सहसंबंध गुणांक उन चीजों में से एक है जो आप सांख्यिकीय विश्लेषण में अक्सर देखते हैं। पियर्सन सहसंबंध गुणांक रैखिक दो चरों के बीच सहसंबंध को व्यक्त करने का एक सरल, लेकिन प्रभावी तरीका है। एक्सेल, डेटा विश्लेषण उपकरण होने के नाते, सहसंबंध गुणांक की गणना करने के कुछ उत्कृष्ट तरीके प्रदान करता है। इस ट्यूटोरियल में, मैं आपको दिखाऊंगा कि एक्सेल में पियर्सन सहसंबंध गुणांक की गणना कैसे करें।

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इस उदाहरण के लिए उपयोग किया गया डेटासेट संदर्भ के लिए नीचे संलग्न है। आप इसे यहां से डाउनलोड कर सकते हैं और विधियों के माध्यम से चरणों को स्वयं आजमा सकते हैं।

पियर्सन सहसंबंध गुणांक की गणना करें। xlsx

क्या है पियर्सन सहसंबंध गुणांक?

जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है, पियर्सन सहसंबंध गुणांक दो चरों के बीच रैखिक सहसंबंध का माप है। गणितीय रूप से बोलना, यह सहप्रसरण और दो चरों के मानक विचलन के गुणनफल का अनुपात है। सूत्र में, दो चर X और Y का पियर्सन सहसंबंध गुणांक (आर) होगा

इस सूत्र की प्रकृति के कारण, सहसंबंध गुणांक हमेशा एक मूल्य में परिणत होता है -1 से 1 के बीच। कुछ मामलों में, मान 0 हो सकता है जो चर के बीच कोई संबंध नहीं दर्शाता है। अन्य चरम वाले के लिए, -1 या 1 का मान एक पूर्ण नकारात्मक या सकारात्मक रैखिक दर्शाता हैदोनों के बीच संबंध। इसलिए, आम तौर पर बोलना, मान 0 के जितना करीब होता है, सहसंबंध उतना ही कम होता है। मान 0 से जितना दूर होगा, सहसंबंध उतना ही अधिक होगा।

उदाहरण के लिए, दो चर के रूप में जूते का आकार और पैर का आकार हमेशा एक पूर्ण सकारात्मक सहसंबंध होगा। निम्नलिखित डेटासेट पर एक नज़र डालें।

जैसे-जैसे जूते का आकार बढ़ता गया, वैसे-वैसे पैर का आकार बढ़ता गया, यह एक सकारात्मक रैखिक सहसंबंध को इंगित करता है।

लेकिन, वास्तविक जीवन के परिदृश्यों में अधिकांश चर एक सहसंबंध का प्रतिनिधित्व नहीं करते हैं। ज्यादातर मामलों में, सहसंबंध गुणांक शून्य के करीब होगा। उदाहरण के लिए, आइए व्यक्ति के आईक्यू के साथ पैर के आकार पर विचार करें।

परिणामस्वरूप, ग्राफ कुछ ऐसा दिखाई देगा, जो दो चरों के बीच कोई रैखिक संबंध नहीं दर्शाता है।

एक्सेल में पियर्सन सहसंबंध गुणांक की गणना करने के 4 आसान तरीके

एक्सेल में, पियर्सन सहसंबंध गुणांक की गणना करने के लिए कई तरीके हैं। सबसे पहले, आप मैन्युअल रूप से मूल्यों की गणना कर सकते हैं और ऊपर वर्णित सूत्र के मूल्य का पता लगा सकते हैं। साथ ही, चरों के बीच सहसंबंधों और पियर्सन सहसंबंधों का पता लगाने के लिए एक्सेल के पास दो समर्पित कार्य हैं। एक ऐड-इन टूल भी है जिसका उपयोग आप दो चरों के बीच सहसंबंधों का पता लगाने के लिए कर सकते हैं।

सभी विधियों को प्रदर्शित करने के लिए, मैं नीचे उसी डेटासेट का उपयोग करूंगा।

मैं उनके प्रत्येक तरीके से गुजर चुका हूंसंबंधित उपखंड। आपके लिए उपयुक्त खोजने के लिए प्रत्येक का पालन करें। या यदि आपके मन में कोई विशेष है तो इसे ऊपर दी गई तालिका में खोजें। एक्सेल में दो वेरिएबल्स के बीच पियर्सन सहसंबंध गुणांक। यदि आप इस पद्धति का पालन करते हैं, तो आपको औसत, अंतर, वर्ग और योग के सभी मूल्यों का पता लगाना होगा और उनसे मैन्युअल रूप से पियर्सन सहसंबंध गुणांक की गणना करनी होगी। मैं आयु को एक्स चर और बीएमआई को सूत्र से चर वाई के रूप में मानूंगा और आर का मान ज्ञात करूंगा। हम इस विधि में औसत , SUM , और SQRT कार्यों से टकराएंगे।

विस्तृत गाइड के लिए, इन चरणों का पालन करें।

चरण:

• सबसे पहले, निम्न सूत्र लिखकर औसत आयु ज्ञात करें। मैंने औसत आयु के मान के लिए सेल C12 का चयन किया है।

=AVERAGE(C5:C10)

• फिर निम्न सूत्र लिखकर औसत बीएमआई मान ज्ञात करें।

=AVERAGE(D5:D10)

I वैल्यू स्टोर करने के लिए सेल D12 का चयन किया है।

• अब, X _i का पता लगाने के लिए- X , निम्न सूत्र लिखें।

=C5-$C$12

• अब, एंटर दबाएं।
• फिर, सेल को फिर से चुनें। अब फिल हैंडल आइकन पर क्लिक करें और खींचेंशेष कॉलम को भरें।

• इसी तरह, Y _i का मान ज्ञात करें -Y̅ निम्न सूत्र लिखकर।

=D5-$D$12

• इसी तरह एंटर दबाएं। और फिर शेष कॉलम को फिल हैंडल आइकन से भरें।

• अब, का मान ज्ञात करें (X _i -X̅)*(Y _i -Y̅) सूत्र का उपयोग करके:

=F5*G5

• ऊपर दिखाए गए अनुसार शेष कॉलम भरने के लिए फिल हैंडल आइकन क्लिक करें और खींचें।

• अब, पता करें (X _i -X̅)2 निम्नलिखित सूत्र लिखें:

=F5*F5

• क्लिक करें और फिल हैंडल आइकन को ड्रैग करें शेष कॉलम को भरने के लिए।

• (Y _{i<23) का मान ज्ञात करने के लिए>-Y̅)2} निम्नलिखित सूत्र लिखें:

=G5*G5

• (X _{i<23) का योग ज्ञात करने के लिए>-X̅)*(Y i -Y̅)} निम्नलिखित सूत्र लिखिए। फिर एंटर दबाएं।

=SUM(H5:H10)

• इस शीट में (X _i -X̅)2 and (Y _i -Y̅)2 का योग खोजने के लिए, क्लिक करें और पंक्ति को भरने के लिए फिल हैंडल आइकन को दाईं ओर खींचेंवही सूत्र।

• अंत में पियर्सन गुणांक खोजने के लिए निम्नलिखित सूत्र लिखें मैंने विशेष शीट के सेल संदर्भों का उपयोग किया है।

=H12/SQRT(I12*J12)

• अब अपने कीबोर्ड पर एंटर दबाएं। इस समय, आपके पास मैन्युअल रूप से दो चर (आयु और बीएमआई) का पियर्सन गुणांक होगा।

और पढ़ें: एक्सेल में इंट्राक्लास सहसंबंध गुणांक की गणना कैसे करें

2. पियर्सन फ़ंक्शन का उपयोग करके पियर्सन सहसंबंध गुणांक की गणना करें

एक्सेल में पियर्सन सहसंबंध गुणांक खोजने की मूल विधि एक अपेक्षाकृत लंबी प्रक्रिया है . इसके विपरीत, पियर्सन सहसंबंध गुणांक का पता लगाने के लिए कार्यों का उपयोग करना एक त्वरित और आसान प्रक्रिया है जो लंबी गणनाओं को एक्सेल पर छोड़ देता है और केवल दो चर के सहसंबंध गुणांक के मूल्य का पता लगाता है।

एक्सेल में एक समर्पित है PEARSON फ़ंक्शन मूल्यों से दो चरों के सहसंबंध गुणांक को खोजने के लिए। फ़ंक्शन दो सरणियों को तर्क के रूप में लेता है और पियर्सन सहसंबंध गुणांक लौटाता है।

अधिक विस्तृत मार्गदर्शिका के लिए, चरणों का पालन करें।

चरण:

• सबसे पहले, उस सेल का चयन करें जिसमें आप रिटर्न मान डालना चाहते हैं। मैंने प्रदर्शन के लिए सेल D12 का चयन किया है।

• निम्नलिखित सूत्र को इसमें लिखिएसेल.

=PEARSON(C5:C10,D5:D10)

• फिर एंटर <2 दबाएं> अपने कीबोर्ड पर। आपके पास सीधे पियर्सन सहसंबंध गुणांक होगा।

और पढ़ें: एक्सेल में स्पीयरमैन रैंक सहसंबंध गुणांक कैसे खोजें (2 तरीके)

3. एक्सेल में कोरल फंक्शन का उपयोग

दो वेरिएबल्स के बीच सहसंबंध गुणांक के मूल्य का पता लगाने के लिए एक और समर्पित फ़ंक्शन है। यह CORREL फ़ंक्शन है। पिछले फ़ंक्शन की तरह, यह फ़ंक्शन भी दो सरणियों को तर्कों के रूप में लेता है और दोनों का सहसंबंध गुणांक मान लौटाता है, जो पियर्सन सहसंबंध गुणांक के समान है।

अधिक विस्तृत मार्गदर्शिका के लिए, इन चरणों का पालन करें।

स्टेप्स:

• सबसे पहले, उस सेल को चुनें जिसमें आप वैल्यू को स्टोर करना चाहते हैं। मैंने उस उद्देश्य के लिए यहाँ सेल D12 का चयन किया है।

• फिर सेल में निम्न सूत्र लिखें।

=CORREL(C5:C10,D5:D10)

• अब, अपने कीबोर्ड पर एंटर दबाएं . इस प्रकार, आपके पास सहसंबंध गुणांक का मान होगा।

और पढ़ें: स्पीयरमैन सहसंबंध के लिए पी मान की गणना कैसे करें एक्सेल में

4. ऐड-इन्स का उपयोग करके एक्सेल में पियर्सन सहसंबंध गुणांक की गणना करें

पिछले वर्णित तरीकों के अलावा, एक्सेल में सहसंबंध गुणांक का पता लगाने के लिए एक ऐड-इन भी है दो चर के बीच। आपकोइस पद्धति में गुणांक का पता लगाने के लिए पहले डेटा विश्लेषण टूल में जोड़ें। यदि आप एक ही समय में दो से अधिक चरों के बीच सहसंबंध गुणांक चाहते हैं तो यह विधि विशेष रूप से उपयोगी है।

उपकरण जोड़ने और सहसंबंध गुणांक खोजने के लिए इन चरणों का पालन करें।

चरण :

• सबसे पहले, अपने रिबन में फ़ाइल टैब पर जाएं और विकल्प चुनें।
• एक Excel विकल्प बॉक्स पॉप अप होगा। इसमें से ऐड-इन्स टैब चुनें।
• प्रबंधित करें के अलावा, सुनिश्चित करें कि एक्सेल ऐड-इन विकल्प चुना गया है।
• इसके बाद जाएं पर क्लिक करें।

• अगला, ऐड-इन्स बॉक्स में दिखाई देने पर, विश्लेषण टूलपैक देखें। उसके बाद, ओके पर क्लिक करें। अब आपके पास डेटा विश्लेषण उपकरण उपलब्ध होंगे।

• अब, डेटा टैब पर जाएं अपने रिबन में।
• फिर, विश्लेषण समूह में, डेटा विश्लेषण चुनें।

• सहसंबंध बॉक्स में, इनपुट रेंज $C$4:$D$10 ।
• फिर द्वारा समूहित फ़ील्ड में, कॉलम का चयन करें क्योंकि वेरिएबल को कॉलम के रूप में समूहीकृत किया जाता है।
• उसके बाद, पहली पंक्ति में लेबल की जांच करें।
• फिर आउटपुट विकल्पों में, आउटपुट रेंज चुनें। मैं $B$12 यहां

• अंत में, ठीक पर क्लिक करें। आपके पास चरों के बीच सभी सहसंबंध मान होंगे।

इस उदाहरण में, केवल दो चर हैं। इसलिए सहसंबंध गुणांक 2X2 मैट्रिक्स के रूप में चर के सभी संयोजनों के साथ प्रदर्शित होते हैं।

और पढ़ें: एक्सेल में एक सहसंबंध मैट्रिक्स कैसे बनाएं ( 2 आसान तरीके)

निष्कर्ष

यह एक्सेल में पियर्सन सहसंबंध गुणांक की गणना करने के तरीके पर मार्गदर्शिका का निष्कर्ष है। आशा है कि आपको यह मार्गदर्शिका उपयोगी और ज्ञानवर्धक लगी होगी। यदि आपके पास हमारे लिए कोई प्रश्न या सुझाव है, तो हमें नीचे बताएं। इस तरह की और गाइड के लिए, Exceldemy.com पर जाएं।