Menyelesaikan Persamaan dalam Excel (5 Contoh Berguna)

Hugh West

16-10-2023 Excel Lanjutan
  • Berkongsi Ini
Hugh West

Excel mempunyai banyak ciri yang boleh melaksanakan tugas yang berbeza. Selain melakukan analisis statistik dan kewangan yang berbeza, kami boleh menyelesaikan persamaan dalam Excel. Dalam artikel ini, kami akan menganalisis topik popular iaitu Menyelesaikan Persamaan dalam Excel dengan cara yang berbeza dengan ilustrasi yang betul.

Muat Turun Buku Kerja Amalan

Muat turun buku kerja latihan ini untuk bersenam semasa anda membaca artikel ini.

Menyelesaikan Persamaan.xlsx

Cara Menyelesaikan Persamaan dalam Excel

Sebelum mula menyelesaikan persamaan dalam Excel, mari lihat jenis persamaan yang akan diselesaikan dengan kaedah yang mana.

Jenis Persamaan Boleh Selesaikan dalam Excel:

Terdapat pelbagai jenis persamaan wujud. Tetapi semuanya tidak boleh diselesaikan dalam Excel. Dalam artikel ini, kami akan menyelesaikan jenis persamaan berikut.

  • Persamaan kubik,
  • Persamaan kuadratik,
  • Persamaan linear,
  • Persamaan eksponen,
  • Persamaan pembezaan,
  • Persamaan bukan linear

Alat Excel untuk Menyelesaikan Persamaan:

Terdapat beberapa alatan khusus untuk menyelesaikan persamaan dalam Excel seperti Excel Solver Ciri Tambahan dan Cari Matlamat . Selain itu, anda boleh menyelesaikan persamaan dalam Excel secara berangka/manual, menggunakan Sistem Matriks, dsb.

5 Contoh Penyelesaian Persamaan dalam Excel

1. Menyelesaikan Persamaan Polinomial dalam Excel

A RHS . =C9^2+C10^2-25 =C9-C10^2

  • Kami menambah baris baharu dalam set data untuk jumlah.
  • Selepas itu, letakkan persamaan berikut pada Sel C12 .
=SUM(C5:C6)

  • Tekan butang Enter dan hasil tambah RHS kedua-dua persamaan.

  • Di sini, kami akan menggunakan Solver ciri Excel.
  • Masukkan rujukan sel pada yang ditandakan kotak.
  • Tetapkan Nilai 0.
  • Kemudian, klik pada butang Tambah untuk menambah kekangan.

  • Kami menambah 1st kekangan seperti yang ditunjukkan dalam imej.
  • Sekali lagi, tekan butang Tambah untuk kekangan 2.

  • Masukkan rujukan dan nilai sel.
  • Akhir sekali, tekan OK .

  • Kita dapat melihat kekangan ditambah dalam Penyelesai .
  • Klik Butang Penyelesai.

  • Semak pilihan Keep Solver Solution dan kemudian klik pada OK .

  • Lihat pada set data no w.

Kami mendapat nilai X dan Y dengan jayanya.

4. Menyelesaikan Persamaan Eksponen

persamaan eksponen adalah dengan pembolehubah dan pemalar. Dalam persamaan eksponen, pembolehubah dianggap sebagai kuasa atau darjah asas atau pemalar.

Dalam kaedah ini, kami akan menunjukkan cara menyelesaikan persamaan eksponen menggunakan EXP fungsi.

Fungsi EXP mengembalikan e dinaikkan kepada kuasa nombor yang diberikan.

Kami akan mengira populasi masa depan kawasan dengan kadar pertumbuhan sasaran. Kami akan mengikut persamaan di bawah untuk ini.

Di sini,

Po = Populasi semasa atau awal

R = Kadar pertumbuhan

T = Masa

P = Dihormati untuk populasi masa hadapan.

Persamaan ini mempunyai bahagian eksponen, yang mana kita akan menggunakan fungsi EXP .

📌 Langkah:

  • Di sini, populasi semasa, kadar pertumbuhan sasaran dan bilangan tahun diberikan dalam set data. Kami akan mengira populasi masa hadapan menggunakan nilai tersebut.

  • Letakkan formula berikut berdasarkan fungsi EXP pada Sel C7 .
=ROUND(C4*EXP(C5*C6),0)

Kami menggunakan fungsi ROUND , sebagai populasi mestilah integer.

  • Sekarang, tekan butang Enter untuk mendapatkan hasilnya.

Ia ialah populasi masa hadapan selepas 10 tahun mengikut kadar pertumbuhan yang diandaikan.

5. Menyelesaikan Persamaan Pembezaan dalam Excel

Persamaan yang mengandungi sekurang-kurangnya satu terbitan bagi fungsi yang tidak diketahui dipanggil persamaan differential . Derivatif mungkin biasa atau separa.

Di sini, kami akan menunjukkan cara menyelesaikan persamaan pembezaan dalam Excel. Kita perlu mengetahui dy/dt , pembezaandaripada y berkenaan dengan t . Kami mencatat semua maklumat dalam set data.

📌 Langkah:

  • Tetapkan nilai awal n , t dan y daripada maklumat yang diberikan.

  • Letakkan formula berikut pada Sel C6 untuk t .
=C5+$G$5

Formula ini telah dijana daripada t(n-1) .

  • Sekarang, tekan butang Enter .

  • Letakkan formula lain pada Sel D6 untuk y .
=D5+(C5-D5)*$G$5

Formula ini telah dihasilkan daripada persamaan y(n+1) .

  • Sekali lagi, tekan butang Enter .

  • Sekarang, lanjutkan nilai kepada nilai maksimum t , iaitu 1.2 .

Kami ingin melukis graf menggunakan nilai t dan y .

  • Pergi ke tab Sisipkan .
  • Pilih graf daripada kumpulan Carta .

  • Lihat graf.

Ia ialah y lwn. t graf.

  • Sekarang, klik dua kali pada graf dan nilai minimum dan maksimum paksi graf. Ubah saiz garisan mendatar.

  • Selepas itu, ubah saiz garisan menegak.

  • Selepas menyesuaikan paksi, graf kami kelihatan seperti ini.

Sekarang, kita akan mengetahui persamaan pembezaan.

  • Kira persamaan pembezaan secara manual dan letakkan padaset data.

  • Selepas itu, buat persamaan berdasarkan persamaan ini dan letakkan pada Sel E5 .
=-1+C5+1.5*EXP(-C5)

  • Tekan butang Enter dan seret Pemegang Isi ikon.

  • Sekali lagi, pergi ke graf dan tekan butang kanan pada tetikus.
  • Pilih Pilih pilihan Data daripada menu Konteks .

  • Pilih Tambah pilihan daripada Pilih tetingkap Sumber Data .

  • Pilih sel lajur t pada X nilai dan sel lajur y_exact pada nilai Y dalam tetingkap Siri Edit .

  • Sekali lagi, lihat graf.

Persamaan polinomialialah gabungan pembolehubah dan pekali dengan operasi aritmetik.

Dalam bahagian ini, kami akan cuba menyelesaikan persamaan polinomial yang berbeza seperti kubik, kuadratur, linear, dsb.

1.1 Menyelesaikan Persamaan Kubik

A polinomialpersamaan dengan darjah tiga dipanggil persamaan polinomial kubik.

Di sini, kami akan menunjukkan dua cara untuk menyelesaikan persamaan padu dalam Excel.

i. Menggunakan Goal Seek

Di sini, kami akan menggunakan ciri Goal Seek Excel untuk menyelesaikan persamaan padu ini.

Anggap, kami mempunyai persamaan:

Y= 5X3-2X2+3X-6

Kita perlu menyelesaikan persamaan ini dan mencari nilai X .

📌 Langkah:

  • Mula-mula, kami mengasingkan pekali kepada empat sel.

  • Kami ingin mengetahui nilai X di sini. Andaikan nilai awal X ialah sifar dan masukkan sifar (0) pada sel yang sepadan.

  • Sekarang, rumuskan persamaan yang diberikan bagi sel sepadan Y .
  • Kemudian, tekan butang Enter dan dapatkan nilai Y .
=C5*C7^3+D5*C7^2+E5*C7+F5

  • Kemudian, tekan Enter butang dan dapatkan nilai Y .

Sekarang, kami akan memperkenalkan ciri Pencarian Matlamat .

  • Klik pada tab Data .
  • Pilih pilihan Pencarian Matlamat daripada Bagaimana-Jika-Bahagian Analisis .

  • Kotak dialog Pencarian Matlamat muncul.

Kita perlu memasukkan rujukan dan nilai sel di sini.

  • Pilih Sel H5 sebagai Set sel. Sel ini mengandungi persamaan.
  • Dan pilih Sel C7 sebagai Dengan menukar sel , iaitu pembolehubah. Nilai pembolehubah ini akan berubah selepas operasi.

  • Letakkan 20 pada nilai To kotak, yang merupakan nilai yang diandaikan untuk persamaan.

  • Akhir sekali, tekan butang OK .

Status operasi ditunjukkan. Bergantung pada nilai sasaran kami yang diberikan, operasi ini mengira nilai pembolehubah pada Sel C7 .

  • Sekali lagi, tekan OK di sana.

Ia ialah nilai akhir X .

ii. Menggunakan Solver Add-In

Solver adalah Add-in . Dalam bahagian ini, kami akan menggunakan Penyelesai tambahan ini untuk menyelesaikan persamaan yang diberikan dan mendapatkan nilai pembolehubah.

Penyelesai tambahan tidak wujud dalam Excel lalai. Kita perlu menambah tambahan ini dahulu.

📌 Langkah:

  • Kami menetapkan nilai pembolehubah sifar (0) dalam set data.

  • Pergi ke Fail >> Pilihan .
  • Tetingkap Excel Options muncul.
  • Pilih Add-in dari sebelah kiri.
  • Pilih Tambah Excel dan klik pada butang Go butang.

  • Tambahan tetingkap muncul.
  • Semak Penyelesai Pilihan tambah dan klik pada OK .

  • Kita dapat melihat Penyelesai tambah dalam tab Data .
  • Klik pada Penyelesai .

  • Tetingkap Parameter Penyelesai muncul.

  • Kami memasukkan rujukan sel persamaan pada Tetapkan Objek kotak.
  • Kemudian, tandai pilihan Nilai dan letakkan 20 pada kotak yang sepadan.
  • Masukkan rujukan sel bagi kotak berubah-ubah.
  • Akhir sekali, klik pada Penyelesai .

  • Pilih Keep Solver Solution dan kemudian tekan OK .

  • Lihat set data.

Kita boleh lihat nilai pembolehubah telah diubah.

1.2 Menyelesaikan Persamaan Kuadratik

Persamaan polinomial dengan darjah dua dipanggil persamaan polinomialkuadratik.

Di sini, kami akan menunjukkan dua cara untuk menyelesaikan persamaan kuadratik dalam Excel.

Kami akan menyelesaikan persamaan kuadratik berikut di sini.

Y=3X2+6X -5
i. Selesaikan Menggunakan Ciri Pencarian Matlamat

Kami akan menyelesaikan persamaan kuadratik ini menggunakan ciri Pencarian Matlamat . Sila lihat bahagian di bawah.

📌 Langkah:

  • Pertama, kami mengasingkan pekali pembolehubah.

  • Tetapkan nilai awal X sifar (0).
  • Selain itu,masukkan persamaan yang diberikan menggunakan rujukan sel pada Sel G5 .
=C5*C7^2+D5*C7+E5

  • Tekan butang Enter sekarang.

Kami mendapat nilai Y memandangkan X ialah sifar.

Kini, kami akan menggunakan ciri Carian Matlamat untuk mendapatkan nilai X . Kami telah menunjukkan cara untuk mendayakan ciri Pencarian Matlamat .

  • Letakkan rujukan sel pembolehubah dan persamaan pada kotak dialog Pencarian Matlamat
  • Anggap nilai persamaan 18 dan letakkan pada kotak bahagian Untuk nilai .

  • Akhir sekali, tekan OK .

Kami mendapat nilai akhir pembolehubah X .

ii. Menggunakan Solver Add-In

Kami telah menunjukkan cara untuk menambah Solver Add-in dalam Excel. Dalam bahagian ini, kami akan menggunakan Penyelesai ini untuk menyelesaikan persamaan berikut.

📌 Langkah:

  • Kami meletakkan sifar ( 0 ) pada Sel C7 sebagai nilai awal X .
  • Kemudian, letakkan formula berikut pada Sel G5 .

  • Tekan butang Enter .

  • Masukkan Solver tambahan seperti yang ditunjukkan sebelum ini.
  • Pilih rujukan sel persamaan sebagai objek.
  • Letakkan rujukan sel pembolehubah.
  • Selain itu, tetapkan nilai persamaan sebagai 18 .
  • Akhir sekali, klik pada Selesaikan pilihan.

  • Semak pilihan Keep Solver Solution daripada tetingkap Keputusan Penyelesai .

  • Akhir sekali, klik butang OK .

2. Menyelesaikan Persamaan Linear

Persamaan yang mempunyai sebarang pembolehubah dengan darjah maksimum 1 dipanggil persamaan linear.

2.1 Menggunakan Sistem Matriks

Fungsi MINVERSE mengembalikan matriks songsang untuk matriks yang disimpan dalam tatasusunan.

Fungsi MMULT mengembalikan hasil darab matriks dua tatasusunan, tatasusunan dengan bilangan baris yang sama seperti tatasusunan1 dan lajur sebagai tatasusunan2 .

Kaedah ini akan menggunakan sistem matriks untuk menyelesaikan persamaan linear. Di sini, 3 persamaan linear diberikan dengan 3 pembolehubah x , y dan z . Persamaannya ialah:

3x+2+y+z=8,

11x-9y+23z=27,

8x-5y=10

Kami akan menggunakan fungsi MINVERSE dan MMULT untuk menyelesaikan persamaan yang diberikan .

📌 Langkah:

  • Pertama, kita akan mengasingkan pembolehubah pekali dalam sel yang berbeza dan memformatkannya sebagai matriks.
  • Kami membuat dua matriks. Satu dengan pekali pembolehubah dan satu lagi daripada pemalar.

  • Kami menambah dua lagi matriks untuk pengiraan kami.

  • Kemudian, kita akan mengetahui matriks songsang A menggunakan fungsi MINVERSE .
  • Sisipkan formula berikut pada SelC7 .
=C5+$G$5

Ini ialah formula tatasusunan.

  • Tekan butang Enter .

Matriks songsang telah berjaya terbentuk.

  • Sekarang, kita akan gunakan formula berdasarkan fungsi MMULT pada Sel H9 .
=MMULT(C9:E11,H5:H7)

Kami menggunakan dua matriks bersaiz 3 x 3 dan 3 x 1 dalam formula dan matriks terhasil ialah bersaiz 3 x 1 .

  • Tekan butang Enter sekali lagi.

Dan ini ialah penyelesaian pembolehubah yang digunakan dalam persamaan linear.

2.2 Menggunakan Solver Add-In

Kami akan menggunakan Solver tambahan untuk menyelesaikan persamaan 3 dengan pembolehubah 3 .

📌 Langkah:

  • Mula-mula, kami mengasingkan pekali seperti yang ditunjukkan sebelum ini.

  • Kemudian, tambah dua bahagian untuk nilai pembolehubah dan masukkan persamaan.
  • Kami menetapkan nilai awal pembolehubah kepada sifar ( 0 ).

  • Masukkan yang berikut dalam g tiga persamaan pada sel E10 hingga E12 .
=C5*C10+D5*C11+E5*C12 =C6*C10+D6*C11+E6*C12 =C7*C10+D7*C11+E7*C12

  • Sekarang, pergi ke Solver ciri.
  • Tetapkan rujukan sel persamaan 1 sebagai objektif.
  • Tetapkan nilai persamaan 8 .
  • Masukkan julat pembolehubah pada kotak yang ditanda.
  • Kemudian, klik butang Tambah .

  • Butang TambahTetingkap kekangan muncul.
  • Letakkan Rujukan sel dan nilai seperti yang ditandakan dalam imej di bawah.

  • Masukkan yang kedua kekangan.
  • Akhir sekali, tekan OK .

  • Kekangan ditambah. Tekan butang Selesai .

  • Lihat set data.

Kita boleh lihat nilai pembolehubah telah diubah.

2.3 Menggunakan Peraturan Cramer untuk Menyelesaikan Persamaan Serentak dengan 3 Pembolehubah dalam Excel

Apabila dua atau lebih persamaan linear mempunyai pembolehubah yang sama dan boleh diselesaikan pada masa yang sama dipanggil persamaan serentak. Kami akan menyelesaikan persamaan serentak menggunakan peraturan Cramer's . Fungsi MDETERM akan digunakan untuk mengetahui penentu.

Fungsi MDETERMmengembalikan penentu matriks tatasusunan.

📌 Langkah:

  • Asingkan pekali kepada LHS dan RHS .

  • Kami menambah bahagian 4 untuk membina matriks menggunakan data sedia ada.

  • Kami akan menggunakan data LHS untuk membina Matriks D .

  • Sekarang, kami akan membina Matriks Dx.
  • Hanya gantikan pekali X dengan RHS .

  • Begitu juga, bina matriks Dy dan Dz .

  • Letakkan formula berikut pada Sel F11 untuk mendapatkan penentu bagi Matriks D .
=MDETERM(C10:E12)

  • Tekan Enter butang.

  • Begitu juga, cari penentu Dx, Dy dan Dz dengan menggunakan formula berikut.
=MDETERM(C14:E16 ) =MDETERM(C18:E20) =MDETERM(C22:E24)

  • Beralih ke Sel I6 .
  • Bahagikan penentu Dx dengan D untuk mendapatkan pengiraan nilai X .
=F15/F11

  • Tekan butang Enter untuk mendapatkan hasilnya.

  • Dengan cara yang sama, dapatkan nilai Y dan Z menggunakan formula berikut:
=F19/F11 =F23/F11

Akhir sekali, kami selesaikan persamaan serentak dan dapatkan nilai tiga pembolehubah.

3. Menyelesaikan Persamaan Tak Linear dalam Excel

Persamaan dengan darjah 2atau lebih daripada 2dan yang tidak membentuk garis lurus dipanggil persamaan bukan linear.

Dalam kaedah ini, kami akan menyelesaikan persamaan bukan linear dalam Excel menggunakan Penyelesai featu semula Excel.

Kami mempunyai dua persamaan bukan linear di sini.

📌 Langkah:

  • Kami masukkan persamaan dan pembolehubah ke dalam set data.

  • Pertama, kami mempertimbangkan nilai pembolehubah sifar ( 0 ) dan masukkannya ke dalam set data.

  • Sekarang, masukkan dua persamaan pada Sel C5 dan C6 untuk mendapatkan nilai
Catatan sebelum ini Cara Mengalihkan Sel dalam Excel (5 Cara Mudah)
Post seterusnya Cara Menambah Sel Khusus dalam Excel (5 Cara Mudah)

Hugh West ialah jurulatih dan penganalisis Excel yang sangat berpengalaman dengan lebih 10 tahun pengalaman dalam industri. Beliau memiliki Ijazah Sarjana Muda Perakaunan dan Kewangan serta Ijazah Sarjana dalam Pentadbiran Perniagaan. Hugh mempunyai minat untuk mengajar dan telah membangunkan pendekatan pengajaran yang unik yang mudah diikuti dan difahami. Pengetahuan pakar Excel beliau telah membantu beribu-ribu pelajar dan profesional di seluruh dunia meningkatkan kemahiran mereka dan cemerlang dalam kerjaya mereka. Melalui blognya, Hugh berkongsi pengetahuannya dengan dunia, menawarkan tutorial Excel percuma dan latihan dalam talian untuk membantu individu dan perniagaan mencapai potensi penuh mereka.