The korrelaatiokerroin on yksi niistä asioista, joihin törmää hyvin usein tilastollisessa analyysissä. Pearsonin korrelaatiokerroin on yksinkertainen, mutta tehokas tapa ilmaista lineaarinen kahden muuttujan välinen korrelaatio Excel tarjoaa erinomaisia tapoja laskea korrelaatiokertoimia. Tässä ohjeessa näytän, miten Pearsonin korrelaatiokerroin lasketaan Excelissä.

Lataa harjoituskirja

Tässä esimerkissä käytetty tietokokonaisuus on liitteenä alla. Voit ladata sen täältä ja kokeilla vaiheita itse, kun käyt läpi menetelmiä.

Lasketaan Pearsonin korrelaatiokerroin.xlsx

Mikä on Pearsonin korrelaatiokerroin?

Kuten aiemmin mainittiin, Pearsonin korrelaatiokerroin on kahden muuttujan välisen lineaarisen korrelaation mittari. Matemaattisesti ottaen se on kahden muuttujan kovarianssin ja keskihajonnan tulon suhde. Kaavassa kahden muuttujan X ja Y Pearsonin korrelaatiokerroin (r) olisi seuraava

Kaavan luonteen vuoksi korrelaatiokerroin antaa aina arvon välillä -1-1. Joissakin tapauksissa arvo voi olla 0, mikä osoittaa, että muuttujien välillä ei ole korrelaatiota. Toisissa tapauksissa arvo -1 tai 1 osoittaa, että muuttujien välillä on täydellinen negatiivinen tai positiivinen lineaarinen korrelaatio. Mitä lähempänä arvoa 0 on, sitä alhaisempi on korrelaatio.mitä kauempana 0:sta arvo on, sitä suurempi on korrelaatio.

Esimerkiksi kengänkoolla ja jalkaterän koolla on aina täydellinen positiivinen korrelaatio. Katsokaa seuraavaa tietokokonaisuutta.

Kun kengän koko kasvoi jalkakoon kasvaessa, tämä osoittaa positiivista lineaarista korrelaatiota.

Useimmat muuttujat tosielämän skenaarioissa eivät kuitenkaan edusta korrelaatiota. Useimmissa tapauksissa korrelaatiokerroin olisi lähempänä nollaa. Tarkastellaan esimerkiksi jalkojen kokoa ja henkilön ÄO:ta.

Tämän seurauksena kuvaaja näyttäisi suunnilleen tältä, mikä osoittaa, että kahden muuttujan välillä ei ole lineaarista korrelaatiota.

4 helppoa tapaa laskea Pearsonin korrelaatiokerroin Excelissä

Excelissä on useita menetelmiä Pearsonin korrelaatiokertoimen laskemiseen. Ensinnäkin voit laskea arvot manuaalisesti ja selvittää arvon edellä kuvatun kaavan avulla. Lisäksi Excelissä on kaksi erityistä funktiota muuttujien välisten korrelaatioiden ja Pearsonin korrelaatioiden selvittämiseen. Excelissä on myös lisäystyökalu, jota voit käyttää kahden muuttujan välisten korrelaatioiden selvittämiseen.

Kaikkien menetelmien havainnollistamiseksi käytän jäljempänä samaa tietokokonaisuutta.

Olen käynyt läpi jokaisen menetelmän omissa alaosissaan. Seuraa jokaista niistä löytääksesi itsellesi sopivan. Tai jos sinulla on mielessäsi jokin tietty menetelmä, löydät sen yllä olevasta taulukosta.

1. Lasketaan Pearsonin korrelaatiokerroin Excelissä manuaalisesti.

Kahden muuttujan välisen Pearsonin korrelaatiokertoimen laskemiseen Excelissä on aina olemassa vanhan koulukunnan "käsin" -menetelmä. Jos noudatat tätä menetelmää, sinun on selvitettävä kaikki keskiarvojen, erojen, neliöiden ja summien arvot ja laskettava Pearsonin korrelaatiokerroin niistä käsin. Tarkastelen ikää muuttujana X ja BMI:tä muuttujana Y muuttujastakaava ja löytää arvo r. Törmäämme törmäämme KESKIMÄÄRÄINEN , SUMMA , ja SQRT toiminnot tässä menetelmässä.

Yksityiskohtaisen oppaan saat noudattamalla seuraavia ohjeita.

Vaiheet:

• Etsi ensin keski-ikä kirjoittamalla seuraava kaava. Olen valinnut solun C12 keski-iän arvoon.

=KESKIARVO(C5:C10)

• Selvitä sitten keskimääräinen BMI-arvo kirjoittamalla seuraava kaava.

= KESKIARVO(D5:D10)

Olen valinnut solun D12 tallentamaan arvoa.

• Nyt, selvittääksemme X _i -X̅ , kirjoita seuraava kaava.

=C5-$C$12

• Paina nyt Kirjoita .
• Valitse sitten solu uudelleen. Napsauta ja vedä solun kohdalle Täyttökahvan kuvake täyttämään sarakkeen loppuosan.

• Selvitä samalla tavalla seuraavien arvojen arvo Y _i -Y̅ kirjoittamalla seuraava kaava.

=D5-$D$12

• Paina samalla tavalla Enter-näppäintä. Ja täytä sitten sarakkeen loppuosa näppäimillä Täyttökahvan kuvake .

• Selvitä nyt seuraavien arvojen arvo (X _i -X̅)*(Y _i -Y̅) käyttämällä kaavaa:

=F5*G5

• Napsauta ja vedä Täyttökahvan kuvake täyttääksesi sarakkeen loput edellä esitetyllä tavalla.

• Ota nyt selvää (X _i -X̅)2 kirjoita seuraava kaava:

=F5*F5

• Napsauta ja vedä Täyttökahvan kuvake täyttämään sarakkeen loppuosan.

• Saadaksesi selville arvon (Y _i -Y̅)2 kirjoita seuraava kaava:

=G5*G5

• Napsauta ja vedä Täyttökahvan kuvake Se täyttää sarakkeen loput arvot.

• Löytääksesi summan (X _i -X̅)*(Y _i -Y̅) kirjoita seuraava kaava. Paina sitten Kirjoita .

=SUM(H5:H10)

• Löytääksesi summan (X _i -X̅)2 ja (Y _i -Y̅)2 tällä arkilla, napsauta ja vedä Täyttökahvan kuvake oikealle täyttääksesi rivin samalla kaavalla.

• Lopuksi Pearsonin kertoimen löytämiseksi kirjoita seuraava kaava. Olen käyttänyt kyseisen arkin soluviittauksia.

=H12/SQRT(I12*J12)

• Paina nyt Kirjoita Tällä hetkellä sinulla on kahden muuttujan (ikä ja BMI) Pearsonin kerroin käsin.

Lue lisää: Miten lasketaan luokkansisäinen korrelaatiokerroin Excelissä?

2. PEARSON-funktion käyttäminen Pearsonin korrelaatiokertoimen laskemiseen

Perusmenetelmä Pearsonin korrelaatiokertoimen löytämiseksi Excelissä on verrattain pitkä prosessi. Päinvastoin, funktioiden käyttäminen Pearsonin korrelaatiokertoimen selvittämiseen on nopea ja helppo prosessi, joka jättää pitkät laskutoimitukset Excelin tehtäväksi ja selvittää vain kahden muuttujan korrelaatiokertoimen arvon.

Excelissä on oma PEARSON toiminto löytää kahden muuttujan korrelaatiokertoimen arvoista. Funktio ottaa argumentteina kaksi matriisia ja palauttaa Pearsonin korrelaatiokertoimen.

Saat yksityiskohtaisemman oppaan noudattamalla ohjeita.

Vaiheet:

• Valitse ensin solu, johon haluat sijoittaa palautetun arvon. Olen valinnut solun nimeltä D12 esittelyä varten.

• Kirjoita soluun seuraava kaava.

=PEARSON(C5:C10,D5:D10)

• Paina sitten Kirjoita Saat suoraan Pearsonin korrelaatiokertoimen.

Lue lisää: Spearmanin järjestyskorrelaatiokertoimen löytäminen Excelissä (2 tapaa)

3. CORREL-funktion käyttö Excelissä

Kahden muuttujan välisen korrelaatiokertoimen arvon selvittämiseen on olemassa toinenkin erityinen funktio, joka on seuraava CORREL-funktio Aivan kuten edellinen funktio, myös tämä funktio ottaa argumentteina kaksi matriisia ja palauttaa näiden kahden korrelaatiokertoimen arvon, joka on sama kuin Pearsonin korrelaatiokerroin.

Saat yksityiskohtaisemman oppaan noudattamalla näitä ohjeita.

Vaiheet:

• Valitse ensin solu, johon haluat tallentaa arvon. Olen valinnut solun nimeltä D12 täällä tätä tarkoitusta varten.

• Kirjoita sitten seuraava kaava soluun.

=CORREL(C5:C10,D5:D10)

• Paina nyt Kirjoita Näin saat korrelaatiokertoimen arvon.

Lue lisää: Kuinka laskea P-arvo Spearmanin korrelaatiolle Excelissä?

4. Pearsonin korrelaatiokertoimen laskeminen Excelissä käyttämällä lisäosia

Edellisten kuvattujen menetelmien lisäksi Excelissä on myös lisäohjelma, jonka avulla voit selvittää kahden muuttujan välisen korrelaatiokertoimen. Sinun on lisättävä kenttään Tietojen analysointi Tämä menetelmä on erityisen hyödyllinen, jos haluat korrelaatiokertoimen useamman kuin kahden muuttujan välillä samanaikaisesti.

Seuraa seuraavia ohjeita työkalun lisäämiseksi ja korrelaatiokertoimen löytämiseksi.

Vaiheet:

• Mene ensin osoitteeseen Tiedosto välilehti nauhassa ja valitse Vaihtoehdot .
• An Excel-vaihtoehdot ruutu avautuu. Valitse Lisäosat välilehti siitä.
• Lisäksi Hallitse , varmista, että Excel-lisäosat vaihtoehto on valittu.
• Klikkaa sen jälkeen Mene .

• Seuraavaksi Lisäosat ruutuun, tarkista Analyysityökalupakki . Sen jälkeen napsauta OK . Nyt saatte Tietojen analysointi käytettävissä olevat työkalut.

• Mene nyt osoitteeseen Tiedot välilehti nauhassa.
• Sitten, vuonna Analyysi ryhmä, valitse Tietojen analysointi .

• Seuraavaksi Tietojen analysointi laatikko, valitse Korrelaatio alkaen Analyysityökalut . Klikkaa sitten OK .

• Vuonna Korrelaatio Valitse syöttöalue $C$4:$D$10 .
• Sitten Ryhmittely kenttä, valitse Sarakkeet koska muuttujat on ryhmitelty sarakkeiksi.
• Tarkista sen jälkeen Merkinnät ensimmäisellä rivillä .
• Sitten Lähtövaihtoehdot, valitse Lähtöalue . olen valinnut $B$12 täällä.

• Klikkaa lopuksi OK Saat kaikki muuttujien väliset korrelaatioarvot.

Tässä esimerkissä muuttujia on vain kaksi, joten korrelaatiokertoimet näytetään 2X2-kertoimina. matriisi kaikkien muuttujien yhdistelmien kanssa.

Lue lisää: Miten tehdä korrelaatiomatriisi Excelissä (2 kätevää lähestymistapaa)

Päätelmä

Tämä päättää oppaan Pearsonin korrelaatiokertoimen laskemisesta Excelissä. Toivottavasti tämä opas oli hyödyllinen ja informatiivinen. Jos sinulla on kysyttävää tai ehdotuksia meille, kerro meille alla. Lisää tämän kaltaisia oppaita löydät osoitteesta Exceldemy.com .