Excel មានមុខងារជាច្រើនដែលអាចបំពេញកិច្ចការផ្សេងៗបាន។ ក្រៅពីការអនុវត្តស្ថិតិ និងការវិភាគហិរញ្ញវត្ថុផ្សេងៗ យើងអាចដោះស្រាយសមីការក្នុង Excel ។ នៅក្នុងអត្ថបទនេះ យើងនឹងវិភាគប្រធានបទដ៏ពេញនិយមមួយគឺការដោះស្រាយសមីការក្នុង Excel តាមវិធីផ្សេងៗគ្នាជាមួយនឹងការបង្ហាញត្រឹមត្រូវ។

ទាញយកសៀវភៅលំហាត់

ទាញយកសៀវភៅលំហាត់នេះដើម្បីអនុវត្ត ខណៈពេលដែលអ្នកកំពុងអានអត្ថបទនេះ។

Solving Equations.xlsx

របៀបដោះស្រាយសមីការក្នុង Excel

មុននឹងចាប់ផ្តើមដោះស្រាយសមីការក្នុង Excel សូមមើលសមីការប្រភេទណាដែលនឹងត្រូវបានដោះស្រាយដោយវិធីណាមួយ។

ប្រភេទនៃសមីការដែលអាចដោះស្រាយបានក្នុង Excel៖

មានប្រភេទផ្សេងៗគ្នា មានសមីការ។ ប៉ុន្តែទាំងអស់មិនអាចដោះស្រាយនៅក្នុង Excel បានទេ។ នៅក្នុងអត្ថបទនេះ យើងនឹងដោះស្រាយប្រភេទសមីការខាងក្រោម។

• សមីការគូប,
• សមីការការ៉េ,
• សមីការលីនេអ៊ែរ,
• សមីការអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល,
• សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល,
• សមីការមិនមែនលីនេអ៊ែរ

ឧបករណ៍ Excel ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ៖

មានឧបករណ៍ពិសេសមួយចំនួនដើម្បីដោះស្រាយសមីការក្នុង Excel ដូចជា Excel Solver Add-in និង Goal Seek Feature។ លើសពីនេះទៀត អ្នកអាចដោះស្រាយសមីការក្នុង Excel ជាលេខ/ដោយដៃ ដោយប្រើប្រព័ន្ធម៉ាទ្រីស។ល។

5 ឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយសមីការក្នុង Excel

1. ការដោះស្រាយសមីការពហុនាមក្នុង Excel

ក RHS ។ =C9^2+C10^2-25 =C9-C10^2

• យើងបន្ថែមជួរថ្មីក្នុងសំណុំទិន្នន័យសម្រាប់ផលបូក។
• បន្ទាប់ពីនោះ សូមដាក់សមីការខាងក្រោមនៅលើ Cell C12 ។

=SUM(C5:C6)

• ចុចប៊ូតុង បញ្ចូល និងផលបូកនៃ RHS នៃសមីការទាំងពីរ។

• នៅទីនេះ យើងនឹងអនុវត្ត Solver លក្ខណៈពិសេសរបស់ Excel។
• បញ្ចូលឯកសារយោងក្រឡានៅលើសញ្ញាសម្គាល់ ប្រអប់។
• កំណត់ តម្លៃ 0។
• បន្ទាប់មកចុចលើប៊ូតុង បន្ថែម ដើម្បីបន្ថែមកម្រិត។

• យើងបន្ថែមឧបសគ្គ ទីមួយ ដូចដែលបានបង្ហាញក្នុងរូបភាព។
• ម្តងទៀត ចុចប៊ូតុង បន្ថែម សម្រាប់ ទី 2 ឧបសគ្គ។

• បញ្ចូលឯកសារយោង និងតម្លៃក្រឡា។
• ជាចុងក្រោយ ចុច យល់ព្រម .

• យើងអាចឃើញឧបសគ្គត្រូវបានបន្ថែមនៅក្នុង Solver ។
• ចុច Solver ប៊ូតុង។

• ពិនិត្យជម្រើស Keep Solver Solution ហើយបន្ទាប់មកចុចលើ យល់ព្រម .

• សូមមើលសំណុំទិន្នន័យលេខ w.

យើងទទួលបានតម្លៃ X និង Y ដោយជោគជ័យ។

4. ការដោះស្រាយសមីការអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល

សមីការអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល មានអថេរ និងថេរ។ នៅក្នុងសមីការអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល អថេរត្រូវបានចាត់ទុកថាជាអំណាច ឬកម្រិតនៃមូលដ្ឋាន ឬថេរ។

នៅក្នុងវិធីសាស្រ្តនេះ យើងនឹងបង្ហាញពីរបៀបដោះស្រាយសមីការអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលដោយប្រើ EXP មុខងារ។

អនុគមន៍ EXP ត្រឡប់ e ដែលលើកឡើងទៅថាមពលនៃលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

យើងនឹងគណនាចំនួនប្រជាជននាពេលអនាគតនៃតំបន់ដែលមានអត្រាកំណើនគោលដៅ។ យើងនឹងធ្វើតាមសមីការខាងក្រោមសម្រាប់រឿងនេះ។

នៅទីនេះ

Po = ចំនួនប្រជាជនបច្ចុប្បន្ន ឬដំបូង

R = អត្រាកំណើន

T = ពេលវេលា

P = ត្រូវបានគេវាយតម្លៃសម្រាប់ចំនួនប្រជាជននាពេលអនាគត។

សមីការនេះមានផ្នែកអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល ដែលយើងនឹងប្រើមុខងារ EXP ។

📌 ជំហាន៖

• នៅទីនេះ ចំនួនប្រជាជនបច្ចុប្បន្ន អត្រាកំណើនគោលដៅ និងចំនួនឆ្នាំត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងសំណុំទិន្នន័យ។ យើងនឹងគណនាចំនួនប្រជាជននាពេលអនាគតដោយប្រើតម្លៃទាំងនោះ។

• ដាក់រូបមន្តខាងក្រោមដោយផ្អែកលើមុខងារ EXP នៅលើ ក្រឡា C7 ។

=ROUND(C4*EXP(C5*C6),0)

យើងបានប្រើមុខងារ ROUND ដូចជា ចំនួនប្រជាជនត្រូវតែជាចំនួនគត់។

• ឥឡូវនេះ សូមចុចប៊ូតុង Enter ដើម្បីទទួលបានលទ្ធផល។

វាគឺជាចំនួនប្រជាជននាពេលអនាគតបន្ទាប់ពី 10 ឆ្នាំតាមអត្រាកំណើនដែលបានសន្មត់។

5. ការដោះស្រាយសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលក្នុង Excel

សមីការដែលមានយ៉ាងហោចណាស់ ដេរីវេនៃអនុគមន៍មិនស្គាល់មួយត្រូវបានគេហៅថាសមីការ ឌីផេរ៉ង់ស្យែល ។ និស្សន្ទវត្ថុអាចមានលក្ខណៈធម្មតា ឬដោយផ្នែក។

នៅទីនេះ យើងនឹងបង្ហាញពីរបៀបដោះស្រាយសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលក្នុង Excel។ យើងត្រូវស្វែងរក dy/dt ភាពខុសគ្នានៃ y ទាក់ទងនឹង t ។ យើងបានកត់សម្គាល់ព័ត៌មានទាំងអស់នៅក្នុងសំណុំទិន្នន័យ។

📌 ជំហាន៖

• កំណត់ តម្លៃដំបូងនៃ n , t , និង y ពីព័ត៌មានដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

• ដាក់រូបមន្តខាងក្រោមនៅលើ Cell C6 សម្រាប់ t ។

=C5+$G$5

រូបមន្តនេះត្រូវបានបង្កើតពី t(n-1) ។

• ឥឡូវនេះ សូមចុចប៊ូតុង Enter ។

• ដាក់រូបមន្តផ្សេងទៀតនៅលើ Cell D6 សម្រាប់ y ។

=D5+(C5-D5)*$G$5

រូបមន្តនេះត្រូវបានបង្កើតចេញពីសមីការនៃ y(n+1) ។

• ម្តងទៀត ចុចប៊ូតុង Enter ។

• ឥឡូវនេះ ពង្រីកតម្លៃទៅតម្លៃអតិបរមានៃ t ដែលជា 1.2 ។

យើងចង់គូរក្រាហ្វដោយប្រើតម្លៃ t និង y .

• ចូលទៅកាន់ផ្ទាំង បញ្ចូល ។
• ជ្រើសរើសក្រាហ្វពី គំនូសតាង ក្រុម។<10

• មើលក្រាហ្វ។

វាគឺជា y ទល់នឹង t ក្រាហ្វ។

• ឥឡូវនេះ ចុចពីរដងលើ ក្រាហ្វ និងតម្លៃអប្បបរមា និងអតិបរមានៃអ័ក្សក្រាហ្វ។ ប្តូរទំហំបន្ទាត់ផ្ដេក។

• បន្ទាប់ពីនោះ ប្តូរទំហំបន្ទាត់បញ្ឈរ។

• បន្ទាប់ពីប្ដូរអ័ក្សតាមបំណង ក្រាហ្វរបស់យើងមើលទៅដូចនេះ។

ឥឡូវនេះ យើងនឹងរកឃើញសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល។

• គណនាសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលដោយដៃ ហើយដាក់វានៅលើសំណុំទិន្នន័យ។

• បន្ទាប់ពីនោះ បង្កើតសមីការដោយផ្អែកលើសមីការនេះ ហើយដាក់វានៅលើ Cell E5 ។

=-1+C5+1.5*EXP(-C5)

• ចុចប៊ូតុង Enter ហើយអូស Fill Handle icon។

• ម្តងទៀត ចូលទៅកាន់ក្រាហ្វ ហើយចុចប៊ូតុងខាងស្តាំលើកណ្ដុរ។
• ជ្រើសរើស ជ្រើសរើសជម្រើស Data ពី ម៉ឺនុយបរិបទ ។

• ជ្រើសរើស បន្ថែម ជម្រើសពី ជ្រើសរើសប្រភពទិន្នន័យ window។

• ជ្រើសរើសក្រឡានៃជួរឈរ t នៅលើ X តម្លៃ និងក្រឡានៃជួរឈរ y_exact នៅលើតម្លៃ Y នៅក្នុងបង្អួច កែសម្រួលស៊េរី បង្អួច។

<1

• ម្តងទៀត មើលក្រាហ្វ។

សមីការ ពហុធា គឺជាការរួមបញ្ចូលគ្នានៃអថេរ និងមេគុណជាមួយនឹងប្រតិបត្តិការនព្វន្ធ។

នៅក្នុងផ្នែកនេះ យើងនឹងព្យាយាមដោះស្រាយសមីការពហុនាមផ្សេងៗដូចជាគូប ចតុកោណ លីនេអ៊ែរ។ល។

1.1 ការដោះស្រាយសមីការពហុនាម

A ពហុធា សមីការដែលមានដឺក្រេបីត្រូវបានគេហៅថាសមីការពហុនាម គូប ។

នៅទីនេះ យើងនឹងបង្ហាញវិធីពីរយ៉ាងដើម្បីដោះស្រាយសមីការគូបក្នុង Excel។

i. ដោយប្រើ Goal Seek

នៅទីនេះ យើងនឹងប្រើមុខងារ Goal Seek របស់ Excel ដើម្បីដោះស្រាយសមីការគូបនេះ។

សន្មតថា យើងមានសមីការមួយ៖

Y= 5X3-2X2+3X-6

យើងត្រូវដោះស្រាយសមីការនេះ ហើយស្វែងរកតម្លៃនៃ X ។

📌 ជំហាន៖

• ដំបូង យើងបែងចែកមេគុណជាបួនកោសិកា។

• យើងចង់ស្វែងរកតម្លៃនៃ X នៅទីនេះ។ សន្មតថាតម្លៃដំបូងនៃ X គឺ សូន្យ ហើយបញ្ចូល សូន្យ (0) នៅលើក្រឡាដែលត្រូវគ្នា។

• ឥឡូវនេះ បង្កើតសមីការដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃក្រឡាដែលត្រូវគ្នានៃ Y ។
• បន្ទាប់មកចុចប៊ូតុង Enter ហើយទទួលបានតម្លៃនៃ Y ។

=C5*C7^3+D5*C7^2+E5*C7+F5

• បន្ទាប់មកចុច Enter ប៊ូតុង និងទទួលបានតម្លៃនៃ Y ។

ឥឡូវនេះ យើងនឹងណែនាំមុខងារ ស្វែងរកគោលដៅ ។

• ចុចលើផ្ទាំង ទិន្នន័យ ។
• ជ្រើសរើសជម្រើស ការស្វែងរកគោលដៅ ពី What-If-ការវិភាគ ផ្នែក។

• ប្រអប់ ស្វែងរកគោលដៅ លេចឡើង។

យើងត្រូវបញ្ចូលក្រឡាយោង និងតម្លៃនៅទីនេះ។

• ជ្រើសរើស Cell H5 ជា កំណត់ក្រឡា។ ក្រឡានេះមានសមីការ។
• ហើយជ្រើសរើស ក្រឡា C7 ជា ដោយការផ្លាស់ប្តូរក្រឡា ដែលជាអថេរ។ តម្លៃនៃអថេរនេះនឹងផ្លាស់ប្តូរបន្ទាប់ពីប្រតិបត្តិការ។

• ដាក់ 20 នៅលើ ទៅតម្លៃ ប្រអប់ដែលជាតម្លៃសន្មត់សម្រាប់សមីការ។

• ចុងក្រោយចុចប៊ូតុង យល់ព្រម ។

ស្ថានភាពប្រតិបត្តិការកំពុងបង្ហាញ។ អាស្រ័យលើតម្លៃគោលដៅដែលបានផ្តល់ឱ្យរបស់យើង ប្រតិបត្តិការនេះបានគណនាតម្លៃនៃអថេរនៅលើ Cell C7 ។

• ម្តងទៀត ចុច យល់ព្រម នៅទីនោះ។

វាជាតម្លៃចុងក្រោយនៃ X ។

ii. ការប្រើប្រាស់ Solver Add-In

Solver គឺជា Add-in ។ នៅក្នុងផ្នែកនេះ យើងនឹងប្រើប្រាស់ Solver add-in នេះដើម្បីដោះស្រាយសមីការដែលបានផ្តល់ឱ្យ និងទទួលបានតម្លៃនៃ variable។

Solver add-ins មិនមានទេ នៅក្នុង Excel លំនាំដើម។ យើងត្រូវបន្ថែម add-in នេះជាមុនសិន។

📌 ជំហាន៖

• យើងកំណត់តម្លៃនៃអថេរ សូន្យ (0) នៅក្នុងសំណុំទិន្នន័យ។

• ចូលទៅកាន់ ឯកសារ >> ជម្រើស .
• បង្អួច ជម្រើស Excel លេចឡើង។
• ជ្រើសរើស កម្មវិធីបន្ថែម ពីផ្នែកខាងឆ្វេង។
• ជ្រើសរើស Excel Add-ins ហើយចុចលើ Go ប៊ូតុង។

• ផ្ទាំងបន្ថែម លេចឡើង។
• ពិនិត្យមើល កម្មវិធីដោះស្រាយ Add-in ជម្រើស ហើយចុចលើ OK ។

• យើងអាចឃើញ Solver add-in ក្នុង Data tab។
• ចុចលើ Solver ។

• បង្អួច ប៉ារ៉ាម៉ែត្រដំណោះស្រាយ លេចឡើង។

• យើងបញ្ចូលក្រឡាយោងនៃសមីការនៅលើ កំណត់វត្ថុ ប្រអប់។
• បន្ទាប់មក ធីកជម្រើស តម្លៃនៃ ហើយដាក់ 20 នៅលើប្រអប់ដែលត្រូវគ្នា។
• បញ្ចូលក្រឡាយោងនៃ ប្រអប់អថេរ។
• ជាចុងក្រោយ ចុចលើ Solver ។

• ជ្រើសរើស Keep Solver Solution ហើយបន្ទាប់មកចុច យល់ព្រម ។

• មើលសំណុំទិន្នន័យ។

យើងអាចឃើញតម្លៃនៃអថេរត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ។

1.2 ការដោះស្រាយសមីការបួនជ្រុង

សមីការពហុនាមដែលមានសញ្ញាប័ត្រពីរត្រូវបានគេហៅថា សមីការ ពហុធា ។

នៅទីនេះ យើងនឹងបង្ហាញវិធីពីរយ៉ាងដើម្បីដោះស្រាយសមីការការ៉េក្នុង Excel។

យើងនឹងដោះស្រាយសមីការការ៉េខាងក្រោមនៅទីនេះ។

Y=3X2+6X -5

i. ដោះស្រាយដោយប្រើមុខងារស្វែងរកគោលដៅ

យើងនឹងដោះស្រាយសមីការបួនជ្រុងនេះដោយប្រើមុខងារ Goal Seek ។ សូមក្រឡេកមើលផ្នែកខាងក្រោម។

📌 ជំហាន៖

• ដំបូង យើងបំបែកមេគុណនៃអថេរ។<10

• កំណត់តម្លៃដំបូងនៃ X សូន្យ (0)។
• ផងដែរបញ្ចូលសមីការដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយប្រើឯកសារយោងក្រឡានៅលើ Cell G5 ។

=C5*C7^2+D5*C7+E5

• ចុចប៊ូតុង បញ្ចូល ឥឡូវនេះ។

យើងទទួលបានតម្លៃ Y ពិចារណា X គឺសូន្យ។

ឥឡូវនេះ យើងនឹងប្រើមុខងារ Goal Seek ដើម្បីទទួលបានតម្លៃ X ។ យើងបានបង្ហាញពីរបៀបបើកមុខងារ Goal Seek រួចមកហើយ។

• ដាក់ក្រឡាយោងនៃអថេរ និងសមីការនៅលើប្រអប់ Goal Seek dialog box
• សន្មតតម្លៃនៃសមីការ 18 ហើយដាក់វានៅលើប្រអប់នៃ ទៅតម្លៃ ផ្នែក។

• ជាចុងក្រោយ ចុច យល់ព្រម ។

យើងទទួលបានតម្លៃចុងក្រោយនៃអថេរ X ។

ii. ការប្រើប្រាស់ Solver Add-In

យើងបានបង្ហាញរួចហើយពីរបៀបបន្ថែម Solver Add-in នៅក្នុង Excel។ នៅក្នុងផ្នែកនេះ យើងនឹងប្រើ Solver នេះដើម្បីដោះស្រាយសមីការខាងក្រោម។

📌 ជំហាន៖

• យើងដាក់ សូន្យ ( 0 ) នៅលើ Cell C7 ជាតម្លៃដំបូងនៃ X ។
• បន្ទាប់មកដាក់ រូបមន្តខាងក្រោមនៅលើ Cell G5 ។

• ចុចប៊ូតុង Enter ។

• បញ្ចូល Solver បន្ថែមដូចដែលបានបង្ហាញពីមុន។
• ជ្រើសរើសក្រឡាយោងនៃសមីការជាវត្ថុ។
• ដាក់ក្រឡាយោងនៃអថេរ។
• ផងដែរ កំណត់តម្លៃនៃសមីការជា 18 ។
• ជាចុងក្រោយ ចុចលើ ដោះស្រាយ ជម្រើស។

• ពិនិត្យជម្រើស Keep Solver Solution ពី លទ្ធផលដំណោះស្រាយ បង្អួច។

• ជាចុងក្រោយ ចុចប៊ូតុង យល់ព្រម ។

2. ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

សមីការដែលមានអថេរណាមួយដែលមានកម្រិតអតិបរមានៃ 1 ត្រូវបានគេហៅថាសមីការលីនេអ៊ែរ។

2.1 ការប្រើប្រាស់ប្រព័ន្ធម៉ាទ្រីស

មុខងារ MINVERSE ត្រឡប់ម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាសសម្រាប់ម៉ាទ្រីសដែលរក្សាទុកក្នុងអារេមួយ។

The អនុគមន៍ MMULT ត្រឡប់ផលិតផលម៉ាទ្រីសនៃអារេពីរ អារេដែលមានចំនួនជួរដេកដូចគ្នាជា អារេ1 និងជួរឈរជា អារេ2 ។

វិធីសាស្ត្រនេះ នឹងប្រើប្រព័ន្ធម៉ាទ្រីសដើម្បីដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ។ នៅទីនេះ 3 សមីការលីនេអ៊ែរត្រូវបានផ្តល់ជាមួយអថេរ 3 x , y , និង z ។ សមីការគឺ៖

3x+2+y+z=8,

11x-9y+23z=27,

8x-5y=10

យើងនឹងប្រើមុខងារ MINVERSE និង MMULT ដើម្បីដោះស្រាយសមីការដែលបានផ្តល់ឱ្យ .

📌 ជំហាន៖

• ដំបូង យើង​នឹង​បំបែក​អថេរ​មេគុណ​ក្នុង​ក្រឡា​ផ្សេងៗ ហើយ​ធ្វើ​ទ្រង់ទ្រាយ​ពួកវា​ជា​ម៉ាទ្រីស។
• យើងបង្កើតម៉ាទ្រីសពីរ។ មួយជាមួយមេគុណនៃអថេរ និងមួយទៀតនៃចំនួនថេរ។

• យើងបន្ថែមម៉ាទ្រីសពីរផ្សេងទៀតសម្រាប់ការគណនារបស់យើង។

• បន្ទាប់មក យើងនឹងរកឃើញម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាសនៃ A ដោយប្រើមុខងារ MINVERSE ។
• បញ្ចូល រូបមន្តខាងក្រោមនៅលើ ក្រឡាC7 .

=MINVERSE(C5:E7)

នេះគឺជារូបមន្តអារេ។

• ចុចប៊ូតុង Enter ។

ម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាសបានបង្កើតឡើងដោយជោគជ័យ។

• ឥឡូវនេះ យើងនឹង អនុវត្តរូបមន្តដោយផ្អែកលើមុខងារ MMULT នៅលើ Cell H9 ។

=MMULT(C9:E11,H5:H7)

យើងបានប្រើម៉ាទ្រីសពីរនៃទំហំ 3 x 3 និង 3 x 1 ក្នុងរូបមន្ត ហើយម៉ាទ្រីសលទ្ធផលគឺ នៃទំហំ 3 x 1 ។

• ចុចប៊ូតុង Enter ម្តងទៀត។

ហើយនេះគឺជាដំណោះស្រាយនៃអថេរដែលប្រើក្នុងសមីការលីនេអ៊ែរ។

2.2 ការប្រើ Solver Add-In

យើងនឹងប្រើ Solver add-in ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ 3 ជាមួយអថេរ 3 ។

📌 ជំហាន៖

• ដំបូង យើងបំបែកមេគុណដូចដែលបានបង្ហាញពីមុន។

• បន្ទាប់មកបន្ថែមផ្នែកពីរសម្រាប់តម្លៃនៃអថេរ និងបញ្ចូលសមីការ។
• យើងកំណត់តម្លៃដំបូងនៃអថេរទៅជា សូន្យ ( 0 )។

• បញ្ចូល​ពាក្យ​ខាងក្រោម g សមីការបីនៅលើក្រឡា E10 ទៅ E12 ។

=C5*C10+D5*C11+E5*C12 =C6*C10+D6*C11+E6*C12 =C7*C10+D7*C11+E7*C12

• ឥឡូវនេះ សូមចូលទៅកាន់លក្ខណៈពិសេស Solver ។
• កំណត់ក្រឡាយោងនៃសមីការទី 1 ជាកម្មវត្ថុ។
• កំណត់តម្លៃនៃសមីការ 8 ។
• បញ្ចូលជួរនៃអថេរនៅលើប្រអប់ដែលបានសម្គាល់។
• បន្ទាប់មកចុចលើប៊ូតុង បន្ថែម ។

• ប៊ូតុង បន្ថែមបង្អួច Constraint លេចឡើង។
• ដាក់ក្រឡាយោង និងតម្លៃដូចដែលបានសម្គាល់ក្នុងរូបភាពខាងក្រោម។

• បញ្ចូលទីពីរ ឧបសគ្គ។
• ជាចុងក្រោយ ចុច យល់ព្រម ។

• ឧបសគ្គត្រូវបានបន្ថែម។ ចុចប៊ូតុង ដោះស្រាយ ។

• មើលសំណុំទិន្នន័យ។

យើងអាចឃើញតម្លៃនៃអថេរត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ។

2.3 ការប្រើប្រាស់ក្បួនរបស់ Cramer សម្រាប់ដោះស្រាយសមីការដំណាលគ្នាជាមួយនឹងអថេរ 3 ក្នុង Excel

នៅពេលដែលសមីការលីនេអ៊ែរពីរ ឬច្រើនមាន អថេរដូចគ្នា និងអាចដោះស្រាយបានក្នុងពេលតែមួយ ហៅថាសមីការដំណាលគ្នា។ យើងនឹងដោះស្រាយសមីការដំណាលគ្នាដោយប្រើ ច្បាប់របស់ Cramer ។ អនុគមន៍ MDETERM នឹងត្រូវបានប្រើដើម្បីស្វែងរកកត្តាកំណត់។

អនុគមន៍ MDETERM ផ្តល់លទ្ធផលកំណត់ម៉ាទ្រីសនៃអារេមួយ។

📌 ជំហាន៖

• បំបែកមេគុណទៅជា LHS និង RHS ។

• យើងបន្ថែមផ្នែក 4 ដើម្បីបង្កើតម៉ាទ្រីសដោយប្រើទិន្នន័យដែលមានស្រាប់។

• យើងនឹងប្រើទិន្នន័យរបស់ LHS ដើម្បីបង្កើត Matrix D ។

• ឥឡូវនេះ យើងនឹងសាងសង់ Matrix Dx។
• គ្រាន់តែជំនួសមេគុណនៃ X ជាមួយ RHS ។

• ស្រដៀងគ្នានេះដែរ សាងសង់ Dy និង Dz ម៉ាទ្រីស។

• ដាក់រូបមន្តខាងក្រោមនៅលើ Cell F11 ដើម្បីទទួលបានកត្តាកំណត់នៃ ម៉ាទ្រីស D ។

=MDETERM(C10:E12)

• ចុច បញ្ចូល ប៊ូតុង។

• ស្រដៀងគ្នានេះដែរ ស្វែងរកកត្តាកំណត់នៃ Dx, Dy, និង Dz ដោយអនុវត្តរូបមន្តខាងក្រោម។

=MDETERM(C14:E16 ) =MDETERM(C18:E20) =MDETERM(C22:E24)

• ផ្លាស់ទីទៅ Cell I6 ។
• បែងចែកកត្តាកំណត់នៃ Dx ដោយ D ដើម្បីគណនាតម្លៃនៃ X .

=F15/F11

• ចុចប៊ូតុង Enter ដើម្បីទទួលបាន លទ្ធផល។

• តាមរបៀបដូចគ្នា ទទួលបានតម្លៃនៃ Y និង Z ដោយប្រើ រូបមន្តខាងក្រោម៖

=F19/F11 =F23/F11

ជាចុងក្រោយ យើង ដោះស្រាយសមីការដំណាលគ្នា និងទទួលបានតម្លៃនៃអថេរទាំងបី។

3. ការដោះស្រាយសមីការមិនលីនេអ៊ែរក្នុង Excel

សមីការដែលមានកម្រិត 2 ឬច្រើនជាងនេះ។ ជាង 2 ហើយវាមិនបង្កើតជាបន្ទាត់ត្រង់ត្រូវបានគេហៅថា សមីការមិនមែនលីនេអ៊ែរ។

នៅក្នុងវិធីសាស្រ្តនេះ យើងនឹងដោះស្រាយសមីការមិនមែនលីនេអ៊ែរក្នុង Excel ដោយប្រើ ដំណោះស្រាយ លក្ខណៈពិសេស re of Excel។

យើងមានសមីការមិនមែនលីនេអ៊ែរពីរនៅទីនេះ។

📌 ជំហាន៖

• យើង បញ្ចូលសមីការ និងអថេរទៅក្នុងសំណុំទិន្នន័យ។

• ដំបូង យើងពិចារណាតម្លៃនៃអថេរ សូន្យ ( 0 ) ហើយបញ្ចូលវាទៅក្នុងសំណុំទិន្នន័យ។

• ឥឡូវនេះ សូមបញ្ចូលសមីការពីរនៅលើ កោសិកា C5 និង C6 ដើម្បីទទួលបានតម្លៃនៃ