ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ, ಕೊವೇರಿಯನ್ಸ್ ಒಂದು ವೇರಿಯಬಲ್‌ನಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದರಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಾಗಿದೆ. ಎರಡು ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಎಷ್ಟು ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಇದು ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಆಗಿದೆ. ಕಾಲಮ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಕೊವೇರಿಯನ್ಸ್‌ಗಳನ್ನು ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ಎಕ್ಸೆಲ್ ನಲ್ಲಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ, ಎಕ್ಸೆಲ್ ನಲ್ಲಿ ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬೇಕೆಂದು ನಾವು ನಿಮಗೆ ತೋರಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಅಭ್ಯಾಸ ವರ್ಕ್‌ಬುಕ್ ಅನ್ನು ಡೌನ್‌ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ

ನೀವು ಈ ಲೇಖನವನ್ನು ಓದುತ್ತಿರುವಾಗ ವ್ಯಾಯಾಮ ಮಾಡಲು ಈ ಅಭ್ಯಾಸ ವರ್ಕ್‌ಬುಕ್ ಅನ್ನು ಡೌನ್‌ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ.

ಎಕ್ಸೆಲ್ ನಲ್ಲಿ Covariance Matrix ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು 3 ಹಂತಗಳು

Covariance ಒಂದು ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಹೇಗೆ ಮುಂದೂಡುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಮಾಪನವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ. ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ, ಇದು ಎರಡು ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ವಿಚಲನದ ಅಗತ್ಯ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವಾಗಿದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ. ಸಹವರ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗಿದೆ.

X _i = ಡೇಟಾ ಮೌಲ್ಯ ಮೊದಲ ವರ್ಗದ

Y _i = ಎರಡನೇ ವರ್ಗದ ಡೇಟಾ ಮೌಲ್ಯ

X̄ = ಮೊದಲ ವರ್ಗದ ಸರಾಸರಿ ಡೇಟಾ ಮೌಲ್ಯ

Ȳ = ಎರಡನೇ ವರ್ಗದ ಸರಾಸರಿ ಡೇಟಾ ಮೌಲ್ಯ

n = ಡೇಟಾ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆ

ಅನುಸರಿಸುವ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ, ನಾವು ಎರಡು ವರ್ಗಗಳೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ಗಳನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು Excel <2 ನಲ್ಲಿ covariance ಆಜ್ಞೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ> ವಿಚಲನಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು.ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ನಾವು ಡೇಟಾ ಟ್ಯಾಬ್‌ನಿಂದ ಡೇಟಾ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ರಿಬ್ಬನ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.

ಹಂತ 1: ಎಕ್ಸೆಲ್ <ನಲ್ಲಿ ಡೇಟಾ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ಕಮಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ 14>

• ಡೇಟಾ ಟ್ಯಾಬ್ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.
• ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಗುಂಪಿನಿಂದ, <9 ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ>ಡೇಟಾ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ಕಮಾಂಡ್.

ಹಂತ 2: ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ಟೂಲ್

• ನಿಂದ

• ಕೊವೇರಿಯನ್ಸ್ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ 1> ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಪರಿಕರಗಳು ಪಟ್ಟಿ, ಕೊವೇರಿಯನ್ಸ್ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ.
• ನಂತರ, ಸರಿ<12 ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ> .

ಹಂತ 3: ಎಕ್ಸೆಲ್

• ನೊಂದಿಗೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ ಗಣಿತ , ವಿಜ್ಞಾನ , ಮತ್ತು ಇತಿಹಾಸ , ಇನ್‌ಪುಟ್ ಶ್ರೇಣಿ B4:D13 ಅನ್ನು <ಜೊತೆಗೆ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ 1> ಹೆಡರ್ .
• ಮೊದಲ ಸಾಲಿನ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಲೇಬಲ್‌ಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ .

• ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಶ್ರೇಣಿಗೆ , ಯಾವುದೇ ಸೆಲ್ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ ( B15 ).
• ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಸರಿ ಅನ್ನು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.

• ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್‌ಗಳು ಚಿತ್ರ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ ಕಡಿಮೆ.

ಇದೇ ರೀತಿಯ ವಾಚನಗೋಷ್ಠಿಗಳು

• ಎಕ್ಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ 3 ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು ಹೇಗೆ (2 ಸುಲಭ ವಿಧಾನಗಳು)
• ಎಕ್ಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಟ್ರೇಸಬಿಲಿಟಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಿ
• ಎಕ್ಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ರಿಸ್ಕ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ರಚಿಸುವುದು (ಸುಲಭ ಹಂತಗಳೊಂದಿಗೆ)
• ಎಕ್ಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಐಸೆನ್‌ಹೋವರ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಟೆಂಪ್ಲೇಟ್ ಮಾಡಿ (ಸುಲಭ ಹಂತಗಳೊಂದಿಗೆ)

ಎಕ್ಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಅರ್ಥೈಸುವುದು

ನೀವು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದುಒಮ್ಮೆ ನೀವು ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಿದ ನಂತರ ಏಕ ಮತ್ತು ಬಹು ವೇರಿಯಬಲ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಗಳು>

• ಗಣಿತ ಅದರ ಸರಾಸರಿಯೊಂದಿಗೆ 137.654321 .
• ವ್ಯತ್ಯಾಸ ವಿಜ್ಞಾನ 95.1111 .
• ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಇತಿಹಾಸ 51.5555 ಆಗಿದೆ.

2. ಬಹು ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳಿಗೆ ಸಹವರ್ತಿ

ನಾವು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ ಎರಡು ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರ.

• ಗಣಿತ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಮೌಲ್ಯ ಇದು 45.85185 .
• ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಇತಿಹಾಸ -27.3703 ಆಗಿದೆ.
• ಮತ್ತು, ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಮೌಲ್ಯ ಇತಿಹಾಸ 86.66667 ಆಗಿದೆ.

ಧನಾತ್ಮಕ ಸಹವರ್ತಿ

ಉಪಸ್ಥಿತಿ ಧನಾತ್ಮಕ ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಎರಡು ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಏರಿದಾಗ, ಇನ್ನೊಂದು ಅದರೊಂದಿಗೆ ಏರುತ್ತದೆ. ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ, ಗಣಿತ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನ ನಡುವಣ ಸಹವರ್ತಿಯು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ ( 45.85185 >), ಗಣಿತ ನಲ್ಲಿ ಉತ್ತಮ ಸಾಧನೆ ಮಾಡುವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ವಿಜ್ಞಾನ ದಲ್ಲಿಯೂ ಉತ್ತಮ ಸಾಧನೆ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಹವಾಸ

ಋಣಾತ್ಮಕ ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ , ಧನಾತ್ಮಕ ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್‌ಗೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ, ಒಂದು ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಹೆಚ್ಚಾಗಲು ಬಯಸಿದಾಗ, ಇನ್ನೊಂದು ಕಡಿಮೆಯಾಗಲು ಬಯಸುತ್ತದೆ. ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಇತಿಹಾಸ ನಡುವಣ ಸಹವರ್ತಿತ್ವವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ ( -27.3703 >), ಗಣಿತ ರಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಅಂಕ ಗಳಿಸಿದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಇತಿಹಾಸ ರಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ ಅಂಕ ಗಳಿಸುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು:

ನಿಮ್ಮ ಡೇಟಾ ಡೇಟಾ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ಉಪಕರಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗದಿದ್ದರೆ ಟ್ಯಾಬ್, ನೀವು ಮೊದಲು ಡೇಟಾ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ಟೂಲ್‌ಪ್ಯಾಕ್ ಆಕ್ಟಿವೇಟ್ ಮಾಡಬೇಕಾಗಬಹುದು. ಹಾಗೆ ಮಾಡಲು, ಕೆಳಗಿನ ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ.

ಹಂತಗಳು:

• ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಮನೆಗೆ ಹೋಗಿ.
• ನಂತರ, ಆಯ್ಕೆಗಳು ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.

• ನಿಂದ ಎಕ್ಸೆಲ್ ಆಯ್ಕೆಗಳು , ಆಡ್-ಇನ್‌ಗಳು ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ.
• ನಂತರ, Analysis ToolPak ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.
• ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಸರಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.

• <ಗೆ ಹೋಗಿ 9>ಡೆವಲಪರ್ ಟ್ಯಾಬ್.
• ಅದರ ನಂತರ, ಆಡ್-ಇನ್‌ಗಳಿಂದ , ಎಕ್ಸೆಲ್ ಆಡ್-ಇನ್‌ಗಳು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ ಕಮಾಂಡ್ , ಆಡ್-ಇನ್‌ಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಸರಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.

• ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಿಮ್ಮ ಡೇಟಾ ಟ್ಯಾಬ್‌ನಲ್ಲಿ ಡೇಟಾ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ಆಜ್ಞೆಯನ್ನು ನೀವು ಕಾಣಬಹುದು.

ತೀರ್ಮಾನ

ಈ ಲೇಖನವನ್ನು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ ಎಕ್ಸೆಲ್ ನಲ್ಲಿ ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ನಿಮಗೆ ನೀಡಿದೆ. ಈ ಎಲ್ಲಾ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಕಲಿಯಬೇಕು ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಬೇಕು. ಅಭ್ಯಾಸ ವರ್ಕ್‌ಬುಕ್ ಅನ್ನು ನೋಡೋಣ ಮತ್ತು ಈ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ಇರಿಸಿ. ನಿಮ್ಮ ಅಮೂಲ್ಯವಾದ ಬೆಂಬಲದಿಂದಾಗಿ ನಾವು ಈ ರೀತಿಯ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್‌ಗಳನ್ನು ಮಾಡುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಲು ಪ್ರೇರೇಪಿಸಿದ್ದೇವೆ.

ನೀವು ಯಾವುದೇ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ದಯವಿಟ್ಟು ನಮ್ಮನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಿ. ಹಾಗೆಯೇ, ಕೆಳಗಿನ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕಾಮೆಂಟ್‌ಗಳನ್ನು ಬಿಡಲು ಹಿಂಜರಿಯಬೇಡಿ.

ನಾವು, ಎಕ್ಸೆಲ್ಡೆಮಿ ತಂಡ, ನಿಮ್ಮ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಯಾವಾಗಲೂ ಸ್ಪಂದಿಸುತ್ತಿರುತ್ತೇವೆ.

ನಮ್ಮೊಂದಿಗೆ ಇರಿ ಮತ್ತು ಕಲಿಯುತ್ತಲೇ ಇರಿ.