In der statistischen Wahrscheinlichkeitsrechnung ist der z-Score von zentraler Bedeutung. Mit diesem Begriff lassen sich Datenverteilungen und Ausreißer in einem Datensatz bestimmen. Es ist möglich, diese manuell aus einem Datensatz zu ermitteln. Bei größeren Datensätzen stehen Ihnen verschiedene Tools zur Verfügung, z.B. Excel. Wenn Sie auf der Suche nach speziellen Tricks sind, um Ausreißer mit dem z-Score in Excel zu finden,In diesem Artikel werden alle Schritte der Methode zur Ermittlung von Ausreißern mithilfe des z-Scores erläutert. Folgen Sie der vollständigen Anleitung, um alles zu lernen.

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Laden Sie diese Übungsmappe herunter, um zu üben, während Sie diesen Artikel lesen. Sie enthält alle Datensätze in verschiedenen Tabellenkalkulationen für ein klares Verständnis. Probieren Sie sich selbst aus, während Sie Schritt für Schritt durch den Prozess gehen.

Was ist der Z-Score?

In der Statistik stellt der z-Score die Standardabweichung von der Grundgesamtheit für einen bestimmten Datenpunkt dar. Dieses Maß gibt an, wie weit ein bestimmter Wert vom Mittelwert einer Menge im Verhältnis zu seiner Standardabweichung entfernt ist. (Die Standardabweichung ist der Effektivwert aller verschiedenen Punkte und des Mittelwertes). Die mathematische Formel für den z-Score lautet

Wo,

Z = z-Score

X =beobachteter Wert

x̅ = Mittelwert

σ = Standardabweichung

Was ist ein Ausreißer?

Ausreißer sind Werte, die sich signifikant von anderen Werten in einem Datensatz unterscheiden. Anders ausgedrückt: Ein Ausreißer ist ein Wert, der viel höher oder niedriger ist als der Mittelwert und der Median des Datensatzes. In einem Excel-Diagramm können Sie die Datenpunkte, die weit von den anderen Datenpunkten entfernt sind, als Ausreißer betrachten. Nehmen wir zum Beispiel ein Szenario, in dem Sie insgesamt 5 Punkte erzielt habenDie erzielten Punkte sind 1600, 1400, 300 und 1500. Wenn Sie nun ein Diagramm in Excel erstellen, werden Sie sehen, dass Punkt 300 weit von den anderen entfernt liegt. 3000 ist also der Ausreißer.

Als Ausreißer gilt ein z-Score-Wert innerhalb des Bereichs von 3 zu -3 weil diese Werte weit vom Mittelwert entfernt sind.

Schritt-für-Schritt-Verfahren zur Ermittlung von Ausreißern mithilfe des Z-Scores in Excel

Im folgenden Abschnitt werden wir eine effektive und knifflige Methode anwenden, um Ausreißer mit Hilfe des z-Scores in Excel zu finden. Wir werden den z-Score der Stichprobe bestimmen, indem wir den Mittelwert und die Standardabweichungen aller Zahlen berechnen. Und dann werden wir Ausreißer für jede Beobachtung finden. Dieser Abschnitt enthält ausführliche Details zu dieser Methode. Sie sollten alle diese Methoden lernen und anwenden, um IhreDenkvermögen und Excel-Kenntnisse. Wir nutzen die Microsoft Büro 365 Version, aber Sie können auch jede andere Version verwenden, die Sie bevorzugen.

Schritt 1: Berechnen des Mittelwerts des Datensatzes

Zu Beginn werden wir den Mittelwert des Datensatzes ermitteln. Dies ist hilfreich für die Bestimmung der Standardabweichung und des z-Scores. Hier verwenden wir die Funktion AVERAGE um den Mittelwert der Beobachtung zu bestimmen. Diese Funktion nimmt eine Reihe von Argumenten oder eine Reihe von Werten auf und gibt deren Mittelwert zurück. Gehen wir die Schritte zur Berechnung des Mittelwerts des Datensatzes durch.

• Wählen Sie zunächst den Bereich der Zellen aus und geben Sie die folgende Formel in die Zelle ein H4 .

=DURCHSCHNITT(C5:C20)

• Drücken Sie dann Eingabe .
• Infolgedessen erhalten Sie den Mittelwert aller Daten.

Lesen Sie mehr: Ausreißer mit Standardabweichung in Excel finden (mit schnellen Schritten)

Schritt 2: Schätzung der Standardabweichung

Nun wollen wir die Standardabweichung schätzen und verwenden dazu die Funktion STDEV.P um die Standardabweichungen für den Datensatz zu bestimmen. Diese Funktion gibt die Standardabweichung aus einer Reihe von Zahlen oder einem Bereich von Werten zurück, die sie als Argumente annimmt. Gehen wir die Schritte zur Schätzung der Standardabweichung durch.

• Wählen Sie zunächst den Bereich der Zellen aus und geben Sie die folgende Formel in die Zelle ein H5 .

=STDEV.P(C5:C20)

• Drücken Sie dann Eingabe .
• Infolgedessen erhalten Sie den Wert der Standardabweichung für alle Daten.

Lesen Sie mehr: Berechnung von Ausreißern in Excel (5 einfache Methoden)

Schritt 3: Z-Score auswerten

Nun werden wir den z-Score auswerten. Um den z-Score der Werte zu bestimmen, benötigen wir zunächst die Differenz des Wertes zum Mittelwert und dividieren ihn dann durch die Standardabweichung gemäß der Formel. Gehen wir die Schritte zur Schätzung des z-Scores durch.

• Um den z-Score zu ermitteln, müssen Sie zunächst die folgende Formel in die Zelle eingeben D5 .

=(C5-$H$4)/$H$5

• Drücken Sie dann Eingabe .
• Als Ergebnis erhalten Sie den z-Score für den ersten Wert im Datensatz.

• Ziehen Sie dann die Füllen Griff um die restlichen Zellen der Spalte mit der Formel auszufüllen.
• Als Ergebnis erhalten Sie den z-Score für alle Einträge des Datensatzes.

• In unserem Datensatz beträgt der Mittelwert 113.875 und die Standardabweichung beträgt 100.21 Wenn wir nun den spezifischen Wert von $79 ist der z-Score für diesen Wert -0.347 was bedeutet $79 ist 0.347 Standardabweichungen unter dem Mittelwert oder Durchschnittswert.
• In einem anderen Fall, wenn der Wert $500 erhalten wir den z-Score 3.85 Das bedeutet $500 ist 3.85 Standardabweichungen über dem Mittelwert.

Lesen Sie mehr: Wie man Ausreißer in der Regressionsanalyse in Excel findet (3 einfache Methoden)

Schritt 4: Ausreißer aus dem Datensatz finden

Nun werden wir Ausreißer in unserem Datensatz herausfinden. Als Ausreißer gilt ein z-Score-Wert im Bereich von 3 zu -3 Gehen wir die Schritte durch, um die Ausreißer im Datensatz herauszufinden. Hier verwenden wir die ODER-Funktion um herauszufinden, ob die Werte im Datensatz Ausreißer enthalten oder nicht. Wenn einer der Werte innerhalb des Bereichs die Bedingung erfüllt, lautet das Ergebnis WAHR.

• Um Ausreißer zu finden, müssen Sie zunächst die folgende Formel in die Zelle eingeben E5 .

=OR((D53))

• Drücken Sie dann Eingabe .
• Auf diese Weise können Sie herausfinden, ob der erste Wert im Datensatz Ausreißer enthält oder nicht.

• Ziehen Sie dann die Füllen Griff um die restlichen Zellen der Spalte mit der Formel auszufüllen.
• So können Sie feststellen, ob die Werte im Datensatz Ausreißer enthalten oder nicht (siehe unten).

Aus dem obigen Datensatz geht hervor, dass der z-Score nur bei einem Id über dem Wert von 3 liegt, weshalb es nur einen Ausreißer gibt.

Jetzt werden wir Ausreißer mit Hilfe eines Streuung Wir müssen das folgende Verfahren befolgen:

• Wählen Sie zunächst den Bereich der Zellen aus C5:D20 .
• Gehen Sie dann zum einfügen. Tab. auswählen Streuung (X, Y) oder Blasendiagramm einfügen, und wählen Sie schließlich Streuung .

• Als Ergebnis erhalten Sie die folgende Tabelle.

• Um den Diagrammstil zu ändern, wählen Sie Tabelle Gestaltung und wählen Sie dann die gewünschte Stil 9 von der Option Diagramm-Stile Gruppe.

• Infolgedessen werden Sie Folgendes erhalten Streuung Karte.

Lesen Sie mehr: Wie man Ausreißer in Excel findet (5 nützliche Methoden)

Schlussfolgerung

Das ist das Ende der heutigen Sitzung. Ich glaube fest daran, dass Sie von nun an in der Lage sein werden, Ausreißer mithilfe des z-Scores in Excel zu finden. Wenn Sie Fragen oder Empfehlungen haben, teilen Sie diese bitte in den Kommentaren unten mit.

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