V tem članku bo prikazano, kako izračun površine pod krivuljo z integracijo v Excelu s slikami z navodili in podrobno razpravo.

Prenesi delovni zvezek za prakso

Za vadbo ali kakršno koli uporabo lahko prenesete naslednji delovni zvezek za vadbo.

Potrebne formule za iskanje prvega integrala polinomske enačbe Trendline v Excelu

Poiskati površina pod krivuljo v Excelu uporabimo enačba linije trenda V tem primeru je najboljša polinomska vrsta linije trenda.

V nadaljevanju je splošna enačba polinomske premice .

Spletna stran splošna enačba za prvi integral je-

Za Polinom 2. stopnje , bodo formule naslednje.

in,

Kje: I ₁ je konstanta.

Za Polinom 3. stopnje , bodo formule naslednje.

in,

Kje: I ₂ je konstanta.

Koraki za izračun območja pod krivuljo z uporabo integracije v Excelu

Naslednji niz podatkov prikazuje nekaj koordinat naključne krivulje.

Zdaj se boste naučili, kako po korakih poiskati površino pod krivuljo, ki jo tvorijo te koordinate.

📌 Korak 1: Ustrezno nastavite podatke in ustvarite diagram razpršitve

• Podatke uredite in izberite katero koli celico s podatki. Vstavite in v zavihku Diagrami izberite ustrezno vrsto grafikona.
• V tem primeru smo izbrali Razpršitev z gladkimi črtami in markerji možnost.

• Tako se bo prikazal graf, kot je naslednji.

📌 Korak 2: Omogočite trendno črto in njeno enačbo

• Zdaj kliknite na Območje grafikona .
• Nato kliknite na Elementi grafikona gumb.
• Nato oblikujte Trendline in izberite Več možnosti .

Spletna stran Format Trendline na desni strani se prikaže okno.

• Kliknite na Polinomski Nato označite gumb Prikaži enačbo na grafikonu potrditveno polje.

Na območju grafikona se prikaže enačba linije trenda:

Y = 7,331X2 + 19,835X + 82,238

📌 3. korak: Poiščite prvi integral in izračunajte površino pod krivuljo

• Ustvarite naslednjo tabelo in vanjo vstavite naslednjo formulo celica F24 .

• Zdaj kopirajte enačbo linije trenda in jo prilepite v celica E19 .
• Prvi integral izračunajte s to enačbo z uporabo formul, ki smo jih obravnavali prej v tem članku.
• Spletna stran splošna formula za ta polinom 2. stopnje s prvim integralom bodo naslednji.

Zato je prvi integral Y-

Y ₁ = 7,331X3/3 + 19,835X2/2 + 82,238X+C

• Zdaj vnesite naslednjo formulo (ali jo uskladite s svojimi podatki) v celica F22 in ga kopirajte z ukazom ročaj za polnjenje na spletnem mestu celica F23 .

• Kot vidimo, je območje v celica E24 .

💬 Opomba:

Ta površina pod krivuljo se nanaša na os X. Če želite najti površino pod krivuljo glede na os Y, podatke obrnite vodoravno, zamenjajte osi in uporabite vse že opisane korake.

Preberite več: Kako narediti prvi derivativni graf v Excelu (z enostavnimi koraki)

Kako izračunati površino pod krivuljo v Excelu z uporabo trapeznega pravila

Izvajanje integracije ni lahka naloga za tiste, ki nimajo osnovnega znanja iz računa. Tukaj smo prišli do lažjega načina za iskanje površine pod katero koli krivuljo, in sicer Trapezoidno pravilo .

📌 Koraki:

• Najprej vnesite naslednjo formulo celica D5 in pritisnite Vnesite gumb.

• Zdaj povlecite ročaj za polnjenje ikono za celica D14 . Zadnjo pustite takšno, kot je.
• Vnesite naslednjo formulo v celica D16 .

• Pritisnite Vnesite ključ.

• Videli boste rezultate!

💬 Opomba:

Več koordinat v istem območju z manjšimi intervali bo dalo natančnejši rezultat.

Preberite več: Kako narediti trapezno integracijo v Excelu (3 primerne metode)

Zaključek

Tako smo obravnavali, kako izračunati površino pod krivuljo v Excelu z uporabo integracije. Poleg tega smo prikazali tudi uporabo trapeznega pravila. V polju za komentarje nam pustite svoje povratne informacije.

Za več takšnih člankov obiščite naš blog ExcelWIKI .