を図解していきます。 積分を用いて曲線の下の領域を計算する をExcelで作成し、説明画像と詳しい解説を掲載しています。

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Excelで多項式トレンドライン方程式の初積分を求めるために必要な公式

見つけるために 曲線下の領域 をExcelで使用します。 傾向方程式 この場合、トレンドラインは多項式が最適です。

は、次のとおりです。 たいいんすうほうていしき .

があります。 最初の積分の一般式 である

については、以下の通りです。 2次の多項式 という式になります。

とします。

どこ I ₁ は定数です。

については、以下の通りです。 3次の多項式 という式になります。

とします。

どこ I ₂ は定数です。

Excelで積分を使用して曲線下の面積を計算する手順

次のデータセットは、ランダムな曲線のいくつかの座標を示す。

では、これらの座標が作る曲線の下の面積の求め方を順を追って説明します。

ステップ1：データを正しく設定し、散布図を作成する

• データを順番にセットして、データの任意のセルを選択します。 次に インサート タブをクリックし チャート グループで、適切なチャートの種類を選択します。
• ここでは 滑らかな線とマーカーで散らばる オプションを使用します。

• その結果、以下のようなグラフが表示されます。

ステップ2：トレンドラインとその方程式を有効にする

• ここで、「」をクリックします。 チャートエリア .
• をクリックします。 チャートの要素 ボタンをクリックします。
• 次に、フォームを作成します。 トレンドライン を選択します。 その他のオプション .

があります。 フォーマット トレンドライン のウィンドウが右側に表示されます。

• をクリックします。 多項式 ボタンをクリックし、マークします。 チャートに方程式を表示する のチェックボックスにチェックを入れます。

チャートエリアにトレンドライン方程式が表示されます。 その内容は以下の通りです。

y = 7.331x2 + 19.835x + 82.238

ステップ3：最初の積分を求め、曲線下の面積を計算する

• 以下のようなテーブルを作成し、以下の数式を挿入します。 セルF24 .

• ここで、トレンドラインの式をコピーして、次のように貼り付けます。 セルE19 .
• 最初の積分をこの式で計算する を、この記事の冒頭で説明した計算式を使って計算します。
• があります。 この2次多項式1次積分の一般式 は以下のようになります。

したがって、Yの第1積分は-となる。

Y ₁ = 7.331x3/3 + 19.835x2/2 + 82.238x+c

• で、以下の数式を入力（またはデータと照合）してください。 セルF22 でコピーしてください。 フィルハンドル において セルF23 .

• には、ご覧のようなエリアが存在します。 セルE24 .

💬 注

この曲線下面積はX軸に対するもので、Y軸に対する曲線下面積を求める場合は、データを水平に反転させ、軸を入れ替え、先ほどの手順を全て適用すればよいのです。

続きを読む Excelで一次導関数グラフを作成する方法（簡単な手順付き）

台形の法則を用いたExcelでの曲線下面積の計算方法

統合を行う しかし、微積分の基本的な知識がない人にとっては、簡単な作業ではありません。 ここでは、任意の曲線の下の面積を簡単に求める方法、すなわち 台形ルール .

📌 ステップス

• まず、次の数式を入れます。 セルD5 を打ち込みます。 入力 ボタンをクリックします。

• をドラッグしてください。 フィルハンドル へのアイコン セルD14 .ラストはそのままで。
• に次の数式を挿入します。 セルD16 .

• を押してください。 入力 キーになります。

• 出力が表示されますよ。

💬 注

同じ範囲の座標をより多く、間隔を小さくすることで、より正確な結果が得られます。

続きを読む エクセルで台形積分をする方法（3つの適切な方法）

結論

今回は、積分を使ったExcelでの曲線下面積の計算方法をご紹介しました。 さらに、台形則の使い方もご紹介しました。 ご感想をコメント欄にお寄せください。

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