"एक्सेल लॉगरिदमिक स्केल 0 पर शुरू नहीं होता" का कारण यह है कि लॉग शून्य मान अपरिभाषित है। इस तरह की संख्या एक वास्तविक संख्या नहीं हो सकती है, क्योंकि किसी अन्य संख्या की शक्ति तक बढ़ायी गयी कोई भी संख्या कभी भी शून्य नहीं होगी। शून्य तक पहुंचने का कोई रास्ता नहीं है, केवल असीम रूप से बड़ी और नकारात्मक शक्ति के साथ उस तक पहुंचना है। इस लेख में, हम इस तथ्य के कारण का वर्णन करते हैं कि "एक्सेल लॉगरिदमिक स्केल 0 से शुरू नहीं होता है"। आइए यह सब सीखने के लिए संपूर्ण गाइड का अनुसरण करें

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लघुगणक क्या है?

लघुगणक को एक संख्या के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जिसे किसी अन्य संख्या पर पहुंचने के लिए एक निश्चित शक्ति तक बढ़ाया जाता है। लघुगणक के माध्यम से बड़ी संख्याएँ आसानी से व्यक्त की जाती हैं। उदाहरण के लिए, हम निम्न प्रकार से लघुगणक व्यक्त कर सकते हैं।

यहाँ,

• a और b वास्तविक संख्याएँ हैं ( सकारात्मक)।
• लॉग बेस लॉग के नीचे स्थित है। यहाँ, a आधार है।
• लॉग में एक तर्क होता है जिसे b कहा जाता है।

लघुगणक दो प्रकार के होते हैं। एक सामान्य लघुगणक है और दूसरा एक प्राकृतिक लघुगणक है।

सामान्य लघुगणक

सामान्य लघुगणक आधार 10 लघुगणक हैं, जिन्हें गणित में लॉग10 के रूप में दर्शाया जाता है।<1

उदाहरण के लिए, 10000 के लघुगणक को log(10000) के रूप में व्यक्त किया जाता है। इससामान्य लघुगणक इंगित करता है कि वांछित आउटपुट निर्धारित करने के लिए हमें कितनी बार दस गुणा करने की आवश्यकता है। हमें 10000 का मान मिलेगा।

प्राकृतिक लघुगणक

दूसरी ओर, प्राकृतिक लघुगणक, आधार ई लघुगणक के रूप में व्यक्त किए जाते हैं, जिन्हें लॉग द्वारा दर्शाया जाता है। यह प्राकृतिक लघुगणक इंगित करता है कि वांछित आउटपुट निर्धारित करने के लिए हमें कितनी बार e को गुणा करने की आवश्यकता है।

उदाहरण के लिए, ln(2)=0.693

क्या यह संभव है 0 पर लघुगणकीय पैमाना प्रारंभ करने के लिए?

लॉग स्केल संख्यात्मक डेटा को मूल्यों की एक विस्तृत श्रृंखला पर कॉम्पैक्ट रूप से प्रदर्शित करने की अनुमति देता है। हम कारण दिखाना चाहते हैं "एक्सेल लॉगरिदमिक स्केल 0 पर शुरू नहीं होता है"। लघुगणक पैमाने को शून्य पर प्रारंभ करना असंभव है।

निम्न छवि की तरह, यदि हम लॉग फ़ंक्शन में शून्य मान रखना चाहते हैं, तो हमें एक अपरिभाषित मान मिलेगा। एक्सेल में जिसका अर्थ त्रुटि है।

यदि हम लघुगणकीय पैमाने पर डेटासेट का चार्ट बनाना चाहते हैं तो हमें कभी भी शून्य पर लॉग स्केल की शुरुआत नहीं मिलेगी। प्रदर्शन प्रयोजनों के लिए, हम एक्सेल में एक लॉग चार्ट दिखाना चाहते हैं। लॉग चार्ट बनाने के लिए हमें निम्न चरणों का पालन करना होगा।

📌 चरण:

• चार्ट बनाने के लिए, डेटा की श्रेणी चुनें और पर जाएं सम्मिलित करें टैब। इसके बाद, अनुशंसित चार्ट्स चुनें।

• इसके बाद, सभी चार्ट्स >कॉलम ।

• परिणामस्वरूप, आपको निम्न चार्ट प्राप्त होगा।

• चार्ट को लॉग चार्ट में बदलने के लिए, आपको y अक्ष मान पर राइट-क्लिक करना होगा और अक्ष स्वरूपित करें चुनें।

<17

• जब फ़ॉर्मेट एक्सिस विंडो दिखाई दे, तो लॉगरिदमिक स्केल चेक करें।

• चार्ट शैली को संशोधित करने के लिए, चार्ट<7 का चयन करें डिजाइन और फिर, चार्ट स्टाइल्स

से अपना वांछित स्टाइल9 विकल्प चुनें
• अंत में, आपको निम्नलिखित लॉगरिदमिक चार्ट मिलेगा।

उपरोक्त चार्ट से, हम देख सकते हैं कि लॉगरिदमिक स्केल शून्य से नहीं एक से शुरू होता है। अतः हम कह सकते हैं कि लघुगणकीय पैमाने को शून्य से प्रारंभ करना असंभव है क्योंकि log 0 हमें एक अपरिभाषित मान प्रदान करता है। यह इस तथ्य का कारण है कि "एक्सेल लॉगरिदमिक स्केल 0 से शुरू नहीं होता है"।

और पढ़ें: एक्सेल में लॉग स्केल कैसे प्लॉट करें (2 आसान तरीके) <1

LOG(0) #NUM क्यों दिखाता है! एक्सेल में त्रुटि?

यहां, हम सबसे महत्वपूर्ण प्रश्न का उत्तर देंगे "शून्य लघुगणक का मान क्या है?"

एक्सेल में, यदि हम लॉग फ़ंक्शन<7 में तर्क के रूप में शून्य रखते हैं> हमें निम्न चित्र की तरह एक त्रुटि मिलती है। क्योंकि मान log0 परिभाषित नहीं है। यह #NUM! त्रुटि दिखा रहा है।

इस तथ्य के पीछे का कारणयह है कि हम लघुगणक फ़ंक्शन को केवल उस तर्क के लिए परिभाषित कर सकते हैं जिसका मान शून्य से अधिक है। उदाहरण के लिए, हम लघुगणक को नीचे दर्शाए अनुसार व्यक्त करते हैं।

यहां, b>0

यहां, आधार a 0 का लघुगणक अपरिभाषित नहीं है।

शून्य के आधार 10 लघुगणक अपरिभाषित हैं। उदाहरण के लिए, log ₁₀ (0) अपरिभाषित है।

फिर से, सकारात्मक पक्ष (0+) से शून्य तक पहुंचने के मामले में, इस लॉग फ़ंक्शन की सीमा माइनस इनफिनिटी लौटाती है।

और पढ़ें: एक्सेल में ट्रांसफ़ॉर्म डेटा कैसे लॉग करें (4 आसान तरीके)

लॉगरिदमिक स्केल शुरू करने के लिए न्यूनतम मान

वैल्यू प्राप्त करने के लिए एक सकारात्मक वास्तविक संख्या के रूप में लघुगणक फ़ंक्शन का, तर्क मान एक से अधिक होना चाहिए। यदि हम लघुगणक फलन में तर्क मान शून्य रखते हैं तो हमें शून्य मिलेगा। दूसरी ओर, यदि हम तर्क मान को एक से अधिक रखते हैं, तो हमें एक धनात्मक वास्तविक संख्या प्राप्त होगी।

उदाहरण के लिए, हम निम्नलिखित की तरह लघुगणक व्यक्त कर सकते हैं।

लघुगणक फ़ंक्शन का मान सकारात्मक वास्तविक संख्या के रूप में प्राप्त करने के लिए संवर्द्धन b एक से अधिक होना चाहिए।

📌 चरण:

• हम C5:

=LOG(B5)

सेल में निम्न सूत्र का उपयोग करेंगे LOG फ़ंक्शन किसी संख्या के लघुगणक को हम आधार पर लौटाता हैनिर्दिष्ट करें।

• फिर, एंटर दबाएं।

• अगला, फिल हैंडल आइकन खींचें
• परिणामस्वरूप, आपको निम्न लघुगणक फ़ंक्शन मान प्राप्त होगा।

उपरोक्त चित्र से, हमें का मान प्राप्त होता है LOG(1) शून्य है। जब हम तर्क मान को ऊपर रखते हैं, तो हमें एक वास्तविक संख्या मिलती है। उदाहरण के लिए, यदि हम तर्क मान 1.1 दर्ज करते हैं तो हमें लॉग (1.1) मान 0.04139269 मिलेगा। निम्न चित्र में, हम देख सकते हैं कि ऋणात्मक संख्या का लघुगणक एक त्रुटि दिखाता है।

अंतिम लेकिन कम से कम, लघुगणक फ़ंक्शन के लिए तर्क मान से अधिक होना चाहिए one एक सकारात्मक वास्तविक संख्या के रूप में इसका मान प्राप्त करने के लिए।

यदि हम तर्क के रूप में 0 और 1 के बीच की संख्या दर्ज करते हैं, तो एक नकारात्मक वास्तविक संख्या के रूप में मान लघुगणक प्राप्त होगा। निम्नलिखित छवि में, हम देख सकते हैं लॉग(0.5) मान -0.30103 दिखाता है। इसी प्रकार, log(0.0001) रिटर्न -4।

इसलिए, यदि हम एक नकारात्मक लघुगणक मान प्राप्त करना चाहते हैं, तो हमें इसके बीच एक तर्क देने की आवश्यकता है 0 और 1। LOG और LN फ़ंक्शंस हम लघुगणक 1 का मान कर सकते हैं। क्योंकि लॉग 1 का मान शून्य है, 1 का लघुगणक हमेशा शून्य होता है, चाहे जो भी होलघुगणकीय आधार। परिभाषा के अनुसार सभी संख्याएँ 0 बराबर 1 तक बढ़ा दी गई हैं। इस प्रकार, ln1=0

निम्नलिखित चित्र में, हम देख सकते हैं कि यदि हम निम्न फ़ंक्शन LOG1 का उपयोग करते हैं तो हमें शून्य मान मिलेगा।

हम इसका उपयोग करेंगे सेल में निम्न सूत्र C4:

=LOG(1)

लॉग फ़ंक्शन लघुगणक लौटाता है किसी संख्या का आधार हम निर्दिष्ट करते हैं।

निम्न चित्र में, यदि हम निम्नलिखित फ़ंक्शन LN1 का उपयोग करते हैं तो हमें शून्य मान मिलेगा।

हम सेल C5 :

=LN(1)

<6 में निम्न सूत्र का उपयोग करेंगे>LOG फ़ंक्शन किसी संख्या का प्राकृतिक लघुगणक लौटाता है।

अनंत के लघुगणक का मान

लॉग (अनंत) से हमें क्या मिलेगा ?

log ₁₀ (∞) =?

अनंत के लघुगणक का मान प्राप्त करने के लिए, हमें चाहिए अनंत के रूप में सीमा का उपयोग करने के लिए एक संख्या नहीं है।

बी अनंत की ओर बढ़ रहा है

हम फ़ंक्शन लॉग की सीमा का मान प्राप्त कर सकते हैं (बी) अनंत है जबकि b अनंत तक पहुंचता है।

इसी तरह, लॉग (माइनस इनफिनिटी) (- ∞ ) परिभाषित नहीं है, क्योंकि ऋणात्मक संख्याओं में एक अज्ञात लॉगरिदमिक फ़ंक्शन होता है।

द उपरोक्त सीमा का मान अपरिभाषित है।

निष्कर्ष

यह आज के सत्र का अंत है। मेरा दृढ़ विश्वास है कि अब से आप इसका कारण जान सकते हैं कि "एक्सेल लॉगरिदमिक स्केल0" से शुरू नहीं होता है। यदि आपके पास कोई प्रश्न या सुझाव हैं, तो कृपया उन्हें नीचे टिप्पणी अनुभाग में साझा करें।

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