Екцел има много функција које могу да обављају различите задатке. Поред обављања различитих статистичких и финансијских анализа, можемо да решавамо једначине у Екцел-у. У овом чланку ћемо анализирати популарну тему која је решавање једначина у Екцел-у на различите начине са одговарајућим илустрацијама.

Преузми радну свеску за вежбу

Преузми ову радну свеску за вежбање да бисте вежбали док читате овај чланак.

Решавање једначина.клск

Како решавати једначине у Екцел-у

Пре него што почнемо да решавамо једначине у Екцел-у, хајде да видимо која врста једначине ће бити решена којим методама.

Врсте решивих једначина у Екцел-у:

Постоје различите врсте једначина постоје. Али није све могуће решити у Екцел-у. У овом чланку ћемо решити следеће типове једначина.

• Кубична једначина,
• Квадратна једначина,
• Линеарна једначина,
• Експоненцијална једначина,
• Диференцијална једначина,
• Нелинеарна једначина

Екцел алати за решавање једначина:

Постоје неки наменски алати за решавање једначина у Екцел-у као што је Екцел Солвер Додатак и функција Тражење циља . Осим тога, можете решавати једначине у Екцел-у нумерички/ручно, користећи матрични систем, итд.

5 примера решавања једначина у Екцел-у

1. Решавање полиномских једначина у Екцел-у

А РХС . =C9^2+C10^2-25 =C9-C10^2

• Додајемо нови ред у скуп података за суму.
• Након тога, ставите следећу једначину на ћелију Ц12 .

=SUM(C5:C6)

• Притисните дугме Ентер и збир РХС обе једначине.

• Овде ћемо применити функцију Решавач Екцел-а.
• Убаците референце ћелије на означене кутије.
• Подесите Вредност 0.
• Затим кликните на дугме Додај да бисте додали ограничења.

• Додајемо 1. ограничења као што је приказано на слици.
• Поново притисните дугме Додај за 2нд ограничење.

• Унесите референце ћелије и вредности.
• На крају, притисните ОК .

• Можемо да видимо да су ограничења додата у Решавач .
• Кликните на <3 Дугме>Решавач .

• Означите опцију Задржи решење решења , а затим кликните на ОК .

• Погледајте скуп података бр в.

Успешно добијамо вредност Кс и И .

4. Решавање експоненцијалне једначине

експоненцијална једначина је са променљивом и константом. У експоненцијалној једначини, променљива се сматра степеном или степеном базе или константе.

У овој методи ћемо показати како да решимо експоненцијалну једначину користећи ЕКСП функција.

ЕКСП функција враћа е подигнуто на степен датог броја.

Израчунаћемо будућу популацију подручја са циљном стопом раста. За ово ћемо пратити доњу једначину.

Овде,

По = Тренутна или почетна популација

Р = Стопа раста

Т = Време

П = Цењено за будућу популацију.

Ова једначина има експоненцијални део, за који ћемо користити функцију ЕКСП .

📌 Кораци:

• Овде су тренутна популација, циљна стопа раста и број година дати у скупу података. Израчунаћемо будућу популацију користећи те вредности.

• Ставите следећу формулу на основу функције ЕКСП на Ћелија Ц7 .

=ROUND(C4*EXP(C5*C6),0)

Користили смо функцију РОУНД , као популација мора бити цео број.

• Сада притисните дугме Ентер да бисте добили резултат.

То је будућа популација након 10 година према претпостављеној стопи раста.

5. Решавање диференцијалних једначина у Екцелу

Једначина која садржи најмање један извод непознате функције назива се диференцијална једначина. Извод може бити обичан или делимичан.

Овде ћемо показати како решити диференцијалну једначину у Екцел-у. Морамо сазнати ди/дт , диференцијацијуод и у вези т . Забиљежили смо све информације у скупу података.

📌 Кораци:

• Подесите почетна вредност н , т и и из датих информација.

• Поставите следећу формулу на ћелију Ц6 за т .

=C5+$G$5

Ова формула је генерисана из т(н-1) .

• Сада притисните дугме Ентер .

• Поставите другу формулу на ћелију Д6 за и .

=D5+(C5-D5)*$G$5

Ова формула је генерисана из једначине и(н+1) .

• Поново притисните дугме Ентер .

• Сада проширите вредности на максималну вредност од т , што је 1.2 .

Желимо да нацртамо графикон користећи вредност т и и .

• Идите на картицу Инсерт .
• Изаберите графикон из групе Графикон .

• Погледајте графикон.

То је и у односу на т графикон.

• Сада двапут кликните на графика и минималне и максималне вредности осе графикона. Промените величину хоризонталне линије.

• Након тога промените величину вертикалне линије.

• Након прилагођавања осе, наш графикон изгледа овако.

Сада ћемо сазнати диференцијалну једначину.

• Ручно израчунајте диференцијалну једначину и ставите је наскуп података.

• Након тога, направите једначину на основу ове једначине и ставите је на ћелију Е5 .

=-1+C5+1.5*EXP(-C5)

• Притисните дугме Ентер и превуците ручицу за попуњавање икона.

• Поново идите на графикон и притисните десно дугме на мишу.
• Изаберите Изаберите опцију Подаци из контекстног менија .

• Изаберите опцију Додај из Изаберите извор података прозор.

• Изаберите ћелије колоне т на Кс вредности и ћелије и_екацт колоне на И вредности у прозору Едит Сериес .

• Поново погледајте графикон.

полиномскаједначина је комбинација променљивих и коефицијената са аритметичким операцијама.

У овом одељку покушаћемо да решимо различите полиномске једначине као што су кубне, квадратурне, линеарне, итд.

1.1 Решавање кубне једначине

А полиномједначина са степеном три назива се кубнаполиномска једначина.

Овде ћемо показати два начина решавања кубне једначине у Екцел-у.

и. Коришћењем тражења циља

Овде ћемо користити функцију тражење циља Екцел-а да решимо ову кубичну једначину.

Претпоставимо да имамо једначину:

И= 5Кс3-2Кс2+3Кс-6

Морамо да решимо ову једначину и пронађемо вредност Кс .

📌 Кораци:

• Прво, раздвајамо коефицијенте у четири ћелије.

• Овде желимо да сазнамо вредност Кс . Претпоставите да је почетна вредност Кс нула и уметните нула (0) у одговарајућу ћелију.

• Сада формулишите дату једначину одговарајуће ћелије од И .
• Затим притисните дугме Ентер и добијте вредност И .

=C5*C7^3+D5*C7^2+E5*C7+F5

• Затим притисните Ентер дугме и добијте вредност И .

Сада ћемо представити функцију Тражење циља .

• Кликните на картицу Подаци .
• Изаберите опцију Тражење циља из Шта-ако-Одељак за анализу .

• Појављује се дијалог Тражење циља .

Овде морамо да убацимо референцу ћелије и вредност.

• Одаберите Ћелија Х5 као Постави ћелију. Ова ћелија садржи једначину.
• И изаберите Ћелија Ц7 као Променом ћелије , која је променљива. Вредност ове променљиве ће се променити након операције.

• Ставите 20 на вредност То поље, што је претпостављена вредност за једначину.

• На крају, притисните дугме ОК .

Приказује се статус операције. У зависности од наше дате циљне вредности, ова операција је израчунала вредност променљиве на ћелији Ц7 .

• Поново притисните ОК тамо.

То је коначна вредност Кс .

ии. Коришћење додатка за решавање

Решавач је додатак . У овом одељку користићемо овај додатак Солвер да решимо дату једначину и добијемо вредност променљиве.

Додаци Солвер не постоје у подразумеваном програму Екцел. Прво морамо да додамо овај додатак.

📌 Кораци:

• Постављамо вредност променљиве нула (0) у скупу података.

• Иди на Датотека &гт;&гт; Опције .
• Појавиће се прозор Екцел опције .
• Изаберите Додаци са леве стране.
• Изаберите Екцел додаци и кликните на Иди дугме.

• Додаци се појављује прозор.
• Проверите Решавач Адд-ин опцију и кликните на ОК .

• Можемо видети Решавач додатак на картици Подаци .
• Кликните на Решавач .

• Појављује се прозор Параметри решавача .

• Умећемо референцу ћелије једначине у Сет објекат бок.
• Затим означите опцију Вредност и ставите 20 у одговарајући оквир.
• Убаците референцу ћелије за променљиво поље.
• Коначно, кликните на Решавач .

• Изаберите Задржи решење за решавање , а затим притисните ОК .

• Погледајте скуп података.

Видимо да је вредност променљиве промењена.

1.2 Решавање квадратне једначине

Полиномска једначина са степеном два назива се квадратна полиномскаједначина.

Овде ћемо показати два начина решавања квадратне једначине у Екцел-у.

Овде ћемо решити следећу квадратну једначину.

И=3Кс2+6Кс -5

и. Решите помоћу функције тражења циља

Ову квадратну једначину решићемо помоћу функције Тражење циља . Погледајте одељак у наставку.

📌 Кораци:

• Прво, раздвајамо коефицијенте променљивих.

• Поставите почетну вредност Кс нула (0).
• Такође,уметните дату једначину користећи референце ћелије на Ћелија Г5 .

=C5*C7^2+D5*C7+E5

• Притисните сада дугме Ентер .

Добијамо вредност И узимајући у обзир Кс је нула.

Сада ћемо користити функцију Тражење циља да бисмо добили вредност Кс . Већ смо показали како да омогућите функцију Тражење циља .

• Поставите референцу ћелије променљиве и једначине у дијалог Тражење циља
• Претпоставите вредност једначине 18 и ставите је у кутију одељка До вредности .

• На крају, притисните ОК .

Добијамо коначну вредност променљиве Кс .

ии. Коришћење додатка за решавање

Већ смо показали како да додате додатак за решавање у Екцел. У овом одељку користићемо овај Решавач да решимо следећу једначину.

📌 Кораци:

• Поставили смо нула ( 0 ) на ћелију Ц7 као почетну вредност Кс .
• Затим ставите следећу формулу на ћелији Г5 .

• Притисните дугме Ентер .

• Унесите додатак Решавач као што је приказано раније.
• Одаберите референцу ћелије једначине као објекат.
• Поставите референцу ћелије променљиве.
• Такође, поставите вредност једначине као 18 .
• На крају, кликните на Реши опција.

• Означите опцију Кееп Солвер Солутион из прозора Резултати решавања .

• На крају кликните на дугме ОК .

2. Решавање линеарних једначина

Једначина која има било коју променљиву са максималним степеном 1 назива се линеарна једначина.

2.1 Коришћење матричног система

Функција МИНВЕРСЕ враћа инверзну матрицу за матрицу ускладиштену у низу.

Функција ММУЛТ функција враћа матрични производ два низа, низ са истим бројем редова као низ1 и колона као низ2 .

Овај метод користиће матрични систем за решавање линеарних једначина. Овде су линеарне једначине 3 дате са 3 променљивим к , и и з . Једначине су:

3к+2+и+з=8,

11к-9и+23з=27,

8к-5и=10

Користићемо функције МИНВЕРСЕ и ММУЛТ да решимо дате једначине .

📌 Кораци:

• Прво ћемо раздвојити променљиве коефицијената у различитим ћелијама и форматирати их као матрицу.
• Направили смо две матрице. Једна са коефицијентима променљиве, а друга једна од константи.

• Додајемо још две матрице за наш прорачун.

• Онда ћемо сазнати инверзну матрицу за А користећи функцију МИНВЕРСЕ .
• Убаци следећу формулу на ћелијиЦ7 .

=MINVERSE(C5:E7)

Ово је формула низа.

• Притисните дугме Ентер .

Инверзна матрица је успешно формирана.

• Сада ћемо примени формулу засновану на функцији ММУЛТ на ћелију Х9 .

=MMULT(C9:E11,H5:H7)

Користили смо две матрице величине 3 к 3 и 3 к 1 у формули и резултујућа матрица је величине 3 к 1 .

• Поново притисните дугме Ентер .

И ово је решење променљивих које се користе у линеарним једначинама.

2.2 Коришћење додатка за решавање

Користићемо Решавач додатак за решавање 3 једначина са 3 променљивих.

📌 Кораци:

• Прво, раздвајамо коефицијенте као што је претходно приказано.

• Затим додајте два одељка за вредности променљивих и убаците једначине.
• Почетну вредност променљивих постављамо на нула ( 0 ).

• Убаците следеће г три једначине на ћелијама Е10 до Е12 .

=C5*C10+D5*C11+E5*C12 =C6*C10+D6*C11+E6*C12 =C7*C10+D7*C11+E7*C12

• Сада идите на функцију Решавач .
• Поставите референцу ћелије 1. једначине као циљ.
• Подесите вредност једначине 8 .
• Унесите опсег променљивих у означени оквир.
• Затим кликните на дугме Додај .

• ДодајПојављује се прозор Цонстраинт .
• Поставите референцу ћелије и вредности као што је означено на слици испод.

• Убаците другу ограничење.
• На крају, притисните ОК .

• Ограничења се додају. Притисните дугме Реши .

• Погледајте скуп података.

Можемо да видимо да је вредност променљивих промењена.

2.3 Коришћење Крамеровог правила за решавање симултаних једначина са 3 променљиве у Екцелу

Када две или више линеарних једначина имају исте променљиве и могу се решавати у исто време називају се симултане једначине. Решићемо симултане једначине користећи Крамерово правило. Функција МДЕТЕРМ ће се користити за проналажење детерминанти.

Функција МДЕТЕРМвраћа матричну детерминанту низа.

📌 Кораци:

• Развојите коефицијенте на ЛХС и РХС .

• Додајемо 4 секције да бисмо направили матрицу користећи постојеће податке.

• Користићемо податке ЛХС да конструишемо Матрицу Д .

• Сада ћемо конструисати Матрицу Дк.
• Само замените коефицијенте Кс са РХС .

• Слично, конструишите Ди и Дз матрице.

• Ставите следећу формулу на ћелију Ф11 да бисте добили детерминанту Матрик Д .

=MDETERM(C10:E12)

• Притисните Ентер дугме.

• Слично, пронађите детерминанте за Дк, Ди и Дз применом следећих формула.

=MDETERM(C14:E16 ) =MDETERM(C18:E20) =MDETERM(C22:E24)

• Пређите у ћелију И6 .
• Поделите детерминанту Дк са Д да бисте израчунали вредност Кс .

=F15/F11

• Притисните дугме Ентер да бисте добили резултат.

• На исти начин, добијете вредност И и З користећи следеће формуле:

=F19/F11 =F23/F11

Коначно, ми решите симултане једначине и добијете вредност три променљиве.

3. Решавање нелинеарних једначина у Екцел-у

Једначина са степеном 2или више од 2и која не формира праву линију назива се нелинеарна једначина.

У овој методи ћемо решавати нелинеарне једначине у Екцел-у користећи Солвер феату ре оф Екцел.

Овде имамо две нелинеарне једначине.

📌 Кораци:

• Ми убаците једначину и променљиве у скуп података.

• Прво, разматрамо вредност променљиве нула ( 0 ) и убаците то у скуп података.

• Сада уметните две једначине на ћелију Ц5 и Ц6 да бисте добили вредност