Excel에는 다양한 작업을 수행할 수 있는 많은 기능이 있습니다. 다양한 통계 및 재무 분석을 수행하는 것 외에도 Excel에서 방정식을 풀 수 있습니다. 이 기사에서는 다양한 방법으로 Excel에서 방정식 풀기라는 인기 있는 주제를 적절한 그림과 함께 분석합니다.

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Excel에서 방정식을 푸는 방법

엑셀에서 방정식 풀이를 시작하기 전에 어떤 종류의 방정식이 어떤 방법으로 풀릴지 살펴보겠습니다.

엑셀에서 풀 수 있는 방정식의 종류:

다양한 종류가 있습니다 방정식이 존재합니다. 하지만 모두 엑셀로 풀 수는 없습니다. 이 기사에서는 다음과 같은 유형의 방정식을 풀 것입니다. 9> 선차방정식,

지수방정식,

미분방정식,

비선형 방정식

방정식을 푸는 Excel 도구:

Excel Solver와 같이 Excel에서 방정식을 푸는 전용 도구가 있습니다. 추가 기능 및 목표 찾기 기능. 그 외에도 Matrix System 등을 이용하여 수치/수동으로 방정식을 풀 수 있습니다.

5 Excel에서 방정식 풀기 예제

1. Excel에서 다항 방정식 풀기

아 오른쪽 . =C9^2+C10^2-25 =C9-C10^2

• 합계에 대한 데이터 세트에 새 행을 추가합니다.
• 그 후 Cell C12 에 다음 방정식을 입력합니다.

=SUM(C5:C6)

• Enter 버튼을 누르고 두 방정식의 RHS 합을 누릅니다.

• 여기서 엑셀의 Solver 기능을 적용해 보겠습니다.
• 값을 0으로 설정합니다.
• 그런 다음 추가 버튼을 클릭하여 제약 조건을 추가합니다.

• 그림과 같이 첫 번째 제약조건을 추가합니다.
• 다시 추가 버튼을 눌러 두 번째 제한.

• 셀 참조와 값을 입력합니다.
• 마지막으로 확인<을 누릅니다. 4>.

• Solver 에 제약 조건이 추가된 것을 볼 수 있습니다.
• Solver 버튼.

• Keep Solver Solution 옵션을 선택한 다음 OK<4를 클릭합니다>.

• 데이터 세트 보기 no w.

성공적으로 X 와 Y 의 값을 얻습니다.

4. 지수 방정식 풀기

지수 방정식 은 변수와 상수가 있습니다. 지수 방정식에서 변수는 기본 또는 상수의 거듭제곱 또는 차수로 간주됩니다.

이 방법에서는 EXP를 사용하여 지수 방정식을 푸는 방법을 보여줍니다. 함수.

EXP 함수 는 e를 주어진 숫자만큼 거듭제곱한 값을 반환합니다.

목표 성장률로 해당 지역의 미래 인구를 계산합니다. 이를 위해 아래 방정식을 따를 것입니다.

여기서

Po = 현재 또는 초기 인구

R = 성장률

T = 시간

P = 미래 인구에 대한 평가.

이 방정식에는 지수 부분이 있으며 EXP 함수를 사용할 것입니다.

📌 단계:

• 여기서 현재 인구, 목표 성장률 및 연수가 데이터 세트에 제공됩니다. 그 값들을 이용하여 미래의 인구를 계산해보겠습니다.

• EXP 함수를 바탕으로 에 다음 식을 대입하세요. 셀 C7 .

=ROUND(C4*EXP(C5*C6),0)

ROUND 함수를 다음과 같이 사용했습니다. 모집단은 정수여야 합니다.

• 이제 Enter 버튼을 눌러 결과를 얻으십시오.

가정성장률에 따른 10 년 후의 미래인구이다.

5. 엑셀로 미분방정식 풀기

적어도 다음을 포함하는 방정식 알려지지 않은 함수의 미분 하나를 미분 방정식이라고 합니다. 파생 상품은 평범하거나 부분적일 수 있습니다.

여기에서는 Excel에서 미분방정식을 푸는 방법을 보여드리겠습니다. dy/dt , 미분을 찾아야 합니다. t 에 관한 y 의. 데이터 세트의 모든 정보를 기록했습니다.

📌 단계:

• 설정 주어진 정보에서 n , t , y 의 초기값.

• 셀 C6 에 t .

=C5+$G$5

에 다음 수식을 입력합니다.

이 수식은 t(n-1) 에서 생성되었습니다.

• 이제 Enter 버튼을 누릅니다.

• 셀 D6 에 y 에 대해 다른 수식을 입력합니다.

=D5+(C5-D5)*$G$5

이 공식은 y(n+1) 의 방정식에서 생성되었습니다.

• 다시 Enter 버튼을 누릅니다.

• 이제 값을 t<의 최대값으로 확장합니다. 4>, 즉 1.2 .

t 와 y .

• 삽입 탭으로 이동합니다.
• 차트 그룹에서 그래프를 선택합니다.

• 그래프를 보세요.

y vs. t 그래프.

• 이제 그래프와 그래프 축의 최소값과 최대값. 가로선 크기를 조정합니다.

• 그런 다음 세로선 크기를 조정합니다.

• 축을 사용자 정의한 후의 그래프는 다음과 같습니다.

이제 미분 방정식을 알아 보겠습니다.

• 미분 방정식을 수동으로 계산하고dataset.

• 다음에 이 방정식을 기반으로 방정식을 만들어 셀 E5 에 넣습니다.

=-1+C5+1.5*EXP(-C5)

• Enter 버튼을 누르고 채우기 핸들 <4을 드래그합니다>icon.

• 다시 그래프로 이동하여 마우스 오른쪽 버튼을 누릅니다.
• 을 선택합니다. 컨텍스트 메뉴 에서 데이터 옵션을 선택합니다.

• 추가 옵션을 선택합니다. 3>데이터 소스 창을 선택합니다.

• X <에서 t 열의 셀을 선택합니다. 4> Y_exact 열의 4>값 및 셀 Y 값 Edit Series 창.

• 다시 그래프를 보세요.

다항식 방정식은 변수와 계수를 산술 연산으로 조합한 것입니다.

이 섹션에서는 3차, 4차, 선형 등과 같은 다양한 다항 방정식을 풀려고 합니다.

1.1 3차 방정식 풀기

A 다항식 3차 방정식을 3차 다항 방정식이라고 합니다.

여기서 Excel에서 삼차방정식을 푸는 두 가지 방법을 보여드리겠습니다.

i. Goal Seek 사용

여기서는 Excel의 Goal Seek 기능을 사용하여 이 삼차 방정식을 풀겠습니다.

다음과 같은 방정식이 있다고 가정합니다.

Y= 5X3-2X2+3X-6

이 방정식을 풀고 X 의 값을 찾아야 합니다.

📌 단계:

• 먼저 계수를 4개의 셀로 분리합니다.

• 여기서 X 의 값을 알아보고자 합니다. X 의 초기값이 영 이라고 가정하고 해당 셀에 영(0) 을 삽입합니다.

• 이제 Y 의 해당 셀에 대해 주어진 방정식을 공식화합니다.
• 그런 다음 Enter 버튼을 누르고 값을 구합니다. Y .

=C5*C7^3+D5*C7^2+E5*C7+F5

• 그런 다음 Enter 키를 누릅니다. 버튼을 누르고 Y 의 값을 가져옵니다.

이제 목표 찾기 기능을 소개하겠습니다. .

• 데이터 탭을 클릭합니다.
• What-If-에서 목표 탐색 옵션을 선택합니다.분석 섹션.

• 목표 찾기 대화 상자가 나타납니다.

여기에 셀 참조와 값을 삽입해야 합니다.

• 셀 H5 를 설정 셀로 선택합니다. 이 셀에는 방정식이 포함되어 있습니다.
• 그리고 셀 C7 을 셀을 변경하여 변수로 선택합니다. 이 변수의 값은 연산 후 변경됩니다.

• 20 을 To 값 에 넣습니다.

• 마지막으로 확인 버튼을 누릅니다.

작업 상태가 표시됩니다. 주어진 목표 값에 따라 이 작업은 셀 C7 의 변수 값을 계산했습니다.

• 다시 확인 거기
<를 누릅니다. 11>



X 의 최종값이다.

ii. Solver Add-In 사용

Solver 는 Add-in 입니다. 이 섹션에서는 이 Solver add-in을 사용하여 주어진 방정식을 풀고 변수의 값을 가져옵니다.

Solver add-in이 존재하지 않습니다. 엑셀 기본. 먼저 이 추가 기능을 추가해야 합니다.

📌 단계:

• 변수 의 값을 설정합니다. 데이터세트에서 영(0) .



• 파일 >> 옵션으로 이동 .
• Excel 옵션 창이 나타납니다.
• 왼쪽에서 추가 기능 을 선택합니다.
• Excel 추가 기능 을 선택하고 이동을 클릭합니다. 버튼.



• Add-in 창이 나타납니다.
• Solver 확인 Add-in 옵션을 선택하고 OK 를 클릭합니다.



• Solver 를 볼 수 있습니다. 데이터 탭의 추가 기능.
• Solver 를 클릭합니다.



• Solver Parameters 창이 나타납니다.



• Set Object에 방정식의 셀 참조를 삽입합니다. 상자.
• 그런 다음 값 옵션을 선택하고 해당 상자에 20 을 넣습니다.
• 셀 참조를 삽입하십시오. 변수 상자.
• 마지막으로 Solver 를 클릭합니다.



• Keep Solver Solution<을 선택합니다. 4> 그런 다음 확인 을 누릅니다.



• 데이터세트를 확인합니다.



변수의 값이 변경된 것을 확인할 수 있습니다.

1.2 이차방정식 풀기

차수가 2인 다항방정식을 이차 다항식 방정식.

여기서는 엑셀에서 이차방정식을 푸는 두 가지 방법을 보여드리겠습니다.

여기서는 다음 이차방정식을 풀어보겠습니다.

Y=3X2+6X -5

나. 목표 찾기 기능을 사용하여 풀기

목표 찾기 기능을 사용하여 이 이차 방정식을 풀 것입니다. 아래 섹션을 살펴보십시오.

📌 단계:

• 먼저 변수의 계수를 분리합니다.



• X 영(0)의 초기값을 설정한다.
• 또한, 셀 G5 .
=C5*C7^2+D5*C7+E5



<의 셀 참조를 사용하여 주어진 방정식을 삽입합니다. 9>지금 Enter 버튼을 누르세요.



X<를 고려하여 Y 값을 얻습니다. 4>는 0입니다.

이제 목표 찾기 기능을 사용하여 X 의 값을 얻습니다. 목표 찾기 기능을 활성화하는 방법은 이미 보여드렸습니다.

• 목표 찾기 대화 상자
<에 변수와 수식의 셀 참조를 넣으십시오. 9>등식 18 의 값을 가정하여 To value 섹션의 상자에 넣습니다.



• 마지막으로 확인 을 누릅니다.



또한보십시오: Excel에서 자동으로 수식을 값으로 변환하는 방법(6가지 효과적인 방법)

변수 X 의 최종 값을 얻습니다.

ⅱ. Solver Add-In 사용

Excel에서 Solver Add-in 을 추가하는 방법은 이미 살펴보았습니다. 이 섹션에서는 이 Solver 를 사용하여 다음 방정식을 풀 것입니다.

📌 단계:

• 셀 C7 에 제로 ( 0 )를 X 의 초기값으로 넣었습니다.
• 그런 다음 셀 G5 에 다음 수식.



• Enter 버튼을 누릅니다.



• 위와 같이 Solver 추가 기능을 입력합니다.
• 수식의 셀 참조를 개체로 선택합니다.
• 변수의 셀 참조를 입력합니다.
• 또한 방정식의 값을 18 로 설정합니다.
• 마지막으로 Solve를 클릭합니다. 옵션.



• 해 찾기 솔루션 유지 옵션을 선택합니다. Solver Results 창에서.



• 마지막으로 OK 버튼을 클릭합니다.



2. 선형방정식 풀기

변수의 차수가 최대 1 인 방정식을 선형방정식이라고 합니다.

2.1 행렬 시스템 사용

MINVERSE 함수 는 배열에 저장된 행렬에 대해 역행렬을 반환합니다.

MMULT 함수 는 array1 과 같은 행 수와 array2 와 열이 같은 두 배열의 행렬 곱을 반환합니다.

이 메서드는 선형 방정식을 풀기 위해 행렬 시스템을 사용합니다. 여기서, 3 선형 방정식은 3 변수 x , y 및 z 로 주어진다. 방정식은 다음과 같습니다.

3x+2+y+z=8,

11x-9y+23z=27,

8x-5y=10

MINVERSE 및 MMULT 함수를 사용하여 주어진 방정식을 풀겠습니다. .

📌 단계:

• 먼저 다른 셀의 계수 변수를 분리하고 행렬로 형식을 지정합니다.
• 두 개의 행렬을 만들었습니다. 하나는 변수의 계수이고 다른 하나는 상수입니다.



• 계산을 위해 다른 두 행렬을 추가합니다.



• 다음으로 MINVERSE 함수를 이용하여 A 의 역행렬을 알아본다.
• 삽입 Cell에 대한 다음 공식C7 .
=MINVERSE(C5:E7)



배열 수식입니다.

• Enter 버튼을 누릅니다.



역행렬이 성공적으로 형성되었습니다.

• 이제 셀 H9 에 MMULT 함수를 기반으로 수식을 적용합니다.
=MMULT(C9:E11,H5:H7)



수식에서 3 x 3 및 3 x 1 크기의 두 행렬을 사용했으며 결과 행렬은 다음과 같습니다. 크기 3 x 1 .

• 입력 버튼을 다시 누르세요.



그리고 이것은 선형방정식에 사용된 변수들의 해입니다.

2.2 Solver Add-In 사용

우리는 Solver 를 사용할 것입니다. 3 변수가 있는 3 방정식을 풀기 위한 추가 기능.

📌 단계:

• 먼저 이전과 같이 계수를 분리합니다.



• 그런 다음 변수 값에 대해 두 개의 섹션을 추가하고 방정식을 삽입합니다.
• 변수의 초기값을 제로 ( 0 )로 설정합니다.



• 다음을 삽입 g 셀의 세 방정식 E10 에서 E12 .
=C5*C10+D5*C11+E5*C12 =C6*C10+D6*C11+E6*C12 =C7*C10+D7*C11+E7*C12



• 이제 Solver 기능으로 이동합니다.
• 첫 번째 방정식의 셀 참조를 목적으로 설정합니다.
• 식 8 의 값을 설정합니다.
• 표시된 상자에 변수의 범위를 삽입합니다.
• 다음 추가 버튼을 클릭합니다.



• 추가Constraint 창이 나타납니다.
• 아래 그림과 같이 셀 참조 및 값을 입력합니다.



• 두 번째 삽입 제약.
• 마지막으로 확인 을 누릅니다.



• 제약이 추가됩니다. 해결 버튼을 누릅니다.



• 데이터세트를 확인합니다.



변수의 값이 변경된 것을 확인할 수 있다.

2.3 엑셀에서 변수가 3개인 연립방정식 풀이에 크레이머의 법칙 이용하기

2개 이상의 선형 방정식이 같은 변수를 동시에 풀 수 있는 방정식을 연립방정식이라고 합니다. Cramer의 법칙을 사용하여 연립방정식을 풀겠습니다. MDETERM 함수는 행렬식을 찾는 데 사용됩니다.

MDETERM 함수 는 배열의 행렬 행렬식을 반환합니다.

📌 단계:

• 계수를 LHS 와 RHS 로 분리합니다.



• 4 섹션을 추가하여 기존 데이터를 사용하여 행렬을 구성합니다.



• LHS 의 데이터를 사용하여 Matrix D 를 구성합니다.



• 이제 Matrix Dx를 구성할 것입니다.
• X 의 계수를 RHS 로 바꾸십시오.



• 마찬가지로 Dy 및 Dz 행렬을 구성합니다.



• 다음 수식을 셀 F11 에 입력하여 의 행렬식을 구합니다. 매트릭스 D .
=MDETERM(C10:E12)



• Enter 버튼.



• 마찬가지로 다음 식을 적용하여 Dx, Dy, Dz의 행렬식을 구한다.
=MDETERM(C14:E16 ) =MDETERM(C18:E20) =MDETERM(C22:E24)



• 셀 I6 으로 이동합니다.
• Dx 의 행렬식을 D 로 나누어 X의 값을 계산합니다. .
=F15/F11



또한보십시오: Excel에서 수식을 제거하고 값을 유지하는 방법(5가지 방법)
• Enter 버튼을 눌러



• 같은 방법으로 Y 와 Z 의 값을 구한다. 다음 공식:
=F19/F11 =F23/F11



마지막으로 연립 방정식을 풀고 세 변수의 값을 얻으십시오.

3. Excel에서 비선형 방정식 풀기

차수가 2 이상인 방정식 2 보다 직선을 형성하지 않는 것을 비선형 방정식이라고 합니다.

이 방법에서는 을 사용하여 Excel에서 비선형 방정식을 풀 것입니다>솔버 특징 Excel의 re.

여기에 두 개의 비선형 방정식이 있습니다.

📌 단계:

• 우리는 방정식과 변수를 데이터세트에 삽입합니다.



• 먼저 변수 0 ( 0 ) 데이터 세트에 삽입합니다.



• 이제 셀 C5 및 <3에 두 개의 방정식을 삽입합니다>C6 의 값을 얻으려면