Il motivo per cui la "scala logaritmica di Excel non parte da 0" è che il valore log zero è indefinito. Un numero del genere non può essere un numero reale, perché qualsiasi cosa elevata a potenza di un altro numero non diventerà mai zero. Non c'è modo di raggiungere lo zero, ma solo di avvicinarsi ad esso con una potenza infinitamente grande e negativa. In questo articolo, descriviamo il motivo per cui la "scala logaritmica di Excel" non è un numero reale.La scala non parte da 0". Seguiamo la guida completa per imparare tutto questo

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Che cos'è il logaritmo?

Il logaritmo può essere definito come un numero elevato a una certa potenza per ottenere un altro numero. I numeri grandi si esprimono facilmente attraverso il logaritmo. Ad esempio, possiamo esprimere il logaritmo come segue.

Qui,

• a e b sono numeri reali (positivi).
• La base di un tronco è situata nella parte inferiore del tronco. Qui, a è la base.
• Il log contiene un argomento chiamato b.

Esistono due tipi di logaritmi: uno è il logaritmo comune e l'altro è il logaritmo naturale.

Logaritmo comune

I logaritmi comuni sono logaritmi in base 10, che in matematica sono rappresentati come Log10.

Ad esempio, il logaritmo di 10000 è espresso come log(10000). Questo logaritmo comune indica il numero di volte che dobbiamo moltiplicare dieci per determinare il risultato desiderato.

Ad esempio, log(10000)=4

Ciò significa che se moltiplichiamo dieci per 4 volte, otterremo il valore 10000.

Logaritmo naturale

I logaritmi naturali, invece, sono espressi come logaritmi in base e, rappresentati con loge. logaritmo naturale indica il numero di volte che dobbiamo moltiplicare e per determinare l'output desiderato.

Ad esempio, ln(2)=0,693

È possibile iniziare la scala logaritmica da 0?

Le scale logiche consentono di visualizzare i dati numerici su un'ampia gamma di valori in modo compatto. Vogliamo mostrare il motivo per cui "la scala logaritmica di Excel non parte da 0". È impossibile far partire la scala logaritmica da zero.

Come nell'immagine seguente, se si vuole inserire il valore zero in la funzione LOG si otterrà un valore non definito, che in Excel significa errore.

Se vogliamo disegnare un grafico dell'insieme di dati in scala logaritmica, non otterremo mai l'inizio della scala log a zero. A scopo dimostrativo, vogliamo mostrare un grafico log in Excel. Per disegnare il grafico log dobbiamo seguire i seguenti passaggi.

📌 Passi:

• Per creare un grafico, selezionare l'intervallo di dati e andare alla voce Inserire Selezionare quindi la scheda Grafici consigliati .

• Successivamente, selezionare Tutti i grafici .

• Il risultato è il seguente grafico.

• Per convertire il grafico in un grafico log, è necessario fare clic con il tasto destro del mouse sul valore dell'asse y e selezionare Formato Asse .

• Quando il Formato Asse appare la finestra, controllare Scala logaritmica .

• Il risultato è il seguente grafico logaritmico.

• Per modificare lo stile del grafico, selezionare Grafico Design e quindi selezionare la voce desiderata Stile9 dall'opzione Stili di grafici

• Infine, si otterrà il seguente grafico logaritmico.

Dal grafico precedente, possiamo notare che la scala logaritmica inizia a uno e non a zero. Quindi possiamo dire che è impossibile iniziare la scala logaritmica a zero perché il log 0 ci fornisce un valore indefinito. Questo è il motivo per cui la "scala logaritmica di Excel non inizia a 0".

Per saperne di più: Come tracciare la scala dei log in Excel (2 metodi semplici)

Perché LOG(0) mostra l'errore #NUM! in Excel?

Qui risponderemo alla domanda più importante: "Qual è il valore del logaritmo zero?".

In Excel, se mettiamo zero come argomento in la funzione LOG otteniamo un errore come la seguente immagine, perché il valore log0 non è definito. Viene visualizzato #NUM! errore.

La ragione di questo fatto è che possiamo definire la funzione logaritmo solo per gli argomenti il cui valore è maggiore di zero. Ad esempio, esprimiamo il logaritmo come mostrato di seguito.

In questo caso, la funzione logaritmo definita per b>0

Qui, la base a il logaritmo di 0 non è indefinito.

I logaritmi in base 10 di zero sono indefiniti. Ad esempio, log ₁₀ (0) è indefinito.

Anche in questo caso, se ci si avvicina allo zero dal lato positivo (0+), il limite di questa funzione log restituisce meno infinito.

Per saperne di più: Come registrare i dati trasformati in Excel (4 metodi semplici)

Valore minimo per avviare una scala logaritmica

Per ottenere il valore della funzione logaritmo come numero reale positivo, il valore dell'argomento deve essere maggiore di uno. Se inseriamo il valore dell'argomento zero nella funzione logaritmo, otterremo zero. Al contrario, se inseriamo il valore dell'argomento maggiore di uno, otterremo un numero reale positivo.

Ad esempio, possiamo esprimere il logaritmo come segue.

Per ottenere il valore della funzione logaritmo come numero reale positivo, l'incremento b deve essere maggiore di uno.

📌 Passi:

• Utilizzeremo la seguente formula nella cella C5:

=LOG(B5)

Il LOG restituisce il logaritmo di un numero nella base da noi specificata.

• Quindi, premere Entrare .

• Quindi, trascinare l'icona Maniglia di riempimento
• Di conseguenza, si otterrà il seguente valore della funzione logaritmo.

Dalla figura precedente, si ottiene il valore di LOG(1) Quando si inserisce il valore dell'argomento sopra, si ottiene un numero reale. Ad esempio, se si inserisce il valore dell'argomento 1,1 si ottiene il valore LOG(1,1) 0,04139269.

Ora, se inseriamo un numero negativo come argomento, otterremo undefined utilizzando la funzione logaritmo. Nell'immagine seguente, possiamo vedere che il logaritmo del numero negativo mostra un errore.

Infine, il valore dell'argomento della funzione logaritmo deve essere maggiore di uno per ottenere il suo valore come numero reale positivo.

Se si inserisce come argomento un numero compreso tra 0 e 1, si otterrà il valore del logaritmo come numero reale negativo. Nell'immagine seguente, si può vedere log(0,5) mostra il valore -0,30103. Analogamente, log(0,0001) restituisce -4.

Quindi, se si vuole ottenere un valore logaritmico negativo, occorre inserire un argomento compreso tra 0 e 1.

Per saperne di più: Come calcolare la crescita logaritmica in Excel (2 metodi semplici)

Valore del logaritmo 1

Utilizzando l'opzione LOG e LN possiamo il valore del logaritmo 1. Poiché il valore del log 1 è zero, il logaritmo di 1 è sempre zero, indipendentemente dalla base logaritmica. Tutti i numeri elevati a 0 sono uguali a 1 per definizione. Quindi, ln1=0

Nell'immagine seguente, possiamo vedere che se utilizziamo la seguente funzione LOG1 otterremo il valore zero.

utilizzeremo la seguente formula nella cella C4:

=LOG(1)

Il LOG restituisce il logaritmo di un numero nella base da noi specificata.

Nell'immagine seguente, se si utilizza la seguente funzione LN1 otterremo il valore zero.

utilizzeremo la seguente formula nella cella C5 :

=LN(1)

Il LOG restituisce il logaritmo naturale di un numero.

Valore del logaritmo dell'infinito

Cosa otterremo dal log(infinito)?

log ₁₀ (∞) =?

Per ottenere il valore del logaritmo dell'infinito, dobbiamo usare i limiti, poiché l'infinito non è un numero.

b si avvicina all'infinito

Possiamo ottenere che il valore del limite della funzione log(b) è infinito quando b si avvicina all'infinito.

b si sta avvicinando al meno infinito

Analogamente, il log (meno l'infinito) (- ∞ ) non è definito, poiché i numeri negativi hanno una funzione logaritmica sconosciuta.

Il valore di questo limite è indefinito.

Conclusione

Questa è la fine della sessione di oggi. Sono convinto che d'ora in poi saprete il motivo per cui "la scala logaritmica di Excel non inizia da 0". Se avete domande o consigli, condivideteli nella sezione commenti qui sotto.

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