فهرست مطالب
در آمار، اصطلاح Z-score بسیار محبوب است. Z-score نشان می دهد که مقدار داده تا چه حد از میانگین فاصله دارد. به عنوان یک کاربر اکسل، خوشحال خواهید شد که بدانید امتیاز Z را می توان در اکسل محاسبه کرد. برای محاسبه امتیاز Z در اکسل، باید مقدار داده، مقدار میانگین و مقدار انحراف استاندارد را داشته باشید. این مقاله عمدتاً بر نحوه محاسبه Z-score در اکسل تمرکز دارد. امیدوارم این مقاله برای شما بسیار آموزنده باشد و اطلاعات زیادی در مورد Z-score جمع آوری کنید.
دانلود کتاب تمرین تمرین
دانلود کتاب تمرین.
امتیاز Z را محاسبه کنید.xlsx
امتیاز Z چیست؟
امتیاز Z را می توان به عنوان موقعیت یک امتیاز معین از مقدار میانگین مجموعه داده تعریف کرد. امتیاز زمانی که بالاتر از میانگین باشد می تواند مثبت باشد در حالی که اگر کمتر از میانگین باشد می تواند منفی باشد. امتیاز Z در واحدهای انحراف استاندارد اندازه گیری می شود.
در اینجا،
Z = این نشان می دهد امتیاز Z
X = نشان دهنده مقداری است که می خواهید استاندارد کنید
µ = نشان دهنده میانگین یا میانگین داده شده است. مجموعه داده
σ = نشان دهنده انحراف استاندارد مجموعه داده داده شده است
2 روش آسان برای محاسبه امتیاز Z در اکسل
برای محاسبه امتیاز Z در اکسل، ما دو روش مختلف از جمله یک روش معمولی پیدا کرده ایم. یکی دیگر بر اساس تابع STANDARDIZE است. هر دوی آنها بسیار موثر هستندقابل استفاده و هضم آسان برای نشان دادن هر دوی این روش‌ها، مجموعه داده‌ای را انتخاب می‌کنیم که شامل نام دانش‌آموز و نشانه‌های آنها است. از آنجا می خواهیم میانگین مقدار و انحراف معیار را دریابیم. پس از آن، تمرکز خود را به محاسبه امتیاز Z تغییر می دهیم.
1. محاسبه امتیاز Z با استفاده از فرمول معمولی
اول از همه، ما می خواهیم فرمول معمولی را نشان دهید که از طریق آن می توانید به راحتی امتیاز Z را در اکسل محاسبه کنید. برای اعمال این روش، باید مقدار میانگین مجموعه داده خود را محاسبه کنید. پس از آن، شما باید انحراف معیار را نیز محاسبه کنید. با استفاده از این دو مقدار، می توانید به راحتی امتیاز Z مورد نیاز را در اکسل محاسبه کنید. مراحل را به دقت دنبال کنید.
مرحله 1: محاسبه میانگین مجموعه داده
در ابتدا، باید میانگین مقدار مجموعه داده را محاسبه کنید. برای انجام این کار می توانید از عملکرد AVERAGE استفاده کنید.
- ابتدا سلول G4 را انتخاب کنید.
- سپس، فرمول زیر را در کادر فرمول بنویسید:
=AVERAGE(C5:C12) 
- برای اعمال فرمول Enter را فشار دهید.
مرحله 2: محاسبه انحراف استاندارد مجموعه داده
بعد از آن باید انحراف معیار را محاسبه کنیم. انحراف معیار را می توان به عنوان میزان پراکندگی داده ها در رابطه با مقدار متوسط تعریف کرد. ما از عملکرد STDEVPA برای محاسبه کامل انحراف معیار استفاده می کنیم.
- ابتدا، انتخاب کنیدسلول G5 .
- سپس، فرمول زیر را در کادر فرمول بنویسید.
=STDEVPA(C5:C12) 
- برای اعمال فرمول Enter را فشار دهید.
مرحله 3: محاسبه امتیاز Z
سپس، باید روی محاسبه امتیاز Z تمرکز کنیم. در درجه اول، ما باید میانگین و انحراف استاندارد را برای امتیاز Z محاسبه کنیم. ما این کار را در مراحل بالا انجام دادیم.
- در ابتدا سلول D5 را انتخاب کنید.
- بعد، فرمول را در کادر فرمول یادداشت کنید.
=(C5-$G$4)/$G$5 در اینجا، سلول G4 و سلول G5 به ترتیب نشان دهنده میانگین و انحراف معیار است. ما این سلول ها را با استفاده از علامت ( $ ) مطلق می کنیم. این بدان معناست که مشکل حل شده است.
- برای اعمال فرمول Enter را فشار دهید.
- اکنون، نماد دستگیره Fill را به سمت سلول D12 بکشید تا فرمول در پایین ستون اعمال شود.
بیشتر بخوانید: نحوه محاسبه امتیاز Z بحرانی در اکسل (3 مثال مناسب)
2. استفاده از تابع STANDARDIZE برای محاسبه امتیاز Z
ما می توانیم Z- را محاسبه کنیم با استفاده از تابع STANDARDIZE امتیاز بگیرید. ما می‌توانیم توابع بیشتری را در دستور فرمول‌های اکسل خود دریافت کنیم. این روش اساساً به روشی مؤثر مورد استفاده قرار می گیرد. مراحل را با دقت دنبال کنید. همچنین از توابع AVERAGE و STDEVPA به ترتیب برای محاسبه میانگین و انحراف استاندارد استفاده خواهیم کرد.
مرحله 1:محاسبه میانگین مجموعه داده
همانطور که می دانیم قبل از محاسبه امتیاز Z، باید میانگین مجموعه داده داده شده را محاسبه کنیم.
- ابتدا سلول را انتخاب کنید. G4 .
- سپس، به تب Formulas در نوار بروید.
- از Function Library ، More Functions را انتخاب کنید.
- سپس، در More Functions گزینه Statistical را انتخاب کنید.
- در بخش آماری ، توابع زیادی برای استفاده وجود دارد.
- سپس، <را انتخاب کنید 6>عملکرد میانگین .
- یک کادر محاوره ای Arguments عملکرد ظاهر می شود.
- در در بخش Number1 ، محدوده کل سلول ها را انتخاب کنید.
- در نهایت، روی OK کلیک کنید.
- در نتیجه، مقدار میانگین مجموعه داده را در سلول G4 ارائه می‌کند.
مرحله 2: محاسبه انحراف استاندارد مجموعه داده
بعد، باید انحراف استاندارد مجموعه داده را محاسبه کنیم.
- ابتدا سلول را انتخاب کنید G5 .
- سپس، به تب Formulas در نوار بروید.
- از Function Library ، توابع بیشتر را انتخاب کنید.
- سپس، در گزینه موارد بیشتر ، آماری را انتخاب کنید.
- در بخش Statistical ، توابع زیادی برای استفاده وجود دارد.
- سپس، به پایین بروید و STDEVPA را انتخاب کنید. function.
- یک کادر محاوره ای Function Arguments ظاهر می شود.
- در قسمت Value1 ، محدوده سلول های C5 تا C12 را انتخاب کنید.
- در نهایت، روی OK کلیک کنید.
- در نتیجه انحراف استاندارد زیر را بدست می آوریم. اسکرین شات را ببینید.
مرحله 3: محاسبه امتیاز Z
پس از آن، باید تمرکز خود را به محاسبه امتیاز Z در اکسل از آنجایی که هر دو مقدار میانگین و انحراف استاندارد را داریم، اکنون محاسبه امتیاز Z بسیار آسان است.
- ابتدا سلول D5 را انتخاب کنید.
- سپس، به تب Formulas در نوار بروید.
- از Function Library ، توابع بیشتر را انتخاب کنید.
- سپس، در گزینه موارد بیشتر ، آماری را انتخاب کنید.
- در بخش آماری ، توابع زیادی برای استفاده وجود دارد.
- سپس، به پایین بروید و STANDARDIZE را انتخاب کنید. function.
- یک کادر گفتگوی Function Arguments ظاهر می شود.
- سپس، در در بخش X ، سلول C5 را انتخاب کنید.
- سپس، در Mean<بخش 7>، سلول G4 را انتخاب کنید که مقدار میانگین مورد نیاز این مجموعه داده است. همانطور که می خواهیم از این مقدار برای محاسبات دیگر استفاده کنیم، بنابراین، باید آن را به یک مرجع سلول مطلق تبدیل کنیم.
- در Standard_dev بخش ، سلول را انتخاب کنید G5 که انحراف استاندارد مورد نیاز این مجموعه داده است. ما همچنین با استفاده از علامت ( $ ) این سلول را مطلق کردیم.
- در نهایت، روی OK کلیک کنید.
- در نتیجه، امتیاز Z زیر را بدست می آوریم. اسکرین شات را ببینید.
- سپس، نماد Fill handle را به سمت پایین ستون تا سلول D12<7 بکشید> اسکرین شات را ببینید.
بیشتر بخوانید: نحوه محاسبه مقدار P از امتیاز Z در اکسل (با مراحل سریع)
تفسیر امتیاز Z در اکسل
وقتی امتیاز Z را نشان می‌دهیم، باید تشخیص دهیم که چند انحراف استاندارد بالاتر یا پایین‌تر از مقدار میانگین است. امتیاز Z می تواند مثبت، منفی یا صفر باشد. نمره Z مثبت را می توان به عنوان یک مقدار خاص که بالاتر از مقدار میانگین است تعریف کرد در حالی که یک امتیاز Z منفی را می توان به عنوان یک مقدار خاص که کمتر از مقدار میانگین است تعریف کرد. در نهایت، زمانی که Z-score برابر با میانگین مقدار صفر باشد.
- در مجموعه داده ما، مقدار میانگین 6 و انحراف استاندارد است. 11.25 . اگر مقدار خاص e 306 را در نظر بگیریم. بنابراین، امتیاز Z برای این مقدار -0.23341 است که به معنی 306 است 0.23341 انحراف استاندارد کمتر از میانگین یا مقدار متوسط.
- در حالتی دیگر، وقتی مقدار 310 باشد، امتیاز z برابر با 12226 است. یعنی 310 0.1226 انحراف استاندارد بالاتر از مقدار میانگین است.
نتیجه گیری
برای محاسبه Z-score در اکسل، ما دو روش مختلف را نشان داده ایم که از طریق آنها می توانید به راحتی امتیاز Z را محاسبه کنید. ما همچنین بحث کرده‌ایم که چرا مقدار میانگین و انحراف استاندارد هنگام محاسبه امتیاز Z مهم‌تر هستند. امیدوارم این مقاله برای شما بسیار آموزنده باشد. اگر سؤالی دارید، در کادر نظر بپرسید، و فراموش نکنید که از صفحه Exceldemy ما دیدن کنید.
