Stránka korelačný koeficient Pearsonov korelačný koeficient je jednoduchý, ale účinný spôsob, ako vyjadriť lineárnu koreláciu. korelácia medzi dvoma premennými . Excel, ako nástroj na analýzu údajov, poskytuje niekoľko vynikajúcich spôsobov výpočtu korelačných koeficientov. V tomto návode vám ukážem, ako vypočítať Pearsonov korelačný koeficient v programe Excel.

Stiahnite si cvičebnicu

Súbor údajov použitý pre tento príklad je priložený nižšie pre referenciu. Môžete si ho stiahnuť odtiaľto a sami si vyskúšať jednotlivé kroky pri postupe metód.

Výpočet Pearsonovho korelačného koeficientu.xlsx

Čo je Pearsonov korelačný koeficient?

Ako už bolo spomenuté, Pearsonov korelačný koeficient je meranie lineárnej korelácie medzi dvoma premennými. Matematicky povedané, je to pomer kovariancie a súčinu štandardnej odchýlky dvoch premenných. Vo vzorci by Pearsonov korelačný koeficient (r) dvoch premenných X a Y bol

Vzhľadom na povahu tohto vzorca je výsledkom korelačného koeficientu vždy hodnota v rozmedzí od -1 do 1. V niektorých prípadoch môže byť hodnota 0, čo znamená, že medzi premennými nie je žiadna korelácia. V iných extrémnych prípadoch hodnota -1 alebo 1 znamená dokonalú negatívnu alebo pozitívnu lineárnu koreláciu medzi dvoma premennými. Vo všeobecnosti teda platí, že čím je hodnota bližšie k 0, tým je korelácia nižšia.čím je hodnota vzdialenejšia od 0, tým je korelácia vyššia.

Napríklad veľkosť topánok a veľkosť chodidla ako dve premenné budú mať vždy dokonalú kladnú koreláciu. Pozrite sa na nasledujúci súbor údajov.

Keďže veľkosť topánok sa zvyšovala s veľkosťou chodidla, naznačuje to pozitívnu lineárnu koreláciu.

Väčšina premenných v reálnych scenároch však nepredstavuje koreláciu. Vo väčšine prípadov by sa korelačný koeficient blížil k nule. Uvažujme napríklad o veľkosti chodidla s IQ osoby.

Výsledkom je, že graf by vyzeral približne takto a nenaznačoval by žiadnu lineárnu koreláciu medzi týmito dvoma premennými.

4 jednoduché spôsoby výpočtu Pearsonovho korelačného koeficientu v programe Excel

V programe Excel existuje niekoľko metód na výpočet Pearsonovho korelačného koeficientu. Po prvé, môžete vypočítať hodnoty ručne a zistiť hodnotu vyššie opísaného vzorca. Program Excel má tiež dve špeciálne funkcie na zistenie korelácií a Pearsonových korelácií medzi premennými. Existuje aj doplnkový nástroj, ktorý môžete použiť na zistenie korelácií medzi dvoma premennými.

Na demonštráciu všetkých metód budem používať rovnaký súbor údajov.

Jednotlivé metódy som prešiel v ich príslušných podkapitolách. Postupujte podľa každej z nich a nájdite tú vhodnú pre vás. Alebo ak máte na mysli konkrétnu metódu, nájdite ju v tabuľke vyššie.

1. Vypočítajte Pearsonov korelačný koeficient v programe Excel ručne

Na výpočet Pearsonovho korelačného koeficientu medzi dvoma premennými v programe Excel vždy existuje stará škola "ručnej metódy". V prípade, že postupujete podľa tejto metódy, musíte zistiť všetky hodnoty priemerov, rozdielov, štvorcov a súčtov a Pearsonov korelačný koeficient z nich vypočítať ručne. Za premennú X budem považovať vek a za premennú Y BMI zvzorec a nájsť hodnotu r. Narazíme na PRIEMERNÉ , SUM , a SQRT funkcie v tejto metóde.

Podrobný návod nájdete v nasledujúcich krokoch.

Kroky:

• Najprv zistite priemerný vek napísaním nasledujúceho vzorca. Vybral som bunku C12 k hodnote priemerného veku.

=PRIEMER(C5:C10)

• Potom zistite priemernú hodnotu BMI podľa nasledujúceho vzorca.

=PRIEMER(D5:D10)

Vybral som bunku D12 na uloženie hodnoty.

• Teraz, aby ste zistili. X _i -X̅ , zapíšte nasledujúci vzorec.

=C5-$C$12

• Teraz stlačte Vstúpte na stránku .
• Potom opäť vyberte bunku. Teraz kliknite a potiahnite Ikona rukoväte výplne vyplniť zvyšok stĺpca.

• Podobným spôsobom zistite hodnotu Y _i -Y̅ napísaním nasledujúceho vzorca.

=D5-$D$12

• Podobne stlačte kláves Enter. A potom vyplňte zvyšok stĺpca pomocou Ikona rukoväte výplne .

• Teraz zistite hodnotu (X _i -X̅)*(Y _i -Y̅) pomocou vzorca:

=F5*G5

• Kliknite a potiahnite Ikona rukoväte výplne vyplniť zvyšok stĺpca, ako je uvedené vyššie.

• Teraz zistite (X _i -X̅)2 zapíšte nasledujúci vzorec:

=F5*F5

• Kliknite a potiahnite Ikona rukoväte výplne vyplniť zvyšok stĺpca.

• Zistenie hodnoty (Y _i -Y̅)2 zapíšte nasledujúci vzorec:

=G5*G5

• Kliknite a potiahnite Ikona rukoväte výplne Vyplní hodnoty pre zvyšok stĺpca, ako je znázornené vyššie.

• Zistenie súčtu (X _i -X̅)*(Y _i -Y̅) zapíšte nasledujúci vzorec. Potom stlačte Vstúpte na stránku .

=SUM(H5:H10)

• Zistenie súčtu (X _i -X̅)2 a (Y _i -Y̅)2 v tomto hárku kliknite a potiahnite Ikona rukoväte výplne vpravo, aby ste vyplnili riadok rovnakým vzorcom.

• Nakoniec na zistenie Pearsonovho koeficientu zapíšte nasledujúci vzorec. Použil som odkazy na bunky konkrétneho listu.

=H12/SQRT(I12*J12)

• Teraz stlačte Vstúpte na stránku na klávesnici. V tomto okamihu budete mať Pearsonov koeficient dvoch premenných (vek a BMI) manuálne.

Prečítajte si viac: Ako vypočítať vnútrodruhový korelačný koeficient v programe Excel

2. Použitie funkcie PEARSON na výpočet Pearsonovho korelačného koeficientu

Základná metóda na zistenie Pearsonovho korelačného koeficientu v programe Excel je pomerne zdĺhavý proces. Naopak, použitie funkcií na zistenie Pearsonovho korelačného koeficientu je rýchly a jednoduchý proces, ktorý prenecháva dlhé výpočty programu Excel a len zistí hodnotu korelačného koeficientu dvoch premenných.

Aplikácia Excel má vyhradenú PEARSON funkcia na zistenie korelačného koeficientu dvoch premenných z hodnôt. Funkcia prijíma ako argumenty dve polia a vracia Pearsonov korelačný koeficient.

Podrobnejší návod nájdete v nasledujúcich krokoch.

Kroky:

• Najprv vyberte bunku, do ktorej chcete vložiť vrátenú hodnotu. Ja som vybral bunku D12 na ukážku.

• Do bunky zapíšte nasledujúci vzorec.

=PEARSON(C5:C10,D5:D10)

• Potom stlačte tlačidlo Vstúpte na stránku na klávesnici. Získate priamo Pearsonov korelačný koeficient.

Čítajte viac: Ako nájsť Spearmanov koeficient korelácie v programe Excel (2 spôsoby)

3. Využitie funkcie CORREL v programe Excel

Na zistenie hodnoty korelačných koeficientov medzi dvoma premennými existuje ďalšia špecializovaná funkcia. funkcia CORREL Rovnako ako predchádzajúca funkcia, aj táto funkcia prijíma ako argumenty dve polia a vracia hodnotu korelačného koeficientu týchto dvoch polí, čo je rovnaké ako Pearsonov korelačný koeficient.

Podrobnejší návod nájdete v týchto krokoch.

Kroky:

• Najprv vyberte bunku, do ktorej chcete hodnotu uložiť. Ja som vybral bunku D12 tu na tento účel.

• Potom do bunky zapíšte nasledujúci vzorec.

=CORREL(C5:C10,D5:D10)

• Teraz stlačte Vstúpte na stránku Na klávesnici tak získate hodnotu korelačného koeficientu.

Prečítajte si viac: Ako vypočítať hodnotu P pre Spearmanovu koreláciu v programe Excel

4. Výpočet Pearsonovho korelačného koeficientu v programe Excel pomocou doplnkov

Okrem predchádzajúcich opísaných metód má Excel aj doplnok na zistenie korelačného koeficientu medzi dvoma premennými. Musíte pridať do Analýza údajov nástroj najprv zistiť koeficient v tejto metóde. Táto metóda je užitočná najmä vtedy, ak chcete získať korelačný koeficient medzi viac ako dvoma premennými súčasne.

Pri pridávaní nástroja a zisťovaní korelačného koeficientu postupujte podľa nasledujúcich krokov.

Kroky:

• Najprv prejdite na Súbor na páse kariet a vyberte Možnosti .
• . Možnosti aplikácie Excel Zobrazí sa okno. Vyberte Doplnky karta z neho.
• Okrem Spravujte stránku , uistite sa, že Doplnky programu Excel je vybratá možnosť.
• Potom kliknite na Prejsť na stránku .

• Ďalej v Doplnky začiarknite políčko, ktoré sa zobrazilo. Balík nástrojov na analýzu Potom kliknite na OK Teraz budete mať svoje Analýza údajov dostupné nástroje.

• Teraz prejdite na Údaje na páse kariet.
• Potom v Analýza vybrať skupinu Analýza údajov .

• Ďalej v Analýza údajov vyberte položku Korelácia z Nástroje na analýzu Potom kliknite na OK .

• V Korelácia vyberte vstupný rozsah $C$4:$D$10 .
• Potom v Zoskupené podľa vyberte pole Stĺpce keďže premenné sú zoskupené ako stĺpce.
• Potom skontrolujte Štítky v prvom riadku .
• Potom v Možnosti výstupu, vybrať Rozsah výstupu . Vybral som $B$12 tu.

• Nakoniec kliknite na OK . Získate všetky hodnoty korelácie medzi premennými.

V tomto príklade sú len dve premenné. Korelačné koeficienty sú teda zobrazené ako 2X2 matica so všetkými kombináciami premenných.

Prečítajte si viac: Ako vytvoriť korelačnú maticu v programe Excel (2 praktické prístupy)

Záver

Týmto končí návod na výpočet Pearsonovho korelačného koeficientu v programe Excel. Dúfam, že tento návod bol pre vás užitočný a poučný. Ak máte nejaké otázky alebo návrhy, dajte nám vedieť. Ďalšie návody, ako je tento, nájdete na stránke Exceldemy.com .