మనం తరచుగా స్టాటిస్టిక్స్ రంగంలో బెల్ కర్వ్ ని ప్లాట్ చేయాలి. Excel ని ఉపయోగించి, ఆ పని చాలా సులభం అవుతుంది. ఈ కథనంలో, Excel లో బెల్ కర్వ్ ని ఎలా సృష్టించాలో 2 సులభమైన పద్ధతులను మేము మీకు చూపుతాము.

ప్రాక్టీస్ వర్క్‌బుక్ <5ని డౌన్‌లోడ్ చేయండి>

బెల్ కర్వ్‌ను సృష్టించండి.xlsx

బెల్ కర్వ్ అంటే ఏమిటి?

బెల్ కర్వ్ అనేది వేరియబుల్ యొక్క సాధారణ పంపిణీని సూచించే గ్రాఫ్. దీనిని సాధారణ పంపిణీ వక్రరేఖ అని కూడా అంటారు. మన స్వభావంలో, ఈ పంపిణీని ప్రతిచోటా చూస్తాము. మేము ఒక పరీక్ష నుండి మార్కులను సర్వే చేస్తే, చాలా సంఖ్యలు మధ్యలో ఉన్నాయని మనం గమనించవచ్చు. ఈ కర్వ్ యొక్క పీక్ పాయింట్ పంపిణీ యొక్క సగటు ని సూచిస్తుంది. వక్రత రెండు వైపులా తక్కువగా ఉంది. ఇది సంభావ్యతను కూడా సూచిస్తుంది, ఇది విపరీతమైన విలువలకు (అంటే అత్యధికం లేదా అత్యల్పమైనది) చాలా తక్కువగా ఉంటుంది.

బెల్ కర్వ్ యొక్క లక్షణాలు –

• మొదట, 68.2% పంపిణీ సగటు యొక్క ఒక ప్రామాణిక విచలనం మధ్య ఉంటుంది.
• తర్వాత, పంపిణీ యొక్క 95.5% మధ్య వస్తుంది సగటు యొక్క రెండు ప్రామాణిక విచలనాలు.
• చివరిగా, 99.7% పంపిణీ సగటు యొక్క మూడు ప్రామాణిక విచలనాల మధ్య వస్తుంది.

Excelలో బెల్ కర్వ్‌ని సృష్టించడానికి 2 మార్గాలు

మా పద్ధతులను ప్రదర్శించడానికి, మేము 2 నిలువు వరుసలతో కూడిన డేటాసెట్‌ను తీసుకున్నాము : “ ఆశావాది ”, మరియు“ స్కోర్ ”. ఈ డేటాసెట్ 8 విద్యార్థి నిర్దిష్ట సబ్జెక్ట్‌లో పొందిన స్కోర్‌లను సూచిస్తుంది. మేము ఈ డేటాసెట్‌ని మొదటి పద్ధతికి మాత్రమే ఉపయోగిస్తాము.

1. డేటాసెట్‌తో Excelలో బెల్ కర్వ్‌ను సృష్టించండి

మొదటి పద్ధతి కోసం, మేము Excel లో బెల్ కర్వ్ ని సృష్టించడానికి ఈ డేటాసెట్‌ని ఉపయోగించండి. మేము మా డేటాసెట్ యొక్క సగటు మరియు ప్రామాణిక విచలనాన్ని కనుగొనడానికి AVERAGE మరియు STDEV.P ఫంక్షన్‌లను ఉపయోగిస్తాము. అప్పుడు మేము మా బెల్ కర్వ్ కోసం డేటా పాయింట్‌లను సృష్టించడానికి ఈ డేటాను ఉపయోగిస్తాము. చివరగా, మా కర్వ్ ని పూర్తి చేయడానికి సాధారణ డేటా పాయింట్‌లను కనుగొనడానికి మేము NORM.DIST ని ఉపయోగిస్తాము.

దశలు:

• మొదట, సెల్ C14 లో క్రింది సూత్రాన్ని టైప్ చేయడం ద్వారా పంపిణీ యొక్క సగటును కనుగొని, ఆపై ENTER<నొక్కండి 2>.

=AVERAGE(C5:C12)

ఈ ఫంక్షన్ సెల్ పరిధి<కోసం సగటు విలువను కనుగొంటుంది 1> C5:C12 .

• తర్వాత, సెల్ C15 లో క్రింది సూత్రాన్ని టైప్ చేయడం ద్వారా పంపిణీ యొక్క సగటును కనుగొనండి ఆపై ENTER నొక్కండి.

=(C17-C16)/C18

ఈ ఫంక్షన్ <1 కోసం ప్రామాణిక విచలనాలను అవుట్‌పుట్ చేస్తుంది>సెల్ పరిధి.

మేము ఇప్పటికే 99.7% గరిష్ట మరియు అత్యల్ప విలువలు లోపల ఉంటుందని చర్చించాము 3 ప్రామాణిక విచలనాలు .

• తర్వాత, సెల్ C16 లో ఫార్ములాను టైప్ చేయండి.

=C14-3*C15

• తర్వాత, కింది నుండి సూత్రాన్ని టైప్ చేయండి సెల్ C17 .

=C14+3*C15

• అప్పుడు, మేము 7<ని ఉంచుతున్నాము 2> సెల్ C18 లో. మాకు 8 విలువలు కావాలి, అందుకే మేము కోరుకున్న విలువ కంటే 1 తక్కువగా ఉంచుతున్నాము.
• తర్వాత, సెల్ C19 లో ఈ ఫార్ములాను టైప్ చేయండి .

=(C17-C16)/C18

ఈ దశలు ఇలా ఉండాలి.

ఇప్పుడు, మేము డేటాసెట్‌లోని కాలమ్ D కి విలువలను జోడిస్తాము.

• ప్రారంభించడానికి, మొదటి విలువ సెల్ C16 నుండి ఉంటుంది.
• తర్వాత, సెల్ పరిధి D6:D12 ని ఎంచుకుని, ఈ సూత్రాన్ని టైప్ చేయండి.

=D5+$C$19

మేము ఈ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి ఇతర విలువలను పొందడానికి విరామం విలువ ని ఉపయోగిస్తున్నాము.

• ఆ తర్వాత, CTRL+ENTER ని నొక్కండి.

ఇది ఎంచుకున్న సెల్‌లకు ఫార్ములా ని స్వయంచాలకంగా పూరిస్తుంది.

• తర్వాత, సెల్ పరిధిని ఎంచుకోండి E5:E12 మరియు ఈ సూత్రాన్ని టైప్ చేయండి.

=NORM.DIST(D5,$C$14,$C$15,FALSE)

ఇది ఫార్ములా ఇచ్చిన సగటు మరియు ప్రామాణిక విచలనం కోసం సాధారణ పంపిణీ ని అందిస్తుంది. మేము ఈ విలువలను కోడ్‌లో సెట్ చేసాము. అంతేకాకుండా, మేము సంచితాన్ని తప్పు కి సెట్ చేసాము, ఇది “ సంభావ్యత సాంద్రత ఫంక్షన్ ”ని పొందేలా చేస్తుంది.

• తర్వాత, CTRL+ENTER నొక్కండి.

అందువలన, Excel<2లో బెల్ కర్వ్ ని సృష్టించడానికి మేము మా డేటాసెట్‌ను సిద్ధం చేసాము>.

ఇప్పుడు, మేము బెల్ కర్వ్ ని సృష్టిస్తాము.

• ప్రారంభించడానికి, ని ఎంచుకోండి సెల్ పరిధి D5:E12 .
• తర్వాత, ఇన్సర్ట్ ట్యాబ్ >>> “ స్కాటర్ (X,Y) లేదా బబుల్ చార్ట్ చొప్పించండి ” >>> స్కాటర్ విత్ స్మూత్ లైన్‌లు ఎంచుకోండి.

ఇది మా ప్రాథమిక బెల్ కర్వ్ .

ఇప్పుడు, మేము మా బెల్ కర్వ్ ని ఫార్మాట్ చేస్తాము.

• మొదట, క్షితిజ సమాంతర అక్షంపై డబుల్ క్లిక్ మరియు అది ఫార్మాట్ యాక్సిస్ డైలాగ్ బాక్స్ ని తెస్తుంది.
• తర్వాత, సరిహద్దులు –
  • కనిష్ట<2ని సెట్ చేయండి>: 30 .
  • గరిష్ట : 85 .

• తర్వాత, గ్రిడ్‌లైన్‌లు మరియు నిలువు అక్షం ఎంపికను తీసివేయడం ద్వారా తీసివేయండి. ఇక్కడ, మేము ప్లస్ సైన్ పై క్లిక్ చేయడం ద్వారా చార్ట్ ఎలిమెంట్స్ ని ప్రదర్శిస్తాము.

• తర్వాత, మేము కర్వ్ లో ప్రామాణిక విచలనాన్ని సూచించడానికి ఆకారం నుండి సరళ రేఖలను జోడించాము.
• తర్వాత, మేము మాకి చార్ట్ టైటిల్ ని జోడించాము కర్వ్ .
• అదనంగా, ఆకుపచ్చ లైన్ బెల్ కర్వ్ లోని డేటా యొక్క సగటును సూచిస్తుంది. గ్రిడ్‌లైన్‌లను మళ్లీ ఆన్ చేయడం ద్వారా మేము ఈ సరళ రేఖలను జోడించాము.
• చివరిగా, మేము ఈ పంక్తులను ఆఫ్ చేసాము.
• కాబట్టి, చివరి చిత్రం ఇలా ఉండాలి. ఇలా చూడండి.

2. Excelలో డేటాసెట్ లేకుండా బెల్ కర్వ్‌ను సృష్టించండి

చివరి పద్ధతిలో, మనకు ఇప్పటికే ఉన్న డేటాసెట్ ఉండదు మరియు Excel లో బెల్ కర్వ్ ని సృష్టించడానికి మేము ఒకదాన్ని సృష్టిస్తాము. ఇక్కడ మేము మా ఉద్దేశ్యంలో “ NORM.S.DIST ” ఫంక్షన్‌ని ఉపయోగిస్తాము.అంతేకాకుండా, మేము సగటు 0 మరియు ప్రామాణిక విచలనం 1 గా పరిగణించబడుతున్నాము.

దశలు:

మా డేటాసెట్‌లో 2 నిలువు వరుసలు ఉన్నాయి.

• ప్రారంభించడానికి, మేము సెల్ B5<లో -3 గా మొదటి విలువను టైప్ చేసాము. 2>.
• మేము దానిని మా విలువ నుండి 3 ప్రామాణిక విచలనాలుగా ఉంచుతున్నాము (మా సగటు 0 ఇక్కడ ఉంది).

• తర్వాత, సెల్ పరిధి B6:B15 ని ఎంచుకుని, కింది ఫార్ములాను టైప్ చేయండి.

=B5+0.6

• తర్వాత, ఆటోఫిల్ ఫార్ములా చేయడానికి CTRL+ENTER ని నొక్కండి.
• తర్వాత, సెల్ పరిధి C5:C15 ని ఎంచుకుని, కింది ఫార్ములాను టైప్ చేయండి.

=NORM.S.DIST(B5,FALSE)

మనకు 0 సగటు మరియు 1 ప్రామాణిక విచలనం ఉన్నప్పుడు మేము ఈ ఫంక్షన్‌ని ఉపయోగిస్తాము. మళ్ళీ, " సంభావ్యత మాస్ ఫంక్షన్ "ని అందించడానికి మేము ఫంక్షన్‌లో తప్పు ని ఉపయోగిస్తున్నాము.

• అప్పుడు, CTRL+ENTER నొక్కండి.
• చివరిగా, మొదటి పద్ధతిలో చూపిన విధంగా , బెల్ కర్వ్ ని సృష్టించండి.

ముగింపుగా, Excel లో బెల్ కర్వ్ ని రూపొందించే చివరి పద్ధతిని మేము మీకు ఇప్పటికే ఉన్న డేటాసెట్ లేకుండానే చూపించాము.

ప్రాక్టీస్ విభాగం

మేము Excel ఫైల్‌లో ప్రతి పద్ధతికి ప్రాక్టీస్ డేటాసెట్‌ను జోడించాము. కాబట్టి, మీరు మా పద్ధతులను సులభంగా అనుసరించవచ్చు.