معامل الارتباط هو أحد الأشياء التي تصادفها كثيرًا في التحليل الإحصائي. معامل ارتباط بيرسون هو طريقة بسيطة ولكنها فعالة للتعبير عن الارتباط الخطي بين متغيرين . يوفر Excel ، باعتباره أداة تحليل البيانات ، بعض الطرق الممتازة لحساب معاملات الارتباط. في هذا البرنامج التعليمي ، سأوضح لك كيفية حساب معامل ارتباط بيرسون في Excel.

تنزيل Practice Workbook

مجموعة البيانات المستخدمة في هذا المثال مرفقة أدناه كمرجع. يمكنك تنزيله من هنا وتجربة الخطوات بنفسك أثناء متابعة الطرق.

احسب معامل ارتباط بيرسون. xlsx

ما هو معامل ارتباط بيرسون؟

كما ذكرنا سابقًا ، معامل ارتباط بيرسون هو قياس الارتباط الخطي بين متغيرين. من الناحية الحسابية ، إنها نسبة التغاير وحاصل ضرب الانحراف المعياري للمتغيرين. في الصيغة ، معامل ارتباط بيرسون (r) لمتغيرين X و Y سيكون

نظرًا لطبيعة هذه الصيغة ، ينتج عن معامل الارتباط دائمًا قيمة بين -1 إلى 1. في بعض الحالات ، يمكن أن تكون القيمة 0 مما يشير إلى عدم وجود ارتباط بين المتغيرات. بالنسبة إلى القيم المتطرفة الأخرى ، تشير القيمة -1 أو 1 إلى خط سالب أو موجب مثاليالعلاقة بين الاثنين. لذلك ، بشكل عام ، كلما كانت القيمة أقرب إلى 0 ، انخفض الارتباط. كلما ابتعدت القيمة عن 0 ، كلما زاد الارتباط.

على سبيل المثال ، حجم الحذاء وحجم القدم كمتغيرين سيكون لهما دائمًا علاقة إيجابية مثالية. ألقِ نظرة على مجموعة البيانات التالية.

نظرًا لارتفاع حجم الحذاء مع ارتفاع حجم القدم ، يشير هذا إلى وجود ارتباط خطي إيجابي.

لكن معظم المتغيرات في سيناريوهات الحياة الواقعية لا تمثل ارتباطًا. في معظم الحالات ، يكون معامل الارتباط أقرب إلى الصفر. على سبيل المثال ، دعنا نفكر في حجم القدم مع معدل ذكاء الشخص.

نتيجة لذلك ، سيبدو الرسم البياني مثل هذا ، مما يشير إلى عدم وجود ارتباط خطي بين المتغيرين.

4 طرق سهلة لحساب معامل ارتباط بيرسون في Excel

في Excel ، هناك عدة طرق لحساب معامل ارتباط بيرسون. أولاً ، يمكنك حساب القيم يدويًا ومعرفة قيمة الصيغة الموضحة أعلاه. يحتوي Excel أيضًا على وظيفتين مخصصتين لمعرفة الارتباطات وارتباطات بيرسون بين المتغيرات. هناك أيضًا أداة إضافية يمكنك استخدامها لاكتشاف الارتباطات بين متغيرين.

لتوضيح جميع الطرق ، سأستخدم نفس مجموعة البيانات أدناه.

لقد مرت بكل طريقة فيالأقسام الفرعية المعنية. اتبع كل واحد للعثور على ما يناسبك. أو إذا كان لديك واحد معين في الاعتبار ، فابحث عنه في الجدول أعلاه.

1. احسب معامل ارتباط بيرسون في Excel يدويًا

هناك دائمًا طريقة المدرسة القديمة "يدويًا" لحساب معامل ارتباط بيرسون بين متغيرين في Excel. إذا اتبعت هذه الطريقة ، فأنت بحاجة إلى معرفة جميع قيم المتوسطات والاختلافات والمربعات والتجميعات وحساب معامل ارتباط بيرسون منها يدويًا. سأفكر في العمر كمتغير X ومؤشر كتلة الجسم متغير Y من الصيغة وأجد قيمة r. سنصطدم بالوظائف AVERAGE و SUM و و SQRT في هذه الطريقة.

للحصول على دليل مفصل ، اتبع هذه الخطوات.

الخطوات:

• أولاً ، ابحث عن متوسط ​​العمر بكتابة الصيغة التالية. لقد حددت الخلية C12 لقيمة متوسط ​​العمر.

=AVERAGE(C5:C10)

• ثم اكتشف متوسط ​​قيمة مؤشر كتلة الجسم عن طريق كتابة الصيغة التالية.

=AVERAGE(D5:D10)

I حددت الخلية D12 لتخزين القيمة.

• الآن ، لمعرفة X _i - X̅ ، اكتب الصيغة التالية.

=C5-$C$12

• الآن ، اضغط على أدخل .
• ثم حدد الخلية مرة أخرى. الآن انقر واسحب أيقونة مقبض التعبئة إلىاملأ باقي العمود.

• بطريقة مماثلة ، اكتشف قيمة Y _i -Y̅ بكتابة الصيغة التالية.

=D5-$D$12

• بطريقة مماثلة ، اضغط على Enter. ثم املأ باقي العمود بـ رمز مقبض التعبئة .

• الآن ، اكتشف قيمة (X _i -X̅) * (Y _i -Y) باستخدام الصيغة:

=F5*G5

• انقر واسحب أيقونة مقبض التعبئة لملء بقية العمود كما هو موضح أعلاه.

• الآن ، اكتشف (X _i -X̅) 2 اكتب الصيغة التالية:

=F5*F5

• انقر واسحب رمز مقبض التعبئة لملء باقي العمود.

• لمعرفة قيمة (Y _i -Y̅) 2 اكتب الصيغة التالية:

=G5*G5

• انقر واسحب رمز مقبض التعبئة كما هو موضح أعلاه. سوف تملأ القيم لبقية العمود.

• للعثور على مجموع (X _i -X̅) * (Y _i -Y̅) اكتب الصيغة التالية. ثم اضغط على أدخل .

=SUM(H5:H10)

• للعثور على مجموع (X _i -X̅) 2 و (Y _i -Y) 2 في هذه الورقة ، انقر فوق و اسحب رمز مقبض التعبئة إلى اليمين لملء الصفنفس الصيغة.

• أخيرًا للعثور على معامل بيرسون ، اكتب الصيغة التالية. لقد استخدمت مراجع الخلايا الخاصة بورقة معينة.

=H12/SQRT(I12*J12)

• الآن اضغط على أدخل على لوحة المفاتيح. في هذه اللحظة ، سيكون لديك معامل بيرسون للمتغيرين (العمر ومؤشر كتلة الجسم) يدويًا.

اقرأ المزيد: كيفية حساب معامل الارتباط Intraclass في Excel

2. استخدام دالة PEARSON لحساب معامل ارتباط Pearson

الطريقة الأساسية للعثور على معامل ارتباط Pearson في Excel هي عملية طويلة نسبيًا . على العكس من ذلك ، فإن استخدام الدوال لاكتشاف معامل ارتباط بيرسون هو عملية سريعة وسهلة تترك الحسابات الطويلة لبرنامج Excel وتكتشف فقط قيمة معامل الارتباط لمتغيرين.

لدى Excel عنصر مخصص PEARSON تعمل لإيجاد معامل الارتباط لمتغيرين من القيم. تأخذ الدالة صفيفين كوسائط وتعيد معامل ارتباط بيرسون.

للحصول على دليل أكثر تفصيلاً ، اتبع الخطوات.

الخطوات:

• أولاً ، حدد الخلية التي تريد وضع القيمة التي تم إرجاعها فيها. لقد حددت الخلية D12 للتوضيح.

• اكتب الصيغة التالية فيخلية.

=PEARSON(C5:C10,D5:D10)

• ثم اضغط على أدخل على لوحة المفاتيح. سيكون لديك معامل ارتباط بيرسون مباشرة.

اقرأ المزيد: كيفية البحث عن معامل ارتباط رتبة سبيرمان في Excel (طريقتان)

3. استخدام وظيفة CORREL في Excel

هناك وظيفة أخرى مخصصة لمعرفة قيمة معاملات الارتباط بين متغيرين. إنها وظيفة CORREL . تمامًا مثل الوظيفة السابقة ، تأخذ هذه الوظيفة أيضًا مصفوفتين كوسيطتين وتُرجع قيمة معامل الارتباط للاثنين ، وهو نفس معامل ارتباط بيرسون.

للحصول على دليل أكثر تفصيلاً ، اتبع هذه الخطوات.

الخطوات:

• أولاً ، حدد الخلية التي تريد تخزين القيمة فيها. لقد حددت الخلية D12 هنا لهذا الغرض.

• ثم اكتب الصيغة التالية في الخلية.

=CORREL(C5:C10,D5:D10)

• الآن ، اضغط على Enter على لوحة المفاتيح . وبالتالي ، سيكون لديك قيمة معامل الارتباط.

اقرأ المزيد: كيفية حساب قيمة P لارتباط سبيرمان في Excel

4. احسب معامل ارتباط بيرسون في Excel باستخدام الوظائف الإضافية

بالإضافة إلى الطرق السابقة الموضحة ، يحتوي Excel أيضًا على وظيفة إضافية لمعرفة معامل الارتباط بين متغيرين. أنت بحاجه إلىأضف أداة تحليل البيانات أولاً لمعرفة المعامل في هذه الطريقة. هذه الطريقة مفيدة بشكل خاص إذا كنت تريد معامل ارتباط بين أكثر من متغيرين في نفس الوقت.

اتبع هذه الخطوات لإضافة الأداة والعثور على معامل الارتباط.

الخطوات :

• أولاً ، انتقل إلى علامة التبويب ملف في الشريط وحدد خيارات .
• Excel خيارات مربع سوف يطفو على السطح. حدد علامة التبويب الوظائف الإضافية منها.
• بجانب إدارة ، تأكد من تحديد الخيار وظائف Excel الإضافية .
• بعد ذلك انقر فوق انتقال .

• التالي ، في المربع الوظائف الإضافية التي ظهرت ، تحقق من Analysis Toolpak . بعد ذلك ، انقر فوق موافق . الآن سيكون لديك أدوات تحليل البيانات متوفرة.

• الآن ، انتقل إلى علامة التبويب البيانات في الشريط الخاص بك.
• ثم ، في المجموعة التحليل ، حدد تحليل البيانات .

• بعد ذلك ، في المربع تحليل البيانات ، حدد الارتباط من أدوات التحليل . ثم انقر فوق موافق .

• في المربع الارتباط ، حدد نطاق الإدخال $ C $ 4: $ D $ 10 .
• ثم في الحقل مجمعة حسب ، حدد أعمدة حيث يتم تجميع المتغيرات كأعمدة.
• بعد ذلك ، تحقق من الملصقات في الصف الأول .
• ثم في خيارات الإخراج ، حدد نطاق الإخراج . أناحددت $ B $ 12 هنا

• أخيرًا ، انقر فوق موافق . سيكون لديك جميع قيم الارتباط بين المتغيرات.

في هذا المثال ، لا يوجد سوى متغيرين. لذلك يتم عرض معاملات الارتباط كمصفوفة 2X2 مع جميع مجموعات المتغيرات.

اقرأ المزيد: كيفية عمل مصفوفة الارتباط في Excel ( 2 مقاربات مفيدة)

الخاتمة

هذا يختتم الدليل حول كيفية حساب معامل ارتباط بيرسون في Excel. آمل أن تكون قد وجدت هذا الدليل مفيدًا وغنيًا بالمعلومات. إذا كان لديك أي أسئلة أو اقتراحات لنا ، فأخبرنا بذلك أدناه. لمزيد من الأدلة مثل هذا ، قم بزيارة Exceldemy.com .