ਵਿਸ਼ਾ - ਸੂਚੀ
ਇਹ ਲੇਖ ਵਿਆਖਿਆਤਮਕ ਚਿੱਤਰਾਂ ਅਤੇ ਵਿਸਤ੍ਰਿਤ ਵਿਚਾਰ-ਵਟਾਂਦਰੇ ਦੇ ਨਾਲ ਐਕਸਲ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵਕਰ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਖੇਤਰ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਿਵੇਂ ਕਰਨਾ ਹੈ।
ਪ੍ਰੈਕਟਿਸ ਵਰਕਬੁੱਕ ਡਾਊਨਲੋਡ ਕਰੋ
ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੀ ਕਸਰਤ ਜਾਂ ਕਿਸੇ ਵੀ ਕਿਸਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਲਈ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਪ੍ਰੈਕਟਿਸ ਵਰਕਬੁੱਕ ਨੂੰ ਡਾਊਨਲੋਡ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ।
ਏਰੀਆ ਅੰਡਰ ਕਰਵ ਕੈਲਕੂਲੇਸ਼ਨ.xlsx
ਲੋੜੀਂਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਐਕਸਲ
ਐਕਸਲ ਵਿੱਚ ਕਰਵ ਅਧੀਨ ਖੇਤਰ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਐਕਸਲ ਦੁਆਰਾ ਤਿਆਰ ਕੀਤੀ ਟਰੈਂਡਲਾਈਨ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਇਸ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ ਬਹੁਪਦ ਦੀ ਪ੍ਰਚਲਿਤ ਕਿਸਮ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਹੈ।
ਹੇਠਾਂ ਇੱਕ ਬਹੁਪਦਰੀ ਰੇਖਾ ਦਾ ਆਮ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ।
The ਪਹਿਲੇ ਇੰਟੀਗਰਲ ਲਈ ਆਮ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ-
ਇੱਕ ਦੂਜੀ ਡਿਗਰੀ ਬਹੁਪਦ ਲਈ, ਫਾਰਮੂਲੇ ਹੋਣਗੇ -
ਅਤੇ,
ਕਿੱਥੇ I 1<14 ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਹੈ।
ਇੱਕ ਤੀਜੀ ਡਿਗਰੀ ਬਹੁਪਦ ਲਈ, ਫਾਰਮੂਲੇ ਹੋਣਗੇ-
ਅਤੇ,
ਜਿੱਥੇ I 2 ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਹੈ।
ਐਕਸਲ ਵਿੱਚ ਏਕੀਕਰਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਕਰਵ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਖੇਤਰ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਾ ਡੇਟਾਸੈਟ ਇੱਕ ਬੇਤਰਤੀਬ ਕਰਵ ਦੇ ਕੁਝ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਹੁਣ ਤੁਸੀਂ ਸਿੱਖੋਗੇ ਕਿ ਕਿਵੇਂ ਖੋਜਣਾ ਹੈ ਕਰਵ ਦੇ ਅਧੀਨ ਖੇਤਰ ਇਹ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਕਦਮ-ਦਰ-ਕਦਮ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ।
📌 ਕਦਮ 1: ਸਹੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਡਾਟਾ ਸੈੱਟ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਕੈਟਰ ਚਾਰਟ ਬਣਾਓ
- ਆਪਣੇ ਡੇਟਾ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਸੈੱਟ ਕਰੋ ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੈੱਲ ਨੂੰ ਚੁਣੋਡਾਟਾ। ਫਿਰ ਇਨਸਰਟ ਟੈਬ 'ਤੇ ਜਾਓ ਅਤੇ ਚਾਰਟ ਗਰੁੱਪ ਤੋਂ, ਇੱਕ ਢੁਕਵੀਂ ਚਾਰਟ ਕਿਸਮ ਚੁਣੋ।
- ਇੱਥੇ ਅਸੀਂ ਸਮੂਥ ਲਾਈਨਾਂ ਅਤੇ ਮਾਰਕਰਾਂ ਨਾਲ ਸਕੈਟਰ ਚੁਣਿਆ ਹੈ। ਵਿਕਲਪ।
- ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ, ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਵਰਗਾ ਇੱਕ ਗ੍ਰਾਫ ਦਿਖਾਈ ਦੇਵੇਗਾ।
📌 ਸਟੈਪ 2: ਟਰੈਂਡਲਾਈਨ ਅਤੇ ਇਸਦੀ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਮਰੱਥ ਬਣਾਓ
- ਹੁਣ, ਚਾਰਟ ਖੇਤਰ 'ਤੇ ਕਲਿੱਕ ਕਰੋ।
- ਫਿਰ 'ਤੇ ਕਲਿੱਕ ਕਰੋ। ਚਾਰਟ ਐਲੀਮੈਂਟਸ ਬਟਨ।
- ਫਿਰ ਟਰੈਂਡਲਾਈਨ ਡ੍ਰੌਪਡਾਉਨ ਬਣਾਓ, ਅਤੇ ਹੋਰ ਵਿਕਲਪ ਚੁਣੋ।
ਫਾਰਮੈਟ ਟ੍ਰੈਂਡਲਾਈਨ ਵਿੰਡੋ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਦਿਖਾਈ ਦੇਵੇਗੀ।
20> 
ਟਰੈਂਡਲਾਈਨ ਸਮੀਕਰਨ ਚਾਰਟ ਖੇਤਰ 'ਤੇ ਦਿਖਾਈ ਦੇਵੇਗਾ। ਇਹ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੈ:
Y = 7.331X2 + 19.835X + 82.238
📌 ਕਦਮ 3: ਪਹਿਲਾ ਇੰਟੈਗਰਲ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਕਰਵ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਖੇਤਰ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ
- ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਇੱਕ ਸਾਰਣੀ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਸੈੱਲ F24 ਵਿੱਚ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਪਾਓ।
=F23-F22 
- ਹੁਣ, ਟ੍ਰੈਂਡਲਾਈਨ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਕਾਪੀ ਕਰੋ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਸੈੱਲ E19 ਵਿੱਚ ਪੇਸਟ ਕਰੋ।
- ਗਣਨਾ ਕਰੋ ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਨਾਲ ਪਹਿਲਾ ਇੰਟੈਗਰਲ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਜਿਸ ਬਾਰੇ ਅਸੀਂ ਇਸ ਲੇਖ ਵਿੱਚ ਪਹਿਲਾਂ ਚਰਚਾ ਕੀਤੀ ਹੈ।
- ਇਸ ਦੂਜੀ-ਡਿਗਰੀ ਪੋਲੀਨੌਮੀਅਲ-ਪਹਿਲੀ ਇੰਟੈਗਰਲ ਲਈ ਜੈਨਰਿਕ ਫਾਰਮੂਲਾ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੋਵੇਗਾ।
ਇਸ ਲਈ, Y ਦਾ ਪਹਿਲਾ ਪੂਰਨ ਅੰਗis-
Y 1 = 7.331X3/3 + 19.835X2/2 + 82.238X+C
- ਹੁਣ, ਇਨਪੁਟ ਕਰੋ ਸੈਲ F22 ਵਿੱਚ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਫਾਰਮੂਲੇ (ਜਾਂ ਇਸਨੂੰ ਆਪਣੇ ਡੇਟਾ ਨਾਲ ਮੇਲ ਕਰੋ) ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਸੈਲ F23 ਵਿੱਚ ਫਿਲ ਹੈਂਡਲ ਨਾਲ ਕਾਪੀ ਕਰੋ।
=7.331*E22^3/3+19.385*E22^2/2+82.238*E22
- ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਅਸੀਂ ਦੇਖਦੇ ਹਾਂ, ਖੇਤਰ ਸੈੱਲ E24 ਵਿੱਚ ਹੈ।
💬 ਨੋਟ:
ਕਰਵ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਇਹ ਖੇਤਰ X ਧੁਰੇ ਦੇ ਸਬੰਧ ਵਿੱਚ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ Y ਧੁਰੇ ਦੇ ਸਬੰਧ ਵਿੱਚ ਕਰਵ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਲੱਭਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਸਿਰਫ਼ ਡੇਟਾ ਨੂੰ ਖਿਤਿਜੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਫਲਿਪ ਕਰੋ, ਧੁਰਿਆਂ ਨੂੰ ਬਦਲੋ, ਅਤੇ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਦੱਸੇ ਗਏ ਸਾਰੇ ਕਦਮਾਂ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰੋ।
ਹੋਰ ਪੜ੍ਹੋ: ਐਕਸਲ 'ਤੇ ਪਹਿਲਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਗ੍ਰਾਫ ਕਿਵੇਂ ਬਣਾਇਆ ਜਾਵੇ (ਆਸਾਨ ਕਦਮਾਂ ਨਾਲ)
ਟ੍ਰੈਪੀਜ਼ੋਇਡਲ ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਐਕਸਲ ਵਿੱਚ ਕਰਵ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਖੇਤਰ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ
ਏਕੀਕਰਣ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਕੈਲਕੂਲਸ ਦਾ ਮੁੱਢਲਾ ਗਿਆਨ ਨਹੀਂ ਹੈ ਉਨ੍ਹਾਂ ਲਈ ਇਹ ਕੋਈ ਆਸਾਨ ਕੰਮ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਇੱਥੇ ਅਸੀਂ ਕਿਸੇ ਵੀ ਕਰਵ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਦਾ ਇੱਕ ਆਸਾਨ ਤਰੀਕਾ ਲੈ ਕੇ ਆਏ ਹਾਂ, ਟਰੈਪੀਜ਼ੋਇਡਲ ਨਿਯਮ ।
📌 ਕਦਮ:
- ਪਹਿਲਾਂ, ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਨੂੰ ਸੈਲ D5 ਵਿੱਚ ਪਾਓ ਅਤੇ ਐਂਟਰ ਬਟਨ ਦਬਾਓ।
=((C6+C5)/2)*(B6-B5)
- ਹੁਣ ਫਿਲ ਹੈਂਡਲ ਆਈਕਨ ਨੂੰ ਸੈਲ D14 ਵਿੱਚ ਖਿੱਚੋ। ਆਖਰੀ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਛੱਡੋ।
- ਸੈੱਲ D16 ਵਿੱਚ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਪਾਓ।
=SUM(D5:D15)
- ਐਂਟਰ ਕੁੰਜੀ ਦਬਾਓ। 23>
- ਤੁਸੀਂ ਆਉਟਪੁੱਟ ਵੇਖੋਗੇ!
💬 ਨੋਟ:
ਛੋਟੇ ਅੰਤਰਾਲਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕੋ ਰੇਂਜ ਵਿੱਚ ਹੋਰ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਇੱਕ ਵਧੇਰੇ ਸਹੀ ਨਤੀਜਾ ਦੇਣਗੇ।
ਹੋਰ ਪੜ੍ਹੋ: ਟਰੈਪੀਜ਼ੋਇਡਲ ਏਕੀਕਰਣ ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ ਐਕਸਲ ਵਿੱਚ (3 ਅਨੁਕੂਲ ਢੰਗ)
ਸਿੱਟਾ
ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਚਰਚਾ ਕੀਤੀ ਹੈ ਕਿ ਏਕੀਕਰਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਐਕਸਲ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਕਰਵ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਖੇਤਰ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਿਵੇਂ ਕੀਤੀ ਜਾਵੇ। ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਅਸੀਂ ਟ੍ਰੈਪੀਜ਼ੋਇਡਲ ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਵੀ ਦਿਖਾਈ ਹੈ। ਕਿਰਪਾ ਕਰਕੇ ਟਿੱਪਣੀ ਬਾਕਸ ਵਿੱਚ ਸਾਨੂੰ ਆਪਣਾ ਪ੍ਰਤੀਕਰਮ ਦਿਓ।
ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਹੋਰ ਲੇਖਾਂ ਲਈ, ਸਾਡੇ ਬਲੌਗ ExcelWIKI 'ਤੇ ਜਾਓ।
