корреляция коэффициенті - статистикалық талдауда жиі кездесетін нәрселердің бірі. Пирсон корреляция коэффициенті – екі айнымалының арасындағы сызықтық корреляцияны көрсетудің қарапайым, бірақ тиімді әдісі. Excel, деректерді талдау құралы бола отырып, корреляция коэффициенттерін есептеудің тамаша әдістерін ұсынады. Бұл оқулықта мен сізге Excel бағдарламасында Пирсон корреляция коэффициентін қалай есептеу керектігін көрсетемін.

Тәжірибелік жұмыс кітабын жүктеп алу

Осы мысал үшін пайдаланылған деректер жинағы анықтама үшін төменде берілген. Сіз оны осы жерден жүктеп алып, әдістер арқылы қадамдарды өзіңіз орындап көріңіз.

Пирсон корреляция коэффициентін есептеңіз.xlsx

Бұл дегеніміз не Пирсон корреляция коэффициенті?

Бұрын айтылғандай, Пирсон корреляция коэффициенті екі айнымалы арасындағы сызықтық корреляцияның өлшемі болып табылады. Математикалық тілде бұл екі айнымалының стандартты ауытқуының коварианциясы мен көбейтіндісінің қатынасы. Формулада екі X және Y айнымалысының Пирсон корреляция коэффициенті(r) болады

Бұл формуланың табиғатына байланысты корреляция коэффициенті әрқашан мәнге әкеледі -1 мен 1 арасында. Кейбір жағдайларда мән айнымалылар арасындағы корреляцияның жоқтығын көрсететін 0 болуы мүмкін. Басқа экстремалдылар үшін -1 немесе 1 мәні мінсіз теріс немесе оң сызықты көрсетедіекеуінің арасындағы корреляция. Сонымен, жалпы алғанда, мән 0-ге жақын болған сайын, корреляция төмен болады. 0-ден неғұрлым алыс болса, мән корреляция соғұрлым жоғары болады.

Мысалы, аяқ киім өлшемі мен аяқ өлшемі екі айнымалы ретінде әрқашан тамаша оң корреляцияға ие болады. Келесі деректер жинағын қараңыз.

Табан өлшемі ұлғайған сайын аяқ киімнің өлшемі ұлғайған сайын бұл оң сызықтық корреляцияны көрсетеді.

Бірақ, нақты өмірлік сценарийлердегі айнымалылардың көпшілігі корреляцияны көрсетпейді. Көп жағдайда корреляция коэффициенті нөлге жақын болады. Мысалы, аяқтың өлшемін адамның IQ деңгейімен қарастырайық.

Нәтижесінде, график екі айнымалының арасында сызықтық корреляцияның жоқтығын көрсететін келесідей болады.

Excel бағдарламасында Пирсон корреляция коэффициентін есептеудің 4 оңай жолы

Excel бағдарламасында Пирсон корреляция коэффициентін есептеудің бірнеше әдісі бар. Біріншіден, мәндерді қолмен есептеп, жоғарыда сипатталған формуланың мәнін білуге ​​болады. Сондай-ақ, Excel бағдарламасында айнымалылар арасындағы корреляция мен Пирсон корреляциясын анықтауға арналған екі арнайы функция бар. Сондай-ақ екі айнымалы арасындағы корреляцияны білу үшін пайдалануға болатын қондырма құралы бар.

Барлық әдістерді көрсету үшін мен төменде бірдей деректер жинағын қолданамын.

Мен олардың әрбір әдісінен өттімсәйкес кіші бөлімдер. Сізге қолайлысын табу үшін әрқайсысын қадағалаңыз. Немесе сізде нақты бір нәрсе болса, оны жоғарыдағы кестеден табыңыз.

1. Excel бағдарламасында Пирсон корреляция коэффициентін қолмен есептеңіз

Есептеу үшін әрқашан ескі мектептің «қолмен» әдісі бар. Excel бағдарламасындағы екі айнымалы арасындағы Пирсон корреляция коэффициенті. Бұл әдісті қолданған жағдайда, сіз орташа мәндердің, айырмашылықтардың, квадраттардың және қосындылардың барлық мәндерін тауып, олардан Пирсон корреляция коэффициентін қолмен есептеуіңіз керек. Мен формуладан Жасты X айнымалысы және BMI айнымалысы Y ретінде қарастырамын және r мәнін табамын. Бұл әдісте біз ORTALAMA , SUM , және SQRT функцияларына тап боламыз.

Егжей-тегжейлі нұсқаулық үшін мына қадамдарды орындаңыз.

Қадамдар:

• Біріншіден, келесі формуланы жазу арқылы орташа жасты табыңыз. Мен C12 ұяшығын орташа жас мәніне таңдадым.

=AVERAGE(C5:C10)

• Одан кейін келесі формуланы жазу арқылы BMI орташа мәнін табыңыз.

=AVERAGE(D5:D10)

I мәнді сақтау үшін D12 ұяшығын таңдады.

• Енді X _i - X̅ , мына формуланы жаз.

=C5-$C$12

• Енді Enter пернесін басыңыз.
• Содан кейін ұяшықты қайтадан таңдаңыз. Енді Толтыру тұтқасы белгішесін басып, сүйреңізбағанның қалған бөлігін толтырыңыз.

• Ұқсас жолмен Y _i мәнін табыңыз. -Y̅ мына формуланы жазу арқылы.

=D5-$D$12

• Ұқсас жолмен Enter пернесін басыңыз. Содан кейін бағанның қалған бөлігін Толтыру тұтқасы белгішесі арқылы толтырыңыз.

• Енді <мәнін табыңыз. 1>(X _i -X̅)*(Y _i -Y̅) мына формуланы пайдалана отырып:

=F5*G5

• Бағанның қалған бөлігін жоғарыда көрсетілгендей толтыру үшін Толтыру тұтқасы белгішесін басып, сүйреңіз.

• Енді табыңыз (X _i -X̅)2 мына формуланы жазыңыз:

=F5*F5

• Толтыру тұтқасы белгішесін басып, сүйреңіз бағанның қалған бөлігін толтыру үшін.

• (Y _{i<23) мәнін білу үшін>-Y̅)2} мына формуланы жаз:

=G5*G5

• Жоғарыда көрсетілгендей Толтыру тұтқасы белгішесі жолағын басып, сүйреңіз. Ол қалған бағанның мәндерін толтырады.

• (X _{i<23) қосындысын табу үшін>-X̅)*(Y i -Y̅)} мына формуланы жазыңыз. Содан кейін Enter пернесін басыңыз.

=SUM(H5:H10)

• Осы парақта (X _i -X̅)2 және (Y _i -Y̅)2 қосындысын табу үшін басыңыз және жолды толтыру үшін Толтыру тұтқасы белгішесін оңға сүйреңізбірдей формула.

• Соңында Пирсон коэффициентін табу үшін келесі формуланы жазыңыз. Мен белгілі бір парақтың ұяшық сілтемелерін қолдандым.

=H12/SQRT(I12*J12)

• Енді пернетақтада Enter пернесін басыңыз. Осы сәтте сізде екі айнымалының (жас және BMI) Пирсон коэффициенті қолмен болады.

Толығырақ: Excel бағдарламасында сынып ішілік корреляция коэффициентін есептеу әдісі

2. Пирсон корреляция коэффициентін есептеу үшін PEARSON функциясын пайдалану

Excel бағдарламасында Pearson корреляция коэффициентін табудың негізгі әдісі салыстырмалы түрде ұзақ процесс. . Керісінше, Pearson корреляция коэффициентін табу үшін функцияларды пайдалану - бұл ұзақ есептеулерді Excel-ге қалдыратын және екі айнымалының корреляция коэффициентінің мәнін анықтайтын жылдам әрі оңай процесс.

Excel-де арнайы бағдарлама бар. Мәндерден екі айнымалының корреляция коэффициентін табу үшін PEARSON функция . Функция аргумент ретінде екі массив алады және Пирсон корреляция коэффициентін қайтарады.

Толығырақ нұсқаулық үшін қадамдарды орындаңыз.

Қадамдар:

• Біріншіден, қайтарылған мәнді енгізгіңіз келетін ұяшықты таңдаңыз. Мен көрсету үшін D12 ұяшығын таңдадым.

• Төмендегі формуланы ішіне жазыңызұяшық.

=PEARSON(C5:C10,D5:D10)

• Одан кейін Enter <2 пернесін басыңыз>пернетақтада. Сізде тікелей Пирсон корреляция коэффициенті болады.

Толығырақ: Excel бағдарламасында Spearman Rank корреляция коэффициентін қалай табуға болады (2 әдіс)

3. Excel бағдарламасындағы CORREL функциясын пайдалану

Екі айнымалы арасындағы корреляция коэффициенттерінің мәнін білуге ​​арналған басқа арнайы функция бар. Бұл CORREL функциясы . Алдыңғы функция сияқты, бұл функция да екі массивді аргумент ретінде қабылдайды және екеуінің корреляция коэффициентінің мәнін қайтарады, бұл Пирсон корреляция коэффициентімен бірдей.

Толығырақ нұсқаулық үшін мына қадамдарды орындаңыз.

Қадамдар:

• Алдымен мәнді сақтағыңыз келетін ұяшықты таңдаңыз. Осы мақсат үшін мен мұнда D12 ұяшығын таңдадым.

• Содан кейін ұяшыққа келесі формуланы жазыңыз.

=CORREL(C5:C10,D5:D10)

• Енді пернетақтада Enter пернесін басыңыз . Осылайша, сіз корреляция коэффициентінің мәніне ие боласыз.

Толығырақ: Спирмен корреляциясы үшін P мәнін қалай есептеу керек Excel бағдарламасында

4. Қондырмаларды пайдаланып Excel бағдарламасында Pearson корреляция коэффициентін есептеңіз

Сиатталған алдыңғы әдістерге қоса, Excel бағдарламасында корреляция коэффициентін анықтауға арналған қондырмасы да бар. екі айнымалы арасында. Саған керекосы әдістегі коэффициентті табу үшін алдымен Деректерді талдау құралына қосыңыз. Бұл әдіс әсіресе бір уақытта екіден көп айнымалылар арасында корреляция коэффициентін алғыңыз келсе пайдалы.

Құралды қосу және корреляция коэффициентін табу үшін мына қадамдарды орындаңыз.

Қадамдар. :

• Біріншіден, таспадағы Файл қойындысына өтіп, Параметрлер таңдаңыз.
• Excel Параметрлер жолағы пайда болады. Одан Қосымшалар қойындысын таңдаңыз.
• Басқару параметрінен басқа Excel қондырмалары опциясының таңдалғанын тексеріңіз.
• Одан кейін Өту түймесін басыңыз.

• Келесі Қосымшалар жолағында пайда болса, Талдау құралдар жинағы тексеріңіз. Осыдан кейін Жарайды түймесін басыңыз. Енді сізде Деректерді талдау құралдарыңыз қолжетімді болады.

• Енді Деректер қойындысына өтіңіз. лентаңызда.
• Одан кейін Талдау тобында Деректерді талдау таңдаңыз.

• Кейін, Деректерді талдау жолағында Талдау құралдары ішінен Корреляция таңдаңыз. Содан кейін OK түймесін басыңыз.

• Корреляция жолағында енгізу ауқымын таңдаңыз. $C$4:$D$10 .
• Одан кейін Топтастырылған өрісінде айнымалы мәндер бағандар ретінде топтастырылғандықтан Бағандар таңдаңыз.
• Одан кейін Бірінші жолдағы белгілер тармағын тексеріңіз.
• Содан кейін Шығару опцияларында Шығыс ауқымы таңдаңыз. Iмұнда $B$12 таңдалды.

• Соңында OK түймесін басыңыз. Сізде айнымалылар арасындағы барлық корреляциялық мәндер болады.

Бұл мысалда тек екі айнымалы бар. Сонымен корреляция коэффициенттері айнымалылардың барлық комбинацияларымен 2X2 матрица түрінде көрсетіледі.

Толығырақ оқу: Excel бағдарламасында корреляциялық матрицаны қалай жасауға болады ( 2 Ыңғайлы тәсілдер)

Қорытынды

Осымен Excel бағдарламасында Пирсон корреляция коэффициентін есептеу әдісі туралы нұсқаулық аяқталады. Сіз бұл нұсқаулықты пайдалы және мазмұнды деп таптыңыз деп үміттенеміз. Бізге сұрақтарыңыз немесе ұсыныстарыңыз болса, төменде бізге хабарлаңыз. Осы сияқты қосымша нұсқаулықтарды алу үшін Exceldemy.com сайтына кіріңіз.