Kako napraviti tablicu distribucije frekvencije u Excelu (6 načina)

  • Podijeli Ovo
Hugh West

Dok radimo u Excelu, često moramo izraditi tablicu distribucije . Možete napraviti tablicu distribucije učestalosti u Excelu na velik broj načina. Ovdje smo saželi ukupno 7 metoda u ovom članku.

Osim ovih 6 metoda, ako znate za neke druge tehnike, javite mi u odjeljak za komentare.

Preuzmite Excel radnu knjigu

Izrada tablice distribucije frekvencije.xlsx

Terminologija tablice distribucije frekvencije

Prije nego što krenemo u raspravu o tome kako napraviti tablicu distribucije frekvencije u Excelu , upoznajmo vas s terminologijom tablice distribucije frekvencije .

Pogledajte sljedeće brojeve. Ovo su rezultati matematike od 20 učenika na ispitu.

40, 43, 54, 62, 88, 31, 94, 83, 81, 75, 62, 53, 62, 83, 90, 67, 58, 100, 74, 59 .

Zamislite samo sebe kao učitelja ovih učenika.

Vaš zadatak je kategorizirati gornje rezultate kako biste saznali –

  • Koliko je učenika dobilo A
  • Koliko je učenika dobilo A-
  • Koliko je učenika dobilo B
  • Koliko je učenika dobilo C
  • Koliko je učenika dobilo D
  • I koliko je studenata palo (ocjena F ) na ispitu.

Budući da je broj studenata samo 20 možete ručno izraditi tablicu distribucije frekvencije bez upotrebe bilo kakve formule ili sofisticiranog alatastupca pod nazivom Kumulativna učestalost .

  • Zatim pritisnite ENTER .

Naknadno ćete imati sljedeći izlaz na svom radnom listu.

  • Sada, korištenjem AutoFill opcije programa Excel, dobit ćete preostale rezultate stupca Kumulativna učestalost .

Primjer 02: Distribucija učestalosti prihoda ( Godišnje) Stupac

Najniža i najveća vrijednost stupca Prihodi su 20.000 odnosno 180.000 . Recimo da želite napraviti distribuciju frekvencija koristeći sljedeće bonove:

  • 50000 ili manje
  • 50001 – 70000
  • 70001 – 90000
  • 90001 – 110000
  • 110001 – 130000
  • 130001 – 150000
  • Preko 150000
  • Sada ručno unesite gornje spremnike kao na slici ispod.

Ovdje smo definirali i vrijednosti bins_array (znate, najveće vrijednosti spremnika čine bins_array . U slika, vidite da posljednji spremnik nema najveću vrijednost, tako da je vrijednost bins_array za ovaj spremnik prazna).

  • Nakon toga , za 1. spremnik unesite sljedeću formulu u ćeliju H13 .
=COUNTIFS(Income, "<="&G13)

Ovdje, ćelija G13 označava ćeliju stupca pod nazivom bins_array .

  • Sada pritisnite ENTER .

Slijedom toga, imat ćete sljedeći izlaz na svomradni list.

  • Sada, u ćeliju H14 unesite sljedeću formulu.
=COUNTIFS(Income, ">"&G13, Income, "<="&G14)

  • Nakon toga pritisnite ENTER .

Slijedom toga, dobit ćete sljedeći izlaz na vašem radnom listu.

  • Zatim povucite Ručku za popunjavanje do ćelije H18 i dobit ćete sljedeći izlaz u stupcu Frekvencija .

  • Sada, u ćeliji H19 upotrijebite danu formulu ispod.
=COUNTIFS(Income,">150000")

  • Nakon toga pritisnite ENTER .

Kao rezultat, dobit ćete sve vrijednosti u stupcu Učestalost kao što je označeno na slici ispod.

Napomena: Ovdje smo koristili različite formule za različite ćelije. Jer veličine spremnika ovdje nisu jednake. Prva i posljednja veličina spremnika su različite, a preostale veličine spremnika su jednake.

  • Nakon toga, upotrijebite ranije navedene korake kako biste dobili sljedeće rezultate u Stupac Kumulativna učestalost .

Primjer 03: Distribucija učestalosti iz tekstova

Sada pogledajte sljedeći skup podataka. Stupac Imena ima ukupno 50 imena. Naš prvi posao je popis jedinstvenih imena u posebnom stupcu. Sljedeći zadatak je pronaći pojavljivanja ( Učestalosti ) Imena u stupcu.

Slijedimo korake spomenutiispod.

Koraci:

  • Prvo idite na karticu Podaci . U Sortiraj & Filter grupa naredbi kliknite na naredbu Advanced .

Kao rezultat, Advanced Filter pojavit će se dijaloški okvir.

  • Pod Akcija pronaći ćete dvije opcije: Filtriranje popisa, na mjestu , i Kopiraj na drugu lokaciju . Odaberite radio gumb Kopiraj na drugu lokaciju .
  • Nakon toga, u polje Raspon popisa umetnut ćemo raspon $B$4:$B$54 (uključujući naslov stupca Imena ).
  • Sada neka Raspon kriterija bude prazan. U polje Kopiraj u unesite $D$4 .
  • Na kraju odaberite potvrdni okvir Samo jedinstveni zapisi i kliknite na OK .

Slijedom toga, dobit ćete popis jedinstvenih zapisa u ćeliji D5 kao na slici ispod.

Sada saznajmo Učestalost i Kumulativnu učestalost ovih imena.

  • Prvo unesite sljedeća formula u ćeliji E5 .
=COUNTIF($B$5:$B$54, D5)

Ovdje, raspon $B$5:$B $54 označava raspon Imena , a ćelija D5 odnosi se na ćeliju jedinstvenih Imena .

  • Nakon toga , pritisnite ENTER .

Kao rezultat toga, dobit ćete Učestalost jedinstvenih imena iz raspon kao što je prikazano na sljedećoj slici.

  • Sada, koristeći AutoFill značajka programa Excel, možemo dobiti ostatak rezultata.

  • Nakon toga, upotrijebite ranije spomenute korake za dobivanje sljedećih rezultata u stupcu Kumulativna frekvencija .

Pročitajte više: Kako izračunati kumulativni postotak učestalosti u Excelu (6 načina)

3. Primjena funkcije FREQUENCY

Primjena funkcije FREQUENCY je još jedan učinkovit način za napravite tablicu distribucije učestalosti u Excelu . Pokažimo vam kako koristiti funkciju FREQUENCY za distribuciju frekvencije pomoću sljedećih koraka.

Koraci:

  • Prvo, umetnite raspone prihoda i vrijednosti bins_array kao što je prikazano na sljedećoj slici.

  • Slijedeći to , unesite donju formulu u ćeliju D5 .
=FREQUENCY(Income,$C$5:$C$10)

Ovdje je raspon $C$5:$ C$10 predstavlja raspon ćelija u stupcu bins_array .

  • Sada pritisnite ENTER .

Kao rezultat, dobit ćete Učestalost za sve raspone odjednom.

  • Dalje , koristite prethodno navedene korake da biste dobili sljedeće rezultate u stupcu Kumulativna frekvencija .

Pročitajte više: Kako pronaći srednju vrijednost distribucije frekvencije u Excelu (4 laka načina)

4. Korištenje funkcija INDEX i FREQUENCY

Uu ovom odjeljku članka koristit ćemo funkciju INDEX i funkciju FREQUENCY za izradu tablice distribucije frekvencije u Excelu . Slijedimo dolje navedene korake da to učinimo.

Koraci:

  • Prvo, umetnite Prihod raspone i bins_array vrijednosti kao što je označeno na sljedećoj slici.

  • Nakon toga unesite sljedeću formulu u ćeliju E5 .
[email protected](FREQUENCY(Income,$D$5:$D$10),B5)

Ovdje se raspon $D$5:$D$10 odnosi na raspon ćelija stupca bins_array , a ćelija B5 označava serijske brojeve.

  • Sada pritisnite ENTER .

Naknadno ćete imati Učestalost za prvi prihod raspon.

  • Na u ovoj fazi možete upotrijebiti značajku Automatsko popunjavanje programa Excel da biste dobili preostale rezultate stupca Učestalost .

  • Zatim, upotrijebite iste korake kao što je ranije navedeno da dobijete sljedeće rezultate u stupcu Kumulativna učestalost .

Pročitajte više: Kako izračunati relativnu distribuciju frekvencije u Excelu (2 metode)

5. Korištenje SUM i IF Funkcije

Sada ćemo naučiti kako napraviti tablicu distribucije frekvencije u Excelu koristeći funkcije SUM i IF . To je prilično jednostavna metoda. Nastavimo dalje.

Koraci:

  • Prvo unesite Rasponi prihoda i bins_array vrijednosti kao što je prikazano na sljedećoj slici.

  • Nakon toga unesite sljedeća formula u ćeliji D5 .
=SUM(IF(Income<=C5,1,0))

Ovdje se ćelija C5 odnosi na ćeliju stupac bins_array .

  • Nakon toga pritisnite ENTER .

Naknadno , imate sljedeći izlaz na svom radnom listu.

  • Sada, u ćeliju D6 umetnite formulu danu u nastavku.
=SUM(IF((Income>C5)*(Income<=C6),1,0))

  • Zatim pritisnite ENTER .

Kao rezultat, imat ćete Frekvenciju za 2. raspon.

  • Dalje, povucite Ručka za popunjavanje do ćelije D10 da kopirate formulu u ove ćelije i imat ćete sljedeći izlaz.

  • Nakon toga upotrijebite sljedeću formulu u ćeliji D11 .
=SUM(IF((Income>C10), 1, 0))

  • Nakon toga pritisnite ENTER .

Kao rezultat, dobit ćete Frekvenciju za sve trčao ges.

Napomena: Ovdje smo koristili različite formule za različite ćelije. Jer veličine spremnika ovdje nisu jednake. Prva i posljednja veličina spremnika su različite, a preostale veličine spremnika su jednake.

  • Nakon toga upotrijebite prethodno navedene korake kako biste dobili sljedeće rezultate u Kumulativna učestalost stupac.

Pročitajte više: Kako stvoriti grupiranu distribuciju frekvencije u Excelu (3 laka načina)

6. Primjena funkcije SUMPRODUCT

U ovom dijelu članka primijenit ćemo funkcija SUMPRODUCT za izradu tablice distribucije frekvencije u Excelu . Upotrijebimo sljedeće korake o kojima se govori u nastavku.

Koraci:

  • Prvo, umetnite raspone Prihoda i bins_array vrijednosti kao što je prikazano na sljedećoj slici.

  • Nakon toga unesite sljedeću formulu u ćeliju D5 .
=SUMPRODUCT(--(Income<=C5))

Ovdje se ćelija C5 odnosi na ćeliju stupca bins_array .

  • Sada pritisnite ENTER .

Nakon toga, imat ćete sljedeći izlaz kao što je označeno na sljedećoj slici .

  • Nakon toga upotrijebite sljedeću formulu u ćeliji D6 .
=SUMPRODUCT((Income>C5)*(Income<=C6))

  • Zatim pritisnite ENTER .

Kao rezultat, imat ćete Učestalost za 2. Raspon prihoda .

  • Sada povucite Ručku za popunjavanje do ćelije D10 i dobit ćete sljedeće rezultate u svom radnom listu.

  • Nakon toga upotrijebite sljedeću formulu u ćeliji D11 .
=SUMPRODUCT(--(Income>C10))

  • Naknadno, pritisnite ENTER .

Kao rezultat, imat ćete Učestalost za sav Prihod rasponi kao što je prikazano na sliciu nastavku.

  • Nakon toga, upotrijebite iste korake kao što je ranije navedeno da dobijete sljedeće rezultate u Kumulativnoj frekvenciji stupac.

Napomena: Ovdje smo koristili različite formule za različite ćelije. Jer veličine spremnika ovdje nisu jednake. Prva i zadnja veličina spremnika su različite, a preostale veličine spremnika su jednake.

Pročitajte više: Kako izračunati standardnu ​​devijaciju distribucije frekvencije u Excelu

Odjeljak za vježbu

U Radnoj knjizi programa Excel osigurali smo Odjeljak za vježbu na desnoj strani radnog lista. Molimo vježbajte sami.

Zaključak

To je sve o današnjoj sesiji. Čvrsto vjerujem da vas je ovaj članak mogao uputiti u izradu tablice distribucije učestalosti u programu Excel . Slobodno ostavite komentar ako imate pitanja ili preporuke za poboljšanje kvalitete članka. Da biste saznali više o Excelu, možete posjetiti našu web stranicu, ExcelWIKI . Sretno učenje!

(na primjer, Zaokretna tablica ) u Excelu. Ali ako ste statističar ili radite s velikim podacima, možda ćete se morati nositi s tisućama brojeva, ako ne i milijunima brojeva. I jedno je sigurno: ne možete izbjeći greške koje bi mogle proizaći iz ručnog procesa.

Na sljedećoj slici vidite da smo napravili tablicu distribucije učestalosti . Napravili smo to ručno, a služi samo da vas upoznamo s pojmovima koji se odnose na tablicu distribucije frekvencije.

  • Bin: U iznad slike, postoji 6 spremnika. Oni su >=80 , 70-79 , 60-69 , 50-59 , 40-49 i < 40 .
  • Veličina spremnika: Veličina prvog spremnika ( >=80 ) je 21 . Od 80 do 100 postoji 21 broj. Veličina drugog spremnika ( 70-79 ), trećeg spremnika ( 60-69 ), četvrtog spremnika ( 50-59 ) i petog spremnika ( 40-49 ) je 10 jer ima 10 brojeva u svakom spremniku. Veličina zadnjeg spremnika ( <40 ) je 40 jer od 0 do 39 ima 40 vrijednosti.
  • Učestalost: Učestalost je koliko se vrijednosti računa za spremnik. Na primjer, za bin 70-79 našli smo 2 rezultata. Dakle, frekvencija polja 70-79 je 2 . Za bin 50-59 našli smo 4 bodova. Dakle, učestalost polja 50-59 je 4 .
  • Kumulativna frekvencija: Dobivate kumulativnufrekvencija od standardne frekvencije. Na gornjoj slici vidite da postoji stupac Kumulativna učestalost . Prva frekvencija je 7 , što je isto kao standardna frekvencija 7 na lijevoj strani. Sljedeća kumulativna frekvencija je 9 . 9 se nalazi zbrajanjem standardnih frekvencija 7 i 2 (7+2=9) . Na isti način možete pronaći sljedeću kumulativnu frekvenciju 13 (7+2+4) , sljedeću 1 7 ( 7+2+4+4) , sljedeću kumulativna frekvencija na 19 ( 7+2+4+4+2), i posljednja 20 ( 7+2+4+4+2+1) .

Dakle, sada znate terminologiju koja se odnosi na tablicu distribucije frekvencije .

Pripremite skup podataka za izradu tablice distribucije frekvencije

Prije nego napravite tablicu distribucije učestalosti u Excelu , svoje podatke morate pripremiti na sljedeće načine:

  • Najprije saznajte najnižu i najveću vrijednost u svom skupu podataka. Možete upotrijebiti Excel MIN funkciju i MAX funkciju da biste saznali najnižu odnosno najvišu vrijednost. Ili možete koristiti značajke programa Excel: Sortiraj od najmanjeg do najvećeg , Razvrstaj od najvećeg do najmanjeg, ili Sortiraj za sortiranje podataka i pronalaženje najmanjih i najvećih vrijednosti iz skup podataka. Radije bismo koristili MIN i MAX funkcije . Ovo dvoje neće promijeniti vaš raspored podataka.
  • Zatim odlučite koliko spremnika želite stvoriti. Bolje je zadržativaš broj spremnika između 5 i 15 . 10 spremnika je idealno.
  • Veličina spremnika ovisit će o tome koliko spremnika želite stvoriti. Recimo da je najniža vrijednost 23 a najviša vrijednost 252 . I želite napraviti 10 kanti. Veličina vaše kante bit će: (Najviša vrijednost – Najniža vrijednost)/Veličina kante = ( 252-23)/10 = 22,9 . 22,9 ili 23 nije dobra veličina spremnika. Stigli smo do 25.
  • Sada je vrijeme da odlučite gdje ćete započeti svoje kante. U gornjem primjeru, nije dobra ideja započeti s brojem 23 . Počnimo s brojem 21 . Dakle, spremnici će biti: 21-45, 46-70, 71-95, 96-120, 121-145, 146-170, 171-195, 196-220, 221-245, i 246-270 .
  • U funkciji FREQUENCY nalazi se parametar bins_array . Da biste pronašli taj bins_array morate upotrijebiti najveću vrijednost spremnika. Na primjer, za gornje spremnike, bins_array će biti: 45, 70, 95, 120, 145, 170, 195, 220, 245 i 270 . Samo zapamtite ovu informaciju. Ako ne razumijete, ne brinite. Koncept će vam biti jasniji kada završite ovaj vodič.

7 metoda za izradu tablice distribucije frekvencije u Excelu

U ovom odjeljku članka naučit ćemo 7 jednostavnih načina da napravite tablicu distribucije učestalosti u Excelu .

Da ne spominjemo da smo koristili Microsoft Excel 365 verzijuza ovaj članak; možete koristiti bilo koju drugu verziju prema vašoj želji.

1. Korištenje zaokretne tablice

Korištenje zaokretne tablice za izradu Excel tablice distribucije učestalosti je jedan od najlakših načina. U sljedećem skupu podataka imamo evidenciju o 221 učeniku i njihovim rezultatima testova. Naš je cilj razdvojiti učenike prema rasponu od deset bodova ( 1–10, 11–20 i tako dalje).

Slijedimo dolje navedene korake.

Korak 01: Umetanje zaokretne tablice

  • Prvo odaberite bilo koju ćeliju unutar tablice.
  • Zatim kliknite na karticu Umetni .
  • Nakon toga, u grupi Tablice izaberite opciju Zaokretna tablica .

Kao rezultat, dijaloški okvir Stvori zaokretnu tablicu pojavit će se na vašem radnom listu kao što je prikazano na sljedećoj slici.

  • U dijaloškom okviru Stvori zaokretnu tablicu odaberite opciju Novi radni list .
  • Zatim kliknite U redu .

Nakon toga, moći ćete vidjeti okno zadatka Polja zaokretne tablice kao što je prikazano na slici ispod.

Korak 02: Postavljanje polja za ocjenu u područje redaka

  • Prvo, postavite polje za ocjenu u Retke područje u oknu zadatka Polja zaokretne tablice .

Da biste postavili polje u područje, morate poduzeti pokazivač miša iznad polja; pokazivač miša pretvorit će se u četverokraku crnu strelicuikona. Sada kliknite mišem i povucite dok ne dođete do svog područja. Kada ste iznad područja, samo otpustite miš.

Napomena: Također možete kliknuti desnom tipkom miša na polje, a zatim možete odabrati Dodaj u oznake retka opciju s padajućeg izbornika.

Korak 03: Postavljanje polja učenika u područje vrijednosti

  • Na isti način, postavite polje Student u područje Vrijednosti .

Vrijednosti polja Student su sažeti po brojevima i dobivate izvješće o zaokretnoj tablici kao na slici ispod.

Korak 04: Grupiranje za dobivanje koša ili raspona od deset točaka

Sada ćemo napraviti grupiranje raspona od deset točaka ( 1–10 , 11–20 i tako dalje).

  • Prvo desnom tipkom miša kliknite bilo koju vrijednost u stupcu polja Ocjena u zaokretnoj tablici i pojavit će se izbornik prečaca.
  • Nakon toga odaberite Grupa iz opcija izbornika prečaca.

Korak 05: Dobivanje grupirane zaokretne tablice

  • U dijaloškom okviru Grupiranje vidite vrijednost Počevši od 27 jer je 27 najniža vrijednost polja rezultata. Želimo napraviti distribuciju učestalosti kao 21-30 , 31-40 , 41-50 , i tako dalje. Dakle, unijeli smo 21 kao vrijednost Počevši od .
  • Nakon toga smo unijeli vrijednost Završava pri kao 100 .
  • Zatim smo upotrijebili vrijednost Po kao 10 kaosvaki spremnik će imati 10 vrijednosti.
  • Nakon toga kliknite gumb OK .

Slijedom toga, dobit ćete izvješće zaokretne tablice kao na sljedećoj slici.

Korak 06: Stvaranje histograma/tablice distribucije učestalosti i grafikona

  • Prvo odaberite bilo koju ćeliju iz zaokretne tablice .
  • Sada idite na karticu Umetni na Vrpci .
  • Nakon toga odaberite opciju Umetni stupac i trakasti grafikon .
  • Zatim odaberite Grupirani stupac s padajućeg izbornika.

Slijedom toga, moći ćete vidjeti sljedeću tablicu na svom radnom listu.

Napomena: Koristili smo jednak raspon veličina ( 1-10 , 11-20 , i tako dalje) za automatsko stvaranje grupa u naš primjer. Ako ne želite grupirati stavke u raspone jednake veličine, možete stvoriti vlastite grupe. Recimo, možda biste željeli dodijeliti slovne ocjene (A+, A, B, C i tako dalje) na temelju rezultata učenika. Da biste izvršili ovu vrstu grupiranja, odaberite retke za prvu grupu, kliknite desnom tipkom miša, a zatim odaberite Grupa iz izbornika prečaca. Ponovite ove korake za svaku novu grupu koju želite stvoriti. Zatim promijenite zadana imena grupa sa smislenijim nazivima.

Pročitajte više: Kako napraviti histogram relativne frekvencije u Excelu (3 primjera)

2. Korištenje funkcije COUNTIFS

Sada ćemo naučiti kakomožemo napraviti tablicu distribucije frekvencije u Excelu pomoću COUNTIFS funkcije .

Da bismo vam pokazali kako napraviti tablicu distribucije frekvencije u Excelu pomoću COUNTIFS funkcije, upotrijebit ćemo 3 primjera.

Recimo da je vaša tvrtka anketirala 100 ljudi kako bi znala dvije stvari:

  • Koliko djece svaki od ispitanici imaju.
  • I njihov godišnji prihod.

To je prikazano u sljedećem skupu podataka.

Šef vam je naredio napraviti dvije tablice distribucije frekvencija: jednu za br. djece i još jedan za Prihod (godišnji) .

Prije nego napravimo distribuciju učestalosti, dajmo rasponima neka jedinstvena imena.

  • Raspon Broj djece je C5: C104 , nazvat ću ga Djeca .
  • I Godišnji prihoda je D5: D104 , nazvat ću ga kao prihod .

Možete koristiti bilo koji 1 od spomenute metode u ovom članku za imenovanje raspona u Excelu.

Primjer 01: Distribucija učestalosti broja dječjih stupaca

  • Prvo, upotrijebite formulu u ćeliji K4 da biste dobili Najveću vrijednost u Br. dječjeg stupca.
=MAX(Children)

  • Sada pritisnite ENTER .

Kao rezultat, dobit ćete sljedeći rezultat na svom radnom listu.

  • Sljedeće to, unesite donju formulu u ćeliju K5 todobiti Najnižu vrijednost stupca pod nazivom Br. djece .
=MIN(Children)

Slijedom toga, imat ćete najniži vrijednost u br. stupca Djeca, kao što je prikazano na sljedećoj slici.

Dakle, za stupac br. djece , nema smisla praviti distribuciju učestalosti kao 0-1 , 2-3 i 4-5 . Iz tog razloga koristit ćemo ravne 0 , 1 , 2 , 3 , 4 i 5 kao što je prikazano na sljedećoj slici.

  • Sada unesite sljedeću formulu u ćeliju G5 .
=COUNTIFS(Children, "="&F5)

Ovdje se ćelija F5 odnosi na ćeliju stupca br. djece .

  • Nakon toga pritisnite ENTER .

Slijedom toga, vidjet ćete sljedeću sliku na vašem zaslonu.

  • Nakon toga upotrijebite značajku Automatsko popunjavanje programa Excel da biste dobili ostatak izlaza u Frekvencija stupac.

  • Zatim umetnite sljedeću formulu u ćeliju H5 .
=G5

Ovdje ćelija G5 označava ćeliju stupca Frekvencija .

  • Nakon toga, pritisnite ENTER .

Kao rezultat, dobit ćete sljedeći izlaz kao što je prikazano na slici ispod.

  • Nakon toga, u ćeliji H6 upotrijebite sljedeću formulu.
=H5+G6

Ovdje se ćelija H5 odnosi na prvu ćeliju

Hugh West vrlo je iskusan Excel trener i analitičar s više od 10 godina iskustva u industriji. Diplomirao je računovodstvo i financije te magistrirao poslovno upravljanje. Hugh ima strast za podučavanjem i razvio je jedinstveni pristup podučavanju koji je lako pratiti i razumjeti. Njegovo stručno poznavanje programa Excel pomoglo je tisućama studenata i profesionalaca diljem svijeta da poboljšaju svoje vještine i postignu uspjeh u karijeri. Putem svog bloga, Hugh dijeli svoje znanje sa svijetom, nudeći besplatne vodiče za Excel i online obuku kako bi pomogao pojedincima i tvrtkama da dostignu svoj puni potencijal.