Ο λόγος για τον οποίο η "λογαριθμική κλίμακα του Excel δεν ξεκινάει από το 0" είναι ότι η τιμή του λογαρίθμου μηδέν είναι απροσδιόριστη. Ένας τέτοιος αριθμός δεν μπορεί να είναι πραγματικός αριθμός, επειδή οτιδήποτε ανυψώνεται στη δύναμη ενός άλλου αριθμού δεν θα γίνει ποτέ μηδέν. Δεν υπάρχει τρόπος να φτάσουμε στο μηδέν, παρά μόνο να το προσεγγίσουμε με απείρως μεγάλη και αρνητική δύναμη. Σε αυτό το άρθρο, περιγράφουμε τον λόγο για τον οποίο η "λογαριθμική κλίμακα του ExcelΗ κλίμακα δεν ξεκινάει από το 0". Ας ακολουθήσουμε τον πλήρη οδηγό για να τα μάθουμε όλα αυτά

Κατεβάστε το βιβλίο ασκήσεων

Κατεβάστε αυτό το τετράδιο ασκήσεων για να εξασκηθείτε ενώ διαβάζετε αυτό το άρθρο.

Τι είναι ο λογάριθμος;

Το λογάριθμος μπορεί να οριστεί ως ένας αριθμός που ανυψώνεται σε μια συγκεκριμένη δύναμη για να καταλήξει σε κάποιον άλλο αριθμό. Οι μεγάλοι αριθμοί εκφράζονται εύκολα μέσω του λογαρίθμου. Για παράδειγμα, μπορούμε να εκφράσουμε τον λογάριθμο ως εξής.

Ορίστε,

• a και b είναι πραγματικοί αριθμοί (θετικοί).
• Η βάση του κορμού βρίσκεται στο κάτω μέρος του κορμού. Εδώ, α είναι η βάση.
• Το αρχείο καταγραφής περιέχει ένα όρισμα που ονομάζεται b.

Υπάρχουν δύο τύποι λογαρίθμων. Ο ένας είναι ο κοινός λογάριθμος και ο άλλος ο φυσικός λογάριθμος.

Κοινός λογάριθμος

Οι κοινοί λογάριθμοι είναι λογάριθμοι της βάσης 10, οι οποίοι στα μαθηματικά αναπαρίστανται ως Log10.

Για παράδειγμα, ο λογάριθμος του 10000 εκφράζεται ως log(10000). Αυτός ο κοινός λογάριθμος δείχνει τον αριθμό των φορών που πρέπει να πολλαπλασιάσουμε δέκα για να προσδιορίσουμε την επιθυμητή έξοδο.

Για παράδειγμα, log(10000)=4

Αυτό σημαίνει ότι, αν πολλαπλασιάσουμε το δέκα 4 φορές, θα πάρουμε την τιμή 10000.

Φυσικός λογάριθμος

Οι φυσικοί λογάριθμοι, από την άλλη πλευρά, εκφράζονται ως λογάριθμοι βάσης e, οι οποίοι παριστάνονται με loge. φυσικός λογάριθμος υποδεικνύει τον αριθμό των φορών που πρέπει να πολλαπλασιάσουμε το e προκειμένου να προσδιορίσουμε την επιθυμητή έξοδο.

Για παράδειγμα, ln(2)=0,693

Είναι δυνατόν να ξεκινήσει η λογαριθμική κλίμακα από το 0;

Οι λογαριθμικές κλίμακες επιτρέπουν τη συμπαγή απεικόνιση αριθμητικών δεδομένων σε ένα ευρύ φάσμα τιμών. Θέλουμε να παρουσιάσουμε τον λόγο "Η λογαριθμική κλίμακα του Excel δεν ξεκινά από το 0". Είναι αδύνατο να ξεκινήσει η λογαριθμική κλίμακα από το μηδέν.

Όπως στην παρακάτω εικόνα, αν θέλουμε να βάλουμε μηδενική τιμή στο η λειτουργία LOG , θα λάβουμε μια απροσδιόριστη τιμή. Στο Excel αυτό σημαίνει σφάλμα.

Αν θέλουμε να σχεδιάσουμε ένα διάγραμμα του συνόλου δεδομένων σε λογαριθμική κλίμακα δεν θα έχουμε ποτέ έναρξη της κλίμακας log στο μηδέν. Για λόγους επίδειξης, θέλουμε να παρουσιάσουμε ένα διάγραμμα log στο Excel. Για να σχεδιάσουμε το διάγραμμα log πρέπει να ακολουθήσουμε τα ακόλουθα βήματα.

📌 Βήματα:

• Για να δημιουργήσετε ένα γράφημα, επιλέξτε το εύρος των δεδομένων και μεταβείτε στο παράθυρο Εισαγωγή Στη συνέχεια, επιλέξτε την καρτέλα Συνιστώμενα διαγράμματα .

• Στη συνέχεια, επιλέξτε Όλα τα διαγράμματα> Στήλη .

• Ως αποτέλεσμα, θα λάβετε το ακόλουθο διάγραμμα.

• Για να μετατρέψετε το γράφημα σε γράφημα λογαρίθμου, πρέπει να κάνετε δεξί κλικ στην τιμή του άξονα y και να επιλέξετε Άξονας μορφοποίησης .

• Όταν η Άξονας μορφοποίησης εμφανίζεται το παράθυρο, ελέγξτε Λογαριθμική κλίμακα .

• Ως αποτέλεσμα, θα έχετε το ακόλουθο λογαριθμικό διάγραμμα.

• Για να τροποποιήσετε το στυλ διαγράμματος, επιλέξτε Διάγραμμα Σχεδιασμός και, στη συνέχεια, επιλέξτε το επιθυμητό Στυλ9 από την επιλογή Στυλ διαγράμματος

• Τέλος, θα λάβετε το ακόλουθο λογαριθμικό διάγραμμα.

Από το παραπάνω διάγραμμα, μπορούμε να δούμε ότι η λογαριθμική κλίμακα ξεκινά από το ένα και όχι από το μηδέν. Έτσι μπορούμε να πούμε ότι είναι αδύνατο να ξεκινήσει η λογαριθμική κλίμακα από το μηδέν, επειδή το log 0 μας παρέχει μια απροσδιόριστη τιμή. Αυτός είναι ο λόγος για το γεγονός ότι η "λογαριθμική κλίμακα του Excel δεν ξεκινά από το 0".

Διαβάστε περισσότερα: Πώς να απεικονίσετε την κλίμακα λογαρίθμου στο Excel (2 εύκολες μέθοδοι)

Γιατί το LOG(0) εμφανίζει σφάλμα #NUM! στο Excel;

Εδώ, θα απαντήσουμε στο πιο σημαντικό ερώτημα "ποια είναι η τιμή του λογαρίθμου μηδέν;".

Στο Excel, αν βάλουμε το μηδέν ως όρισμα στην εντολή η λειτουργία LOG λαμβάνουμε ένα σφάλμα όπως στην παρακάτω εικόνα. Επειδή η τιμή log0 δεν έχει οριστεί. Εμφανίζει #NUM! σφάλμα.

Ο λόγος πίσω από αυτό το γεγονός είναι ότι μπορούμε να ορίσουμε τη συνάρτηση του λογαρίθμου μόνο για το όρισμα του οποίου η τιμή είναι μεγαλύτερη από το μηδέν. Για παράδειγμα, εκφράζουμε το λογάριθμο όπως φαίνεται παρακάτω.

Εδώ, η λογαριθμική συνάρτηση που ορίζεται για b>0

Εδώ, η βάση a ο λογάριθμος του 0 δεν είναι απροσδιόριστος.

Οι λογάριθμοι της βάσης 10 του μηδενός είναι απροσδιόριστοι. Για παράδειγμα, log ₁₀ (0) είναι απροσδιόριστη.

Και πάλι, στην περίπτωση προσέγγισης του μηδενός από τη θετική πλευρά(0+), το όριο αυτής της συνάρτησης λογαρίθμου επιστρέφει μείον το άπειρο.

Διαβάστε περισσότερα: Πώς να καταγράψετε δεδομένα μετασχηματισμού στο Excel (4 εύκολες μέθοδοι)

Ελάχιστη τιμή για την έναρξη μιας λογαριθμικής κλίμακας

Για να λάβουμε την τιμή της συνάρτησης λογάριθμος ως θετικό πραγματικό αριθμό, η τιμή του επιχειρήματος πρέπει να είναι μεγαλύτερη από τη μονάδα. Αν βάλουμε την τιμή του επιχειρήματος μηδέν στη συνάρτηση λογάριθμος θα λάβουμε μηδέν. Από την άλλη πλευρά, αν βάλουμε την τιμή του επιχειρήματος μεγαλύτερη από τη μονάδα, θα λάβουμε θετικό πραγματικό αριθμό.

Για παράδειγμα, μπορούμε να εκφράσουμε τον λογάριθμο ως εξής.

Για να λάβετε την τιμή της συνάρτησης του λογαρίθμου ως θετικό πραγματικό αριθμό, η προσαύξηση b πρέπει να είναι μεγαλύτερη της μονάδας.

📌 Βήματα:

• Θα χρησιμοποιήσουμε τον ακόλουθο τύπο στο κελί C5:

=LOG(B5)

Το LOG επιστρέφει τον λογάριθμο ενός αριθμού στη βάση που καθορίζουμε.

• Στη συνέχεια, πατήστε Εισάγετε το .

• Στη συνέχεια, σύρετε το εικονίδιο Χειρολαβή γεμίσματος
• Ως αποτέλεσμα, θα λάβετε την ακόλουθη τιμή της συνάρτησης λογαρίθμου.

Από την παραπάνω εικόνα, λαμβάνουμε την τιμή του LOG(1) είναι μηδέν. Όταν βάζουμε την τιμή του επιχειρήματος παραπάνω, παίρνουμε έναν πραγματικό αριθμό. Για παράδειγμα, αν εισάγουμε την τιμή του επιχειρήματος 1.1 θα πάρουμε την τιμή LOG(1.1) 0.04139269.

Τώρα, αν εισάγουμε έναν αρνητικό αριθμό ως όρισμα, θα λάβουμε μη καθορισμένο αποτέλεσμα με τη χρήση της συνάρτησης λογάριθμος. Στην ακόλουθη εικόνα, μπορούμε να δούμε ότι ο λογάριθμος του αρνητικού αριθμού εμφανίζει σφάλμα.

Τέλος, η τιμή του ορίσματος για τη συνάρτηση λογάριθμος πρέπει να είναι μεγαλύτερη από τη μονάδα, ώστε η τιμή της να είναι θετικός πραγματικός αριθμός.

Αν εισάγουμε τον αριθμό μεταξύ 0 και 1 ως όρισμα θα λάβουμε την τιμή του λογαρίθμου ως αρνητικό πραγματικό αριθμό. Στην παρακάτω εικόνα, μπορούμε να δούμε log(0.5) δείχνει την τιμή -0,30103. Ομοίως, log(0.0001) επιστρέφει -4.

Έτσι, αν θέλουμε να πάρουμε μια αρνητική τιμή λογαρίθμου, πρέπει να βάλουμε ένα όρισμα μεταξύ 0 και 1.

Διαβάστε περισσότερα: Πώς να υπολογίσετε τη λογαριθμική αύξηση στο Excel (2 εύκολες μέθοδοι)

Τιμή του λογαρίθμου 1

Χρησιμοποιώντας το LOG και LN συναρτήσεις μπορούμε την τιμή του λογαρίθμου 1. Επειδή η τιμή του log 1 είναι μηδέν, ο λογάριθμος του 1 είναι πάντα μηδέν, ανεξάρτητα από τη λογαριθμική βάση. Όλοι οι αριθμοί που υψώνονται στο 0 ισούνται εξ ορισμού με 1. Επομένως, ln1=0

Στην ακόλουθη εικόνα, μπορούμε να δούμε ότι αν χρησιμοποιήσουμε την ακόλουθη συνάρτηση LOG1 θα πάρουμε την τιμή μηδέν.

θα χρησιμοποιήσουμε τον ακόλουθο τύπο στο κελί C4:

=LOG(1)

Το LOG επιστρέφει τον λογάριθμο ενός αριθμού στη βάση που καθορίζουμε.

Στην παρακάτω εικόνα, αν χρησιμοποιήσουμε την ακόλουθη συνάρτηση LN1 θα πάρουμε την τιμή μηδέν.

θα χρησιμοποιήσουμε τον ακόλουθο τύπο στο κελί C5 :

=LN(1)

Το LOG επιστρέφει τον φυσικό λογάριθμο ενός αριθμού.

Αξία του λογαρίθμου του απείρου

Τι θα πάρουμε από το log(infinity);

log ₁₀ (∞) =?

Για να πάρουμε την τιμή του λογαρίθμου του απείρου, πρέπει να χρησιμοποιήσουμε όρια, καθώς το άπειρο δεν είναι αριθμός.

Το b πλησιάζει στο άπειρο

Μπορούμε να πάρουμε την τιμή του ορίου της συνάρτησης log(b) στο άπειρο ενώ το b πλησιάζει στο άπειρο.

Το b πλησιάζει στο Μείον Άπειρο

Ομοίως, το λογάριθμο (μείον άπειρο) (- ∞ ) δεν ορίζεται, δεδομένου ότι οι αρνητικοί αριθμοί έχουν μια άγνωστη λογαριθμική συνάρτηση.

Η τιμή του παραπάνω ορίου είναι απροσδιόριστη.

Συμπέρασμα

Αυτό είναι το τέλος της σημερινής συνεδρίας. Πιστεύω ακράδαντα ότι από τώρα μπορείτε να γνωρίζετε τον λόγο για τον οποίο "η λογαριθμική κλίμακα του Excel δεν ξεκινά από το 0". Εάν έχετε ερωτήσεις ή συστάσεις, παρακαλούμε μοιραστείτε τις στην ενότητα των σχολίων παρακάτω.

Μην ξεχάσετε να ελέγξετε την ιστοσελίδα μας ExcelWIKI.com για διάφορα προβλήματα και λύσεις που σχετίζονται με το Excel. Συνεχίστε να μαθαίνετε νέες μεθόδους και να εξελίσσεστε!