See artikkel illustreerib, kuidas arvutada kõveraalune pindala integratsiooni abil Excelis koos õpetlike piltide ja üksikasjaliku aruteluga.

Lae alla praktiline töövihik

Saate alla laadida järgmise harjutusvihiku, mida saate kasutada harjutamiseks või mis tahes otstarbel.

Polünoomi trendijoone võrrandi esimese integraali leidmiseks vajalikud valemid Excelis

Et leida pindala kõveraalune pindala Excelis kasutame me trendijoone võrrand genereeritud Exceli poolt. Polünoomne trendijoone tüüp on antud juhul parim.

Järgnevalt on esitatud polünoomi üldvõrrandiga võrrand .

The esimese integraali üldine võrrand is-

Sest 2. astme polünoom , on valemid-

ja,

Kus I ₁ on konstant.

Sest 3. astme polünoom , on valemid-

ja,

Kus I ₂ on konstant.

Exceli integreerimise abil Exceli integratsiooni all oleva ala arvutamise sammud

Järgnevas andmestikus on esitatud mõned juhusliku kõvera koordinaadid.

Nüüd õpid, kuidas leida pindala kõvera all, mille need koordinaadid loovad, samm-sammult.

📌 1. samm: määrake andmed õigesti ja looge hajuvusdiagrammi

• Seadke oma andmed järjekorda ja valige ükskõik milline lahter oma andmete hulgast. Seejärel mingu Sisesta vahekaardil ja menüüribal Graafikud rühma, valige sobiv diagrammitüüp.
• Siin oleme valinud Hajuta siledate joonte ja markeritega võimalus.

• Selle tulemusena ilmub järgmine graafik.

📌 2. samm: Trendijoone ja selle võrrandi lubamine

• Nüüd klõpsake nuppu Diagrammi ala .
• Seejärel klõpsake Diagrammi elemendid nupp.
• Seejärel moodustada Trendjoon rippmenüüst ja valige Rohkem võimalusi .

The Formaat Trendjoon aken ilmub paremale.

• Klõpsake nuppu Polünoom nuppu. Seejärel märkige Näita võrrandit diagrammil märkeruut.

Trendijoone võrrand ilmub diagrammi ala. See on järgmine:

Y = 7,331X2 + 19,835X + 82,238

📌 3. samm: Leia esimene integraal ja arvuta pindala kõvera all.

• Looge järgmine tabel ja sisestage sinna järgmine valem lahter F24 .

• Nüüd kopeeri trendijoone võrrand ja kleebi see sisse lahter E19 .
• Arvutage esimene integraal selle võrrandi abil. kasutades valemeid, mida oleme varem selles artiklis arutanud.
• The üldvalem selle 2. astme polünoomi esimese integraali kohta on järgmised.

Seega on Y esimene integraal-

Y ₁ = 7,331X3/3 + 19,835X2/2 + 82,238X+C

• Nüüd sisestage järgmine valem (või sobitage see oma andmetega) faili lahter F22 ja kopeeri see koos täitekäepide aadressil lahter F23 .

• Nagu me näeme, on ala seal lahter E24 .

💬 Märkus:

See pindala kõvera all on X-telje suhtes. Kui soovite leida pindala kõvera all Y-telje suhtes, siis lihtsalt pöörake andmed horisontaalselt, vahetage teljed ja rakendage kõiki juba kirjeldatud samme.

Loe edasi: Kuidas teha Exceli esimene tuletatud graafik (lihtsate sammudega)

Kuidas arvutada Exceli kõveraalune pindala, kasutades trapetsikujulist reeglit

Integratsiooni teostamine ei ole lihtne ülesanne neile, kes ei oma põhiteadmisi arvutusest. Siinkohal leiame lihtsama viisi, kuidas leida pindala mis tahes kõvera all, milleks on Trapetsikujuline reegel .

📌 Sammud:

• Esmalt pane järgmine valem sisse lahter D5 ja vajutage Sisesta nuppu.

• Nüüd lohistage täitekäepide ikooni lahter D14 . Jätke viimane nii nagu ta on.
• Sisestage järgmine valem lahter D16 .

• Vajutage Sisesta võti.

• Näete väljundit!

💬 Märkus:

Rohkem koordinaate samas vahemikus väiksemate intervallidega annab täpsema tulemuse.

Loe edasi: Kuidas teha trapetsi integreerimist Excelis (3 sobivat meetodit)

Kokkuvõte

Niisiis oleme arutanud, kuidas arvutada kõveraalune pindala Excelis, kasutades integratsiooni. Lisaks oleme näidanud ka trapetsireegli kasutamist. Palun jätke meile oma tagasiside kommentaarikasti.

Rohkem selliseid artikleid leiate meie blogist ExcelWIKI .