في حسابات الاحتمالات الإحصائية ، تعتبر درجة z ذات أهمية قصوى. يمكن تحديد توزيعات البيانات والقيم المتطرفة في مجموعة البيانات باستخدام هذا المصطلح. من الممكن تحديدها يدويًا من مجموعة بيانات. إذا كانت لديك مجموعة بيانات أكبر ، فهناك عدة أدوات تحت تصرفك. التفوق هو واحد منهم. إذا كنت تبحث عن بعض الحيل الخاصة للعثور على القيم المتطرفة باستخدام درجة z في Excel ، فقد وصلت إلى المكان الصحيح. ستناقش هذه المقالة كل خطوة في طريقة العثور على القيم المتطرفة باستخدام درجة z. دعنا نتبع الدليل الكامل لتعلم كل هذا.

تنزيل Practice Workbook

قم بتنزيل مصنف التدريب هذا للتمرين أثناء قراءة هذه المقالة. يحتوي على جميع مجموعات البيانات في جداول بيانات مختلفة لفهم واضح. جرب نفسك أثناء متابعة العملية خطوة بخطوة.

ما هي درجة Z؟

في الإحصاء ، تمثل الدرجة z الانحراف المعياري عن السكان لنقطة بيانات معينة. يخبرنا هذا المقياس بمدى بُعد القيمة المحددة عن متوسط ​​المجموعة فيما يتعلق بانحرافها المعياري. (الانحراف المعياري هو قيمة RMS لجميع النقاط والمتوسطات المختلفة). الصيغة الرياضية لدرجة z هي

أين ،

Z = z Score

X = القيمة المرصودة

x̅ = متوسط ​​القيمة

σ = الانحراف المعياري

ماذاهل النائية؟

القيم المتطرفة هي قيم تختلف اختلافًا كبيرًا عن القيم الأخرى في مجموعة البيانات. هناك طريقة أخرى لقول ذلك وهي أن القيمة الشاذة هي قيمة أعلى أو أقل بكثير من متوسط ​​ومتوسط ​​مجموعة البيانات. في الرسم البياني لبرنامج Excel ، يمكنك اعتبار نقاط البيانات التي تظل بعيدة عن نقاط البيانات الأخرى قيمًا متطرفة. على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك سيناريو يكون لديك فيه إجمالي النقاط التي سجلها 5 لاعبين مختلفين في موسم الدوري الاميركي للمحترفين. النقاط المسجلة هي 1600 و 1400 و 300 و 1500. الآن ، إذا قمت برسم رسم بياني في Excel ، فسترى أن النقطة 300 تقع بعيدًا عن النقاط الأخرى. لذلك ، في 3000 هو الخارج. من قيمة المتوسط.

إجراء خطوة بخطوة للعثور على القيم المتطرفة باستخدام درجة Z في Excel

في القسم التالي ، سنستخدم طريقة واحدة فعالة وصعبة للعثور على القيم المتطرفة باستخدام النتيجة z في Excel. سنحدد درجة z للعينة من خلال حساب المتوسط ​​والانحرافات المعيارية لجميع الأرقام. وبعد ذلك سنجد القيم المتطرفة لكل ملاحظة. يقدم هذا القسم تفاصيل شاملة عن هذه الطريقة. يجب أن تتعلم وتطبق كل هذه الأشياء لتحسين قدرتك على التفكير ومعرفة Excel. نحن نستخدم إصدار Microsoft Office 365 هنا ، ولكن يمكنك استخدام أي إصدار آخر وفقًا لذلكحسب تفضيلاتك.

الخطوة 1: حساب متوسط ​​مجموعة البيانات

في البداية ، سنجد متوسط ​​مجموعة البيانات. سيكون هذا مفيدًا في تحديد الانحراف المعياري ودرجة z. هي ، نستخدم دالة AVERAGE لتحديد متوسط ​​الملاحظة. تأخذ هذه الوظيفة سلسلة من الوسيطات أو نطاقًا من القيم وتعيد متوسطها. دعنا نتصفح الخطوات لحساب متوسط ​​مجموعة البيانات.

• أولاً ، حدد نطاق الخلايا واكتب الصيغة التالية في الخلية H4 .

=AVERAGE(C5:C20)

• ثم اضغط على Enter .
• نتيجة لذلك ، أنت سيكون لها القيمة المتوسطة لجميع البيانات.

اقرأ المزيد: كيفية البحث عن القيم المتطرفة مع الانحراف المعياري في Excel ( بخطوات سريعة)

الخطوة 2: تقدير الانحراف المعياري

الآن ، سنقوم بتقدير الانحراف المعياري. سنستخدم دالة STDEV.P لتحديد الانحرافات المعيارية لمجموعة البيانات. ستعيد هذه الوظيفة الانحراف المعياري من سلسلة من الأرقام أو نطاق القيم التي تأخذها كوسيطات. دعنا نتصفح الخطوات لتقدير الانحراف المعياري.

• أولاً ، حدد نطاق الخلايا واكتب الصيغة التالية في الخلية H5 .

=STDEV.P(C5:C20)

• ثم اضغط أدخل .
• نتيجة لذلك ، سيكون لديك الانحراف المعياريقيمة لجميع البيانات.

اقرأ المزيد: كيفية حساب القيم المتطرفة في Excel (5 طرق سهلة)

الخطوة 3: تقييم درجة Z

الآن ، سنقوم بتقييم درجة z. لتحديد درجة z للقيم ، نحتاج أولاً وقبل كل شيء إلى اختلاف القيمة عن الوسط ثم نقسمها على الانحراف المعياري وفقًا للصيغة. دعنا نتصفح الخطوات لتقدير درجة z.

• أولاً وقبل كل شيء ، لتقييم درجة z ، عليك كتابة الصيغة التالية في الخلية D5 .

=(C5-$H$4)/$H$5

• ثم اضغط على Enter .
• نتيجة لذلك ، ستحصل على الدرجة z للقيمة الأولى في مجموعة البيانات.

• بعد ذلك ، اسحب رمز Fill Handle لملء باقي الخلايا في العمود الذي يحتوي على الصيغة.
• نتيجة لذلك ، ستحصل على درجة z لجميع إدخالات مجموعة البيانات.

• في مجموعة البيانات الخاصة بنا ، القيمة المتوسطة هي 113.875 والانحراف المعياري 100.21 . الآن ، إذا أخذنا في الاعتبار القيمة المحددة لـ $ 79 ، فإن درجة z لهذه القيمة هي -0.347 مما يعني أن $ 79 هو 0.347 قياسي الانحرافات أقل من المتوسط ​​أو متوسط ​​القيمة.
• في حالة أخرى ، عندما تكون القيمة 500 دولار ، نحصل على درجة z هي 3.85 . هذا يعني أن 500 دولار هو 3.85 انحرافات معيارية أعلى من القيمة المتوسطة.

اقرأ المزيد: كيفالبحث عن القيم المتطرفة في تحليل الانحدار في Excel (3 طرق سهلة)

الخطوة 4: البحث عن القيم المتطرفة من مجموعة البيانات

الآن سنكتشف القيم المتطرفة في مجموعة البيانات الخاصة بنا. تعتبر قيمة الانحراف قيمة z ضمن النطاق من 3 إلى -3 ، كما هو مذكور أعلاه. دعنا نتصفح الخطوات لاكتشاف القيم المتطرفة في مجموعة البيانات. هنا ، سوف نستخدم الدالة OR لمعرفة ما إذا كانت القيم في مجموعة البيانات تحتوي على قيم متطرفة أم لا. إذا كانت أي من القيم داخل النطاق تفي بالشرط ، فستكون النتيجة TRUE.

• أولاً وقبل كل شيء ، للعثور على القيم المتطرفة ، يجب عليك كتابة الصيغة التالية في الخلية E5 .

=OR((D53))

• ثم اضغط على Enter .
• نتيجة لذلك ، ستكتشف ما إذا كانت القيمة الأولى تحتوي على قيم متطرفة أم لا في مجموعة البيانات.

• بعد ذلك ، اسحب رمز Fill Handle لملء بقية الخلايا في العمود بالصيغة.
• نتيجة لذلك ، ستتمكن من معرفة ما إذا كانت القيم في مجموعة البيانات تحتوي على قيم متطرفة أم ليس كما هو موضح أدناه.

من مجموعة البيانات أعلاه ، يمكننا أن نرى أن درجة z لمعرف واحد فقط أعلى من قيمة 3. ولهذا السبب نحصل على قيمة متقطعة واحدة فقط .

الآن ، سنقوم بعرض القيم المتطرفة باستخدام مخطط مبعثر . علينا اتباع العملية التالية:

• أولاً ، حدد نطاق الخلايا C5: D20 .
• ثم انتقل إلى إدراج علامة التبويب . حدد إدراج مخطط مبعثر (X ، Y) أو مخطط فقاعي ، وأخيراً حدد مبعثر .

• نتيجة لذلك ، ستحصل على المخطط التالي.

• لتعديل نمط المخطط ، حدد مخطط تصميم ثم حدد الخيار Style 9 الذي تريده من مجموعة أنماط المخططات .

• نتيجة لذلك ، ستحصل على الرسم البياني التالي المبعثر .

اقرأ المزيد: كيف للعثور على القيم المتطرفة في Excel (5 طرق مفيدة)

الخاتمة

هذه نهاية جلسة اليوم. أعتقد اعتقادًا راسخًا أنه من الآن يمكنك العثور على القيم المتطرفة باستخدام درجة z في Excel. إذا كانت لديك أي استفسارات أو توصيات ، فيرجى مشاركتها في قسم التعليقات أدناه.

لا تنس مراجعة موقعنا على الويب Exceldemy.com للتعرف على المشكلات والحلول المختلفة المتعلقة ببرنامج Excel. استمر في تعلم طرق جديدة واستمر في النمو!