У деяких випадках, особливо у фінансовому аналізі, вам може знадобитися розрахунок безперервних складних відсотків. У цій статті я покажу вам 6 методів, а також надам калькулятор для розрахунку безперервних складних відсотків за формулою в Excel.

Завантажити Практичний посібник

Обчислення неперервних складних відсотків.xlsx

Основи безперервних складних відсотків

i. Що таке безперервні складні відсотки

Складні відсотки розраховують тільки відсотки від основної суми через певний час. Але безперервні складні відсотки означають збільшення відсотків на основі основної або початкової суми, а також на основі декількох періодів часу. Тобто, ви можете оцінити кінцеву суму або майбутню вартість ( FV ), якщо проценти нараховуються безперервно.

ii. формула безперервних складних відсотків

Формула безперервних складних відсотків має наступний вигляд

A(FV) = Pe rt

Ось,

A є остаточною сумою або сумою безперервного складання ( FV ).

P початкова сума або основна сума боргу.

r означає процентну ставку, виражену у відсотках.

t позначає кількість одиниць часу.

Читати далі: Формула складних відсотків в Excel: калькулятор з усіма критеріями

Методи обчислення неперервних складних відсотків за формулою Excel

Припустимо, що ви хочете купити облігацію або вкласти свої гроші куди-небудь, що має якісь властивості. Наприклад Сума основного боргу (P) становить 1000 доларів. Також Відсоткова ставка (r) становить 10%, а Кількість одиниць часу (n) Це означає, що він закінчиться після закінчення цього періоду. Що ще важливіше, відсотки нараховуються безперервно. Тепер вам потрібно обчислити Сума безперервного компаундування або Future Value (FV).

1. майбутня вартість зі щорічними безперервними складними відсотками

Якщо інвестиції закінчаться через 25 років, а вам потрібно виміряти суму безперервного компаундування після цього періоду, то скористайтеся наступною формулою в Excel.

=C5*EXP(C6*C7)

Ось, C5 початкова сума (P), C6 процентна ставка (r), а C7 кількість одиниць часу/років (n).

Крім того, на засіданні EXP функція повертає значення константи e піднесений до степеня заданого числа.

Далі, після вставки формули, натисніть Увійдіть і на виході матиме наступний вигляд.

Читати далі: Як розрахувати майбутню вартість при відомому CAGR в Excel (2 способи)

2. майбутня вартість з піврічним безперервним компаундуванням

Якщо відсотки нараховуються безперервно з піврічною процентною ставкою. Тобто, якщо інвестиція приносить 10% на півріччя, то річна складна відсоткова ставка складе 20%. Для зручності ви можете додати індивідуальний термін, а саме Кількість компаундингових одиниць на рік У разі піврічного компаундування значення терміну буде дорівнювати 2.

Таким чином, скоригована формула матиме вигляд

=C5*EXP(C6*C7/C8 )

Ось, C8 кількість одиниць компаундування на рік.

Якщо ви натиснете Увійдіть ви отримаєте наступний результат.

3. майбутня вартість з щоквартальними безперервними складними відсотками

Знову ж таки, інвестиція приносить 10% щоквартально, тобто річні складні відсотки складуть 40%. У такій ситуації потрібно підставити наступну формулу.

=C5*EXP(C6*C7/C8)

Ось, C8 комірка, що відображає кількість одиниць компаундування на рік.

4. майбутня вартість з щомісячними безперервними складними відсотками

Крім того, якщо ви хочете оцінити майбутню вартість ( FV ) через 8 місяців з щомісячною складною ставкою 10%, використовуйте формулу, наведену нижче.

=C5*EXP(C6*C7/C8)

Тут кількість одиниць компаундування ( C8 клітинка) дорівнює 12.

Читати далі: Формула щомісячних складних відсотків в Excel (з 3 прикладами)

5. розрахунок теперішньої вартості за допомогою безперервних складних відсотків

Припустимо, ви знаєте майбутню вартість, яка буде через 8 місяців. Тепер вам потрібно дізнатися поточну вартість, яку ви повинні інвестувати. Отже, ви отримаєте таку-то суму через 8 місяців. На щастя, ви можете легко швидко виміряти це в Excel.

Для цього необхідно поставити знак мінус (-) після Exp функцію і перед ставкою відсотка.

=C5*EXP(-C6*C7/C8)

Як ви бачите на скріншоті вище, ви отримаєте основну суму або поточну вартість, якщо ви знаєте майбутню вартість.

Читати далі: Калькулятор щоденних складних відсотків в Excel (шаблон додається)

6. безперервні складні відсотки з функцією FV

І останнє, але не менш важливе, ви можете використовувати FV функція для розрахунку суми безперервного нарахування складних відсотків. Функція в основному розраховує майбутню вартість інвестиції на основі складних відсотків.

Отже, скористайтеся формулою, наведеною нижче.

=FV(C6/C8,C8*C7,0,-C5)

Ось,

Ставка = C6/C8 Тут я ділю відсоткову ставку на кількість одиниць компаундування на рік, щоб отримати щомісячну відсоткову ставку.

Nper = C8*C7 Я перемножую кількість років та кількість одиниць компаундування, щоб отримати загальну кількість періодів сплати.

Pmt = 0 У мене немає додаткових грошей на кожен період.

Pv = - C5 Це теперішня вартість, тобто початкова сума.

Читати далі: Формула складних відсотків Excel зі звичайними вкладами

Важливі моменти для запам'ятовування

• Майте на увазі кількість одиниць компаундування на рік. Подивіться на наступну таблицю.

• Теоретично, кількість одиниць часу у випадку безперервних складних відсотків буде нескінченною. Однак, в реальному світі це неможливо. Отже, для розрахунків потрібно приймати кількість періодів.

Калькулятор для розрахунку безперервних складних відсотків

Якщо ви завантажите робочий зошит з практики, то отримаєте аркуш, а саме Калькулятор При бажанні ви можете вписати свої інвестиційні об'єкти, тобто отримати майбутню вартість.

Примітка : Також ви можете зберегти аркуш як шаблон Excel для частого використання калькулятора.

Висновок

Ось так, використовуючи наведені вище методи, можна розрахувати безперервні складні відсотки за допомогою формули Excel. Я впевнений, що ця стаття буде дуже корисною для вас. У будь-якому випадку, якщо у вас є якісь запитання або пропозиції, будь ласка, поділіться ними.