В некоторых случаях, особенно в финансовом анализе, вам может понадобиться рассчитать непрерывные сложные проценты. В этой статье я покажу вам 6 методов, а также предоставлю калькулятор для расчета непрерывных сложных процентов с помощью формулы в Excel.

Скачать Практическое пособие

Вычисление непрерывных сложных процентов.xlsx

Основы непрерывного сложного процента

i. Что такое непрерывный сложный процент

Сложные проценты рассчитывают только проценты на основную сумму через определенное время. Но непрерывные сложные проценты означают увеличение процентов на основе основной или начальной суммы, а также нескольких временных периодов. То есть, вы можете измерить конечную сумму или будущую стоимость ( FV ), если проценты начисляются непрерывно.

ii. Формула непрерывных сложных процентов

Формула непрерывного сложного процента выглядит следующим образом.

A(FV) = Pe rt

Вот,

A это конечная сумма или сумма непрерывного соединения ( FV ).

P начальная сумма или основной долг.

r означает процентную ставку, выраженную в процентах.

t относится к количеству единиц времени.

Читать далее: Формула сложных процентов в Excel: калькулятор со всеми критериями

Методы непрерывного сложного процента Формула Excel

Предположим, что вы хотите купить облигацию или вложить свои деньги в любое место, которое обладает определенными свойствами. Например. Основная сумма (П) составляет $1000. Также Процентная ставка (r) составляет 10%, а Количество единиц времени (n) составляет 25 лет. Это означает, что он закончится по истечении этого периода. Что еще более важно, проценты начисляются непрерывно. Теперь вам нужно рассчитать Сумма непрерывного компаундирования или Будущая стоимость (FV).

1. будущая стоимость с годовыми непрерывными сложными процентами

Если инвестиции закончатся через 25 лет. И вам нужно измерить сумму непрерывного компаундирования после этого периода. Поэтому используйте следующую формулу в Excel.

=C5*EXP(C6*C7)

Вот, C5 начальная сумма (P), C6 процентная ставка (r), и C7 это количество единиц времени/лет (n).

Кроме того, в EXP функция возвращает значение константы e возведенное в степень заданного числа.

Далее, после вставки формулы, нажмите Войти и вывод будет выглядеть следующим образом.

Читать далее: Как рассчитать будущую стоимость при известном CAGR в Excel (2 метода)

2. Будущая стоимость с полугодовым непрерывным компаундированием

Если проценты непрерывно суммируются с полугодовой процентной ставкой, то есть, если инвестиция приносит 10% годовых, то годовой процент составит 20%. Для удобства вы можете добавить индивидуальный срок, а именно Количество единиц компаундирования в год В случае полугодового компаундирования значение срока будет равно 2.

Таким образом, скорректированная формула будет выглядеть следующим образом

=C5*EXP(C6*C7/C8 )

Вот, C8 количество единиц компаундирования в год.

Если вы нажмете Войти , вы получите следующий результат.

3. Будущая стоимость с ежеквартальными непрерывными сложными процентами

Опять же, инвестиции приносят 10% ежеквартально, то есть годовой сложный процент составит 40%. В такой ситуации нужно подставить следующую формулу.

=C5*EXP(C6*C7/C8)

Вот, C8 это ячейка, представляющая количество единиц компаундирования в год.

4. Будущая стоимость с ежемесячными непрерывными сложными процентами

Кроме того, если вы хотите измерить будущую стоимость ( FV ) через 8 месяцев при ежемесячном начислении процентов в размере 10%, используйте приведенную ниже формулу.

=C5*EXP(C6*C7/C8)

Здесь количество единиц компаундирования ( C8 клетка) составляет 12.

Читать далее: Формула для ежемесячных сложных процентов в Excel (с 3 примерами)

5. Расчет приведенной стоимости с непрерывными сложными процентами

Допустим, вы знаете будущую стоимость, которая будет через 8 месяцев. Теперь вам нужно узнать текущую стоимость, которую вы должны инвестировать. Итак, вы получите такую-то сумму через 8 месяцев. К счастью, вы можете легко и быстро измерить ее в Excel.

Для этого необходимо поставить знак минус (-) после символа Exp функция и перед процентной ставкой.

=C5*EXP(-C6*C7/C8)

Как вы видите на скриншоте выше, вы получите основную или текущую стоимость, если знаете будущую стоимость.

Читать далее: Ежедневный калькулятор сложных процентов в Excel (шаблон прилагается)

6. Непрерывные сложные проценты с помощью функции FV

И последнее, но не менее важное, вы можете использовать FV функция для расчета суммы непрерывного компаундирования. Функция в основном рассчитывает будущую стоимость инвестиций на основе компаундированных процентов.

Поэтому используйте приведенную ниже формулу.

=FV(C6/C8,C8*C7,0,-C5)

Вот,

Тариф = C6/C8 Здесь я делю процентную ставку на количество единиц компаундирования в год, чтобы получить месячную процентную ставку.

Nper = C8*C7 Я умножаю количество лет и количество единиц компаундирования, чтобы получить общее количество периодов выплат.

Pmt = 0 . У меня нет дополнительных денег на каждый период.

Pv = - C5 Это текущая стоимость, т.е. первоначальная сумма.

Читать далее: Формула сложных процентов excel с регулярными депозитами

О чем следует помнить

• Помните о количестве единиц компаундирования в год. Посмотрите на следующую таблицу.

• Теоретически, количество единиц времени в случае непрерывного сложного процента будет инфинитивным. Однако в реальном мире это невозможно. Поэтому для целей расчета необходимо принять количество периодов.

Калькулятор для измерения непрерывных сложных процентов

Если вы скачаете тетрадь для практических занятий, вы получите лист, а именно Калькулятор При желании вы можете вставить свою инвестиционную недвижимость. Таким образом, вы получите будущую стоимость.

Примечание : Кроме того, вы можете сохранить лист как шаблон Excel для частого использования калькулятора.

Заключение

Вот как вы можете использовать вышеуказанные методы для расчета непрерывных сложных процентов с помощью формулы Excel. Я твердо уверен, что эта статья будет очень полезна для вас. В любом случае, если у вас есть какие-либо вопросы или предложения, пожалуйста, поделитесь ими.