Aquest article il·lustrarà com calcular l'àrea sota una corba mitjançant la integració a Excel amb imatges d'instrucció i una discussió detallada.

Descarregar el quadern de pràctiques

Podeu descarregar el següent quadern de pràctiques per al vostre exercici o qualsevol tipus d'ús.

Fórmules necessàries per trobar la primera integral de l'equació de línia de tendència polinòmica a Excel

Per trobar àrea sota la corba a Excel, utilitzem l' equació de línia de tendència generada per Excel. El tipus de línia de tendència polinòmica és el millor en aquest cas.

La següent és una equació genèrica d'una línia polinòmica .

El 1>equació genèrica per a la primera integral és-

Per a un polinomi de 2n grau , les fórmules seran -

i,

On I ₁ és una constant.

Per a un polinomi de tercer grau , les fórmules seran-

i,

On I ₂ és una constant.

Passos per calcular l'àrea sota la corba mitjançant la integració a Excel

El conjunt de dades següent mostra algunes coordenades d'una corba aleatòria.

Ara aprendràs a trobar el l'àrea sota la corba que aquestes coordenades creen pas a pas.

📌 Pas 1: configureu les dades correctament i creeu un gràfic de dispersió

• Configureu les vostres dades en ordre i seleccioneu qualsevol cel·la de la vostra corba.dades. A continuació, aneu a la pestanya Insereix i, al grup Gràfics , seleccioneu un tipus de gràfic adequat.
• Aquí hem seleccionat la Dispersió amb línies i marcadors suaus. opció .

• Com a resultat, apareixerà un gràfic com el següent.

📌 Pas 2: habiliteu la línia de tendència i la seva equació

• Ara, feu clic a Àrea del gràfic .
• A continuació, feu clic a Botó Elements del gràfic .
• A continuació, formeu el menú desplegable Línia de tendència i seleccioneu Més opcions .

La finestra Format la línia de tendència apareixerà a la dreta.

• Feu clic al botó Polinomi . A continuació, marqueu la casella de selecció Mostra l'equació al gràfic .

L'equació de la línia de tendència apareixerà a l'àrea del gràfic. És el següent:

Y = 7,331X2 + 19,835X + 82,238

📌 Pas 3: Trobeu la primera integral i Calcula l'àrea sota la corba

• Crea una taula com la següent i inseriu la fórmula següent a cel·la F24 .

• Ara, copieu l'equació de la línia de tendència i enganxeu-la a la cel·la E19 .
• Calculeu la primera integral amb aquesta equació utilitzant les fórmules que hem comentat anteriorment en aquest article.
• La fórmula genèrica per a aquesta integral de primer polinomi de 2n grau serà la següent.

Per tant, la primera integral de Yés-

Y ₁ = 7,331X3/3 + 19,835X2/2 + 82,238X+C

• Ara, introduïu el següent fórmula (o emparellar-la amb les vostres dades) a la cel·la F22 i copieu-la amb la ansa d'ompliment a la cel·la F23 .

• Com veiem, l'àrea es troba a la cel·la E24 .

💬 Nota:

Aquesta àrea sota la corba és respecte a l'eix X. Si voleu trobar l'àrea sota la corba respecte a l'eix Y, només cal que gireu les dades horitzontalment, canvieu els eixos i apliqueu tots els passos que ja s'han descrit.

Més informació: Com fer el primer gràfic derivat a Excel (amb passos senzills)

Com calcular l'àrea sota corba a Excel utilitzant la regla trapezoïdal

Fent integració no és una tasca fàcil per a aquells que no tenen coneixements bàsics de càlcul. Aquí us presentem una manera més fàcil de trobar l'àrea sota qualsevol corba, la Regla trapezoïdal .

📌 Passos:

• Primer, poseu la fórmula següent a la cel·la D5 i premeu el botó Enter .

• Ara arrossegueu la icona ansa d'ompliment a la cel·la D14 . Deixa l'últim com està.
• Insereix la fórmula següent a cel·la D16 .

• Premeu la tecla Enter .

• Veureu la sortida!

💬 Nota:

Més coordenades en el mateix rang amb intervals més petits donaran un resultat més precís.

Llegeix més: Com fer la integració trapezoïdal a Excel (3 mètodes adequats)

Conclusió

Així que hem comentat com calcular l'àrea sota una corba a Excel mitjançant la integració. A més, també hem mostrat l'ús de la regla trapezoïdal. Si us plau, deixeu-nos els vostres comentaris al quadre de comentaris.

Per obtenir més articles d'aquest tipus, visiteu el nostre bloc ExcelWIKI .