এক্সেলের অনেক বৈশিষ্ট্য রয়েছে যা বিভিন্ন কাজ সম্পাদন করতে পারে। বিভিন্ন পরিসংখ্যানগত এবং আর্থিক বিশ্লেষণ করার পাশাপাশি, আমরা এক্সেলে সমীকরণগুলি সমাধান করতে পারি। এই নিবন্ধে, আমরা একটি জনপ্রিয় বিষয় বিশ্লেষণ করব যা সঠিক চিত্র সহ বিভিন্ন উপায়ে এক্সেলে সমীকরণগুলি সমাধান করা।

অভ্যাস ওয়ার্কবুক ডাউনলোড করুন

ব্যায়াম করতে এই অনুশীলন ওয়ার্কবুকটি ডাউনলোড করুন আপনি যখন এই নিবন্ধটি পড়ছেন।

এক্সেলে কিভাবে সমীকরণ সমাধান করবেন

এক্সেলে সমীকরণগুলি সমাধান করা শুরু করার আগে, আসুন দেখি কোন পদ্ধতির সাহায্যে কোন ধরণের সমীকরণ সমাধান করা হবে।

এক্সেলে সমাধানযোগ্য সমীকরণের ধরন:

বিভিন্ন ধরনের আছে সমীকরণ বিদ্যমান। কিন্তু সবগুলোই এক্সেলে সমাধান করা সম্ভব নয়। এই নিবন্ধে, আমরা নিম্নলিখিত ধরণের সমীকরণগুলি সমাধান করব৷

• ঘন সমীকরণ,
• চতুর্মাত্রিক সমীকরণ,
• রৈখিক সমীকরণ,
• সূচক সমীকরণ,
• ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ,
• অ-রৈখিক সমীকরণ

সমীকরণ সমাধানের জন্য এক্সেল টুলস:

এক্সেলের সমীকরণগুলি সমাধান করার জন্য কিছু ডেডিকেটেড টুল রয়েছে যেমন এক্সেল সলভার অ্যাড-ইন এবং গোল সিক বৈশিষ্ট্য। এছাড়াও, আপনি ম্যাট্রিক্স সিস্টেম ইত্যাদি ব্যবহার করে এক্সেলে সংখ্যাগতভাবে/ম্যানুয়ালি সমীকরণগুলি সমাধান করতে পারেন।

5 এক্সেলে সমীকরণ সমাধানের উদাহরণ

1. এক্সেলে বহুপদী সমীকরণ সমাধান করা

• আমরা যোগফলের জন্য ডেটাসেটে একটি নতুন সারি যোগ করি।
• এর পর, নিচের সমীকরণটি সেল C12 এ রাখুন।

<7 =SUM(C5:C6)

• উভয় সমীকরণের এন্টার বোতাম এবং RHS এর যোগফল টিপুন।

• এখানে, আমরা এক্সেলের সল্ভার বৈশিষ্ট্যটি প্রয়োগ করব।
• মার্ক করা সেলের রেফারেন্স ঢোকান বক্স।
• 0 এর মান সেট করুন।
• তারপর, বাধা যোগ করতে যোগ করুন বোতামে ক্লিক করুন।

<0

• আমরা ছবিতে দেখানো 1ম সীমাবদ্ধতা যোগ করি।
• আবার, যোগ করুন বোতাম টিপুন <এর জন্য 3>2য় সীমাবদ্ধতা।

• সেলের রেফারেন্স এবং মান ইনপুট করুন।
• অবশেষে, ঠিক আছে<টিপুন 4>।

• আমরা দেখতে পাচ্ছি সল্ভার এ সীমাবদ্ধতা যোগ করা হয়েছে।
• <3 এ ক্লিক করুন>সল্ভার বোতাম।

• Solver Solution রাখুন বিকল্পটি চেক করুন এবং তারপরে ঠিক আছে<4 এ ক্লিক করুন>.

• ডেটাসেট নম্বরটি দেখুন w.

আমরা X এবং Y সফলভাবে মান পাই।

4. একটি সূচকীয় সমীকরণ সমাধান করা

এই পদ্ধতিতে, আমরা দেখাব কিভাবে EXP ব্যবহার করে একটি সূচকীয় সমীকরণ সমাধান করা যায় ফাংশন।

আমরা একটি লক্ষ্য বৃদ্ধির হার সহ একটি এলাকার ভবিষ্যত জনসংখ্যা গণনা করব। আমরা এর জন্য নিচের সমীকরণটি অনুসরণ করব।

এখানে,

Po = বর্তমান বা প্রাথমিক জনসংখ্যা

R = বৃদ্ধির হার

T = সময়

P = ভবিষ্যতের জনসংখ্যার জন্য সম্মানিত।

এই সমীকরণটির একটি সূচকীয় অংশ রয়েছে, যার জন্য আমরা EXP ফাংশনটি ব্যবহার করব।

📌 পদক্ষেপ:

• এখানে, বর্তমান জনসংখ্যা, লক্ষ্য বৃদ্ধির হার এবং বছরের সংখ্যা ডেটাসেটে দেওয়া আছে। আমরা সেই মানগুলি ব্যবহার করে ভবিষ্যতের জনসংখ্যা গণনা করব৷

• এক্সপি ফাংশনের উপর ভিত্তি করে নিম্নলিখিত সূত্রটি রাখুন সেল C7 .

আমরা রাউন্ড ফাংশন ব্যবহার করেছি, যেমন জনসংখ্যা অবশ্যই একটি পূর্ণসংখ্যা হতে হবে।

• এখন, ফলাফল পেতে এন্টার বোতাম টিপুন।

এটি অনুমিত বৃদ্ধির হার অনুসারে 10 বছর পরের ভবিষ্যত জনসংখ্যা।

5. এক্সেলের মধ্যে ডিফারেনশিয়াল ইকুয়েশন সমাধান করা

এখানে, আমরা দেখাব কিভাবে এক্সেলে একটি ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ সমাধান করা যায়। আমাদের খুঁজে বের করতে হবে dy/dt , পার্থক্যএর y সম্পর্কে t । আমরা ডেটাসেটে সমস্ত তথ্য উল্লেখ করেছি৷

📌 পদক্ষেপ:

• সেট করুন প্রদত্ত তথ্য থেকে n , t এবং y এর প্রাথমিক মান।

• t এর জন্য C6 নিচের সূত্রটি রাখুন।

এই সূত্রটি t(n-1) থেকে তৈরি করা হয়েছে।

• এখন, এন্টার বোতাম টিপুন।

• y এর জন্য সেল D6 এ আরেকটি সূত্র রাখুন।

আমাদের এই সমীকরণটি সমাধান করতে হবে এবং X এর মান বের করতে হবে।

📌 পদক্ষেপ:

• প্রথমে, আমরা সহগগুলিকে চারটি কক্ষে আলাদা করি৷

• আমরা এখানে X এর মান খুঁজে বের করতে চাই। ধরে নিন X এর প্রাথমিক মান হল শূন্য এবং সংশ্লিষ্ট কক্ষে শূন্য (0) সন্নিবেশ করুন।

• এখন, Y এর সংশ্লিষ্ট ঘরের প্রদত্ত সমীকরণটি তৈরি করুন।
• তারপর, এন্টার বোতাম টিপুন এবং এর মান পান Y ।

• তারপর, এন্টার টিপুন বোতাম এবং Y এর মান পান।

এখন, আমরা গোল সিক বৈশিষ্ট্যটি চালু করব। .

• ডেটা ট্যাবে ক্লিক করুন।
• কী-যদি- থেকে লক্ষ্য অনুসন্ধান বিকল্পটি বেছে নিন।বিশ্লেষণ বিভাগ।

• লক্ষ্য অনুসন্ধান ডায়ালগ বক্স প্রদর্শিত হবে।

আমাদের এখানে সেল রেফারেন্স এবং মান সন্নিবেশ করতে হবে৷

• সেট সেল হিসাবে সেল H5 বেছে নিন। এই কক্ষটিতে সমীকরণ রয়েছে।
• এবং সেল C7 হিসেবে সেল পরিবর্তন করে নির্বাচন করুন, যা পরিবর্তনশীল। এই ভেরিয়েবলের মান অপারেশনের পরে পরিবর্তিত হবে।

• মানে তে 20 রাখুন বক্স, যা সমীকরণের জন্য অনুমান করা একটি মান।

• অবশেষে, ঠিক আছে বোতাম টিপুন।

অপারেশনের স্থিতি দেখানো হচ্ছে৷ আমাদের প্রদত্ত লক্ষ্য মানের উপর নির্ভর করে, এই অপারেশনটি সেল C7 এ ভেরিয়েবলের মান গণনা করে।

• আবার, ঠিক আছে সেখানে চাপুন।

এটি X এর চূড়ান্ত মান।

ii. সলভার অ্যাড-ইন ব্যবহার করা

সল্ভার হল একটি অ্যাড-ইন । এই বিভাগে, আমরা প্রদত্ত সমীকরণটি সমাধান করতে এবং ভেরিয়েবলের মান পেতে এই সল্ভার অ্যাড-ইন ব্যবহার করব।

সল্ভার অ্যাড-ইন বিদ্যমান নেই এক্সেল ডিফল্টে। আমাদের প্রথমে এই অ্যাড-ইন যোগ করতে হবে।

📌 পদক্ষেপ:

• আমরা ভেরিয়েবলের মান সেট করি শূন্য (0) ডেটাসেটে।

• > ফাইল >> বিকল্প<এ যান 4>।
• এক্সেল বিকল্প উইন্ডোটি প্রদর্শিত হবে।
• বাঁদিক থেকে অ্যাড-ইনস চয়ন করুন।
• নির্বাচন করুন Excel Add-ins এবং Go এ ক্লিক করুন বোতাম।

• অ্যাড-ইনস উইন্ডো প্রদর্শিত হবে।
• সল্ভার চেক করুন অ্যাড-ইন বিকল্পে ক্লিক করুন এবং ঠিক আছে এ ক্লিক করুন।

• আমরা সমাধান দেখতে পারি ডেটা ট্যাবে অ্যাড-ইন করুন।
• সল্ভার এ ক্লিক করুন।

• সল্ভার প্যারামিটার উইন্ডোটি প্রদর্শিত হবে।

• আমরা সেট অবজেক্টে সমীকরণের সেল রেফারেন্স সন্নিবেশ করি। বক্স।
• তারপর, মূল্যের বিকল্পটি চেক করুন এবং সংশ্লিষ্ট বক্সে 20 করে দিন।
• এর সেল রেফারেন্স ঢোকান ভেরিয়েবল বক্স।
• অবশেষে, সল্ভার এ ক্লিক করুন।

• Keep Solver Solution<বেছে নিন 4> এবং তারপরে ঠিক আছে টিপুন।

• ডেটাসেটটি দেখুন।

<35

আমরা দেখতে পাচ্ছি চলকের মান পরিবর্তন করা হয়েছে।

1.2 দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান করা

এখানে, আমরা এক্সেলে একটি দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান করার দুটি উপায় দেখাব৷

আমরা এখানে নিম্নলিখিত দ্বিঘাত সমীকরণটি সমাধান করব৷

i. লক্ষ্য অনুসন্ধান বৈশিষ্ট্য ব্যবহার করে সমাধান করুন

আমরা এই দ্বিঘাত সমীকরণটি লক্ষ্য অনুসন্ধান বৈশিষ্ট্যটি ব্যবহার করে সমাধান করব। নিচের বিভাগটি দেখুন।

📌 পদক্ষেপ:

• প্রথমে, আমরা ভেরিয়েবলের সহগ আলাদা করি।

• প্রাথমিক মান সেট করুন X শূন্য (0)।
• এছাড়াও, সেল G5 .

<-এ সেল রেফারেন্স ব্যবহার করে প্রদত্ত সমীকরণটি সন্নিবেশ করান 9>এখনই এন্টার বোতাম টিপুন।

আমরা X<বিবেচনা করে Y এর মান পাই 4> শূন্য।

এখন, আমরা X এর মান পেতে গোল সিক বৈশিষ্ট্যটি ব্যবহার করব। আমরা ইতিমধ্যে দেখিয়েছি কিভাবে গোল সিক ফিচারটি সক্রিয় করতে হয়।

• গোল সিক ডায়ালগ বক্সে পরিবর্তনশীল এবং সমীকরণের সেল রেফারেন্স রাখুন
• সমীকরণের মান ধরে নিন 18 এবং এটিকে মানে বিভাগের বাক্সে রাখুন।

• অবশেষে, ঠিক আছে টিপুন।

আমরা ভেরিয়েবলের চূড়ান্ত মান পাই X ।

ii. সলভার অ্যাড-ইন ব্যবহার করে

আমরা ইতিমধ্যে দেখিয়েছি কিভাবে এক্সেলে সল্ভার অ্যাড-ইন যোগ করতে হয়। এই বিভাগে, আমরা নিম্নলিখিত সমীকরণটি সমাধান করতে এই সল্ভার ব্যবহার করব৷

📌 পদক্ষেপ:

• আমরা X এর প্রাথমিক মান হিসাবে সেল C7 এ শূন্য ( 0 ) রাখি।
• তারপর, রাখি নিচের সূত্রটি সেল G5 ।

• এন্টার বোতাম টিপুন।

• আগে দেখানো সল্ভার অ্যাড-ইন লিখুন।
• বস্তু হিসাবে সমীকরণের সেল রেফারেন্স বেছে নিন।
• ভেরিয়েবলের সেল রেফারেন্স দিন।
• এছাড়া, সমীকরণটির মান 18 হিসাবে সেট করুন।
• অবশেষে, সমাধানে ক্লিক করুন বিকল্প।

• কিপ সল্ভার সলিউশন বিকল্পটি চেক করুন সমাধান ফলাফল উইন্ডো থেকে।

• অবশেষে, ঠিক আছে বোতামে ক্লিক করুন।

2. রৈখিক সমীকরণগুলি সমাধান করা

যে সমীকরণের সর্বোচ্চ ডিগ্রী 1 এর যেকোনো চলক থাকে তাকে রৈখিক সমীকরণ বলে।

2.1 ম্যাট্রিক্স সিস্টেম ব্যবহার করে

MINVERSE ফাংশন একটি অ্যারেতে সংরক্ষিত ম্যাট্রিক্সের জন্য বিপরীত ম্যাট্রিক্স প্রদান করে।

The MMULT ফাংশন দুটি অ্যারের ম্যাট্রিক্স গুণফল প্রদান করে, অ্যারে1 হিসাবে একই সংখ্যক সারি সহ একটি অ্যারে এবং অ্যারে2 হিসাবে কলাম।

এই পদ্ধতি রৈখিক সমীকরণ সমাধান করতে একটি ম্যাট্রিক্স সিস্টেম ব্যবহার করবে। এখানে, 3 ভেরিয়েবল x , y , এবং z সহ 3 রৈখিক সমীকরণ দেওয়া হয়েছে। সমীকরণগুলো হল:

3x+2+y+z=8,

11x-9y+23z=27,

8x-5y=10

প্রদত্ত সমীকরণগুলি সমাধান করতে আমরা MINVERSE এবং MMULT ফাংশন ব্যবহার করব .

📌 পদক্ষেপ:

• প্রথমে, আমরা বিভিন্ন কক্ষে সহগ ভেরিয়েবলকে আলাদা করব এবং তাদের একটি ম্যাট্রিক্স হিসাবে ফর্ম্যাট করব।
• আমরা দুটি ম্যাট্রিক্স করেছি। একটি ভেরিয়েবলের সহগ এবং আরেকটি ধ্রুবকগুলির সাথে৷

• আমরা আমাদের গণনার জন্য আরও দুটি ম্যাট্রিক্স যোগ করি৷

• তারপর, আমরা MINVERSE ফাংশন ব্যবহার করে A এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স খুঁজে বের করব।
• ঢোকান সেলে নিম্নলিখিত সূত্রC7 .

এটি একটি অ্যারে সূত্র৷

• এন্টার বোতাম টিপুন।

বিপরীত ম্যাট্রিক্স সফলভাবে তৈরি হয়েছে।

• এখন, আমরা করব MMULT সেল H9 ফাংশনের উপর ভিত্তি করে একটি সূত্র প্রয়োগ করুন।

আমরা সূত্রে 3 x 3 এবং 3 x 1 আকারের দুটি ম্যাট্রিক্স ব্যবহার করেছি এবং ফলস্বরূপ ম্যাট্রিক্স হল সাইজ 3 x 1 ।

• আবার এন্টার বোতাম টিপুন।

<51

এবং এটি রৈখিক সমীকরণে ব্যবহৃত ভেরিয়েবলের সমাধান।

2.2 সলভার অ্যাড-ইন ব্যবহার করা

আমরা সল্ভার ব্যবহার করব 3 ভেরিয়েবল সহ 3 সমীকরণ সমাধান করতে অ্যাড-ইন করুন।

📌 পদক্ষেপ:

• প্রথমে, আমরা পূর্বে দেখানো সহগগুলিকে আলাদা করি৷

• তারপর, ভেরিয়েবলের মানের জন্য দুটি বিভাগ যোগ করুন এবং সমীকরণগুলি সন্নিবেশ করুন৷
• আমরা ভেরিয়েবলের প্রাথমিক মান শূন্য ( 0 ) এ সেট করেছি।

• নিম্নলিখিত ঢোকান g কোষে তিনটি সমীকরণ E10 থেকে E12 ।

• এখন, সল্ভার ফিচারে যান৷
• প্রথম সমীকরণের সেল রেফারেন্সটিকে উদ্দেশ্য হিসেবে সেট করুন।
• সমীকরণের মান সেট করুন 8 ।
• চিহ্নিত বাক্সে ভেরিয়েবলের পরিসর সন্নিবেশ করুন।
• তারপর, যোগ করুন বোতামে ক্লিক করুন।

• দি যোগ করুনসীমাবদ্ধতা উইন্ডোটি প্রদর্শিত হবে৷
• নিচের ছবিতে চিহ্নিত হিসাবে সেল রেফারেন্স এবং মানগুলি রাখুন৷

• সেকেন্ডটি ঢোকান সীমাবদ্ধতা।
• অবশেষে, ঠিক আছে টিপুন।

• সীমাবদ্ধতা যোগ করা হয়েছে। সমাধান বোতাম টিপুন৷

• ডেটাসেটটি দেখুন৷

আমরা দেখতে পাচ্ছি ভেরিয়েবলের মান পরিবর্তন করা হয়েছে।

2.3 এক্সেলের 3টি ভেরিয়েবলের সাথে যুগপত সমীকরণ সমাধান করার জন্য ক্র্যামারের নিয়ম ব্যবহার করা

যখন দুই বা ততোধিক রৈখিক সমীকরণ থাকে একই চলক এবং একই সময়ে সমাধান করা যায় তাদেরকে যুগপত সমীকরণ বলে। আমরা ক্রেমারের নিয়ম ব্যবহার করে যুগপত সমীকরণগুলি সমাধান করব। ফাংশন MDETERM নির্ধারক খুঁজে বের করতে ব্যবহার করা হবে।

📌 পদক্ষেপ:

• গুণগুলিকে LHS এবং RHS এ বিভক্ত করুন।

• আমরা বিদ্যমান ডেটা ব্যবহার করে একটি ম্যাট্রিক্স তৈরি করতে 4 বিভাগ যোগ করি।

• আমরা LHS এর ডেটা ব্যবহার করব ম্যাট্রিক্স ডি তৈরি করতে।

• এখন, আমরা Matrix Dx.
• শুধু X এর সহগকে RHS দিয়ে প্রতিস্থাপন করব।

• একইভাবে, Dy এবং Dz ম্যাট্রিক্স তৈরি করুন।

<1

• এর নির্ণায়ক পেতে সেল F11 এ নিম্নলিখিত সূত্রটি রাখুন ম্যাট্রিক্স ডি ।

• এন্টার টিপুন বোতাম৷

• একইভাবে, নিম্নলিখিত সূত্রগুলি প্রয়োগ করে Dx, Dy এবং Dz এর নির্ধারকগুলি খুঁজুন৷

• পেতে এন্টার বোতাম টিপুন ফলাফল।

• একইভাবে, Y এবং Z এর মান পান নিম্নলিখিত সূত্র:

অবশেষে, আমরা যুগপত সমীকরণগুলি সমাধান করুন এবং তিনটি ভেরিয়েবলের মান পান৷

3. এক্সেলের অরৈখিক সমীকরণগুলি সমাধান করা

এই পদ্ধতিতে, আমরা <3 ব্যবহার করে এক্সেলের অ-রৈখিক সমীকরণগুলি সমাধান করব।> সমাধানকারী বৈশিষ্ট্য এক্সেলের re।

আমাদের এখানে দুটি অ-রৈখিক সমীকরণ রয়েছে।

📌 পদক্ষেপ:

• আমরা ডেটাসেটে সমীকরণ এবং ভেরিয়েবল সন্নিবেশ করান।

• প্রথম, আমরা শূন্য ( ) ভ্যারিয়েবলের মান বিবেচনা করি 0 ) এবং এটিকে ডেটাসেটে সন্নিবেশ করুন।

• এখন, সেল C5 এবং <3 এ দুটি সমীকরণ সন্নিবেশ করান>C6 এর মান পেতে