విషయ సూచిక
ఈ కథనం సూచనాత్మక చిత్రాలు మరియు వివరణాత్మక చర్చతో Excelలో ఇంటిగ్రేషన్‌ని ఉపయోగించి ప్రాంతాన్ని ఎలా లెక్కించాలో వివరిస్తుంది.
ప్రాక్టీస్ వర్క్‌బుక్‌ని డౌన్‌లోడ్ చేయండి
మీరు మీ వ్యాయామం లేదా ఏ రకమైన ఉపయోగం కోసం క్రింది ప్రాక్టీస్ వర్క్‌బుక్‌ని డౌన్‌లోడ్ చేసుకోవచ్చు.
ఏరియా అండర్ కర్వ్ క్యాలిక్యులేషన్.xlsx
అవసరమైన సూత్రాలు Excelలో బహుపది ట్రెండ్‌లైన్ సమీకరణం యొక్క మొదటి సమగ్రతను కనుగొనడానికి
Excelలో వక్రరేఖలో ప్రాంతాన్ని కనుగొనడానికి, మేము Excel ద్వారా రూపొందించబడిన ట్రెండ్‌లైన్ ఈక్వేషన్ ని ఉపయోగిస్తాము. ఈ సందర్భంలో బహుపది ట్రెండ్‌లైన్ రకం ఉత్తమమైనది.
క్రింది బహుపది రేఖ యొక్క సాధారణ సమీకరణం .
ది మొదటి సమగ్ర కి సాధారణ సమీకరణం-
2వ డిగ్రీ బహుపది కి, సూత్రాలు ఇలా ఉంటాయి -
మరియు,
ఎక్కడ నేను 1 అనేది స్థిరాంకం.
3వ డిగ్రీ బహుపది కి, సూత్రాలు-
మరియు,
I 2 అనేది స్థిరం.
Excel
లో ఇంటిగ్రేషన్ ఉపయోగించి కర్వ్ కింద ప్రాంతాన్ని లెక్కించడానికి దశలు క్రింది డేటాసెట్ యాదృచ్ఛిక వక్రత యొక్క కొన్ని కోఆర్డినేట్‌లను చూపుతుంది.
ఇప్పుడు మీరు ఎలా కనుగొనాలో నేర్చుకుంటారు ఈ కోఆర్డినేట్‌లు దశల వారీగా సృష్టించబడతాయిసమాచారం. ఆపై ఇన్సర్ట్ ట్యాబ్‌కి వెళ్లి, చార్ట్‌లు గ్రూప్ నుండి, తగిన చార్ట్ రకాన్ని ఎంచుకోండి.
- ఫలితంగా, కింది వంటి గ్రాఫ్ కనిపిస్తుంది.
📌 దశ 2: ట్రెండ్‌లైన్ మరియు దాని సమీకరణాన్ని ప్రారంభించండి
- ఇప్పుడు, చార్ట్ ఏరియా పై క్లిక్ చేయండి.
- తర్వాత క్లిక్ చేయండి చార్ట్ ఎలిమెంట్‌లు బటన్.
- తర్వాత ట్రెండ్‌లైన్ డ్రాప్‌డౌన్‌ను రూపొందించి, మరిన్ని ఎంపికలు ఎంచుకోండి.
Format Trendline విండో కుడివైపు కనిపిస్తుంది.
- Polynomial బటన్‌పై క్లిక్ చేయండి. ఆపై ప్రదర్శన సమీకరణాన్ని చార్ట్ చెక్‌బాక్స్‌లో గుర్తు పెట్టండి.
ట్రెండ్‌లైన్ సమీకరణం చార్ట్ ప్రాంతంలో కనిపిస్తుంది. ఇది క్రింది విధంగా ఉంది:
Y = 7.331X2 + 19.835X + 82.238
📌 దశ 3: మొదటి సమగ్రతను కనుగొనండి మరియు వక్రరేఖ కింద ప్రాంతాన్ని లెక్కించండి
- క్రింది వంటి పట్టికను సృష్టించండి మరియు సెల్ F24 లో క్రింది సూత్రాన్ని చొప్పించండి.
=F23-F22 
- ఇప్పుడు, ట్రెండ్‌లైన్ సమీకరణాన్ని కాపీ చేసి సెల్ E19 లో అతికించండి.
- లెక్కించండి ఈ సమీకరణంతో మొదటి సమగ్రం ఈ వ్యాసంలో మనం ముందుగా చర్చించిన సూత్రాలను ఉపయోగించి 22>
అందుకే, Y యొక్క మొదటి సమగ్రంis-
Y 1 = 7.331X3/3 + 19.835X2/2 + 82.238X+C
- ఇప్పుడు, ఇన్‌పుట్ చేయండి సెల్ F22 లో క్రింది ఫార్ములా (లేదా దాన్ని మీ డేటాతో సరిపోల్చండి) మరియు సెల్ F23 లో ఫిల్ హ్యాండిల్ తో కాపీ చేయండి.
=7.331*E22^3/3+19.385*E22^2/2+82.238*E22
- మనం చూస్తున్నట్లుగా, ప్రాంతం సెల్ E24 లో ఉంది.
💬 గమనిక:
వక్రరేఖ కింద ఉన్న ఈ ప్రాంతం X అక్షానికి సంబంధించి ఉంటుంది. మీరు Y అక్షానికి సంబంధించి కర్వ్ కింద ఉన్న ప్రాంతాన్ని కనుగొనాలనుకుంటే, డేటాను క్షితిజ సమాంతరంగా తిప్పండి, అక్షాలను మార్చండి మరియు ఇప్పటికే వివరించిన అన్ని దశలను వర్తింపజేయండి.
మరింత చదవండి: ఎక్సెల్‌లో మొదటి డెరివేటివ్ గ్రాఫ్‌ను ఎలా తయారు చేయాలి (సులభమైన దశలతో)
ట్రాపెజోయిడల్ రూల్ ఉపయోగించి Excelలో కర్వ్ కింద ప్రాంతాన్ని ఎలా లెక్కించాలి
ఇంటిగ్రేషన్ చేయడం కాలిక్యులస్‌పై ప్రాథమిక పరిజ్ఞానం లేని వారికి ఇది అంత తేలికైన పని కాదు. ఇక్కడ మేము ఏదైనా వక్రరేఖ క్రింద ఉన్న ప్రాంతాన్ని కనుగొనడానికి సులభమైన మార్గాన్ని అందిస్తున్నాము, ట్రాపెజోయిడల్ రూల్ .
📌 దశలు:
- మొదట, సెల్ D5 లో క్రింది ఫార్ములాను ఉంచండి మరియు Enter బటన్ నొక్కండి.
=((C6+C5)/2)*(B6-B5)
- ఇప్పుడు ఫిల్ హ్యాండిల్ చిహ్నాన్ని సెల్ D14 కి లాగండి. చివరిదాన్ని అలాగే వదిలేయండి.
- క్రింది సూత్రాన్ని సెల్ D16 లో చొప్పించండి.
=SUM(D5:D15)
- Enter కీని నొక్కండి.
- మీరు అవుట్‌పుట్‌ని చూస్తారు!
💬 గమనిక:
చిన్న విరామాలతో అదే పరిధిలో మరిన్ని కోఆర్డినేట్‌లు మరింత ఖచ్చితమైన ఫలితాన్ని అందిస్తాయి.
మరింత చదవండి: ట్రాపెజోయిడల్ ఇంటిగ్రేషన్ ఎలా చేయాలి Excelలో (3 అనుకూలమైన పద్ధతులు)
ముగింపు
కాబట్టి మేము ఏకీకరణను ఉపయోగించి Excelలో వక్రరేఖ కింద ప్రాంతాన్ని ఎలా లెక్కించాలో చర్చించాము. అంతేకాకుండా, మేము ట్రాపెజోయిడల్ నియమం యొక్క ఉపయోగాన్ని కూడా చూపించాము. దయచేసి మీ అభిప్రాయాన్ని వ్యాఖ్య పెట్టెలో మాకు తెలియజేయండి.
ఇలాంటి మరిన్ని కథనాల కోసం, మా బ్లాగు ExcelWIKI ని సందర్శించండి.
