دلیل اینکه "مقیاس لگاریتمی اکسل از 0 شروع نمی شود" این است که مقدار ورود به سیستم صفر تعریف نشده است. عددی مانند این نمی تواند یک عدد واقعی باشد، زیرا هر چیزی که به توان یک عدد دیگر افزایش یابد هرگز صفر نمی شود. هیچ راهی برای رسیدن به صفر وجود ندارد، فقط باید با قدرت بی نهایت بزرگ و منفی به آن نزدیک شد. در این مقاله دلیل این واقعیت را توضیح می دهیم که "مقیاس لگاریتمی اکسل از 0 شروع نمی شود". بیایید راهنمای کامل را دنبال کنیم تا همه اینها را بیاموزیم

دانلود کتاب تمرین تمرین

این کتاب تمرین تمرینی را برای تمرین در حین خواندن این مقاله دانلود کنید.

لگاریتم چیست؟

لگاریتم را می توان به عنوان عددی تعریف کرد که به توان خاصی برای رسیدن به عدد دیگری افزایش می یابد. اعداد بزرگ به راحتی از طریق لگاریتم بیان می شوند. برای مثال، می‌توانیم لگاریتم را مانند شکل زیر بیان کنیم.

در اینجا،

• a و b اعداد حقیقی هستند مثبت).
• یک پایه چوب در پایین چوب قرار دارد. در اینجا، a پایه است.
• log حاوی آرگومانی به نام b است.

دو نوع لگاریتم وجود دارد. یکی لگاریتم معمولی و دیگری لگاریتم طبیعی است.

لگاریتم رایج

لگاریتم های رایج لگاریتم های پایه 10 هستند که در ریاضیات به صورت Log10 نشان داده می شوند.

به عنوان مثال، لگاریتم 10000 به صورت log (10000) بیان می شود. اینلگاریتم معمولی تعداد دفعاتی را که باید ده را ضرب کنیم تا بتوانیم خروجی مورد نظر را تعیین کنیم را نشان می دهد.

به عنوان مثال، log(10000)=4

به این معنی است که اگر ده بار را در 4 ضرب کنیم، ما مقدار 10000 را دریافت خواهیم کرد.

لگاریتم طبیعی

لگاریتم های طبیعی، از سوی دیگر، به صورت لگاریتم پایه e بیان می شوند که با log نمایش داده می شوند. این لگاریتم طبیعی نشان دهنده تعداد دفعاتی است که باید e را ضرب کنیم تا خروجی مورد نظر را تعیین کنیم.

به عنوان مثال، ln(2)=0.693

آیا امکان پذیر است. برای شروع مقیاس لگاریتمی از 0؟

مقیاس‌های گزارش به داده‌های عددی اجازه می‌دهند تا در محدوده وسیعی از مقادیر به‌صورت فشرده نمایش داده شوند. ما می خواهیم دلیل "مقیاس لگاریتمی اکسل از 0 شروع نمی شود" را نشان دهیم. شروع مقیاس لگاریتمی از صفر غیرممکن است.

مثل تصویر زیر، اگر بخواهیم مقدار صفر را در تابع LOG قرار دهیم، یک مقدار تعریف نشده دریافت می کنیم. در اکسل که به معنی خطا است.

اگر بخواهیم نموداری از مجموعه داده را در مقیاس لگاریتمی ترسیم کنیم، هرگز مقیاس گزارش را با صفر شروع نمی کنیم. برای اهداف نمایشی، می‌خواهیم یک نمودار ورود به سیستم را در اکسل نشان دهیم. برای رسم نمودار لاگ باید مراحل زیر را طی کنیم.

📌 مراحل:

• برای ایجاد نمودار، محدوده داده را انتخاب کرده و به تب درج . سپس، نمودارهای توصیه شده را انتخاب کنید.

• بعد، همه نمودارها >ستون .

• در نتیجه نمودار زیر را دریافت خواهید کرد.

• برای تبدیل نمودار به نمودار گزارش، باید روی مقدار محور y کلیک راست کرده و Format Axis را انتخاب کنید.

• وقتی پنجره Format Axis ظاهر شد، مقیاس لگاریتمی را علامت بزنید.

• در نتیجه، نمودار لگاریتمی زیر را دریافت خواهید کرد.

• برای تغییر سبک نمودار، نمودار<7 را انتخاب کنید> طراحی و سپس، گزینه Style9 مورد نظر خود را از Chart Styles

انتخاب کنید.
• در نهایت نمودار لگاریتمی زیر را دریافت خواهید کرد.

از نمودار بالا می بینیم که مقیاس لگاریتمی از یک شروع می شود نه از صفر. بنابراین می توان گفت که شروع مقیاس لگاریتمی با صفر غیرممکن است زیرا log 0 مقدار نامشخصی را در اختیار ما قرار می دهد. دلیل این واقعیت است که "مقیاس لگاریتمی اکسل از 0 شروع نمی شود".

بیشتر بخوانید: نحوه رسم مقیاس لاگ در اکسل (2 روش آسان)

چرا LOG(0) #NUM را نشان می دهد! خطا در اکسل؟

در اینجا، به مهمترین سوال "مقدار لگاریتم صفر چیست؟" پاسخ خواهیم داد

در اکسل، اگر صفر را به عنوان آرگومان در تابع LOG قرار دهیم با خطایی مانند تصویر زیر مواجه می شویم. زیرا مقدار log0 تعریف نشده است. خطای #NUM! را نشان می دهد.

دلیل پشت این واقعیتاین است که ما می توانیم تابع لگاریتم را فقط برای آرگومانی که مقدار آن بزرگتر از صفر است تعریف کنیم. به عنوان مثال، ما لگاریتم را همانطور که در زیر نشان داده شده است بیان می کنیم.

در اینجا، تابع لگاریتم برای b>0

در اینجا، لگاریتم پایه a 0 تعریف نشده است.

10 لگاریتم پایه صفر تعریف نشده است. به عنوان مثال، log ₁₀ (0) تعریف نشده است.

دوباره، در مورد نزدیک شدن به صفر از سمت مثبت (0+)، حد این تابع log منهای بی نهایت را برمی گرداند.

بیشتر بخوانید: نحوه ثبت تبدیل داده ها در اکسل (4 روش آسان)

حداقل مقدار برای شروع یک مقیاس لگاریتمی

برای بدست آوردن مقدار از تابع لگاریتم به عنوان یک عدد واقعی مثبت، مقدار آرگومان باید بزرگتر از یک باشد. اگر مقدار آرگومان صفر را در تابع لگاریتم قرار دهیم به صفر می رسیم. از طرف دیگر، اگر مقدار آرگومان را بیش از یک قرار دهیم، یک عدد واقعی مثبت به دست خواهیم آورد.

به عنوان مثال، می توانیم لگاریتم را مانند شکل زیر بیان کنیم.

برای بدست آوردن مقدار تابع لگاریتمی به عنوان یک عدد واقعی مثبت، افزوده b باید بزرگتر از یک باشد.

📌 مراحل:

• از فرمول زیر در سلول C5 استفاده خواهیم کرد:

=LOG(B5)

تابع LOG لگاریتم یک عدد را به پایه we برمی گرداندمشخص کنید.

• سپس، Enter را فشار دهید.

• بعد، نماد Fill Handle را بکشید
• در نتیجه، مقدار تابع لگاریتمی زیر را دریافت خواهید کرد.

از تصویر بالا، مقدار را بدست می آوریم. LOG(1) صفر است. وقتی مقدار آرگومان را در بالا قرار می دهیم، یک عدد واقعی می گیریم. به عنوان مثال، اگر مقدار آرگومان 1.1 را وارد کنیم، مقدار LOG(1.1) 0.04139269 را دریافت خواهیم کرد.

حالا، اگر یک عدد منفی را به عنوان آرگومان وارد کنیم، با استفاده از تابع لگاریتم تعریف نشده خواهیم داشت. در تصویر زیر می بینیم که لگاریتم عدد منفی یک خطا را نشان می دهد.

آخرین اما نه کم اهمیت، مقدار آرگومان برای تابع لگاریتم باید بزرگتر از یکی برای اینکه مقدار آن را به عنوان یک عدد واقعی مثبت بدست آوریم.

اگر عدد بین 0 و 1 را به عنوان آرگومان وارد کنیم، لگاریتم مقدار به عنوان یک عدد واقعی منفی بدست می آید. در تصویر زیر می بینیم که log(0.5) مقدار -0.30103 را نشان می دهد. به طور مشابه، log(0.0001) -4 را برمی گرداند.

بنابراین، اگر می خواهیم مقدار لگاریتمی منفی به دست آوریم، باید یک آرگومان بین آن ها قرار دهیم. 0 و 1.

بیشتر بخوانید: نحوه محاسبه رشد لگاریتمی در اکسل (2 روش آسان)

مقدار لگاریتم 1

با استفاده از توابع LOG و LN می‌توانیم مقدار لگاریتم 1 را به دست آوریم. از آنجایی که مقدار log 1 صفر است، لگاریتم 1 همیشه صفر است، صرف نظر از اینکهپایه لگاریتمی همه اعداد افزایش یافته به 0 برابر با 1 هستند. بنابراین، ln1=0

در تصویر زیر می بینیم که اگر از تابع زیر استفاده کنیم LOG1 مقدار صفر را دریافت خواهیم کرد.

از تابع زیر استفاده خواهیم کرد. فرمول زیر در سلول C4:

=LOG(1)

عملکرد LOG لگاریتم را برمی گرداند. یک عدد به پایه ای که مشخص می کنیم.

در تصویر زیر، اگر از تابع زیر استفاده کنیم LN1 مقدار صفر را دریافت می کنیم.

ما از فرمول زیر در سلول C5 استفاده خواهیم کرد:

=LN(1)

LOG تابع لگاریتم طبیعی یک عدد را برمی گرداند.

مقدار لگاریتم بی نهایت

آنچه از log (بی نهایت) به دست می آوریم ?

log ₁₀ (∞) =?

برای بدست آوردن مقدار لگاریتم بی نهایت، نیاز داریم برای استفاده از محدودیت ها چون بی نهایت یک عدد نیست.

b در حال نزدیک شدن به بی نهایت است

می توانیم مقدار حد تابع log(b) را بی نهایت بدست آوریم. در حالی که b به بی نهایت نزدیک می شود.

b به منهای بی نهایت نزدیک می شود

به طور مشابه، log (منهای بی نهایت) (- ∞ ) تعریف نشده است، زیرا اعداد منفی دارای یک تابع لگاریتمی ناشناخته هستند.

مقدار حد بالا تعریف نشده است.

نتیجه

این پایان جلسه امروز است. من قویاً معتقدم که از این پس ممکن است دلیل "مقیاس لگاریتمی اکسل" را بدانیداز 0 شروع نمی شود». اگر سؤال یا پیشنهادی دارید، لطفاً آنها را در بخش نظرات زیر به اشتراک بگذارید.

فراموش نکنید که برای مشکلات و راه حل های مختلف مربوط به Excel به وب سایت ما ExcelWIKI.com مراجعه کنید. به یادگیری روش های جدید ادامه دهید و به رشد خود ادامه دهید!