Důvodem, proč "logaritmická stupnice Excelu nezačíná na 0", je skutečnost, že hodnota logaritmické nuly je nedefinovaná. Takové číslo nemůže být reálným číslem, protože cokoli zvýšené na mocninu jiného čísla se nikdy nestane nulou. Neexistuje způsob, jak dosáhnout nuly, pouze se k ní přiblížit nekonečně velkou a zápornou mocninou. V tomto článku popíšeme důvod, proč "logaritmická stupnice Excelu nezačíná na 0".stupnice nezačíná na 0". Postupujme podle kompletního průvodce, abychom se to všechno dozvěděli.

Stáhnout cvičebnici

Stáhněte si tento cvičební sešit a procvičujte si při čtení tohoto článku.

Co je to logaritmus?

Na stránkách logaritmus lze definovat jako číslo zvýšené na určitou mocninu, abychom dostali nějaké jiné číslo. Velká čísla lze snadno vyjádřit pomocí logaritmu. Logaritmus můžeme vyjádřit například takto.

Zde,

• a a b jsou reálná čísla (kladná).
• Základna kmene se nachází na jeho spodní části. Zde je základnou a.
• Protokol obsahuje argument nazvaný b.

Existují dva typy logaritmů. Jedním je obyčejný logaritmus a druhým přirozený logaritmus.

Společný logaritmus

Běžné logaritmy jsou logaritmy o základu 10, které se v matematice označují jako Log10.

Například logaritmus 10000 je vyjádřen jako log(10000). Tento běžný logaritmus udává, kolikrát musíme vynásobit deset, abychom určili požadovaný výstup.

Například log(10000)=4

To znamená, že když deset vynásobíme čtyřikrát, dostaneme hodnotu 10000.

Přirozený logaritmus

Naproti tomu přirozené logaritmy se vyjadřují jako logaritmy o základu e, které jsou reprezentovány loge. přirozený logaritmus udává, kolikrát musíme vynásobit e, abychom určili požadovaný výstup.

Například ln(2)=0,693

Je možné začít logaritmickou stupnici od nuly?

Logaritmické stupnice umožňují kompaktní zobrazení číselných dat v širokém rozsahu hodnot. Chceme si ukázat důvod, proč "logaritmická stupnice Excelu nezačíná v 0." Logaritmickou stupnici nelze začít v nule.

Jako na následujícím obrázku, pokud chceme vložit nulovou hodnotu do pole funkce LOG , dostaneme nedefinovanou hodnotu, což v Excelu znamená chybu.

Chceme-li nakreslit graf souboru dat v logaritmickém měřítku, nikdy nedostaneme počátek logaritmického měřítka na nulu. Pro demonstrační účely chceme v Excelu zobrazit logaritmický graf. Pro nakreslení logaritmického grafu musíme postupovat podle následujících kroků.

📌 Kroky:

• Chcete-li vytvořit graf, vyberte rozsah dat a přejděte do části Vložte Dále vyberte kartu Doporučené grafy .

• Dále vyberte Všechny grafy> Sloupec .

• Výsledkem je následující graf.

• Chcete-li graf převést na logaritmický graf, musíte kliknout pravým tlačítkem myši na hodnotu osy y a vybrat možnost Osa formátu .

• Když se Osa formátu zobrazí se okno, zaškrtněte políčko Logaritmická stupnice .

• Výsledkem je následující logaritmický graf.

• Chcete-li upravit styl grafu, vyberte Graf Design a poté vyberte požadovaný Style9 možnost z Styly grafů

• Nakonec získáte následující logaritmický graf.

Z výše uvedeného grafu vidíme, že logaritmická stupnice začíná v bodě 1, nikoli v bodě 0. Můžeme tedy říci, že není možné začít logaritmickou stupnici v bodě 0, protože log 0 nám poskytuje nedefinovanou hodnotu. To je důvodem skutečnosti, že "logaritmická stupnice aplikace Excel nezačíná v bodě 0".

Další informace: Jak vykreslit logaritmickou stupnici v aplikaci Excel (2 snadné metody)

Proč LOG(0) zobrazuje v aplikaci Excel chybu #NUM!?

Zde si odpovíme na nejdůležitější otázku "jaká je hodnota logaritmu nula?".

Pokud v aplikaci Excel zadáme jako argument nulu do pole funkce LOG dostaneme chybu jako na následujícím obrázku. Protože hodnota log0 není definována. Zobrazuje se. #NUM! chyba.

Důvodem této skutečnosti je, že funkci logaritmu můžeme definovat pouze pro argument, jehož hodnota je větší než nula. Například logaritmus vyjádříme následujícím způsobem.

Zde je funkce logaritmu definovaná pro b>0

Zde je základna a logaritmus 0 není neurčitý.

Logaritmy nuly o základu 10 jsou nedefinované. Například log. ₁₀ (0) není definován.

V případě přiblížení k nule z kladné strany(0+) se limita této logaritmické funkce opět vrátí do mínus nekonečna.

Další informace: Jak v aplikaci Excel provést transformaci dat do protokolu (4 snadné metody)

Minimální hodnota pro zahájení logaritmické stupnice

Abychom dostali hodnotu funkce logaritmus jako kladné reálné číslo, musí být hodnota argumentu větší než 1. Pokud do funkce logaritmus vložíme hodnotu argumentu nula, dostaneme nulu. Naopak pokud vložíme hodnotu argumentu větší než 1, dostaneme kladné reálné číslo.

Logaritmus můžeme vyjádřit například takto.

Aby hodnota funkce logaritmu byla kladné reálné číslo, musí být přírůstek b větší než jedna.

📌 Kroky:

• V buňce použijeme následující vzorec C5:

=LOG(B5)

Na stránkách LOG vrátí logaritmus čísla se zadaným základem.

• Pak stiskněte tlačítko Vstupte na .

• Poté přetáhněte ikonu Rukojeť výplně
• Výsledkem je následující hodnota funkce logaritmu.

Z výše uvedeného obrázku získáme hodnotu LOG(1) je nula. Když zadáme hodnotu argumentu výše, dostaneme reálné číslo. Například když zadáme hodnotu argumentu 1,1, dostaneme hodnotu LOG(1,1) 0,04139269.

Pokud nyní zadáme jako argument záporné číslo, dostaneme pomocí funkce logaritmus nedefinovanou hodnotu. Na následujícím obrázku vidíme, že logaritmus záporného čísla vykazuje chybu.

V neposlední řadě musí být hodnota argumentu funkce logaritmus větší než jedna, aby její hodnota byla kladné reálné číslo.

Pokud jako argument zadáme číslo mezi 0 a 1, dostaneme hodnotu logaritmu jako záporné reálné číslo. Na následujícím obrázku vidíme. log(0,5) vykazuje hodnotu -0,30103. Podobně, log(0,0001) vrátí -4.

Pokud tedy chceme získat zápornou hodnotu logaritmu, musíme zadat argument mezi 0 a 1.

Další informace: Jak vypočítat logaritmický růst v aplikaci Excel (2 snadné metody)

Hodnota logaritmu 1

Pomocí LOG a LN funkce můžeme hodnotu logaritmu 1. Protože hodnota log 1 je nulová, je logaritmus 1 vždy nulový, bez ohledu na logaritmický základ. Všechna čísla zvýšená na 0 se z definice rovnají 1. Tedy ln1=0

Na následujícím obrázku vidíme, že pokud použijeme následující funkci LOG1 dostaneme hodnotu nula.

použijeme v buňce následující vzorec C4:

=LOG(1)

Na stránkách LOG vrátí logaritmus čísla se zadaným základem.

Na následujícím obrázku, pokud použijeme následující funkci LN1 dostaneme hodnotu nula.

použijeme v buňce následující vzorec C5 :

=LN(1)

Na stránkách LOG vrátí přirozený logaritmus čísla.

Hodnota logaritmu nekonečna

Co dostaneme z log(nekonečno)?

Přihlásit se ₁₀ (∞) =?

Abychom získali hodnotu logaritmu nekonečna, musíme použít limity, protože nekonečno není číslo.

b se blíží nekonečnu

Můžeme získat hodnotu limity funkce log(b) je nekonečno, zatímco b se blíží nekonečnu.

b se blíží mínus nekonečno

Podobně log (minus nekonečno) (- ∞ ) není definován, protože záporná čísla mají neznámou logaritmickou funkci.

Hodnota výše uvedeného limitu není definována.

Závěr

Tím dnešní sezení končí. Pevně věřím, že od této chvíle už možná znáte důvod, proč "logaritmická stupnice Excelu nezačíná v 0". Pokud máte nějaké dotazy nebo doporučení, podělte se o ně v komentářích níže.

Nezapomeňte se podívat na naše webové stránky ExcelWIKI.com pro různé problémy a řešení související s Excelem. Učte se nové metody a neustále se rozvíjejte!