ഉള്ളടക്ക പട്ടിക
എക്‌സലിൽ ടി സ്കോർ കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള പരിഹാരമോ ചില പ്രത്യേക തന്ത്രങ്ങളോ നിങ്ങൾ തിരയുകയാണെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ ശരിയായ സ്ഥലത്ത് എത്തിയിരിക്കുന്നു. Excel-ൽ T സ്കോർ കണക്കാക്കാൻ 4 ദ്രുത വഴികളുണ്ട്. ഈ ലേഖനം ശരിയായ ചിത്രീകരണങ്ങളോടെ ഓരോ ഘട്ടവും നിങ്ങളെ കാണിക്കും, അതിനാൽ നിങ്ങളുടെ ആവശ്യത്തിനായി അവ എളുപ്പത്തിൽ പ്രയോഗിക്കാൻ കഴിയും. ലേഖനത്തിന്റെ കേന്ദ്ര ഭാഗത്തേക്ക് കടക്കാം.
പ്രാക്ടീസ് വർക്ക്ബുക്ക് ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക
നിങ്ങൾക്ക് ഇവിടെ നിന്ന് പ്രാക്ടീസ് വർക്ക്ബുക്ക് ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യാം:
ടി സ്കോർ കണക്കാക്കുക. xlsx
എന്താണ് ടി-മൂല്യം, ടി-വിതരണം?
T-values എന്നത് സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സിലെ ഒരു ടെസ്റ്റാണ്, അത് സാമ്പിൾ ഡാറ്റ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുന്നതിനായി ഹൈപ്പോതെസിസ് ടെസ്റ്റിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ടി മൂല്യം തീവ്രമാകുമ്പോൾ, സാമ്പിൾ ഡാറ്റ ശൂന്യമായ സിദ്ധാന്തവുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നില്ലെന്ന് നിങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കേണ്ടതുണ്ട്, അതിനാൽ നിങ്ങൾ അനുമാനം നിരസിക്കേണ്ടതുണ്ട്. സാമ്പിൾ ഡാറ്റാസെറ്റിനായുള്ള ടി-സ്കോർ സാമ്പിളും നൾ ഹൈപ്പോതെസിസും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം വേർതിരിച്ചെടുക്കുന്നു:
- സാമ്പിൾ ഡാറ്റ നൾ ഹൈപ്പോതെസിസ് ടാർഗെറ്റ് കൃത്യമായി പാലിക്കുമ്പോൾ ടി-സ്കോർ പൂജ്യമാകും.
- സാമ്പിൾ ഡാറ്റ ശൂന്യമായ സിദ്ധാന്തത്തിൽ നിന്ന് വളരെ വ്യത്യസ്തമായിത്തീരുന്നു, തുടർന്ന് ടി-സ്കോർ വലുതായിത്തീരുന്നു.
എന്താണ് ടി-വിതരണം?
മുഴുവൻ പോപ്പുലേഷനുമുള്ള ടി-മൂല്യം കണക്കാക്കിയ ശേഷം, പോപ്പുലേഷന്റെ അതേ വലുപ്പത്തിലുള്ള റാൻഡം സാമ്പിൾ ഡാറ്റയ്ക്കായി നിങ്ങൾക്ക് കൂടുതൽ തവണ ശ്രമിക്കാം. തുടർന്ന്, ഒരു ഗ്രാഫിൽ ടി-മൂല്യങ്ങൾ പ്ലോട്ട് ചെയ്യുന്നത് ടി-ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ സൃഷ്ടിക്കും. ഇത് വിളിക്കപ്പെടുന്നത്സാമ്പിൾ ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ ഒരു തരം പ്രോബബിലിറ്റി ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ ആണ്.
സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ് കണക്കുകൂട്ടലിൽ, t-സ്കോർ പല തരത്തിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
- T നിങ്ങൾ അസാധുവായ അനുമാനങ്ങൾ സ്വീകരിക്കണോ വേണ്ടയോ എന്ന് തീരുമാനിക്കാൻ -സ്കോർ സഹായിക്കുന്നു.
- T-സ്കോറിൽ നിന്ന് നിങ്ങൾക്ക് സാധ്യതകൾ കണക്കാക്കാം.
- ഒരു സാമ്പിളിനായി, ജോടിയാക്കിയ സാമ്പിളിനായി വ്യത്യസ്ത ഫോർമുലകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു, കൂടാതെ സ്വതന്ത്ര സാമ്പിളുകളും.
എന്താണ് ടി-സ്കോർ ഫോർമുലകൾ?
സാമ്പിൾ ഡാറ്റാസെറ്റുകൾ താരതമ്യം ചെയ്യാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു ഹൈപ്പോതെസിസ് ടെസ്റ്റാണ് ടി സ്കോർ അല്ലെങ്കിൽ ടി-ടെസ്റ്റ്. നിങ്ങൾക്ക് പൂർണ്ണ ഡാറ്റാസെറ്റിന്റെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ ഇല്ലാത്തപ്പോഴും സാമ്പിൾ ഡാറ്റാസെറ്റ് മുപ്പതിൽ താഴെയുള്ളപ്പോഴും ടി സ്കോർ ഉപയോഗിക്കുന്നതാണ് അഭികാമ്യം. T സ്‌കോറിന്റെ ഫോർമുല ഇപ്രകാരമാണ്:
ഇവിടെ,
x̄ = ശരാശരി സാമ്പിൾ
μ0 = ജനസംഖ്യയുടെ ശരാശരി
s = സാമ്പിൾ ഡാറ്റാസെറ്റിന്റെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ
n = സാമ്പിൾ വലുപ്പം
ജോടിയാക്കിയ സാമ്പിൾ ടി-ടെസ്റ്റിന്റെ ഫോർമുല:
നിങ്ങൾക്ക് 2 സാമ്പിൾ ഡാറ്റാസെറ്റുകൾ പൊതുവായ ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് താരതമ്യം ചെയ്യണമെങ്കിൽ ഈ ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കണം :
ഇവിടെ,
ആദ്യ സാമ്പിളിന്റെ ശരാശരി 1 = ശരാശരി ഡാറ്റ
ആദ്യ സാമ്പിൾ ഡാറ്റയുടെ 2 = ശരാശരി
S (വ്യത്യാസം) = സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ ജോടിയാക്കിയ ഡാറ്റയുടെ വ്യത്യാസം.
N = സാമ്പിൾ വലുപ്പം
രണ്ടിന്റെ ഫോർമുല തുല്യ വ്യതിയാനങ്ങൾ അനുമാനിക്കുന്ന സാമ്പിളുകൾ:
ഇതിനായിതുല്യ വ്യതിയാനങ്ങളുടെ കാര്യത്തിൽ, താഴെ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുക:
അസമമായ വ്യതിയാനങ്ങളുള്ള രണ്ട് സാമ്പിളുകളുടെ ഫോർമുല:
1>
T-വിതരണവും സാമ്പിൾ വലുപ്പവും:
സാമ്പിൾ വലുപ്പം ടി ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ ഗ്രാഫിൽ വലിയ സ്വാധീനം ചെലുത്തുന്നു. സ്വാതന്ത്ര്യത്തിന്റെ അളവ് (DF) ഡാറ്റാസെറ്റിന്റെ വലുപ്പത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. ഡിഎഫ് വർദ്ധിക്കുമ്പോൾ, ടി-ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ ടെയിൽ കട്ടിയാകുകയും കട്ടിയുള്ള വാൽ അർത്ഥമാക്കുന്നത് ശൂന്യമായ അനുമാനം ശരിയാണെങ്കിലും ടി-സ്കോറുകൾ പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് വളരെ അകലെയാണെന്നാണ്.
4 എക്സൽ <3-ൽ ടി-സ്കോർ കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള രീതികൾ>
ഈ വിഭാഗത്തിൽ, Windows ഓപ്പറേറ്റിംഗ് സിസ്റ്റത്തിൽ Excel-ൽ T സ്കോർ കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള വേഗമേറിയതും എളുപ്പവുമായ 4 രീതികൾ ഞാൻ നിങ്ങൾക്ക് കാണിച്ചുതരാം. രീതികളുടെയും സൂത്രവാക്യങ്ങളുടെയും വിശദമായ വിശദീകരണങ്ങൾ നിങ്ങൾ ഇവിടെ കണ്ടെത്തും. ഞാൻ ഇവിടെ Microsoft 365 പതിപ്പ് ഉപയോഗിച്ചു. എന്നാൽ നിങ്ങളുടെ ലഭ്യതയനുസരിച്ച് നിങ്ങൾക്ക് മറ്റേതെങ്കിലും പതിപ്പുകൾ ഉപയോഗിക്കാം. നിങ്ങളുടെ പതിപ്പിൽ ഏതെങ്കിലും രീതികൾ പ്രവർത്തിക്കുന്നില്ലെങ്കിൽ, ഞങ്ങൾക്ക് ഒരു അഭിപ്രായം ഇടുക.
1. Excel-ലെ ഡാറ്റാ അനാലിസിസ് ടൂൾപാക്ക് ഉപയോഗിച്ച് ടി-സ്കോർ കണക്കാക്കുക
ഇപ്പോൾ, ഞങ്ങൾ Excel ഡാറ്റാ അനാലിസിസ് ഉപയോഗിക്കാൻ പോകുന്നു ടൂൾപാക്ക് മുതൽ ഡാറ്റാസെറ്റിന്റെ ടി-ടെസ്റ്റ് വിശകലനം. ടി-ടെസ്റ്റ് മൂന്ന് തരത്തിലാണ്:
- ഉപകരണങ്ങൾക്കായി രണ്ട് സാമ്പിളുകൾ ജോടിയാക്കി
- രണ്ട് സാമ്പിളുകൾ തുല്യ വ്യതിയാനങ്ങൾ അനുമാനിക്കുന്നു
- രണ്ട്- അസമമായ വ്യതിയാനങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് സാമ്പിളുകൾ
ഇപ്പോൾ, ഞങ്ങൾ ഒരു ടി-ടെസ്റ്റ് നടത്താൻ പോകുന്നു: മാർഗങ്ങൾക്കായി ജോടിയാക്കിയ രണ്ട് സാമ്പിൾ. മറ്റ് രണ്ട് തരങ്ങൾക്കായി ഒരു ടി-ടെസ്റ്റ് നടത്താൻ നിങ്ങൾക്ക് സമാനമായ മാർഗ്ഗം ഉപയോഗിക്കാം. ഇവിടെ, വിദ്യാർത്ഥികളുടെ ഐഡികൾ അടങ്ങിയ ഒരു ഡാറ്റാസെറ്റ് ഞങ്ങളുടെ പക്കലുണ്ട്കൂടാതെ ഓരോ വിദ്യാർത്ഥിയുടെയും കണക്ക്, ഭൗതികശാസ്ത്ര സ്കോറുകൾ. ടി-ടെസ്റ്റ് നടത്താനുള്ള ഘട്ടങ്ങളിലൂടെ നമുക്ക് പോകാം: മീൻസ് വിശകലനത്തിനായി ജോടിയാക്കിയ രണ്ട് സാമ്പിൾ.
📌 ഘട്ടങ്ങൾ :
- ആദ്യം, മുകളിലെ റിബണിലെ ഡാറ്റ ടാബിലേക്ക് പോകുക.
- തുടർന്ന്, ഡാറ്റ അനാലിസിസ്
തിരഞ്ഞെടുക്കുക.
- ഡാറ്റ അനാലിസിസ് വിൻഡോ ദൃശ്യമാകുമ്പോൾ, t-Test: പെയർ ചെയ്ത രണ്ട് സാമ്പിളുകൾ മീൻസ് തിരഞ്ഞെടുക്കുക
- തുടർന്ന്, <എന്നതിൽ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക 6>ശരി .
t-ടെസ്റ്റിൽ: മീൻസ് പോപ്പ്-അപ്പ് ബോക്‌സിനായി ജോടിയാക്കിയ രണ്ട് സാമ്പിൾ,
- ഇൻപുട്ട് ബോക്‌സിൽ ഡാറ്റ ചേർക്കുക, വേരിയബിൾ 1 റേഞ്ച് , വേരിയബിൾ 2 റേഞ്ച് <9 എന്നിവയിൽ ഡാറ്റ ശ്രേണികൾ നൽകുക ഔട്ട്‌പുട്ട് റേഞ്ച് ബോക്‌സിൽ, കോളത്തിലൂടെയോ വരിയിലൂടെയോ വലിച്ചുകൊണ്ട് നിങ്ങളുടെ കണക്കാക്കിയ ഡാറ്റ സംഭരിക്കാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്ന ഡാറ്റ സെൽ തിരഞ്ഞെടുക്കുക. അല്ലെങ്കിൽ നിങ്ങൾക്ക് പുതിയ വർക്ക്‌ഷീറ്റ് പ്ലൈ തിരഞ്ഞെടുത്ത് പുതിയ വർക്ക്‌ഷീറ്റിലെ ഔട്ട്‌പുട്ട് കാണിക്കാം, കൂടാതെ പുതിയ വർക്ക്ബുക്ക് തിരഞ്ഞെടുത്ത് നിങ്ങൾക്ക് പുതിയ വർക്ക്‌ബുക്കിലെ ഔട്ട്‌പുട്ട് കാണാനും കഴിയും.
- അടുത്തത് , നിങ്ങൾ ലേബലുകൾ ലേബലിനൊപ്പം ഇൻപുട്ട് ഡാറ്റ ശ്രേണി ആണെങ്കിൽ പരിശോധിക്കേണ്ടതുണ്ട്.
- തുടർന്ന്, ശരി ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക.
ഫലമായി, ടി-ടെസ്റ്റിന്റെ ഇനിപ്പറയുന്ന ഫലം നിങ്ങൾക്ക് ലഭിക്കും: മാർഗങ്ങൾക്കായി ജോടിയാക്കിയ രണ്ട് സാമ്പിൾ.
കൂടുതൽ വായിക്കുക : Excel-ൽ ക്രിക്കറ്റ് സ്‌കോർകാർഡ് എങ്ങനെ നിർമ്മിക്കാം (എളുപ്പമുള്ള ഘട്ടങ്ങളോടെ)
2. Excel-ലെ T.TEST, T.INV.2T ഫംഗ്‌ഷനുകൾ ഉപയോഗിച്ച് ടി-സ്കോർ കണക്കാക്കുക
Excel-ൽ, ഒരു മുൻനിശ്ചയിച്ച ഫംഗ്ഷൻ ഉണ്ട്പി സ്റ്റാറ്റ് മൂല്യങ്ങളിൽ നിന്ന് ടി സ്കോർ കണക്കാക്കുക. T സ്കോർ കണക്കാക്കാൻ Excel ഫംഗ്‌ഷനുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നതിന് ചുവടെയുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ പാലിക്കുക.
📌 ഘട്ടങ്ങൾ:
- ആദ്യം, നിങ്ങൾ ജോടിയാക്കിയതിന്റെ P മൂല്യം കണക്കാക്കണം സാമ്പിൾ ഡാറ്റാസെറ്റുകൾ. പി സ്കോർ കണക്കാക്കാൻ T.TEST ഫംഗ്ഷൻ ഉപയോഗിക്കുക. ഇത് ലഭിക്കാൻ ഈ ഫോർമുല G5 സെല്ലിൽ ഒട്ടിക്കുക:
=T.TEST(C5:C12,D5:D12,2,1)
🔎 ഫോർമുല വിശദീകരണം:
▶ വാക്യഘടന: =TTEST(array1,array2,tails,type)
- Array1 = C5:C12 : ആദ്യ ഡാറ്റാ സെറ്റ്
- Array2 = D5:D12 : രണ്ടാമത്തെ ഡാറ്റാ സെറ്റ്
- ടെയിൽസ് = 2 : ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ ടെയിലുകളുടെ എണ്ണം നിർവചിച്ചു. ഒരു വാലുള്ള വിതരണത്തിന് 1 ഉം രണ്ട് വാലുള്ള വിതരണത്തിന് 2 ഉം
- തരം = 1 : 1 ജോടിയാക്കിയതിന്. 2 രണ്ട്-സാമ്പിൾ തുല്യ വേരിയൻസിന് (ഹോമോസ്‌സെഡസ്റ്റിക്), 3 രണ്ട്-സാമ്പിൾ അസമത്വ വ്യതിയാനത്തിന് (ഹെറ്ററോസ്‌സെഡാസ്റ്റിക്).
- അതിനുശേഷം, ഉപയോഗിക്കുക. T.INV.2T ഫംഗ്ഷൻ ഡാറ്റാസെറ്റിന്റെ P മൂല്യത്തിൽ നിന്ന് T സ്കോർ കണക്കാക്കാൻ. ഇതിനായി ഈ ഫോർമുല G6 സെല്ലിൽ ഒട്ടിക്കുക.
=T.INV.2T(G5,7)
🔎 ഫോർമുല വിശദീകരണം:
▶ വാക്യഘടന: =T.INV.2T(സംഭാവ്യത, deg_freedom)
എവിടെ,
സംഭാവ്യത= G5: ഉപയോഗിച്ച പ്രോബബിലിറ്റി അല്ലെങ്കിൽ പി സ്കോർ.
Deg_freedom= 7: ഇത് സാമ്പിൾ ഡാറ്റയുടെ മൊത്തം എണ്ണത്തിന്റെ 1 മൈനസ് ആയ സ്വാതന്ത്ര്യത്തിന്റെ മൂല്യ ഡിഗ്രിയാണ്.
അങ്ങനെ, നിങ്ങൾ Excel ഉപയോഗിച്ച് ജോടിയാക്കിയ ഡാറ്റാസെറ്റിന്റെ പി സ്കോർ കണക്കാക്കിഫംഗ്‌ഷനുകൾ.
കൂടുതൽ വായിക്കുക: Excel-ൽ മൊത്തം സ്കോർ എങ്ങനെ കണക്കാക്കാം (4 എളുപ്പവഴികൾ)
3. T- കണക്കാക്കാൻ ജനറിക് ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുക സ്കോർ
കൂടാതെ, ആവശ്യമായ എല്ലാ മൂല്യങ്ങളും കയ്യിലുണ്ടെങ്കിൽ T സ്കോർ കണക്കാക്കാൻ നിങ്ങൾക്ക് ജനറിക് ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കാം. ടി സ്‌കോറിന്റെ ഫോർമുല താഴെ പറയുന്നതാണ്. ഈ ഫോർമുലയിലൂടെ, നിങ്ങൾ ഒരു സാമ്പിൾ ഡാറ്റാസെറ്റ് മുഴുവൻ പോപ്പുലേഷൻ ഡാറ്റയുമായി താരതമ്യം ചെയ്യും.
ഇത് ഉപയോഗിച്ച് T സ്കോർ കണക്കാക്കാൻ ഈ ഘട്ടങ്ങൾ പാലിക്കുക.
📌 ഘട്ടങ്ങൾ:
- ആദ്യം, സെല്ലുകളിൽ C3 മുതൽ C6 വരെയുള്ള മൂല്യങ്ങൾ ചേർക്കുക.
- തുടർന്ന്, C8<സെല്ലിൽ ഒട്ടിക്കുക T സ്കോർ ലഭിക്കാൻ 7> മുഴുവൻ പോപ്പുലേഷനുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ സാമ്പിൾ ഡാറ്റാസെറ്റിനായുള്ള ടി സ്കോർ.
കൂടുതൽ വായിക്കുക: എക്സെലിൽ ഒരു സ്‌കോറിംഗ് സിസ്റ്റം എങ്ങനെ സൃഷ്‌ടിക്കാം (എളുപ്പമുള്ള ഘട്ടങ്ങളോടെ)
4. ജോടിയാക്കിയ സാമ്പിൾ ടി-ടെസ്റ്റിന്റെ ജനറിക് ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുക
ജനറിക് ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് നിങ്ങൾക്ക് 2 സാമ്പിൾ ഡാറ്റാസെറ്റുകൾ താരതമ്യം ചെയ്യണമെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ ഈ ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കണം:
ജോടിയാക്കിയ സാമ്പിൾ ഡാറ്റാസെറ്റുകളുടെ ടി സ്കോർ കണക്കാക്കാൻ, ചുവടെയുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ പാലിക്കുക.
📌 ഘട്ടങ്ങൾ:
- ആദ്യം, കണക്കാക്കുക AVERAGE ഫംഗ്ഷൻ ഉപയോഗിച്ച് ശരാശരി 1 ഉം ശരാശരി 2 ഉം. ശരാശരി 1 ന് ഈ ഫോർമുല H4 സെല്ലിൽ ഒട്ടിക്കുക
=AVERAGE(D5:D12)- തുടർന്ന്, STDEV.P ഫംഗ്ഷൻ ഉപയോഗിച്ച് സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ കണക്കാക്കുക. പേസ്റ്റ്ഈ ഫോർമുല H6 സെല്ലിലേക്ക്
=STDEV.P(E5:E12)- അതിനുശേഷം, <ഉപയോഗിച്ച് സാമ്പിൾ ഡാറ്റാസെറ്റിന്റെ മൊത്തം വലുപ്പം കണക്കാക്കുക 6>COUNT ഫംഗ്ഷൻ . ഈ ഫോർമുല H7 സെല്ലിലേക്ക് ഒട്ടിക്കുക
=COUNT(E5:E12)- അവസാനമായി, T സ്കോർ ലഭിക്കാൻ H9 സെല്ലിൽ ഈ ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുക.
=(H4-H5)/(H6/SQRT(H7))
അവസാനം , നിങ്ങൾക്ക് സാമ്പിൾ ഡാറ്റാസെറ്റുകളുടെ T സ്കോർ ലഭിച്ചു.
കൂടുതൽ വായിക്കുക: എക്സെലിൽ ശരാശരി സ്കോർ എങ്ങനെ കണക്കാക്കാം (7 അനുയോജ്യമായ വഴികൾ) )
ഉപസംഹാരം
ഈ ലേഖനത്തിൽ, Excel-ൽ T സ്കോർ എങ്ങനെ കണക്കാക്കാമെന്ന് നിങ്ങൾ കണ്ടെത്തി. ഈ ലേഖനം നിങ്ങൾക്ക് സഹായകരമാണെന്ന് ഞാൻ പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു. Excel-മായി ബന്ധപ്പെട്ട കൂടുതൽ ഉള്ളടക്കം അറിയാൻ നിങ്ങൾക്ക് ഞങ്ങളുടെ വെബ്സൈറ്റ് ExcelWIKI സന്ദർശിക്കാം. ചുവടെയുള്ള അഭിപ്രായ വിഭാഗത്തിൽ നിങ്ങൾക്ക് എന്തെങ്കിലും ഉണ്ടെങ്കിൽ അഭിപ്രായങ്ങളോ നിർദ്ദേശങ്ങളോ ചോദ്യങ്ങളോ ഇടുക.
