സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ പ്രോബബിലിറ്റി കണക്കുകൂട്ടലുകളിൽ, z സ്കോർ പ്രാഥമിക പ്രാധാന്യമുള്ളതാണ്. ഈ പദം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ഡാറ്റാസെറ്റിലെ ഡാറ്റാ വിതരണങ്ങളും ഔട്ട്‌ലൈയറുകളും നിർണ്ണയിക്കാനാകും. ഒരു ഡാറ്റാസെറ്റിൽ നിന്ന് അവ സ്വമേധയാ നിർണ്ണയിക്കാൻ സാധിക്കും. നിങ്ങൾക്ക് ഒരു വലിയ ഡാറ്റാസെറ്റ് ഉണ്ടെങ്കിൽ, നിങ്ങളുടെ പക്കൽ നിരവധി ടൂളുകൾ ഉണ്ട്. എക്സൽ അതിലൊന്നാണ്. Excel-ൽ z സ്കോർ ഉപയോഗിച്ച് ഔട്ട്‌ലൈയറുകൾ കണ്ടെത്തുന്നതിന് നിങ്ങൾ ചില പ്രത്യേക തന്ത്രങ്ങൾ തേടുകയാണെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ ശരിയായ സ്ഥലത്ത് എത്തിയിരിക്കുന്നു. ഈ ലേഖനം z സ്കോർ ഉപയോഗിച്ച് ഔട്ട്‌ലൈയറുകൾ കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള രീതിയുടെ ഓരോ ഘട്ടവും ചർച്ച ചെയ്യും. ഇതെല്ലാം പഠിക്കാൻ നമുക്ക് പൂർണ്ണമായ ഗൈഡ് പിന്തുടരാം.

പ്രാക്ടീസ് വർക്ക്ബുക്ക് ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക

നിങ്ങൾ ഈ ലേഖനം വായിക്കുമ്പോൾ വ്യായാമം ചെയ്യാൻ ഈ പ്രാക്ടീസ് വർക്ക്ബുക്ക് ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക. വ്യക്തമായ ധാരണയ്ക്കായി വ്യത്യസ്ത സ്‌പ്രെഡ്‌ഷീറ്റുകളിലെ എല്ലാ ഡാറ്റാസെറ്റുകളും ഇതിൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. നിങ്ങൾ ഘട്ടം ഘട്ടമായുള്ള പ്രക്രിയയിലൂടെ കടന്നുപോകുമ്പോൾ സ്വയം ശ്രമിക്കുക.

Z Score എന്താണ്?

സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളിൽ, ഒരു പ്രത്യേക ഡാറ്റാ പോയിന്റിനുള്ള പോപ്പുലേഷനിൽ നിന്നുള്ള സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷനെയാണ് z സ്കോർ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നത്. ഒരു നിശ്ചിത മൂല്യം അതിന്റെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷനുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഒരു സെറ്റിന്റെ ശരാശരിയിൽ നിന്ന് എത്ര അകലെയാണെന്ന് ഈ അളവ് നമ്മോട് പറയുന്നു. (സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ എന്നത് എല്ലാ വ്യത്യസ്ത പോയിന്റുകളുടെയും ശരാശരിയുടെയും RMS മൂല്യമാണ്). z സ്‌കോറിന്റെ ഗണിത സൂത്രവാക്യം

എവിടെയാണ്,

Z = z സ്കോർ

X =നിരീക്ഷിച്ച മൂല്യം

x̅ = ശരാശരി മൂല്യം

σ = സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ

എന്ത്ഔട്ട്‌ലിയർ ആണോ?

ഒരു ഡാറ്റാസെറ്റിലെ മറ്റ് മൂല്യങ്ങളിൽ നിന്ന് കാര്യമായ വ്യത്യാസമുള്ള മൂല്യങ്ങളാണ് ഔട്ട്‌ലറുകൾ. ഇത് പറയുന്നതിനുള്ള മറ്റൊരു മാർഗ്ഗം, ഡാറ്റാസെറ്റിന്റെ ശരാശരിയിലും മീഡിയനിലും വളരെ ഉയർന്നതോ താഴ്ന്നതോ ആയ ഒരു മൂല്യമാണ് ഔട്ട്‌ലിയർ. ഒരു Excel ഗ്രാഫിൽ, മറ്റ് ഡാറ്റാ പോയിന്റുകളിൽ നിന്ന് വളരെ അകലെയുള്ള ഡാറ്റാ പോയിന്റുകൾ നിങ്ങൾക്ക് ഔട്ട്‌ലയറുകളായി കണക്കാക്കാം. ഉദാഹരണത്തിന്, NBA സീസണിൽ 5 വ്യത്യസ്‌ത കളിക്കാർ സ്‌കോർ ചെയ്‌ത ആകെ പോയിന്റുകൾ ഉള്ള ഒരു സാഹചര്യം പരിഗണിക്കുക. സ്കോർ ചെയ്‌ത പോയിന്റുകൾ 1600, 1400, 300, 1500 എന്നിവയാണ്. ഇപ്പോൾ, നിങ്ങൾ Excel-ൽ ഒരു ഗ്രാഫ് പ്ലോട്ട് ചെയ്‌താൽ, പോയിന്റ് 300 മറ്റുള്ളവരിൽ നിന്ന് വളരെ അകലെയാണെന്ന് നിങ്ങൾ കാണും. അതിനാൽ, ഇതിൽ 3000 ആണ് ഔട്ട്‌ലിയർ.

ഒരു ഔട്ട്‌ലിയർ 3 to -3 എന്ന പരിധിക്കുള്ളിൽ ഒരു z സ്കോർ മൂല്യമായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു, കാരണം ഈ മൂല്യങ്ങൾ വളരെ അകലെയാണ്. ശരാശരിയുടെ മൂല്യത്തിൽ നിന്ന്.

Excel-ൽ Z സ്‌കോർ ഉപയോഗിച്ച് ഔട്ട്‌ലേഴ്‌സ് കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള ഘട്ടം ഘട്ടമായുള്ള നടപടിക്രമം

ഇനിപ്പറയുന്ന വിഭാഗത്തിൽ, ഉപയോഗിക്കുന്ന ഔട്ട്‌ലയർമാരെ കണ്ടെത്താൻ ഞങ്ങൾ ഫലപ്രദവും തന്ത്രപരവുമായ ഒരു രീതി ഉപയോഗിക്കും. Excel-ലെ z സ്കോർ. എല്ലാ സംഖ്യകളുടെയും ശരാശരി, സ്റ്റാൻഡേർഡ് വ്യതിയാനങ്ങൾ കണക്കാക്കി ഞങ്ങൾ സാമ്പിളിന്റെ z സ്കോർ നിർണ്ണയിക്കാൻ പോകുന്നു. തുടർന്ന് ഓരോ നിരീക്ഷണത്തിന്റെയും പുറംകാഴ്ചകൾ ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തും. ഈ രീതിയെക്കുറിച്ചുള്ള വിപുലമായ വിശദാംശങ്ങൾ ഈ വിഭാഗം നൽകുന്നു. നിങ്ങളുടെ ചിന്താശേഷിയും എക്സൽ പരിജ്ഞാനവും മെച്ചപ്പെടുത്തുന്നതിന് നിങ്ങൾ ഇവയെല്ലാം പഠിക്കുകയും പ്രയോഗിക്കുകയും വേണം. ഞങ്ങൾ ഇവിടെ Microsoft Office 365 പതിപ്പ് ഉപയോഗിക്കുന്നു, എന്നാൽ നിങ്ങൾക്ക് ഇതനുസരിച്ച് മറ്റേതെങ്കിലും പതിപ്പ് ഉപയോഗിക്കാംനിങ്ങളുടെ മുൻഗണനകളിലേക്ക്.

ഘട്ടം 1: ഡാറ്റാസെറ്റിന്റെ ശരാശരി കണക്കാക്കുക

ആദ്യത്തിൽ, ഞങ്ങൾ ഡാറ്റാസെറ്റിന്റെ ശരാശരി കണ്ടെത്താൻ പോകുന്നു. സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷനും z സ്‌കോറും നിർണ്ണയിക്കാൻ ഇത് സഹായകമാകും. അവൾ, നിരീക്ഷണത്തിന്റെ ശരാശരി നിർണ്ണയിക്കാൻ ഞങ്ങൾ ശരാശരി പ്രവർത്തനം ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഈ ഫംഗ്‌ഷൻ ആർഗ്യുമെന്റുകളുടെ ഒരു ശ്രേണി അല്ലെങ്കിൽ മൂല്യങ്ങളുടെ ഒരു ശ്രേണി എടുക്കുകയും അവയുടെ ശരാശരി തിരികെ നൽകുകയും ചെയ്യുന്നു. ഡാറ്റാസെറ്റിന്റെ ശരാശരി കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങളിലൂടെ നമുക്ക് പോകാം.

• ആദ്യം, സെല്ലുകളുടെ ശ്രേണി തിരഞ്ഞെടുത്ത് സെല്ലിൽ ഇനിപ്പറയുന്ന ഫോർമുല ടൈപ്പ് ചെയ്യുക H4 .

=AVERAGE(C5:C20)

• പിന്നെ, Enter അമർത്തുക.
• അതിന്റെ ഫലമായി, നിങ്ങൾ എല്ലാ ഡാറ്റയുടെയും ശരാശരി മൂല്യം ഉണ്ടായിരിക്കും.

കൂടുതൽ വായിക്കുക: എക്‌സൽ (എക്‌സൽ)-ൽ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ ഉള്ള ഔട്ട്‌ലിയേഴ്‌സ് എങ്ങനെ കണ്ടെത്താം ( ദ്രുത ഘട്ടങ്ങളോടെ)

ഘട്ടം 2: സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ കണക്കാക്കുക

ഇപ്പോൾ, ഞങ്ങൾ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ കണക്കാക്കാൻ പോകുന്നു. ഡാറ്റാസെറ്റിന്റെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷനുകൾ നിർണ്ണയിക്കാൻ ഞങ്ങൾ STDEV.P ഫംഗ്ഷൻ ഉപയോഗിക്കും. ഈ ഫംഗ്‌ഷൻ സംഖ്യകളുടെ ഒരു ശ്രേണിയിൽ നിന്നോ മൂല്യങ്ങളുടെ ശ്രേണിയിൽ നിന്നോ ഉള്ള സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ തിരികെ നൽകും. സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങളിലൂടെ നമുക്ക് നടക്കാം.

• ആദ്യം, സെല്ലുകളുടെ ശ്രേണി തിരഞ്ഞെടുത്ത് സെല്ലിൽ ഇനിപ്പറയുന്ന ഫോർമുല ടൈപ്പ് ചെയ്യുക H5 .

=STDEV.P(C5:C20)

• പിന്നെ, Enter അമർത്തുക.
• അതിന്റെ ഫലമായി, നിങ്ങൾക്ക് ഉണ്ടായിരിക്കും സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻഎല്ലാ ഡാറ്റയ്‌ക്കുമുള്ള മൂല്യം.

കൂടുതൽ വായിക്കുക: എക്‌സലിൽ ഔട്ട്‌ലിയേഴ്‌സ് എങ്ങനെ കണക്കാക്കാം (5 എളുപ്പവഴികൾ)

ഘട്ടം 3: Z സ്കോർ വിലയിരുത്തുക

ഇപ്പോൾ, ഞങ്ങൾ z സ്കോർ വിലയിരുത്താൻ പോകുന്നു. മൂല്യങ്ങളുടെ z സ്കോർ നിർണ്ണയിക്കാൻ, ഒന്നാമതായി, നമുക്ക് ശരാശരിയിൽ നിന്ന് മൂല്യത്തിന്റെ വ്യത്യാസം ആവശ്യമാണ്, തുടർന്ന് അതിനെ ഫോർമുല അനുസരിച്ച് സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. z സ്കോർ കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങളിലൂടെ നമുക്ക് പോകാം.

• ആദ്യം, z സ്കോർ വിലയിരുത്തുന്നതിന്, നിങ്ങൾ സെല്ലിൽ ഇനിപ്പറയുന്ന ഫോർമുല ടൈപ്പ് ചെയ്യണം D5 .

=(C5-$H$4)/$H$5

• അതിനുശേഷം, Enter അമർത്തുക.
• ഫലമായി, നിങ്ങൾ ഡാറ്റാസെറ്റിലെ ആദ്യ മൂല്യത്തിന് z സ്കോർ ഉണ്ടായിരിക്കും.

• അടുത്തതായി, പൂരിപ്പിക്കുന്നതിന് ഫിൽ ഹാൻഡിൽ ഐക്കൺ ഡ്രാഗ് ചെയ്യുക ഫോർമുലയുള്ള കോളത്തിലെ ബാക്കി സെല്ലുകൾ.
• അതിന്റെ ഫലമായി, ഡാറ്റാസെറ്റിന്റെ എല്ലാ എൻട്രികൾക്കും നിങ്ങൾക്ക് z സ്കോർ ലഭിക്കും.

<1

• ഞങ്ങളുടെ ഡാറ്റാസെറ്റിൽ, ശരാശരി മൂല്യം 113.875 ആണ്, സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ 100.21 ആണ്. ഇപ്പോൾ, നമ്മൾ $79 ന്റെ നിർദ്ദിഷ്ട മൂല്യം പരിഗണിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഈ മൂല്യത്തിന്റെ z സ്കോർ -0.347 ആണ്, അതായത് $79 എന്നത് 0.347 സ്റ്റാൻഡേർഡ് ആണ് ശരാശരി അല്ലെങ്കിൽ ശരാശരി മൂല്യത്തിന് താഴെയുള്ള വ്യതിയാനങ്ങൾ.
• മറ്റൊരു സാഹചര്യത്തിൽ, മൂല്യം $500 ആയിരിക്കുമ്പോൾ, നമുക്ക് z സ്കോർ 3.85 ലഭിക്കും. അതായത് $500 എന്നത് ശരാശരി മൂല്യത്തിന് മുകളിലുള്ള 3.85 സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷനുകളാണ്.

കൂടുതൽ വായിക്കുക: എങ്ങനെExcel-ൽ റിഗ്രഷൻ അനാലിസിസിൽ ഔട്ട്‌ലേഴ്‌സ് കണ്ടെത്തുക (3 എളുപ്പവഴികൾ)

സ്റ്റെപ്പ് 4: ഡാറ്റാസെറ്റിൽ നിന്ന് ഔട്ട്‌ലിയേഴ്‌സ് കണ്ടെത്തുക

ഇനി ഞങ്ങൾ ഞങ്ങളുടെ ഡാറ്റാസെറ്റിലെ ഔട്ട്‌ലയറുകളെ കണ്ടെത്താൻ പോകുന്നു. മുകളിൽ സൂചിപ്പിച്ചതുപോലെ, 3 മുതൽ -3 വരെയുള്ള പരിധിക്കുള്ളിലെ ഒരു z സ്കോർ മൂല്യമായി ഒരു ഔട്ട്‌ലിയർ കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു. ഡാറ്റാസെറ്റിലെ ഔട്ട്‌ലൈയറുകളെ കണ്ടെത്താൻ നമുക്ക് ഘട്ടങ്ങളിലൂടെ പോകാം. ഇവിടെ, ഡാറ്റാസെറ്റിലെ മൂല്യങ്ങളിൽ ഔട്ട്‌ലറുകൾ അടങ്ങിയിട്ടുണ്ടോ ഇല്ലയോ എന്ന് കണ്ടെത്താൻ ഞങ്ങൾ OR ഫംഗ്‌ഷൻ ഉപയോഗിക്കും. പരിധിക്കുള്ളിലെ ഏതെങ്കിലും മൂല്യങ്ങൾ വ്യവസ്ഥയെ തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്നുവെങ്കിൽ, ഫലം ശരിയാകും.

• ആദ്യം, ഔട്ട്‌ലറുകൾ കണ്ടെത്തുന്നതിന്, നിങ്ങൾ സെല്ലിൽ ഇനിപ്പറയുന്ന ഫോർമുല ടൈപ്പ് ചെയ്യണം. E5 .

=OR((D53))

• തുടർന്ന്, Enter അമർത്തുക.
• ഫലമായി, ഡാറ്റാസെറ്റിൽ ആദ്യ മൂല്യത്തിൽ ഔട്ട്‌ലറുകൾ അടങ്ങിയിട്ടുണ്ടോ ഇല്ലയോ എന്ന് നിങ്ങൾ കണ്ടെത്തും.

• അടുത്തത്, വലിച്ചിടുക കോളത്തിലെ ബാക്കി സെല്ലുകൾ ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് പൂരിപ്പിക്കുന്നതിന് ഫിൽ ഹാൻഡിൽ ഐക്കൺ.
• അതിന്റെ ഫലമായി, ഡാറ്റാസെറ്റിലെ മൂല്യങ്ങളിൽ ഔട്ട്‌ലറുകൾ അടങ്ങിയിട്ടുണ്ടോ അതോ നിങ്ങൾക്ക് അറിയാൻ കഴിയും താഴെ കാണിച്ചിരിക്കുന്നത് പോലെയല്ല.

മുകളിലുള്ള ഡാറ്റാസെറ്റിൽ നിന്ന്, ഒരു ഐഡിയുടെ z സ്കോർ 3-ന്റെ മൂല്യത്തിന് മുകളിലാണെന്ന് മാത്രമേ നമുക്ക് കാണാൻ കഴിയൂ. അതുകൊണ്ടാണ് നമുക്ക് ഒരു ഔട്ട്‌ലിയർ മാത്രം ലഭിക്കുന്നത്. .

ഇപ്പോൾ, ഞങ്ങൾ ഒരു സ്‌കാറ്റർ ചാർട്ട് ഉപയോഗിച്ച് ഔട്ട്‌ലയറുകൾ കാണിക്കാൻ പോകുന്നു. ഞങ്ങൾ ഇനിപ്പറയുന്ന പ്രക്രിയ പിന്തുടരേണ്ടതുണ്ട്:

• ആദ്യം, സെല്ലുകളുടെ ശ്രേണി തിരഞ്ഞെടുക്കുക C5:D20 .
• അതിനുശേഷം, ഇതിലേക്ക് പോകുക ടാബ് ചേർക്കുക. Scatter (X, Y) അല്ലെങ്കിൽ ബബിൾ ചാർട്ട് തിരുകുക, ഒടുവിൽ Scatter തിരഞ്ഞെടുക്കുക.

• അനന്തരഫലമായി, നിങ്ങൾക്ക് ഇനിപ്പറയുന്ന ചാർട്ട് ലഭിക്കും.

• ചാർട്ട് ശൈലി പരിഷ്‌ക്കരിക്കുന്നതിന്, ചാർട്ട് ഡിസൈൻ തിരഞ്ഞെടുക്കുക തുടർന്ന്, ചാർട്ട് ശൈലികൾ ഗ്രൂപ്പിൽ നിന്ന് നിങ്ങൾക്ക് ആവശ്യമുള്ള സ്റ്റൈൽ 9 ഓപ്ഷൻ തിരഞ്ഞെടുക്കുക.

• അനന്തരഫലമായി, നിങ്ങൾക്ക് ഇനിപ്പറയുന്ന സ്കാറ്റർ ചാർട്ട് ലഭിക്കും.

കൂടുതൽ വായിക്കുക: എങ്ങനെ Excel-ൽ ഔട്ട്‌ലിയേഴ്‌സ് കണ്ടെത്തുന്നതിന് (5 ഉപയോഗപ്രദമായ വഴികൾ)

ഉപസംഹാരം

ഇന്നത്തെ സെഷന്റെ അവസാനം. Excel-ൽ z സ്കോർ ഉപയോഗിച്ച് നിങ്ങൾക്ക് ഇപ്പോൾ മുതൽ ഔട്ട്‌ലൈയറുകൾ കണ്ടെത്താനാകുമെന്ന് ഞാൻ ശക്തമായി വിശ്വസിക്കുന്നു. നിങ്ങൾക്ക് എന്തെങ്കിലും ചോദ്യങ്ങളോ ശുപാർശകളോ ഉണ്ടെങ്കിൽ, ചുവടെയുള്ള അഭിപ്രായ വിഭാഗത്തിൽ അവ പങ്കിടുക.

എക്‌സലുമായി ബന്ധപ്പെട്ട വിവിധ പ്രശ്‌നങ്ങൾക്കും പരിഹാരങ്ങൾക്കും ഞങ്ങളുടെ വെബ്‌സൈറ്റ് Exceldemy.com പരിശോധിക്കാൻ മറക്കരുത്. പുതിയ രീതികൾ പഠിക്കുന്നത് തുടരുക, വളരുക!