Excel tiene muchas características que pueden realizar diferentes tareas. Además de realizar diferentes análisis estadísticos y financieros, podemos resolver ecuaciones en Excel. En este artículo, analizaremos un tema popular que es Resolver ecuaciones en Excel de diferentes maneras con ilustraciones adecuadas.

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Cómo resolver ecuaciones en Excel

Antes de empezar a resolver ecuaciones en Excel, veamos qué tipo de ecuaciones se resuelven con qué métodos.

Tipos de ecuaciones resolubles en Excel:

Existen diferentes tipos de ecuaciones, pero no todas son posibles de resolver en Excel. En este artículo, resolveremos los siguientes tipos de ecuaciones.

• Ecuación cúbica,
• Ecuación cuadrática,
• Ecuación lineal,
• Ecuación exponencial,
• Ecuación diferencial,
• Ecuación no lineal

Herramientas Excel para resolver ecuaciones:

Existen algunas herramientas específicas para resolver ecuaciones en Excel como Excel Solver Complemento y Búsqueda de objetivos Además, puedes resolver ecuaciones en Excel de forma numérica/manual, utilizando el Sistema Matricial, etc.

5 ejemplos de resolución de ecuaciones en Excel

1. Resolución de ecuaciones polinómicas en Excel

En esta sección, intentaremos resolver diferentes ecuaciones polinómicas como cúbicas, de cuadratura, lineales, etc.

1.1 Resolución de la ecuación cúbica

Aquí mostraremos dos formas de resolver una ecuación cúbica en Excel.

i. Utilizar Goal Seek

En este caso, utilizaremos el Búsqueda de objetivos de Excel para resolver esta ecuación cúbica.

Supongamos que tenemos una ecuación:

Tenemos que resolver esta ecuación y encontrar el valor de X .

📌 Pasos:

• En primer lugar, separamos los coeficientes en cuatro celdas.

• Queremos averiguar el valor de X Supongamos que el valor inicial de X es cero e inserte cero (0) en la celda correspondiente.

• Ahora, formule la ecuación dada de la celda correspondiente de Y .
• A continuación, pulse la tecla Entre en y obtener el valor de Y .

• A continuación, pulse la tecla Entre en y obtener el valor de Y .

Ahora, introduciremos el Búsqueda de objetivos característica.

• Haga clic en el botón Datos ficha.
• Elija el Búsqueda de objetivos de la Análisis hipotético sección.

• En Búsqueda de objetivos aparece el cuadro de diálogo.

Tenemos que insertar aquí la referencia y el valor de la celda.

• Elija Celda H5 como el Establecer celda. Esta celda contiene la ecuación.
• Y seleccione Célula C7 como el Al cambiar de célula El valor de esta variable cambiará después de la operación.

• Ponga 20 en el Valorar que es un valor supuesto para la ecuación.

• Por último, pulse la tecla OK botón.

Se muestra el estado de la operación. En función de nuestro valor objetivo dado, esta operación calculó el valor de la variable en Célula C7 .

• Pulse de nuevo OK allí.

Es el valor final de X .

ii. Uso del complemento Solver

Solucionador es un Complemento En esta sección, utilizaremos Solucionador para resolver la ecuación dada y obtener el valor de la variable.

Solucionador Los complementos no existen en Excel por defecto. Primero tenemos que añadir este complemento.

📌 Pasos:

• Fijamos el valor de la variable cero (0) en el conjunto de datos.

• Ir a Archivo >> Opciones .
• En Opciones de Excel aparece la ventana.
• Elija Complementos desde el lado izquierdo.
• Seleccione Complementos de Excel y haga clic en el botón Vaya a botón.

• Complementos aparece la ventana.
• Compruebe el Complemento Solver y haga clic en OK .

• Podemos ver el Solucionador en el Datos ficha.
• Haga clic en el botón Solucionador .

• En Parámetros del solucionador aparece la ventana.

• Insertamos la referencia de la celda de la ecuación en la casilla Establecer objeto caja.
• A continuación, compruebe el Valor de opción y poner 20 en la casilla correspondiente.
• Inserte la referencia de la celda del cuadro de variables.
• Por último, haga clic en Solucionador .

• Elija Solución Keep Solver y, a continuación, pulse OK .

• Mira el conjunto de datos.

Podemos ver que el valor de la variable ha cambiado.

1.2 Resolución de ecuaciones cuadráticas

Aquí mostraremos dos formas de resolver una ecuación cuadrática en Excel.

Resolveremos aquí la siguiente ecuación cuadrática.

i. Resolver utilizando la función de búsqueda de objetivos

Resolveremos esta ecuación cuadrática utilizando la función Búsqueda de objetivos Eche un vistazo a la sección siguiente.

📌 Pasos:

• En primer lugar, separamos los coeficientes de las variables.

• Fijar el valor inicial de X cero (0).
• Además, inserte la ecuación dada utilizando las referencias de celda en Célula G5 .

• Pulse el botón Entre en botón ahora.

Obtenemos un valor de Y considerando X es cero.

Ahora, utilizaremos el Búsqueda de objetivos para obtener el valor de X Ya hemos mostrado cómo activar el Búsqueda de objetivos característica.

• Ponga la referencia de la celda de la variable y la ecuación en la casilla Búsqueda de objetivos cuadro de diálogo
• Supongamos el valor de la ecuación 18 y lo puso en la caja del Valorar sección.

• Por último, pulse OK .

Obtenemos el valor final de la variable X .

ii. Uso del complemento Solver

Ya hemos mostrado cómo añadir Complemento Solver en Excel. En esta sección, utilizaremos este Solucionador para resolver la siguiente ecuación.

📌 Pasos:

• Ponemos cero ( 0 ) en Célula C7 como valor inicial de X .
• A continuación, ponga la siguiente fórmula Célula G5 .

• Pulse el botón Entre en botón.

• Introduzca el Solucionador como se ha mostrado anteriormente.
• Elija como objeto la celda de referencia de la ecuación.
• Pon la referencia de celda de la variable.
• Además, establece el valor de la ecuación como 18 .
• Por último, haga clic en Resuelva opción.

• Compruebe el Solución Keep Solver de la Resultados del solucionador ventana.

• Por último, haga clic en el botón OK botón.

2. Resolución de ecuaciones lineales

Una ecuación que tiene cualquier variable con el grado máximo de 1 se denomina ecuación lineal.

2.1 Utilización del sistema de matrices

En Función MINVERSE devuelve la matriz inversa de la matriz almacenada en una matriz.

En Función MMULT devuelve el producto matricial de dos matrices, una matriz con el mismo número de filas que matriz1 y columnas como matriz2 .

Este método utilizará un sistema matricial para resolver ecuaciones lineales. Aquí, 3 las ecuaciones lineales se dan con 3 variables x , y y z Las ecuaciones son:

3x+2+y+z=8,

11x-9y+23z=27,

8x-5y=10

Utilizaremos el MINVERSE y MMULT para resolver las ecuaciones dadas.

📌 Pasos:

• En primer lugar, separaremos la variable de coeficientes en las distintas celdas y les daremos formato de matriz.
• Realizamos dos matrices. Una con los coeficientes de la variable y otra de las constantes.

• Añadimos otras dos matrices para nuestro cálculo.

• A continuación, hallaremos la matriz inversa de A utilizando el MINVERSE función.
• Introduzca la siguiente fórmula en Célula C7 .

Se trata de una fórmula de matriz.

• Pulse el botón Entre en botón.

La matriz inversa se ha formado correctamente.

• Ahora, aplicaremos una fórmula basada en el MMULT función en Celda H9 .

Utilizamos dos matrices de tamaño 3 x 3 y 3 x 1 en la fórmula y la matriz resultante es de tamaño 3 x 1 .

• Pulse el botón Entre en de nuevo.

Y ésta es la solución de las variables utilizadas en las ecuaciones lineales.

2.2 Utilización del complemento Solver

Utilizaremos el Solucionador para resolver 3 ecuaciones con 3 variables.

📌 Pasos:

• En primer lugar, separamos los coeficientes como se ha indicado anteriormente.

• A continuación, añade dos secciones para los valores de las variables e inserta las ecuaciones.
• Fijamos el valor inicial de las variables en cero ( 0 ).

• Inserte las tres ecuaciones siguientes en las celdas E10 a E12 .

• Ahora, vaya al Solucionador característica.
• Establece la referencia de celda de la 1ª ecuación como objetivo.
• Fijar el valor de la ecuación 8 .
• Inserta el rango de las variables en la casilla marcada.
• A continuación, pulse el botón Añadir botón.

• En Añadir restricción aparece la ventana.
• Ponga la celda de referencia y los valores como se indica en la siguiente imagen.

• Inserte la segunda restricción.
• Por último, pulse OK .

• Se añaden las restricciones. Pulse la tecla Resuelva botón.

• Mira el conjunto de datos.

Podemos ver que el valor de las variables ha cambiado.

2.3 Uso de la regla de Cramer para resolver ecuaciones simultáneas con 3 variables en Excel

Cuando dos o más ecuaciones lineales tienen las mismas variables y se pueden resolver al mismo tiempo se llaman ecuaciones simultáneas. Resolveremos las ecuaciones simultáneas utilizando Cramer's La función MDETERM para averiguar los determinantes.

📌 Pasos:

• Separe los coeficientes en LHS y RHS .

• Añadimos 4 para construir una matriz a partir de los datos existentes.

• Utilizaremos los datos de LHS construir Matriz D .

• Ahora construiremos Matriz Dx.
• Basta con sustituir los coeficientes de X con el RHS .

• Del mismo modo, construir Dy y Dz matrices.

• Pon la siguiente fórmula Celda F11 para obtener el determinante de Matriz D .

• Pulse el botón Entre en botón.

• Análogamente, halla los determinantes de Dx, Dy y Dz aplicando las siguientes fórmulas.

• Mover a Celda I6 .
• Dividir el determinante de Dx por D para obtener calcular el valor de X .

• Pulse el botón Entre en para obtener el resultado.

• Del mismo modo, obtenga el valor de Y y Z utilizando las siguientes fórmulas:

Por último, resolvemos las ecuaciones simultáneas y obtenemos el valor de las tres variables.

3. Resolución de ecuaciones no lineales en Excel

En este método, resolveremos ecuaciones no lineales en Excel utilizando la función Solucionador de Excel.

Aquí tenemos dos ecuaciones no lineales.

📌 Pasos:

• Introducimos la ecuación y las variables en el conjunto de datos.

• En primer lugar, consideramos el valor de la variable cero ( 0 ) e insertarlo en el conjunto de datos.

• Ahora, inserte dos ecuaciones en Célula C5 y C6 para obtener el valor del RHS .

• Añadimos una nueva fila en el conjunto de datos para la suma.
• Después, pon la siguiente ecuación Célula C12 .

• Pulse el botón Entre en y la suma de los RHS de ambas ecuaciones.

• En este caso, aplicaremos el Solucionador de Excel.
• Inserte las referencias de las celdas en las casillas marcadas.
• Fije el Valor de 0.
• A continuación, haga clic en Añadir para añadir restricciones.

• Añadimos el 1º como se muestra en la imagen.
• De nuevo, pulse la tecla Añadir para 2ª restricción.

• Introduzca las referencias y los valores de las celdas.
• Por último, pulse OK .

• Podemos ver que las restricciones se añaden en la sección Solucionador .
• Haga clic en el botón Solucionador botón.

• Compruebe el Solución Keep Solver y, a continuación, haga clic en OK .

• Mira ahora el conjunto de datos.

Obtenemos el valor de X y Y con éxito.

4. Resolución de una ecuación exponencial

En este método, mostraremos cómo resolver una ecuación exponencial utilizando la función EXP función.

Vamos a calcular la población futura de una zona con una tasa de crecimiento objetivo. Para ello, seguiremos la siguiente ecuación.

Toma,

Po = Población actual o inicial

R = Tasa de crecimiento

T = Tiempo

P = Estimado por la población futura.

Esta ecuación tiene una parte exponencial, para la que utilizaremos la fórmula EXP función.

📌 Pasos:

• Aquí, la población actual, la tasa de crecimiento objetivo y el número de años se dan en el conjunto de datos. Calcularemos la población futura utilizando esos valores.

• Ponga la siguiente fórmula basada en el EXP función en Célula C7 .

Utilizamos el RONDA ya que la población debe ser un número entero.

• Ahora, pulse el botón Entre en para obtener el resultado.

Es la población futura después de 10 años según la tasa de crecimiento supuesta.

5. Resolución de ecuaciones diferenciales en Excel

A continuación, mostraremos cómo resolver una ecuación diferencial en Excel. Tenemos que averiguar dy/dt diferenciación de y en relación con t Anotamos toda la información del conjunto de datos.

📌 Pasos:

• Fijar el valor inicial de n , t y y a partir de la información dada.

• Pon la siguiente fórmula Célula C6 para t .

Esta fórmula se ha generado a partir de t(n-1) .

• Ahora, pulse el botón Entre en botón.

• Ponga otra fórmula Celda D6 para y .

Esta fórmula se ha generado a partir de la ecuación de y(n+1) .

• De nuevo, pulse la tecla Entre en botón.

• Ahora, amplía los valores hasta el valor máximo de t que es 1.2 .

Queremos dibujar un gráfico utilizando el valor de t y y .

• Ir a la Inserte ficha.
• Elija un gráfico de la lista Gráfico grupo.

• Mira el gráfico.

Se trata de un y vs. t gráfico.

• Ahora, haga doble clic en el gráfico y en los valores mínimo y máximo del eje del gráfico. Cambie el tamaño de la línea horizontal.

• Después, redimensiona la línea vertical.

• Después de personalizar el eje, nuestro gráfico tiene este aspecto.

Ahora, vamos a averiguar la ecuación diferencial.

• Calcule manualmente la ecuación diferencial y colóquela en el conjunto de datos.

• Después, haz una ecuación basada en esta ecuación y ponla en Célula E5 .

• Pulse el botón Entre en y arrastre el Asa de llenado icono.

• De nuevo, ve al gráfico y pulsa el botón derecho del ratón.
• Elija el Seleccionar datos de la Menú contextual .

• Seleccione Añadir de la Seleccionar fuente de datos ventana.

• Elija las celdas del t columna en X y las celdas del y_exacto columna en Y valores en el Editar serie ventana.

• De nuevo, mira el gráfico.