المصفوفة أداة مهمة تستخدم كل يوم في الإحصاء والدراسات العلمية. جداول بيانات Excel نفسها عبارة عن مصفوفات كبيرة جدًا تحتوي على 1048576 صفًا و 16384 عمودًا. ليس من المستغرب أن يوفر Excel بعض الأدوات المفيدة لعمليات المصفوفة. في هذه المقالة ، سنركز على مضاعفة المصفوفة في Excel مع أمثلة مختلفة لسيناريوهات مختلفة.

تنزيل Practice Workbook

يمكنك تنزيل المصنف الذي يحتوي على جميع الأمثلة المستخدمة في هذه المقالة من المربع أدناه.

Matrix Multiplication.xlsx

كيف يتم ضرب المصفوفة؟

أولاً ، دعونا نركز على كيفية عمل عملية ضرب المصفوفات. إذا كانت هناك مصفوفتان بأبعاد i x j و j x k ، فسيتم ضرب كل عنصر من عناصر الصف الأول بعناصر أرقام الإدخال الخاصة بهما من العمود الأول من المصفوفة الثانية. ثم ستشير جميع النتائج المضافة إلى قيمة عنصر الصف الأول والعمود الأول من مصفوفة النتيجة ، مع أخذ رقم الصف من المصفوفة الأولى ورقم العمود من المصفوفة الثانية. سيستمر هذا لمدة i x k مرة وينتج عنه مصفوفة i x k .

لنأخذ مثالاً حيث نضيف مصفوفتين A و B

كل إدخال من الصف الأول من المصفوفة A سيتضاعف مع الإدخالات ذات الصلة من العمود الأول من المصفوفة B. ثم ستعطينا النتيجة 1 × 1 قيمةالمصفوفة المضاعفة ، دعنا نقول C. في هذا المثال ستكون 1 * 4 + 2 * 6 + 3 * 8 = 40.

ستتكرر نفس العملية للصف الأول من A والعمود الثاني من B ، الصف الثاني من A والعمود الأول لـ B ، والصف الثاني من A والعمود الثاني من B.

أخيرًا ، ستبدو النتيجة مثل هذا.

هذه هي المصفوفة المضاعفة لـ A و B.

5 مثيلات مناسبة للقيام بمضاعفة المصفوفة في Excel

يحتوي Excel على وظيفة مضمنة MMULT لمضاعفة المصفوفة. تأخذ هذه الوظيفة مصفوفتين كوسيطات. يمكننا استخدام المصفوفات كمصفوفات وسيطة في هذه الدالة للحصول على النتيجة المرجوة.

1. مضاعفة المصفوفة لمصفوفتين

لنأخذ مصفوفتين فرديتين A و B. في Excel ، سنتعامل مع عليها كمصفوفات لضرب المصفوفة.

الخطوات:

• أولاً ، حدد الخلايا التي تريد وضع المصفوفة الخاصة بك في.

• ثم اكتب في الصيغة التالية.

=MMULT(B5:D7,B10:D12)

• الآن ، على لوحة المفاتيح ، اضغط على Ctr + Shift + Enter . ستحصل على نتيجة مصفوفة AxB.

يمكنك فعل الشيء نفسه لمصفوفة BxA عن طريق إدخال المصفوفة B باعتبارها الأولى والمصفوفة A باعتبارها الثانية وسيطة الدالة MMULT .

اقرأ المزيد: كيفية ضرب 3 مصفوفات في Excel (طريقتان سهلتان)

2. اضرب عمودًا واحدًا بمصفوفة صف واحد

لنأخذ ما يليمجموعة البيانات ، مع المصفوفات التي تحتوي على عمود واحد وصف واحد فقط.

المصفوفة المضاعفة AxB ستكون نتيجة مضاعفة مصفوفات ذات عمود واحد وصف واحد.

الخطوات:

• أولاً ، حدد نطاق الخلايا للمصفوفة المضاعفة.

• ثم اكتب الصيغة التالية.

=MMULT(B5:B7,B10:D10)

• أخيرًا ، اضغط على Ctrl + Shift + Enter على لوحة المفاتيح. سيكون لديك المصفوفة الناتجة.

اقرأ المزيد: كيفية مضاعفة خلايا متعددة في Excel (4 طرق)

قراءات مماثلة

• كيفية مضاعفة الأعمدة في Excel (9 طرق مفيدة وسهلة)
• مضاعفة عمودين في Excel (5 أسهل طرق)
• كيفية استخدام مضاعفة تسجيل الدخول إلى Excel (باستخدام 3 طرق بديلة)
• إذا كانت الخلية تحتوي على قيمة ثم اضرب باستخدام صيغة Excel (3 أمثلة)

3. مضاعفة صفيف صف واحد وعمود واحد في Excel

لمجموعة البيانات نفسها المستخدمة في الطريقة السابقة ، سيتم مضاعفة المصفوفة لـ BxA الإشارة إلى ضرب مصفوفات صف واحد وعمود واحد.

الخطوات:

• أولاً ، حدد الخلية. لن ينتج عن هذا الضرب سوى قيمة واحدة ، لذا حدد خلية واحدة هنا.

• ثم اكتب الصيغة التالية.

=MMULT(B10:D10,B5:B7)

• الآن ، اضغط على Ctrl + Shift + Enter على لوحة المفاتيح. أنتسوف تحصل على النتيجة المرجوة.

اقرأ المزيد: صيغة الضرب في Excel (6 طرق سريعة)

4. احسب مربع مصفوفة من ضرب المصفوفة

لنعد إلى المصفوفات في الأمثلة المستخدمة في المثال الأول. سنستخدم ضرب المصفوفة هنا لتحديد مربعات المصفوفات A و B.

الخطوات:

• حدد نطاق الخلايا لمصفوفتك المربعة.

• اكتب الآن الصيغة التالية.

=MMULT(B5:D7,B5:D7)

• الآن ، اضغط على Ctrl + Shift + Enter على لوحة المفاتيح. سيكون لديك مربع المصفوفة A.

يمكنك استبدال نطاق المصفوفة A بنطاق المصفوفة B (B10: D12) واحصل على مربع المصفوفة B أيضًا.

اقرأ المزيد: ما هي صيغة الضرب في Excel للخلايا المتعددة؟ (3 طرق)

قراءات مماثلة

• كيفية ضرب عمود في رقم في Excel (4 طرق سهلة)
• الضرب في النسبة المئوية في Excel (4 طرق سهلة)
• كيفية ضرب عمود في Excel بثابت (4 طرق سهلة)
• اضرب عمودين ثم جمع في Excel

5. مضاعفة مصفوفة وعددي

عند ضرب المصفوفة في فقط رقم ، يتم ضرب جميع عناصر المصفوفة بهذا الرقم. يمكن تحقيق ذلك أيضًا فيExcel.

بالنسبة إلى العرض التوضيحي ، أستخدم المصفوفة A هنا وضربها في 7.

الخطوات:

• حدد نطاق الخلايا للمصفوفة المضاعفة.

• ثم اكتب الصيغة التالية في المربع.

=B5:D7*G7

• اضغط على Ctrl + Shift + Enter تشغيل لوحة المفاتيح.

اقرأ المزيد: كيفية المضاعفة في Excel: الأعمدة والخلايا والصفوف & amp؛ أرقام

أخطاء أثناء القيام بضرب المصفوفة في Excel

هناك العديد من الأخطاء التي يمكن أن تتعرض لها أثناء تنفيذ عملية ضرب المصفوفة في Excel.

منها ، أ #VALUE! يمكن أن يحدث خطأ إذا كان عدد الأعمدة في المصفوفة الأولى وعدد الصفوف في المصفوفة الثانية لا يتطابق.

سوف تفعل لديك نفس الخطأ إذا كانت هناك قيمة غير رقمية واحدة على الأقل في خلية داخل المصفوفة.

إذا حددت قيمًا أكثر مما تبدو عليه المصفوفة المضاعفة المفترض ، فأنت سيحتوي على خطأ # N / A ، على الرغم من أنه في الخلايا الإضافية التي حددتها فقط.

اقرأ المزيد: كيفية القسمة والضرب في صيغة Excel واحدة (4 طرق)

حدود مضاعفة المصفوفة في Excel

إذا كنت تستخدم Excel 2003 أو إصدارًا أقدم ، فهناك حد لضرب المصفوفة بأبعاد 71 × 71. ولكن بالنسبة للإصدارات الأحدث ، يمكنك متابعة العملية طالما يسمح جدول البيانات ،محدودة فقط من خلال ذاكرة الوصول العشوائي للنظام الخاص بك.

الخاتمة

كانت هذه المواقف المختلفة التي يمكنك القيام فيها بضرب المصفوفة في Excel. آمل أن تكون قد وجدت هذه المقالة مفيدة وغنية بالمعلومات. إذا كان لديك أي أسئلة أو اقتراحات لنا ، فأخبرنا بها أدناه.

لمزيد من الأدلة مثل هذه ، قم بزيارة Exceldemy.com .