Excel ima veliko funkcij, s katerimi lahko opravljamo različne naloge. Poleg izvajanja različnih statističnih in finančnih analiz lahko v Excelu rešujemo enačbe. V tem članku bomo analizirali priljubljeno temo, ki je reševanje enačb v Excelu na različne načine z ustreznimi ilustracijami.

Prenesi delovni zvezek za prakso

Prenesite ta delovni zvezek za vadbo, ki ga lahko uporabljate med branjem tega članka.

Kako rešiti enačbe v programu Excel

Preden začnete reševati enačbe v Excelu, poglejmo, katere vrste enačb lahko rešite s katerimi metodami.

Vrste rešljivih enačb v programu Excel:

Obstajajo različne vrste enačb, vendar vseh ni mogoče rešiti v Excelu. V tem članku bomo rešili naslednje vrste enačb.

• Kubična enačba,
• Kvadratna enačba,
• Linearna enačba,
• Eksponentna enačba,
• Diferencialna enačba,
• Nelinearna enačba

Excelova orodja za reševanje enačb:

Obstaja nekaj namenskih orodij za reševanje enačb v Excelu, kot so Excelov rešitelj Dodatek in Iskanje cilja Poleg tega lahko enačbe v Excelu rešujete numerično/manualno, z uporabo matričnega sistema itd.

5 primerov reševanja enačb v programu Excel

1. Reševanje polinomskih enačb v programu Excel

V tem poglavju bomo poskušali rešiti različne polinomske enačbe, kot so kubične, kvadraturne, linearne itd.

1.1 Reševanje kubične enačbe

Tukaj bomo prikazali dva načina reševanja kubične enačbe v Excelu.

i. Uporaba funkcije Iskanje ciljev

V tem primeru bomo uporabili Iskanje cilja Excelove funkcije za reševanje te kubične enačbe.

Predpostavimo, da imamo enačbo:

Rešiti moramo to enačbo in poiskati vrednost X .

📌 Koraki:

• Najprej koeficiente razdelimo v štiri celice.

• Želimo ugotoviti vrednost X tukaj. Predpostavimo, da je začetna vrednost X je . nič in vstavite nič (0) v ustrezni celici.

• Sedaj formulirajte dano enačbo ustrezne celice Y .
• Nato pritisnite Vnesite in pridobite vrednost Y .

• Nato pritisnite Vnesite in pridobite vrednost Y .

Zdaj bomo predstavili Iskanje cilja funkcija.

• Kliknite na Podatki zavihek.
• Izberite Iskanje cilja možnost iz Analiza "kaj bi bilo, če bi bilo" oddelek.

• Spletna stran Iskanje cilja se prikaže pogovorno okno.

Tukaj moramo vstaviti referenco in vrednost celice.

• Izberite Celica H5 kot Nastavite celico. Ta celica vsebuje enačbo.
• In izberite Celica C7 kot S spreminjanjem celic Vrednost te spremenljivke se bo po operaciji spremenila.

• Postavite 20 na Vrednotiti polje, ki je prevzeta vrednost za enačbo.

• Na koncu pritisnite V REDU gumb.

Prikazano je stanje operacije. Glede na našo podano ciljno vrednost je ta operacija izračunala vrednost spremenljivke na Celica C7 .

• Ponovno pritisnite V REDU tam.

To je končna vrednost X .

ii. Uporaba dodatka Solver Add-In

Rešitelj je Dodatek V tem razdelku bomo uporabili to Rešitelj za rešitev dane enačbe in pridobitev vrednosti spremenljivke.

Rešitelj dodatki v Excelu privzeto ne obstajajo. Najprej moramo dodati ta dodatek.

📌 Koraki:

• Nastavimo vrednost spremenljivke nič (0) v naboru podatkov.

• Pojdi na Datoteka >> Možnosti .
• Spletna stran Možnosti programa Excel Prikaže se okno.
• Izberite Dodatki z leve strani.
• Izberite Excelovi dodatki in kliknite na Pojdi na gumb.

• Dodatki Prikaže se okno.
• Preverite Dodatek Solver in kliknite na V REDU .

• Vidimo lahko Rešitelj dodatek v Podatki zavihek.
• Kliknite na Rešitelj .

• Spletna stran Parametri rešilnika Prikaže se okno.

• Vstavimo referenco celice enačbe na Nastavitev predmeta škatla.
• Nato preverite Vrednost možnost in prodajo 20 na ustreznem polju.
• Vstavite referenco celice polja spremenljivke.
• Na koncu kliknite na Rešitelj .

• Izberite Ohranite rešitev Solver in nato pritisnite V REDU .

• Oglejte si nabor podatkov.

Vidimo, da se je vrednost spremenljivke spremenila.

1.2 Reševanje kvadratne enačbe

Tukaj bomo prikazali dva načina reševanja kvadratne enačbe v programu Excel.

Tu bomo rešili naslednjo kvadratno enačbo.

i. Reševanje z uporabo funkcije iskanja cilja

To kvadratno enačbo bomo rešili z uporabo Iskanje cilja funkcijo. Oglejte si spodnji razdelek.

📌 Koraki:

• Najprej ločimo koeficiente spremenljivk.

• Nastavite začetno vrednost X nič (0).
• Prav tako vstavite dano enačbo z uporabo referenc celic na Celica G5 .

• Pritisnite Vnesite gumb zdaj.

Dobimo vrednost Y upoštevanje spletne strani . X je enak nič.

Zdaj bomo uporabili Iskanje cilja za pridobitev vrednosti X . Pokazali smo že, kako omogočiti Iskanje cilja funkcija.

• Vnesite referenco celice spremenljivke in enačbe na Iskanje cilja pogovorno okno
• Predpostavimo vrednost iz enačbe 18 in ga položite na škatlo Vrednotiti oddelek.

• Na koncu pritisnite V REDU .

Dobimo končno vrednost spremenljivke X .

ii. Uporaba dodatka Solver Add-In

Pokazali smo že, kako dodati Dodatek Solver v Excelu. V tem razdelku bomo uporabili to Rešitelj rešite naslednjo enačbo.

📌 Koraki:

• Postavili smo nič ( 0 ) na Celica C7 kot začetno vrednost X .
• Nato vnesite naslednjo formulo Celica G5 .

• Pritisnite Vnesite gumb.

• Vnesite Rešitelj dodatek, kot je prikazano prej.
• Kot predmet izberite referenčno celico enačbe.
• Vpišite referenco celice spremenljivke.
• Nastavite tudi vrednost enačbe kot 18 .
• Na koncu kliknite na Rešite možnost.

• Preverite Ohranite rešitev Solver možnost iz Rezultati reševanja okno.

• Na koncu kliknite V REDU gumb.

2. Reševanje linearnih enačb

Enačba, ki ima katero koli spremenljivko z največjo stopnjo 1 se imenuje linearna enačba.

2.1 Uporaba matričnega sistema

Spletna stran Funkcija MINVERSE vrne inverzno matriko za matriko, shranjeno v polju.

Spletna stran Funkcija MMULT vrne matrični produkt dveh polj, polja z enakim številom vrstic kot array1 in stolpci kot array2 .

Pri tej metodi bomo za reševanje linearnih enačb uporabili matrični sistem. Tukaj, 3 linearne enačbe so podane z 3 spremenljivke x , y in z Enačbe so:

3x+2+y+z=8,

11x-9y+23z=27,

8x-5y=10

Uporabili bomo MINVERSE in . MMULT funkcije za reševanje danih enačb.

📌 Koraki:

• Najprej bomo ločili spremenljivke koeficientov v različnih celicah in jih oblikovali kot matriko.
• Izdelali smo dve matriki: eno s koeficienti spremenljivke in drugo s konstantami.

• Za naš izračun dodamo še dve matriki.

• Nato bomo ugotovili obratno matriko A z uporabo MINVERSE funkcijo.
• Vstavite naslednjo formulo na Celica C7 .

To je formula z nizom.

• Pritisnite Vnesite gumb.

Inverzna matrika je uspešno oblikovana.

• Zdaj bomo uporabili formulo, ki temelji na MMULT funkcijo na Celica H9 .

Uporabili smo dve matriki velikosti 3 x 3 in . 3 x 1 v formuli in matrika, ki je rezultat, je velika 3 x 1 .

• Pritisnite Vnesite ponovno pritisnite gumb .

To je rešitev spremenljivk, uporabljenih v linearnih enačbah.

2.2 Uporaba dodatka Solver Add-In

Uporabili bomo Rešitelj dodatek za reševanje 3 enačbe z 3 spremenljivke.

📌 Koraki:

• Najprej ločimo koeficiente, kot je bilo prikazano prej.

• Nato dodajte dva razdelka za vrednosti spremenljivk in vstavite enačbe.
• Začetno vrednost spremenljivk nastavimo na nič ( 0 ).

• V celice vstavite naslednje tri enačbe E10 na . E12 .

• Zdaj pojdite v Rešitelj funkcija.
• Nastavite referenco celice 1. enačbe kot cilj.
• Nastavite vrednost enačbe 8 .
• V označeno polje vstavite območje spremenljivk.
• Nato kliknite Dodaj gumb.

• Spletna stran Dodajanje omejitve Prikaže se okno.
• Postavite celico Reference in vrednosti, kot je označeno na spodnji sliki.

• Vstavite drugo omejitev.
• Na koncu pritisnite V REDU .

• Dodane so omejitve. Pritisnite Rešite gumb.

• Oglejte si nabor podatkov.

Vidimo, da so se spremenile vrednosti spremenljivk.

2.3 Uporaba Cramerjevega pravila za reševanje sočasnih enačb s tremi spremenljivkami v Excelu

Kadar imata dve ali več linearnih enačb iste spremenljivke in jih lahko rešimo hkrati, jih imenujemo simultane enačbe. Simultane enačbe bomo reševali s pomočjo Cramer's pravilo. Funkcija MDETERM bo uporabljena za ugotavljanje determinant.

📌 Koraki:

• Koeficiente ločite na LHS in . RHS .

• Dodajamo 4 oddelke za izdelavo matrike z uporabo obstoječih podatkov.

• Uporabili bomo podatke o LHS za izdelavo Matrika D .

• Zdaj bomo sestavili Matrika Dx.
• Samo zamenjajte koeficiente X z RHS .

• Podobno lahko konstruirate Dy in . Dz matrike.

• Vnesite naslednjo formulo Celica F11 da dobimo determinanto Matrika D .

• Pritisnite Vnesite gumb.

• Podobno poiščite determinante Dx, Dy in Dz z uporabo naslednjih formul.

• Premaknite se v Celica I6 .
• Delite determinanto Dx po D za izračun vrednosti X .

• Pritisnite Vnesite gumb za prikaz rezultata.

• Na enak način pridobite vrednost Y in . Z z uporabo naslednjih formul:

Na koncu rešimo simultane enačbe in dobimo vrednosti treh spremenljivk.

3. Reševanje nelinearnih enačb v programu Excel

V tej metodi bomo v Excelu reševali nelinearne enačbe z uporabo Rešitelj funkcija programa Excel.

Imamo dve nelinearni enačbi.

📌 Koraki:

• Enačbo in spremenljivke vstavimo v nabor podatkov.

• Najprej upoštevamo vrednost spremenljivke nič ( 0 ) in ga vstavite v nabor podatkov.

• Zdaj vstavite dve enačbi na Celica C5 in . C6 za pridobitev vrednosti RHS .

• V nabor podatkov dodamo novo vrstico za vsoto.
• Nato vnesite naslednjo enačbo Celica C12 .

• Pritisnite Vnesite in vsoto RHS obeh enačb.

• V tem primeru bomo uporabili Rešitelj funkcija programa Excel.
• Na označena polja vstavite sklice na celice.
• Nastavite Vrednost 0.
• Nato kliknite na Dodaj za dodajanje omejitev.

• Dodamo 1. omejitve, kot je prikazano na sliki.
• Ponovno pritisnite tipko Dodaj gumb za 2. omejitev.

• Vnesite reference in vrednosti celic.
• Na koncu pritisnite V REDU .

• Vidimo, da so omejitve dodane v Rešitelj .
• Kliknite na Rešitelj gumb.

• Preverite Ohranite rešitev Solver in nato kliknite na V REDU .

• Zdaj si oglejte nabor podatkov.

Dobimo vrednost X in . Y uspešno.

4. Reševanje eksponentne enačbe

V tej metodi bomo pokazali, kako rešiti eksponentno enačbo z uporabo EXP funkcijo.

Izračunali bomo prihodnje število prebivalcev na območju s ciljno stopnjo rasti. Pri tem bomo upoštevali spodnjo enačbo.

Tukaj,

Po = trenutna ali začetna populacija

R = stopnja rasti

T = Čas

P = Cenjen za prihodnjo populacijo.

Ta enačba ima eksponentni del, za katerega bomo uporabili EXP funkcijo.

📌 Koraki:

• V tem primeru so v podatkovnem nizu podani trenutna populacija, ciljna stopnja rasti in število let. Na podlagi teh vrednosti bomo izračunali prihodnjo populacijo.

• Uporabite naslednjo formulo na podlagi EXP funkcijo na Celica C7 .

Uporabili smo ROUND saj mora biti populacija celo število.

• Zdaj pritisnite tipko Vnesite gumb za prikaz rezultata.

To je prihodnje prebivalstvo po 10 let v skladu s predvideno stopnjo rasti.

5. Reševanje diferencialnih enačb v programu Excel

Tukaj bomo pokazali, kako rešiti diferencialno enačbo v Excelu. dy/dt , razlikovanje y v zvezi s t . V naboru podatkov smo zabeležili vse informacije.

📌 Koraki:

• Nastavitev začetne vrednosti n , t in y iz danih informacij.

• Vnesite naslednjo formulo Celica C6 za t .

Ta formula je bila ustvarjena na podlagi t(n-1) .

• Zdaj pritisnite tipko Vnesite gumb.

• Vstavite še eno formulo Celica D6 za y .

Ta formula je bila ustvarjena na podlagi enačbe y(n+1) .

• Ponovno pritisnite tipko Vnesite gumb.

• Zdaj razširite vrednosti na največjo vrednost t , ki je 1.2 .

Želimo narisati graf z uporabo vrednosti t in . y .

• Pojdite na Vstavite zavihek.
• Izberite graf iz Graf skupina.

• Oglejte si graf.

To je y proti. t graf.

• Zdaj dvakrat kliknite na graf ter na najmanjšo in največjo vrednost osi grafa. Spremenite velikost vodoravne črte.

• Nato spremenite velikost navpične črte.

• Po prilagoditvi osi je naš graf videti takole.

Zdaj bomo ugotovili diferencialno enačbo.

• Diferencialno enačbo izračunajte ročno in jo vnesite v nabor podatkov.

• Nato na podlagi te enačbe sestavite enačbo in jo postavite na Celica E5 .

• Pritisnite Vnesite in povlecite gumb Ročaj za polnjenje ikona.

• Ponovno pojdite na graf in pritisnite desni gumb na miški.
• Izberite Izberite podatke možnost iz Kontekstni meni .

• Izberite Dodaj možnost iz Izberite vir podatkov okno.

• Izberite celice t stolpec na X vrednosti in celice y_exact stolpec na Y vrednosti v Serija Uredi okno.

• Ponovno si oglejte graf.