Dôvodom, prečo "logaritmická stupnica programu Excel nezačína od 0", je skutočnosť, že hodnota logaritmu nula je nedefinovaná. Takéto číslo nemôže byť reálnym číslom, pretože čokoľvek zvýšené na mocninu iného čísla sa nikdy nestane nulou. Neexistuje spôsob, ako dosiahnuť nulu, iba sa k nej priblížiť s nekonečne veľkou a zápornou mocninou. V tomto článku popíšeme dôvod, prečo "logaritmická stupnica programu Excelstupnica nezačína na 0". Postupujme podľa kompletného sprievodcu, aby sme sa to všetko naučili

Stiahnite si cvičebnicu

Stiahnite si tento cvičebný zošit, aby ste si počas čítania tohto článku precvičili svoje zručnosti.

Čo je to logaritmus?

Stránka logaritmus môžeme definovať ako číslo zvýšené na určitú mocninu, aby sme dostali nejaké iné číslo. Veľké čísla sa ľahko vyjadrujú pomocou logaritmu. Logaritmus môžeme vyjadriť napríklad takto.

Tu,

• a a b sú reálne čísla (kladné).
• Základňa kmeňa sa nachádza v spodnej časti kmeňa. Tu je základňa a.
• Protokol obsahuje argument s názvom b.

Existujú dva typy logaritmov. Jeden je obyčajný logaritmus a druhý je prirodzený logaritmus.

Spoločný logaritmus

Bežné logaritmy sú logaritmy so základom 10, ktoré sa v matematike označujú ako Log10.

Napríklad logaritmus čísla 10000 je vyjadrený ako log(10000). Tento bežný logaritmus udáva, koľkokrát musíme vynásobiť desať, aby sme určili požadovaný výstup.

Napríklad log(10000)=4

To znamená, že ak vynásobíme desať 4-krát, dostaneme hodnotu 10000.

Prirodzený logaritmus

Na druhej strane, prirodzené logaritmy sa vyjadrujú ako logaritmy so základom e, ktoré sú reprezentované loge. prirodzený logaritmus udáva počet násobkov, ktoré musíme vynásobiť e, aby sme určili požadovaný výstup.

Napríklad ln(2)=0,693

Je možné začať logaritmickú stupnicu na 0?

Logaritmické stupnice umožňujú kompaktné zobrazenie číselných údajov v širokom rozsahu hodnôt. Chceme ukázať dôvod, prečo "logaritmická stupnica Excelu nezačína od 0." Nie je možné začať logaritmickú stupnicu od nuly.

Ako na nasledujúcom obrázku, ak chceme vložiť nulovú hodnotu do funkcia LOG , dostaneme nedefinovanú hodnotu. V Exceli to znamená chybu.

Ak chceme nakresliť graf súboru údajov v logaritmickej mierke, nikdy nedostaneme začiatok logaritmickej mierky na nulu. Na demonštračné účely chceme zobraziť logaritmický graf v programe Excel. Na nakreslenie logaritmického grafu musíme postupovať podľa nasledujúcich krokov.

📌 Kroky:

• Ak chcete vytvoriť graf, vyberte rozsah údajov a prejdite na Vložte Ďalej vyberte kartu Odporúčané grafy .

• Ďalej vyberte Všetky grafy> Stĺpec .

• Výsledkom je nasledujúci graf.

• Ak chcete premeniť graf na logaritmický graf, musíte kliknúť pravým tlačidlom myši na hodnotu osi y a vybrať Os formátu .

• Keď sa Os formátu zobrazí sa okno, skontrolujte Logaritmická stupnica .

• Výsledkom je nasledujúci logaritmický graf.

• Ak chcete upraviť štýl grafu, vyberte Graf Dizajn a potom vyberte požadovaný Štýl9 možnosť z Štýly grafov

• Nakoniec dostanete nasledujúci logaritmický graf.

Z uvedeného grafu vidíme, že logaritmická stupnica začína pri jednotke, nie pri nule. Môžeme teda povedať, že nie je možné začať logaritmickú stupnicu pri nule, pretože log 0 nám poskytuje nedefinovanú hodnotu. To je dôvodom skutočnosti, že "logaritmická stupnica programu Excel nezačína pri 0".

Prečítajte si viac: Ako vykresliť logaritmickú stupnicu v programe Excel (2 jednoduché metódy)

Prečo LOG(0) zobrazuje v programe Excel chybu #NUM!?

Tu zodpovieme najdôležitejšiu otázku "aká je hodnota logaritmu nula?"

Ak v programe Excel vložíme nulu ako argument do položky funkcia LOG dostaneme chybu ako na nasledujúcom obrázku. Pretože hodnota log0 nie je definovaná. Zobrazuje sa #NUM! chyba.

Dôvodom tejto skutočnosti je, že funkciu logaritmu môžeme definovať len pre argument, ktorého hodnota je väčšia ako nula. Napríklad logaritmus vyjadríme podľa nasledujúceho obrázka.

Tu je funkcia logaritmu definovaná pre b>0

Tu sa základňa a logaritmus 0 nie je nedefinovaný.

Logaritmy základu 10 nuly sú nedefinované. Napríklad log ₁₀ (0) nie je definovaný.

Aj v prípade priblíženia sa k nule z kladnej strany (0+) sa limita tejto logaritmickej funkcie vráti do mínus nekonečna.

Čítajte viac: Ako v programe Excel transformovať údaje do protokolu (4 jednoduché metódy)

Minimálna hodnota na spustenie logaritmickej stupnice

Aby sme dostali hodnotu funkcie logaritmus ako kladné reálne číslo, musí byť hodnota argumentu väčšia ako 1. Ak do funkcie logaritmus vložíme hodnotu argumentu nula, dostaneme nulu. Na druhej strane, ak vložíme hodnotu argumentu väčšiu ako jedna, dostaneme kladné reálne číslo.

Logaritmus môžeme vyjadriť napríklad takto.

Ak chcete získať hodnotu funkcie logaritmu ako kladné reálne číslo, musí byť prírastok b väčší ako jedna.

📌 Kroky:

• V bunke použijeme nasledujúci vzorec C5:

=LOG(B5)

Stránka LOG funkcia vráti logaritmus čísla so základom, ktorý sme zadali.

• Potom stlačte tlačidlo Vstúpte na stránku .

• Potom potiahnite ikonu Fill Handle
• Výsledkom je nasledujúca hodnota funkcie logaritmu.

Z uvedeného obrázka získame hodnotu LOG(1) je nula. Keď zadáme hodnotu argumentu vyššie, dostaneme reálne číslo. Napríklad, ak zadáme hodnotu argumentu 1,1, dostaneme hodnotu LOG(1,1) 0,04139269.

Ak teraz zadáme ako argument záporné číslo, dostaneme pomocou funkcie logaritmus nedefinované číslo. Na nasledujúcom obrázku vidíme, že logaritmus záporného čísla vykazuje chybu.

V neposlednom rade musí byť hodnota argumentu funkcie logaritmus väčšia ako jedna, aby sa jej hodnota prejavila ako kladné reálne číslo.

Ak ako argument zadáme číslo medzi 0 a 1, dostaneme hodnotu logaritmu ako záporné reálne číslo. Na nasledujúcom obrázku vidíme log(0,5) vykazuje hodnotu -0,30103. Podobne, log(0,0001) vráti -4.

Ak teda chceme získať zápornú hodnotu logaritmu, musíme vložiť argument medzi 0 a 1.

Prečítajte si viac: Ako vypočítať logaritmický rast v programe Excel (2 jednoduché metódy)

Hodnota logaritmu 1

Pomocou LOG a LN funkcie môžeme hodnotu logaritmu 1. Keďže hodnota log 1 je nula, logaritmus 1 je vždy nulový, bez ohľadu na logaritmický základ. Všetky čísla zvýšené na 0 sa podľa definície rovnajú 1. Teda ln1=0

Na nasledujúcom obrázku vidíme, že ak použijeme nasledujúcu funkciu LOG1 dostaneme hodnotu nula.

v bunke použijeme nasledujúci vzorec C4:

=LOG(1)

Stránka LOG funkcia vráti logaritmus čísla so základom, ktorý sme zadali.

Na nasledujúcom obrázku, ak použijeme nasledujúcu funkciu LN1 dostaneme hodnotu nula.

v bunke použijeme nasledujúci vzorec C5 :

=LN(1)

Stránka LOG funkcia vráti prirodzený logaritmus čísla.

Hodnota logaritmu nekonečna

Čo dostaneme z log(nekonečno)?

prihlásiť sa ₁₀ (∞) =?

Ak chceme získať hodnotu logaritmu nekonečna, musíme použiť limity, pretože nekonečno nie je číslo.

b sa blíži k nekonečnu

Môžeme získať hodnotu limity funkcie log(b) je nekonečno, keď sa b blíži k nekonečnu.

b sa blíži k mínus nekonečnu

Podobne log (mínus nekonečno) (- ∞ ) nie je definovaná, pretože záporné čísla majú neznámu logaritmickú funkciu.

Hodnota uvedeného limitu nie je definovaná.

Záver

To je koniec dnešného stretnutia. Pevne verím, že odteraz už možno viete dôvod, prečo "logaritmická stupnica Excelu nezačína od 0". Ak máte nejaké otázky alebo odporúčania, podeľte sa o ne v sekcii komentárov nižšie.

Nezabudnite si pozrieť našu webovú stránku ExcelWIKI.com pre rôzne problémy a riešenia súvisiace s programom Excel. Učte sa nové metódy a neustále sa rozvíjajte!