्सेल में सरल रेखीय प्रतिगमन कैसे करें (4 सरल विधियाँ)
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एक्सेल में मल्टीपल रिग्रेशन एनालिसिस के बारे में एक संक्षिप्त चर्चा

रिग्रेशन विश्लेषण कुछ मापदंडों के कई मान छोड़ता है . आइए देखें कि उनका क्या मतलब है।

प्रतिगमन सांख्यिकी

प्रतिगमन सांख्यिकी भाग में, हम कुछ मापदंडों के मान देखते हैं।

1. एकाधिक R: यह सहसंबंध गुणांक को संदर्भित करता है जो निर्धारित करता है कि चर के बीच रैखिक संबंध कितना मजबूत है। इस गुणांक के लिए मानों की श्रेणी (-1, 1) है। रिश्ते की मजबूती मल्टीपल आर के पूर्ण मूल्य के अनुपात में है।
2. आर स्क्वायर: यह निर्धारित करने के लिए एक और गुणांक है कि कितनी अच्छी तरह रिग्रेशन लाइन फिट हो जाएगी। यह यह भी दर्शाता है कि प्रतिगमन रेखा पर कितने बिंदु गिरते हैं। इस उदाहरण में, R 2 का मान 86 है, जो अच्छा है। इसका तात्पर्य है कि 86% डेटा एकाधिक प्रतिगमन रेखा में फिट होगा।
3. समायोजित आर वर्ग: यह समायोजित है मॉडल में स्वतंत्र चर के लिए आर चुकता मान। इसके लिए उपयुक्त है एकाधिक प्रतिगमन विश्लेषण और इसी तरह हमारे डेटा के लिए। यहाँ, समायोजित R वर्ग का मान 79 है।
4. मानक त्रुटि: यह निर्धारित करता है कि आपका प्रतिगमन कितना सही है समीकरण होगा। जैसा कि हम एक यादृच्छिक प्रतिगमन विश्लेषण कर रहे हैं, मानक त्रुटि का मान यहां बहुत अधिक है।
5. निरीक्षण: प्रेक्षणों की संख्या डेटासेट 10 है।

प्रसरण का विश्लेषण ( ANOVA )

ANOVA में विश्लेषण अनुभाग, हम कुछ अन्य पैरामीटर भी देखते हैं।

1. df: ' स्वतंत्रता की डिग्री ' को df द्वारा परिभाषित किया गया है। df का मान यहां 3 है क्योंकि हमारे पास 3 प्रकार के स्वतंत्र चर हैं।
2. एसएस : एसएस वर्गों के योग को संदर्भित करता है। यदि वर्ग का अवशिष्ट योग , वर्ग के कुल योग से बहुत छोटा है, तो आपका डेटा में फिट होगा प्रतिगमन रेखा अधिक सुविधाजनक। यहां, अवशिष्ट एसएस कुल एसएस से बहुत छोटा है, इसलिए हम अनुमान लगा सकते हैं कि हमारा डेटा रिग्रेशन लाइन में बेहतर तरीके से फिट हो सकता है
3. MS: MS माध्य वर्ग है। प्रतिगमन और अवशिष्ट MS का मान क्रमशः 78 और 5372210.11 है।
4. F और महत्व F: ये मान रिग्रेशन विश्लेषण की विश्वसनीयता निर्धारित करते हैं। यदि महत्व एफ 05 से कम है, तो एकाधिक प्रतिगमन विश्लेषण उपयोग करने के लिए उपयुक्त है। अन्यथा, आपको अपना स्वतंत्र चर बदलने की आवश्यकता हो सकती है। हमारे डेटासेट में Significance F का मान 0.01 है जो विश्लेषण के लिए अच्छा है।

प्रतिगमन विश्लेषण आउटपुट

यहां, मैं रिग्रेशन विश्लेषण के आउटपुट पर चर्चा करूंगा।

1. गुणांक और अन्य

इस खंड में , हम स्वतंत्र चर के लिए गुणांक का मान प्राप्त करते हैं- मैक्स। स्पीड , पीक पावर और रेंज । हम प्रत्येक गुणांक के लिए निम्न जानकारी भी प्राप्त कर सकते हैं: इसकी मानक त्रुटि , t Stat , P-मान और अन्य पैरामीटर।

2. अवशिष्ट आउटपुट

अवशिष्ट मान हमें यह समझने में मदद करते हैं कि अनुमानित मूल्य अपने वास्तविक मूल्य से कितना विचलित होता है और मानक मूल्य अवशिष्ट जो स्वीकार्य होगा।

जिस तरह से प्रतिगमन विश्लेषण कार्य करता है, उसका पूर्वानुमान नीचे दिया गया है।

मान लीजिए, हम पहली कार की स्वतंत्र चरों के अनुसार उसकी कीमत का अनुमान लगाना चाहते हैं। स्वतंत्र चर अधिकतम हैं। स्पीड , पीक पावर और रेंज जिनकी वैल्यू 110 मील प्रति घंटा , 600 हॉर्सपावर और 130 मील , क्रमशः। संगत प्रतिगमन गुणांक हैं 245.43 , 38.19 और 94.38 । y अवरोधन मान है -50885.73 । तो अनुमानित कीमत होगी 245.43*110+38.19*600+94.38*130-50885.73≈11295 ।

इस लेख के डेटासेट के अनुसार, यदि आप किसी कार के <की भविष्यवाणी करना चाहते हैं 1>कीमत जिसकी अधिकतम गति x mph , पीक पावर y hp और श्रेणी < z मील में से 2>, अनुमानित कीमत 245.43*x+38.19*y+94.38*z होगी।

और पढ़ें: Excel में एकाधिक प्रतिगमन परिणामों की व्याख्या कैसे करें

Excel में एकाधिक रैखिक प्रतिगमन को समझने के लिए ग्राफ़ का उपयोग करना

यदि आप प्रतिगमन रेखा की कल्पना करना चाहते हैं आपका डेटा, नीचे दी गई प्रक्रिया से गुजरते हैं।

चरण:

• सबसे पहले, डेटा टैब >> डेटा विश्लेषण
• एक डेटा विश्लेषण डायलॉग बॉक्स दिखाई देगा फिर रिग्रेशन चुनें।
• अंत में, <1 पर क्लिक करें>ठीक ।

रिग्रेशन का एक और डायलॉग बॉक्स दिखाई देगा।

• अवशिष्ट और लाइन फिट प्लॉट का चयन करें।
• ओके पर क्लिक करें।

उसके बाद, आप देखेंगे कि प्रतिगमन रेखा का ग्राफ अधिकतम के अनुसार फिट बैठता है। स्पीड , पीक पावर और रेंज एक नई शीट में विश्लेषण के साथ।

यहां नीचे, यह लाइन फिट मैक्स के अनुसार दर्शाता है। गति ।

और निम्न छवि लाइन फ़िट के अनुसार पीक पावर दिखाती है।

नीचेचित्र लाइन फिट श्रेणी के अनुसार दर्शाता है।

कृपया कार्यपुस्तिका डाउनलोड करें और प्लॉट देखें बेहतर समझ के लिए।

और पढ़ें: एक्सेल में रेखीय प्रतिगमन कैसे करें (4 सरल तरीके)

अभ्यास अनुभाग

यहाँ, मैं आपको इस लेख का डेटासेट दे रहा हूँ ताकि आप मल्टीपल लीनियर रिग्रेशन का अपने आप विश्लेषण कर सकें।

निष्कर्ष <6

कहने के लिए पर्याप्त है, यह लेख आपको यह समझने में मदद करेगा कि एक्सेल में एकाधिक प्रतिगमन विश्लेषण कैसे करना है और यह मापदंडों का एक संक्षिप्त विवरण है। यदि आपके पास इस लेख के बारे में कोई विचार या प्रतिक्रिया है, तो कृपया उन्हें कमेंट बॉक्स में साझा करें। इससे मुझे अपने आने वाले लेखों को बेहतर बनाने में मदद मिलेगी।