Excel ir daudz funkciju, ar kurām var veikt dažādus uzdevumus. Papildus dažādu statistikas un finanšu analīžu veikšanai mēs varam Excel programmā risināt vienādojumus. Šajā rakstā mēs analizēsim populāru tēmu, kas ir Vienādojumu risināšana programmā Excel dažādos veidos ar atbilstošām ilustrācijām.

Lejupielādēt Practice Workbook

Lejupielādējiet šo prakses darba burtnīcu, lai vingrinātos, kamēr lasāt šo rakstu.

Kā atrisināt vienādojumus programmā Excel

Pirms sākat risināt vienādojumus programmā Excel, redzēsim, kāda veida vienādojumu atrisināsim ar kādām metodēm.

Risināmo vienādojumu veidi programmā Excel:

Pastāv dažādi vienādojumu veidi, bet visus nav iespējams atrisināt programmā Excel. Šajā rakstā mēs atrisināsim šādus vienādojumu veidus.

• Kubiskais vienādojums,
• Kvadrātvienādojums,
• Lineārais vienādojums,
• Eksponenciālais vienādojums,
• Diferenciālvienādojums,
• Nelineārs vienādojums

Excel rīki vienādojumu risināšanai:

Ir daži īpaši rīki vienādojumu risināšanai programmā Excel, piemēram. Excel risinātājs Papildinājums un Mērķa meklēšana Turklāt varat atrisināt vienādojumus programmā Excel skaitliski/manuāli, izmantojot matricu sistēmu u. c.

5 piemēri vienādojumu risināšanai programmā Excel

1. Polinomu vienādojumu risināšana programmā Excel

Šajā sadaļā mēs mēģināsim atrisināt dažādus polinomu vienādojumus, piemēram, kubiskos, kvadrātvienādojumus, lineāros utt.

1.1 Kubiskā vienādojuma atrisināšana

Šeit mēs parādīsim divus veidus, kā atrisināt kubisku vienādojumu programmā Excel.

i. Mērķa meklēšanas izmantošana

Šeit mēs izmantosim Mērķa meklēšana Excel funkciju, lai atrisinātu šo kubisko vienādojumu.

Pieņemsim, mums ir vienādojums:

Mums ir jāatrisina šis vienādojums un jāatrod vērtība X .

📌 Soļi:

• Vispirms mēs sadalām koeficientus četrās šūnās.

• Mēs vēlamies noskaidrot vērtību X šeit. Pieņemsim, ka sākotnējā vērtība ir X ir . nulle un ievietojiet nulle (0) attiecīgajā šūnā.

• Tagad formulējiet atbilstošās šūnas attiecīgo vienādojumu Y .
• Pēc tam nospiediet Ievadiet pogu un iegūstiet vērtību Y .

• Pēc tam nospiediet Ievadiet pogu un iegūstiet vērtību Y .

Tagad mēs iepazīstināsim ar Mērķa meklēšana funkcija.

• Noklikšķiniet uz Dati cilne.
• Izvēlieties Mērķa meklēšana opcija no "Kas būtu, ja būtu" analīze sadaļa.

• Portāls Mērķa meklēšana tiek parādīts dialoglodziņš.

Šeit ir jāievieto šūnas atsauce un vērtība.

• Izvēlieties Šūna H5 kā Iestatiet šūnu. Šajā šūnā ir vienādojums.
• Un izvēlieties Šūna C7 kā Mainot šūnu Pēc operācijas mainīgā vērtība mainīsies.

• Ievietot 20 par Vērtēt lodziņā, kas ir vienādojumam pieņemtā vērtība.

• Visbeidzot, nospiediet LABI pogu.

Tiek parādīts operācijas statuss. Atkarībā no mūsu dotās mērķa vērtības šī operācija aprēķināja mainīgā vērtību uz Šūna C7 .

• Vēlreiz nospiediet LABI tur.

Tā ir galīgā vērtība X .

ii. Risinātāja papildinājuma izmantošana

Risinātājs ir Papildinājums Šajā sadaļā mēs izmantosim šo Risinātājs papildinājumu, lai atrisinātu doto vienādojumu un iegūtu mainīgā vērtību.

Risinātājs programmā Excel pēc noklusējuma nav pievienojumprogrammu. Mums vispirms ir jāpievieno šī pievienojumprogramma.

📌 Soļi:

• Mēs iestatām mainīgā vērtību nulle (0) datu kopā.

• Iet uz Faili >> Iespējas .
• Portāls Excel opcijas tiek parādīts logs.
• Izvēlieties Papildinājumi no kreisās puses.
• Atlasiet Excel papildinājumi un noklikšķiniet uz Go pogu.

• Papildinājumi parādās logs.
• Pārbaudiet Risinātāja papildinājums un noklikšķiniet uz LABI .

• Mēs varam redzēt Risinātājs pievienojumprogrammā Dati cilne.
• Noklikšķiniet uz Risinātājs .

• Portāls Risinātāja parametri parādās logs.

• Mēs ievietojam vienādojuma šūnas atsauci uz Iestatīt objektu kaste.
• Pēc tam pārbaudiet Vērtība iespēju un pārdot 20 uz attiecīgā lodziņa.
• Ievietojiet mainīgā lauka šūnas atsauci.
• Visbeidzot noklikšķiniet uz Risinātājs .

• Izvēlieties Uzglabāt Solver risinājumu un pēc tam nospiediet LABI .

• Aplūkojiet datu kopu.

Mēs redzam, ka mainīgā vērtība ir mainīta.

1.2 Kvadrātvienādojuma atrisināšana

Šeit mēs parādīsim divus veidus, kā atrisināt kvadrātvienādojumu programmā Excel.

Šeit mēs atrisināsim šādu kvadrātvienādojumu.

i. Risiniet, izmantojot mērķa meklēšanas funkciju

Mēs atrisināsim šo kvadrātvienādojumu, izmantojot Mērķa meklēšana funkcija. Aplūkojiet tālāk redzamo sadaļu.

📌 Soļi:

• Vispirms nodalām mainīgo lielumu koeficientus.

• Iestatiet sākotnējo vērtību X nulle (0).
• Ievietojiet arī doto vienādojumu, izmantojot šūnas atsauces uz Šūna G5 .

• Nospiediet Ievadiet pogu tagad.

Mēs iegūstam vērtību Y apsverot X ir nulle.

Tagad mēs izmantosim Mērķa meklēšana funkciju, lai iegūtu vērtību X . Mēs jau parādījām, kā iespējot Mērķa meklēšana funkcija.

• Ievietojiet mainīgā un vienādojuma šūnas atsauci uz Mērķa meklēšana dialoglodziņš
• Pieņem, ka vienādojuma vērtība 18 un novietojiet to uz kastes Vērtēt sadaļa.

• Visbeidzot, nospiediet LABI .

Mēs iegūstam mainīgā lieluma galīgo vērtību X .

ii. Risinātāja papildinājuma izmantošana

Mēs jau parādījām, kā pievienot Risinātāja papildinājums šajā sadaļā mēs izmantosim šo Risinātājs lai atrisinātu šādu vienādojumu.

📌 Soļi:

• Mēs ieliekam nulle ( 0 ) par Šūna C7 kā sākotnējo vērtību X .
• Pēc tam ielieciet šādu formulu Šūna G5 .

• Nospiediet Ievadiet pogu.

• Ievadiet Risinātājs pievienojumprogrammu, kā parādīts iepriekš.
• Kā objektu izvēlieties vienādojuma šūnas atsauci.
• Ievietojiet mainīgā šūnas atsauci.
• Iestatiet arī vienādojuma vērtību kā 18 .
• Visbeidzot noklikšķiniet uz Atrisināt iespēja.

• Pārbaudiet Uzglabāt Solver risinājumu opcija no Risinātāja rezultāti logs.

• Visbeidzot noklikšķiniet uz LABI pogu.

2. Lineāru vienādojumu risināšana

Vienādojums, kurā ir jebkurš mainīgais ar maksimālo pakāpi 1 sauc par lineāru vienādojumu.

2.1 Matricas sistēmas izmantošana

Portāls MINVERSE funkcija atgriež matricas, kas glabājas masīvā, apgriezto matricu.

Portāls MMULT funkcija atgriež divu masīvu matricu reizinājumu, masīvu ar tādu pašu rindu skaitu kā array1 un kolonnas kā masīvs2 .

Šī metode lineāro vienādojumu risināšanai izmanto matricas sistēmu. Šeit, 3 lineārie vienādojumi ir doti ar 3 mainīgie x , y , un z . Vienādojumi ir šādi:

3x+2+y+z=8,

11x-9y+23z=27,

8x-5y=10

Mēs izmantosim MINVERSE un MMULT funkcijas, lai atrisinātu dotos vienādojumus.

📌 Soļi:

• Vispirms sadalīsim koeficientu mainīgo dažādās šūnās un noformēsim tos kā matricu.
• Mēs izveidojām divas matricas: vienu ar mainīgā koeficientiem un otru ar konstantām.

• Mūsu aprēķiniem pievienojam vēl divas matricas.

• Tad mēs noskaidrosim, kāda ir apgrieztā matrica no A izmantojot MINVERSE funkcija.
• Ievietojiet šādu formulu Šūna C7 .

Šī ir masīva formula.

• Nospiediet Ievadiet pogu.

Apvērstā matrica ir veiksmīgi izveidota.

• Tagad mēs izmantosim formulu, kas balstīta uz MMULT funkcija par Šūna H9 .

Mēs izmantojām divas matricas, kuru lielums ir 3 x 3 un 3 x 1 formulā, un iegūtās matricas lielums ir šāds 3 x 1 .

• Nospiediet Ievadiet vēlreiz nospiediet pogu.

Un tas ir lineārajos vienādojumos izmantoto mainīgo atrisinājums.

2.2 Risinātāja papildinājuma izmantošana

Mēs izmantosim Risinātājs papildinājums, lai atrisinātu 3 vienādojumi ar 3 mainīgie lielumi.

📌 Soļi:

• Vispirms nodalām koeficientus, kā parādīts iepriekš.

• Pēc tam pievienojiet divas sadaļas mainīgo lielumu vērtībām un ievietojiet vienādojumus.
• Mainīgo sākotnējo vērtību iestatām šādi. nulle ( 0 ).

• Ievietojiet šūnās šādus trīs vienādojumus E10 uz E12 .

• Tagad dodieties uz Risinātājs funkcija.
• Iestatiet 1. vienādojuma šūnas atsauci kā mērķi.
• Vienādojuma vērtības iestatīšana 8 .
• Ievietojiet mainīgo diapazonu atzīmētajā lodziņā.
• Pēc tam noklikšķiniet uz Pievienot pogu.

• Portāls Pievienot ierobežojumu parādās logs.
• Ievietojiet šūnas Atsauce un vērtības, kā norādīts attēlā zemāk.

• Ievietojiet otro ierobežojumu.
• Visbeidzot, nospiediet LABI .

• Tiek pievienoti ierobežojumi. Nospiediet Atrisināt pogu.

• Aplūkojiet datu kopu.

Mēs redzam, ka mainīgo vērtība ir mainīta.

2.3 Kramera noteikuma izmantošana vienādojumu ar 3 mainīgajiem risināšanai programmā Excel

Ja diviem vai vairākiem lineāriem vienādojumiem ir vienādi mainīgie un tos var atrisināt vienlaicīgi, tos sauc par vienlaicīgiem vienādojumiem. Vienlaicīgos vienādojumus atrisināsim, izmantojot Cramer's noteikums. Funkcija MDETERM tiks izmantoti, lai noskaidrotu noteicošos faktorus.

📌 Soļi:

• Atdaliet koeficientus LHS un RHS .

• Mēs pievienojam 4 sadaļas, lai izveidotu matricu, izmantojot esošos datus.

• Mēs izmantosim datus par LHS lai konstruētu Matrica D .

• Tagad mēs konstruēsim Matrix Dx.
• Vienkārši nomainiet koeficientus X ar RHS .

• Līdzīgi, konstruēt Dy un Dz matricas.

• Ievietojiet šādu formulu Šūna F11 lai iegūtu determinantu Matrica D .

• Nospiediet Ievadiet pogu.

• Līdzīgi atrodiet Dx, Dy un Dz determinantus, izmantojot šādas formulas.

• Pārvietot uz Šūna I6 .
• Sadaliet determinantu Dx līdz D lai aprēķinātu vērtību X .

• Nospiediet Ievadiet pogu, lai iegūtu rezultātu.

• Tādā pašā veidā iegūstiet vērtību Y un Z izmantojot šādas formulas:

Visbeidzot atrisinām vienlaicīgos vienādojumus un iegūstam trīs mainīgo lielumu vērtības.

3. Nelineāru vienādojumu risināšana programmā Excel

Šajā metodē mēs atrisināsim nelineārus vienādojumus programmā Excel, izmantojot Risinātājs Excel funkcija.

Mums ir divi nelineāri vienādojumi.

📌 Soļi:

• Ievietojam vienādojumu un mainīgos datu kopā.

• Vispirms aplūkojam mainīgā lieluma vērtību nulle ( 0 ) un ievietojiet to datu kopā.

• Tagad ievietojiet divus vienādojumus par Šūna C5 un C6 lai iegūtu vērtību RHS .

• Mēs pievienojam jaunu rindu datu kopā summai.
• Pēc tam ielieciet šādu vienādojumu Šūna C12 .

• Nospiediet Ievadiet pogu un RHS abos vienādojumos.

• Šeit mēs piemērosim Risinātājs Excel funkcija.
• Ievietojiet šūnu atsauces uz atzīmētajiem laukiem.
• Iestatiet Vērtība 0.
• Pēc tam noklikšķiniet uz Pievienot pogu, lai pievienotu ierobežojumus.

• Mēs pievienojam 1. ierobežojumi, kā parādīts attēlā.
• Vēlreiz nospiediet Pievienot pogu 2. ierobežojums.

• Ievadiet šūnu atsauces un vērtības.
• Visbeidzot, nospiediet LABI .

• Mēs redzam, ka ierobežojumi ir pievienoti Risinātājs .
• Noklikšķiniet uz Risinātājs pogu.

• Pārbaudiet Uzglabāt Solver risinājumu un pēc tam noklikšķiniet uz LABI .

• Tagad apskatiet datu kopu.

Mēs iegūstam vērtību X un Y veiksmīgi.

4. Eksponenciālas vienādības atrisināšana

Šajā metodē mēs parādīsim, kā atrisināt eksponenciālu vienādojumu, izmantojot EXP funkcija.

Aprēķināsim iedzīvotāju skaitu apgabalā nākotnē ar noteiktu pieauguma tempu. Šim nolūkam izmantosim turpmāk minēto vienādojumu.

Šeit,

Po = Pašreizējā vai sākotnējā populācija

R = Izaugsmes temps

T = laiks

P = Cienījams nākotnes iedzīvotājiem.

Šim vienādojumam ir eksponenciāla daļa, kurai mēs izmantosim formulu EXP funkcija.

📌 Soļi:

• Šajā gadījumā datu kopā ir norādīts pašreizējais iedzīvotāju skaits, mērķa pieauguma temps un gadu skaits. Izmantojot šīs vērtības, mēs aprēķināsim iedzīvotāju skaitu nākotnē.

• Ievietojiet šādu formulu, pamatojoties uz EXP funkcija par Šūna C7 .

Mēs izmantojām ROUND funkcija, jo iedzīvotāju skaitam jābūt veselam skaitlim.

• Tagad nospiediet Ievadiet pogu, lai iegūtu rezultātu.

Tā ir iedzīvotāju nākotne pēc 10 gados saskaņā ar pieņemto pieauguma tempu.

5. Diferenciālvienādojumu risināšana programmā Excel

Šeit mēs parādīsim, kā atrisināt diferenciālvienādojumu programmā Excel. Mums ir jānoskaidro. dy/dt , diferenciācija y par t . Mēs atzīmējām visu datu kopā iekļauto informāciju.

📌 Soļi:

• Iestatiet sākotnējo vērtību n , t , un y no dotās informācijas.

• Ievietojiet šādu formulu Šūna C6 vietnē t .

Šī formula ir iegūta no t(n-1) .

• Tagad nospiediet Ievadiet pogu.

• Ievietojiet vēl vienu formulu Šūna D6 vietnē y .

Šī formula ir iegūta no vienādojuma y(n+1) .

• Vēlreiz nospiediet Ievadiet pogu.

• Tagad paplašiniet vērtības līdz maksimālajai vērtībai t , kas ir 1.2 .

Mēs vēlamies uzzīmēt grafiku, izmantojot vērtību t un y .

• Dodieties uz Ievietot cilne.
• Izvēlieties grafiku no Diagramma grupa.

• Aplūkojiet grafiku.

Tas ir y pret. t grafiks.

• Tagad divreiz noklikšķiniet uz diagrammas un diagrammas ass minimālās un maksimālās vērtības. Mainiet horizontālās līnijas lielumu.

• Pēc tam mainiet vertikālās līnijas izmēru.

• Pēc asu pielāgošanas mūsu grafiks izskatās šādi.

Tagad mēs noskaidrosim diferenciālvienādojumu.

• Aprēķiniet diferenciālvienādojumu manuāli un ievietojiet to datu kopā.

• Pēc tam izveidojiet vienādojumu, pamatojoties uz šo vienādojumu, un ielieciet to uz Šūna E5 .

• Nospiediet Ievadiet pogu un velciet Uzpildes rokturis ikona.

• Atkal dodieties uz diagrammu un nospiediet peles labo pogu.
• Izvēlieties Izvēlieties datus opcija no Konteksta izvēlne .

• Atlasiet Pievienot opcija no Izvēlieties datu avotu logs.

• Izvēlieties šūnas t slejā par X vērtības un šūnas y_exact slejā par Y vērtības Rediģēšanas sērija logs.

• Atkal aplūkojiet grafiku.