Στους στατιστικούς υπολογισμούς πιθανοτήτων, το σκορ z είναι πρωταρχικής σημασίας. Οι κατανομές δεδομένων και οι ακραίες τιμές σε ένα σύνολο δεδομένων μπορούν να προσδιοριστούν με αυτόν τον όρο. Είναι δυνατόν να τις προσδιορίσετε χειροκίνητα από ένα σύνολο δεδομένων. Εάν έχετε ένα μεγαλύτερο σύνολο δεδομένων, υπάρχουν διάφορα εργαλεία στη διάθεσή σας. Το Excel είναι ένα από αυτά. Εάν ψάχνετε για κάποια ειδικά κόλπα για να βρείτε ακραίες τιμές χρησιμοποιώντας το σκορ z στο Excel,έχετε έρθει στο σωστό μέρος. Αυτό το άρθρο θα αναλύσει κάθε βήμα της μεθόδου για την εύρεση ακραίων τιμών με τη χρήση του z score. Ας ακολουθήσουμε τον πλήρη οδηγό για να τα μάθουμε όλα αυτά.

Κατεβάστε το βιβλίο ασκήσεων

Κατεβάστε αυτό το τετράδιο ασκήσεων για να εξασκηθείτε ενώ διαβάζετε αυτό το άρθρο. Περιέχει όλα τα σύνολα δεδομένων σε διαφορετικά υπολογιστικά φύλλα για σαφή κατανόηση. Δοκιμάστε τον εαυτό σας ενώ θα ακολουθείτε τη διαδικασία βήμα προς βήμα.

Τι είναι το Z Score;

Στη στατιστική, το σκορ z αντιπροσωπεύει την τυπική απόκλιση από τον πληθυσμό για ένα συγκεκριμένο σημείο δεδομένων. Το μέτρο αυτό μας λέει πόσο μακριά βρίσκεται μια συγκεκριμένη τιμή από τη μέση τιμή ενός συνόλου σε σχέση με την τυπική απόκλιση. ( Η τυπική απόκλιση είναι η τιμή RMS όλων των διαφορετικών σημείων και της μέσης τιμής). Ο μαθηματικός τύπος για το σκορ z είναι ο εξής

Πού,

Z = z score

X =παρατηρηθείσα τιμή

x̅ = μέση τιμή

σ = τυπική απόκλιση

Τι είναι το Outlier;

Οι ακραίες τιμές είναι τιμές που διαφέρουν σημαντικά από άλλες τιμές σε ένα σύνολο δεδομένων. Ένας άλλος τρόπος να το πούμε αυτό είναι ότι μια ακραία τιμή είναι μια τιμή που είναι πολύ υψηλότερη ή χαμηλότερη από τη μέση τιμή και τη διάμεσο του συνόλου δεδομένων. Σε ένα γράφημα του Excel, μπορείτε να θεωρήσετε τα σημεία δεδομένων που παραμένουν μακριά από τα άλλα σημεία δεδομένων ως ακραίες τιμές. Για παράδειγμα, θεωρήστε ένα σενάριο όπου έχετε συνολικούς πόντους που έχουν σημειωθεί από 5διαφορετικοί παίκτες στη σεζόν του ΝΒΑ. Οι πόντοι που σημειώθηκαν είναι 1600, 1400, 300 και 1500. Τώρα, αν σχεδιάσετε ένα γράφημα στο Excel, θα δείτε ότι το σημείο 300 βρίσκεται πολύ μακριά από τα άλλα. Έτσι, σε αυτό το 3000 είναι το ακραίο σημείο.

Ως ακραία τιμή θεωρείται μια τιμή z score εντός του εύρους 3 στο -3 επειδή οι τιμές αυτές απέχουν αρκετά από την τιμή του μέσου όρου.

Διαδικασία βήμα προς βήμα για την εύρεση ακραίων τιμών χρησιμοποιώντας το Z Score στο Excel

Στην ενότητα που ακολουθεί, θα χρησιμοποιήσουμε μια αποτελεσματική και δύσκολη μέθοδο για να βρούμε τις ακραίες τιμές χρησιμοποιώντας το z score στο Excel. Θα προσδιορίσουμε το z score του δείγματος υπολογίζοντας τη μέση τιμή και τις τυπικές αποκλίσεις όλων των αριθμών. Και στη συνέχεια θα βρούμε τις ακραίες τιμές κάθε παρατήρησης. Αυτή η ενότητα παρέχει εκτενείς λεπτομέρειες σχετικά με αυτή τη μέθοδο. Θα πρέπει να μάθετε και να εφαρμόσετε όλες αυτές τις μεθόδους για να βελτιώσετε τηνικανότητα σκέψης και γνώση του Excel. Χρησιμοποιούμε το Microsoft Office 365 έκδοση εδώ, αλλά μπορείτε να χρησιμοποιήσετε οποιαδήποτε άλλη έκδοση ανάλογα με τις προτιμήσεις σας.

Βήμα 1: Υπολογισμός του μέσου όρου του συνόλου δεδομένων

Στην αρχή, θα βρούμε το μέσο όρο του συνόλου δεδομένων. Αυτό θα είναι χρήσιμο για τον προσδιορισμό της τυπικής απόκλισης και του z score. Εδώ, χρησιμοποιούμε η συνάρτηση AVERAGE για τον προσδιορισμό του μέσου όρου της παρατήρησης. Αυτή η συνάρτηση δέχεται μια σειρά από ορίσματα ή ένα εύρος τιμών και επιστρέφει τον μέσο όρο τους. Ας δούμε τα βήματα για τον υπολογισμό του μέσου όρου του συνόλου δεδομένων.

• Πρώτα απ' όλα, επιλέξτε την περιοχή των κελιών και πληκτρολογήστε τον ακόλουθο τύπο στο κελί H4 .

=ΜΈΣΟΣ ΌΡΟΣ(C5:C20)

• Στη συνέχεια, πατήστε Εισάγετε το .
• Κατά συνέπεια, θα έχετε τη μέση τιμή όλων των δεδομένων.

Διαβάστε περισσότερα: Πώς να βρείτε ακραίες τιμές με τυπική απόκλιση στο Excel (με γρήγορα βήματα)

Βήμα 2: Εκτίμηση της τυπικής απόκλισης

Τώρα, θα εκτιμήσουμε την τυπική απόκλιση. Θα χρησιμοποιήσουμε η συνάρτηση STDEV.P για τον προσδιορισμό των τυπικών αποκλίσεων για το σύνολο δεδομένων. Αυτή η συνάρτηση θα επιστρέψει την τυπική απόκλιση από μια σειρά αριθμών ή ένα εύρος τιμών που λαμβάνει ως ορίσματα. Ας δούμε τα βήματα για την εκτίμηση της τυπικής απόκλισης.

• Πρώτα απ' όλα, επιλέξτε την περιοχή των κελιών και πληκτρολογήστε τον ακόλουθο τύπο στο κελί H5 .

=STDEV.P(C5:C20)

• Στη συνέχεια, πατήστε Εισάγετε το .
• Κατά συνέπεια, θα έχετε την τιμή της τυπικής απόκλισης για όλα τα δεδομένα.

Διαβάστε περισσότερα: Πώς να υπολογίσετε τις ακραίες τιμές στο Excel (5 εύκολοι τρόποι)

Βήμα 3: Εκτίμηση της βαθμολογίας Z

Τώρα, θα εκτιμήσουμε το z score. Για να προσδιορίσουμε το z score των τιμών, χρειαζόμαστε πρώτα απ' όλα τη διαφορά της τιμής από το μέσο όρο και στη συνέχεια τη διαιρούμε με την τυπική απόκλιση σύμφωνα με τον τύπο. Ας δούμε τα βήματα για την εκτίμηση του z score.

• Πρώτα απ' όλα, για να αξιολογήσετε το σκορ z, πρέπει να πληκτρολογήσετε τον ακόλουθο τύπο στο κελί D5 .

=(C5-$H$4)/$H$5

• Στη συνέχεια, πατήστε Εισάγετε το .
• Ως αποτέλεσμα, θα έχετε τη βαθμολογία z για την πρώτη τιμή στο σύνολο δεδομένων.

• Στη συνέχεια, σύρετε το Χειρολαβή πλήρωσης για να συμπληρώσετε τα υπόλοιπα κελιά της στήλης με τον τύπο.
• Κατά συνέπεια, θα λάβετε τη βαθμολογία z για όλες τις καταχωρήσεις του συνόλου δεδομένων.

• Στο σύνολο δεδομένων μας, η μέση τιμή είναι 113.875 και η τυπική απόκλιση είναι 100.21 Τώρα, αν εξετάσουμε τη συγκεκριμένη τιμή της $79 , το σκορ z για την τιμή αυτή είναι -0.347 που σημαίνει $79 είναι 0.347 τυπικές αποκλίσεις κάτω από τη μέση τιμή ή τη μέση τιμή.
• Σε άλλη περίπτωση, όταν η τιμή είναι $500 , παίρνουμε το σκορ z είναι 3.85 Αυτό σημαίνει $500 είναι 3.85 τυπικές αποκλίσεις πάνω από τη μέση τιμή.

Διαβάστε περισσότερα: Πώς να βρείτε ακραίες τιμές στην ανάλυση παλινδρόμησης στο Excel (3 εύκολοι τρόποι)

Βήμα 4: Εύρεση ακραίων τιμών από το σύνολο δεδομένων

Τώρα θα βρούμε τις ακραίες τιμές στο σύνολο δεδομένων μας. Ως ακραία τιμή θεωρείται μια τιμή z score εντός του εύρους 3 στο -3 , όπως αναφέρθηκε παραπάνω. Ας δούμε τα βήματα για να βρούμε τις ακραίες τιμές στο σύνολο δεδομένων. Εδώ, θα χρησιμοποιήσουμε η συνάρτηση OR για να διαπιστωθεί εάν οι τιμές στο σύνολο δεδομένων περιέχουν ακραίες τιμές ή όχι. Εάν κάποια από τις τιμές εντός του εύρους ικανοποιεί τη συνθήκη, τότε το αποτέλεσμα θα είναι ΑΛΗΘΕΙΑ.

• Πρώτα απ' όλα, για να βρείτε τις ακραίες τιμές, πρέπει να πληκτρολογήσετε τον ακόλουθο τύπο στο κελί E5 .

=OR((D53))

• Στη συνέχεια, πατήστε Εισάγετε το .
• Ως αποτέλεσμα, θα διαπιστώσετε αν η πρώτη τιμή περιέχει ακραίες τιμές ή όχι στο σύνολο δεδομένων.

• Στη συνέχεια, σύρετε το Χειρολαβή πλήρωσης για να συμπληρώσετε τα υπόλοιπα κελιά της στήλης με τον τύπο.
• Κατά συνέπεια, θα είστε σε θέση να γνωρίζετε αν οι τιμές στο σύνολο δεδομένων περιέχουν ακραίες τιμές ή όχι, όπως φαίνεται παρακάτω.

Από το παραπάνω σύνολο δεδομένων, μπορούμε να δούμε ότι μόνο το z score ενός id είναι πάνω από την τιμή 3. Γι' αυτό έχουμε μόνο ένα ακραίο στοιχείο.

Τώρα, θα δείξουμε τις ακραίες τιμές χρησιμοποιώντας ένα Scatter διάγραμμα. Πρέπει να ακολουθήσουμε την ακόλουθη διαδικασία:

• Πρώτον, επιλέξτε το εύρος των κελιών C5:D20 .
• Στη συνέχεια, μεταβείτε στο Εισαγωγή καρτέλα. Επιλέξτε Εισαγωγή διαγράμματος διασποράς (X, Y) ή διαγράμματος φυσαλίδων, και τέλος επιλέξτε Διασπορά .

• Κατά συνέπεια, θα λάβετε το ακόλουθο διάγραμμα.

• Για να τροποποιήσετε το στυλ διαγράμματος, επιλέξτε Διάγραμμα Σχεδιασμός και, στη συνέχεια, επιλέξτε το επιθυμητό Στυλ 9 από την επιλογή Στυλ διαγράμματος ομάδα.

• Κατά συνέπεια, θα έχετε τα εξής Scatter διάγραμμα.

Διαβάστε περισσότερα: Πώς να βρείτε ακραίες τιμές στο Excel (5 χρήσιμοι τρόποι)

Συμπέρασμα

Αυτό είναι το τέλος της σημερινής συνεδρίας. Πιστεύω ακράδαντα ότι από τώρα μπορείτε να βρείτε ακραίες τιμές χρησιμοποιώντας το z score στο Excel. Αν έχετε ερωτήσεις ή συστάσεις, παρακαλούμε μοιραστείτε τις στην ενότητα των σχολίων παρακάτω.

Μην ξεχάσετε να ελέγξετε την ιστοσελίδα μας Exceldemy.com για διάφορα προβλήματα και λύσεις που σχετίζονται με το Excel. Συνεχίστε να μαθαίνετε νέες μεθόδους και να εξελίσσεστε!