در برخی موارد به خصوص در تحلیل مالی، ممکن است نیاز به محاسبه بهره مرکب پیوسته داشته باشید. در این مقاله 6 روش و همچنین یک ماشین حساب برای محاسبه بهره مرکب پیوسته با استفاده از فرمول در اکسل به شما نشان خواهم داد.

دانلود کتاب تمرین تمرین

محاسبه بهره مرکب پیوسته.xlsx

مبانی بهره مرکب پیوسته

i. بهره مرکب پیوسته چیست

بهره مرکب فقط سود اصل را پس از مدت زمان معینی محاسبه می کند. اما بهره مرکب پیوسته به معنای افزایش سود بر اساس مبلغ اصلی یا اولیه و همچنین دوره های زمانی متعدد است. یعنی می‌توانید مقدار نهایی یا ارزش آتی ( FV ) را در صورتی که بهره به طور پیوسته ترکیب می‌شود، اندازه‌گیری کنید.

ii. فرمول بهره مرکب پیوسته

فرمول بهره مرکب پیوسته به شرح زیر است-

A(FV) = Pe rt

در اینجا،

A مقدار نهایی یا مقدار ترکیب پیوسته است ( FV ).

P مبلغ اولیه یا اصل است.

r به معنای نرخ بهره است که بر حسب درصد بیان می شود.

t به تعداد واحدهای زمانی اشاره دارد.

بیشتر بخوانید: فرمول بهره مرکب در اکسل: ماشین حساب با همه معیارها

روش های فرمول بهره مرکب پیوسته اکسل

با فرض اینکه می خواهید اوراق قرضه بخرید یا سرمایه گذاری کنیدپول شما در هر جایی که دارای برخی از خواص است. برای مثال، مبلغ اصلی (P) 1000 دلار است. همچنین نرخ بهره (r) 10% و تعداد واحدهای زمانی (n) 25 سال است. یعنی بعد از آن دوره به پایان می رسد. مهمتر از آن، بهره به طور مداوم در حال افزایش است. اکنون، شما باید مقدار مرکب پیوسته یا ارزش آینده (FV) را محاسبه کنید.

1. ارزش آینده با سالانه سود مرکب پیوسته

اگر سرمایه گذاری پس از 25 سال به پایان برسد. و باید مقدار ترکیب پیوسته را بعد از آن دوره اندازه گیری کنید. بنابراین، از فرمول زیر در اکسل استفاده کنید.

=C5*EXP(C6*C7)

در اینجا، C5 مقدار اولیه است (P) ، C6 نرخ بهره (r) و C7 تعداد واحدهای زمانی/سال (n) است.

علاوه بر این، EXP تابع مقدار ثابت e را به توان یک عدد معین برمی گرداند.

بعد، پس از درج فرمول، <را فشار دهید. 6> را وارد کنید و خروجی به شکل زیر خواهد بود.

بیشتر بخوانید: نحوه محاسبه ارزش آینده هنگامی که CAGR است شناخته شده در اکسل (2 روش)

2. ارزش آتی با ترکیب پیوسته نیمه سالانه

اگر سود به طور مداوم با نرخ بهره نیمه سالانه ترکیب شود. این بدان معناست که اگر سود سرمایه گذاری در شش ماهه 10 درصد باشد، سود مرکب سالانه 20 درصد خواهد بود. برای شمابه راحتی، شما می توانید یک اصطلاح جداگانه به نام تعداد واحدهای ترکیبی در سال اضافه کنید. در مورد ترکیبات نیمه سالانه، مقدار عبارت 2 خواهد بود.

بنابراین فرمول تعدیل شده خواهد بود-

=C5*EXP(C6*C7/C8 )

در اینجا، C8 تعداد واحدهای ترکیبی در سال است.

اگر Enter را فشار دهید ، خروجی زیر را دریافت خواهید کرد.

3. ارزش آتی با بهره مرکب پیوسته فصلی

دوباره، سرمایه گذاری 10 درصد بازدهی سه ماهه دارد، یعنی به عنوان مثال، سود مرکب سالانه 40٪ خواهد بود. در چنین شرایطی، باید فرمول زیر را وارد کنید.

=C5*EXP(C6*C7/C8)

در اینجا، C8 سلول است. نشان دهنده تعداد واحدهای ترکیبی در سال است.

4. ارزش آتی با بهره مرکب پیوسته ماهانه

به علاوه، اگر می خواهید ارزش آتی را اندازه گیری کنید ( FV ) بعد از 8 ماه با بهره مرکب ماهانه 10% از فرمول زیر استفاده کنید.

=C5*EXP(C6*C7/C8)

در اینجا تعداد واحدهای ترکیبی ( C8 سلول) 12 است.

بیشتر بخوانید: فرمول ترکیب ماهانه علاقه به اکسل (با 3 مثال)

5. محاسبه مقدار فعلی با بهره مرکب پیوسته

بگذارید بگوییم مقدار آینده را می دانید که 8 ماه بعد خواهد بود. اکنون، باید ارزش فعلی را که باید سرمایه گذاری کنید، بیابید. بنابراین، پس از 8 ماه چنین مبلغی را دریافت خواهید کرد.خوشبختانه، شما به راحتی می توانید آن را به سرعت در اکسل اندازه گیری کنید.

برای انجام این کار، باید علامت منفی (-) را بعد از تابع Exp و قبل از نرخ بهره قرار دهید.

=C5*EXP(-C6*C7/C8)

همانطور که در تصویر بالا می بینید، در صورتی که ارزش آتی را بدانید.

بیشتر بخوانید: یک ماشین حساب بهره مرکب روزانه در اکسل (الگو پیوست)

6. سود مرکب پیوسته با تابع FV

آخرین اما نه کم اهمیت ترین، ممکن است از تابع FV برای محاسبه مقدار ترکیب پیوسته استفاده کنید. تابع عمدتاً ارزش آتی یک سرمایه گذاری را بر اساس بهره مرکب محاسبه می کند.

بنابراین، از فرمول زیر استفاده کنید.

=FV(C6/C8,C8*C7,0,-C5)

در اینجا،

نرخ = C6/C8 . در اینجا، من نرخ بهره را بر تعداد واحدهای مرکب در سال تقسیم می‌کنم تا نرخ بهره ماهانه به دست آید.

Nper = C8*C7 . من تعداد سال ها و تعداد واحدهای مرکب را ضرب می کنم تا تعداد کل دوره های پرداخت را بدست بیاورم.

Pmt = 0 . من برای هر دوره پول اضافی ندارم.

Pv = – C5 . ارزش فعلی یعنی مبلغ اولیه است.

بیشتر بخوانید: فرمول سود مرکب اکسل با سپرده های معمولی

چیزهایی که باید به خاطر بسپارید

• تعداد واحدهای ترکیبی در سال را در نظر داشته باشید. نگاه کن بهجدول زیر.

• از لحاظ نظری، تعداد واحدهای زمانی در مورد بهره مرکب پیوسته نامحدود خواهد بود. با این حال، این امر در دنیای واقعی امکان پذیر نخواهد بود. بنابراین، شما باید تعداد دوره‌ها را برای اهداف محاسبه فرض کنید.

ماشین‌حساب برای اندازه‌گیری سود مرکب پیوسته

اگر کتاب تمرین را دانلود کنید، یک برگه به ​​نام دریافت خواهید کرد. 6>ماشین حساب . در صورت تمایل می توانید املاک سرمایه گذاری خود را درج کنید. بنابراین، مقدار آینده را دریافت خواهید کرد.

توجه : همچنین، می توانید برگه را به عنوان یک الگوی اکسل برای استفاده مکرر از ماشین حساب ذخیره کنید.

نتیجه گیری

به این ترتیب می توانید از روش های بالا برای محاسبه بهره مرکب پیوسته با استفاده از فرمول اکسل استفاده کنید. من قویاً معتقدم که این مقاله برای شما بسیار مفید خواهد بود. به هر حال، اگر سؤال یا پیشنهادی دارید، لطفاً آنها را به اشتراک بگذارید.