Una matrice è uno strumento importante, utilizzato quotidianamente in statistica e negli studi scientifici. Gli stessi fogli di calcolo Excel sono matrici molto grandi, contenenti 1.048.576 righe e 16.384 colonne. Non sorprende che Excel fornisca alcuni strumenti utili per le operazioni sulle matrici. In questo articolo ci concentreremo su moltiplicazione di matrici in Excel con diversi esempi di scenari differenti.

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Moltiplicazione di matrici.xlsx

Come eseguire la moltiplicazione di matrici?

Per prima cosa, concentriamoci sul funzionamento effettivo della moltiplicazione matriciale. Se ci sono due matrici di dimensione i x j e j x k Ogni elemento della prima riga sarà moltiplicato per i rispettivi numeri di ingresso della prima colonna della seconda matrice. Quindi tutti i risultati sommati indicheranno il valore dell'elemento della riga uno e della colonna uno della matrice di risultato, prendendo il numero di riga della prima matrice e il numero di colonna della seconda. Si continuerà così per i x k volte e risultare in un i x k matrice.

Prendiamo un esempio in cui stiamo sommando due matrici A e B.

Ogni voce della prima riga della matrice A si moltiplicherà con le rispettive voci della prima colonna della matrice B. Quindi il risultato ci darà il valore 1×1 della matrice moltiplicata, diciamo C. In questo esempio sarà 1*4+2*6+3*8=40.

Lo stesso procedimento si ripete per la 1ª riga di A e la 2ª colonna di B, la 2ª riga di A e la 1ª colonna di B, la 2ª riga di A e la 2ª colonna di B.

Alla fine, il risultato sarà simile a questo.

È la matrice moltiplicata di A e B.

5 casi adatti per eseguire la moltiplicazione di matrici in Excel

Excel ha una funzione integrata Funzione MMULT per la moltiplicazione di matrici. Questa funzione prende come argomenti due matrici. Possiamo usare le matrici come argomenti di questa funzione per ottenere il risultato desiderato.

1. Moltiplicazione matriciale di due array

Prendiamo due matrici individuali A e B. In Excel, le tratteremo come matrici per la moltiplicazione matriciale.

Passi:

• Per prima cosa, selezionate le celle in cui volete inserire la matrice.

• Scrivere quindi la seguente formula.

=MMULT(B5:D7,B10:D12)

• Ora, sulla tastiera, premere Ctr+Maiusc+Invio Si otterrà il risultato della matrice AxB.

Si può fare lo stesso per la matrice BxA inserendo la matrice B come primo argomento e la matrice A come secondo argomento del metodo MMULT funzione.

Per saperne di più: Come moltiplicare 3 matrici in Excel (2 metodi semplici)

2. Moltiplicare una colonna con una matrice di righe

Prendiamo il seguente set di dati, con matrici contenenti solo una colonna e una riga.

La matrice moltiplicata AxB sarà il risultato della moltiplicazione di matrici a una colonna e a una riga.

Passi:

• Per prima cosa, selezionare l'intervallo di celle per la matrice moltiplicata.

• Quindi scrivere la seguente formula.

=MMULT(B5:B7,B10:D10)

• Infine, premere Ctrl+Maiusc+Invio sulla tastiera. Si otterrà la matrice risultante.

Per saperne di più: Come moltiplicare più celle in Excel (4 metodi)

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3. Moltiplicazione di una riga e di una colonna in Excel

Per lo stesso set di dati utilizzato nel metodo precedente, la moltiplicazione della matrice BxA indicherà la moltiplicazione di una matrice di righe e una di colonne.

Passi:

• Per prima cosa, selezionate la cella. Questa moltiplicazione produrrà un solo valore, quindi selezionate una cella.

• Digitare quindi la seguente formula.

=MMULT(B10:D10,B5:B7)

• Ora, premere Ctrl+Maiusc+Invio sulla tastiera e si otterrà il risultato desiderato.

Per saperne di più: Formula di moltiplicazione in Excel (6 approcci rapidi)

4. Calcolo del quadrato di una matrice dalla moltiplicazione di matrici

Torniamo alle matrici degli esempi utilizzati nel primo esempio. Utilizzeremo qui la moltiplicazione matriciale per determinare i quadrati delle matrici A e B.

Passi:

• Selezionare l'intervallo di celle per la matrice quadrata.

• Ora scrivete la seguente formula.

=MMULTA(B5:D7,B5:D7)

• Ora, premere Ctrl+Maiusc+Invio Si otterrà così il quadrato della matrice A.

È possibile sostituire l'intervallo della matrice A con l'intervallo della matrice B (B10:D12) e ottenere anche il quadrato della matrice B.

Ulteriori informazioni: Qual è la formula per la moltiplicazione in Excel per celle multiple (3 modi)?

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5. Moltiplicazione di una matrice e di uno scalare

Quando una matrice viene moltiplicata per un solo numero, tutti gli elementi della matrice vengono moltiplicati per quel numero. Questo può essere ottenuto anche in Excel.

A titolo dimostrativo, utilizzo la matrice A e la moltiplico per 7.

Passi:

• Selezionare l'intervallo di celle per la matrice moltiplicata.

• Digitare quindi la seguente formula nella casella.

=B5:D7*G7

• Stampa Ctrl+Maiusc+Invio sulla tastiera.

Per saperne di più: Come moltiplicare in Excel: colonne, celle, righe e numeri

Errori durante l'esecuzione della moltiplicazione di matrici in Excel

Ci sono diversi errori in cui si può incorrere durante l'esecuzione della moltiplicazione di matrici in Excel.

Di questi, un #VALORE! può verificarsi un errore se il numero di colonne del primo array e il numero di righe del secondo array non corrispondono.

Lo stesso errore si verifica se in una cella della matrice è presente almeno un valore non numerico.

Se si selezionano più valori di quelli che la matrice moltiplicata dovrebbe apparire, si avranno #N/A errore, ma solo nelle celle extra selezionate.

Per saperne di più: Come dividere e moltiplicare in una formula di Excel (4 modi)

Limiti della moltiplicazione di matrici in Excel

Se si utilizza Excel 2003 o una versione precedente, c'è un limite per la moltiplicazione di matrici di dimensioni 71×71. Ma per le versioni successive, è possibile continuare l'operazione per tutto il tempo consentito dal foglio di calcolo, limitato solo dalla RAM del sistema.

Conclusione

Queste sono le diverse situazioni in cui è possibile eseguire la moltiplicazione matriciale in Excel. Spero che questo articolo sia stato utile e istruttivo. Se avete domande o suggerimenti da darci, fatecelo sapere qui sotto.

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