Αυτό το άρθρο θα δείξει πώς να να υπολογίσετε το εμβαδόν κάτω από μια καμπύλη χρησιμοποιώντας την ολοκλήρωση στο Excel με εκπαιδευτικές εικόνες και λεπτομερή συζήτηση.

Κατεβάστε το βιβλίο ασκήσεων

Μπορείτε να κατεβάσετε το παρακάτω βιβλίο ασκήσεων για την άσκησή σας ή για οποιαδήποτε άλλη χρήση.

Απαραίτητοι τύποι για την εύρεση του πρώτου ολοκληρώματος της εξίσωσης πολυωνυμικής γραμμής τάσης στο Excel

Για να βρείτε περιοχή κάτω από την καμπύλη στο Excel, χρησιμοποιούμε το εξίσωση γραμμής τάσης Ο τύπος πολυωνυμικής γραμμής τάσης είναι ο καλύτερος σε αυτή την περίπτωση.

Τα ακόλουθα είναι γενική εξίσωση πολυωνυμικής γραμμής .

Το γενική εξίσωση για το πρώτο ολοκλήρωμα is-

Για ένα Πολυώνυμο 2ου βαθμού , οι τύποι θα είναι...

και,

Πού I ₁ είναι μια σταθερά.

Για ένα Πολυώνυμο 3ου βαθμού , οι τύποι θα είναι...

και,

Πού I ₂ είναι μια σταθερά.

Βήματα για τον υπολογισμό της περιοχής κάτω από την καμπύλη χρησιμοποιώντας την ενσωμάτωση στο Excel

Το ακόλουθο σύνολο δεδομένων δείχνει ορισμένες συντεταγμένες μιας τυχαίας καμπύλης.

Τώρα θα μάθετε πώς να βρίσκετε βήμα προς βήμα το εμβαδόν κάτω από την καμπύλη που δημιουργούν αυτές οι συντεταγμένες.

📌 Βήμα 1: Ορίστε σωστά τα δεδομένα και δημιουργήστε διάγραμμα διασποράς

• Βάλτε τα δεδομένα σας σε σειρά και επιλέξτε οποιοδήποτε κελί των δεδομένων σας. Στη συνέχεια μεταβείτε στο Εισαγωγή και από την καρτέλα Διαγράμματα ομάδα, επιλέξτε έναν κατάλληλο τύπο διαγράμματος.
• Εδώ έχουμε επιλέξει το Διασκορπισμός με ομαλές γραμμές και μαρκαδόρους επιλογή.

• Ως αποτέλεσμα, θα εμφανιστεί ένα γράφημα όπως το ακόλουθο.

📌 Βήμα 2: Ενεργοποιήστε την γραμμή τάσης και την εξίσωσή της

• Τώρα, κάντε κλικ στο Περιοχή διαγράμματος .
• Στη συνέχεια, κάντε κλικ στο Στοιχεία διαγράμματος κουμπί.
• Στη συνέχεια, σχηματίστε το Γραμμή τάσης και επιλέξτε Περισσότερες επιλογές .

Το Μορφή Γραμμή τάσης θα εμφανιστεί το παράθυρο στα δεξιά.

• Κάντε κλικ στο Πολυώνυμο Στη συνέχεια, μαρκάρετε το Εμφάνιση εξίσωσης στο διάγραμμα πλαίσιο ελέγχου.

Η εξίσωση της γραμμής τάσης θα εμφανιστεί στην περιοχή του διαγράμματος. Έχει ως εξής:

Y = 7,331X2 + 19,835X + 82,238

📌 Βήμα 3: Βρείτε το πρώτο ολοκλήρωμα και υπολογίστε το εμβαδόν κάτω από την καμπύλη

• Δημιουργήστε έναν πίνακα όπως ο ακόλουθος και εισάγετε τον ακόλουθο τύπο στο κελί F24 .

• Τώρα, αντιγράψτε την εξίσωση της γραμμής τάσης και επικολλήστε την στο κελί E19 .
• Υπολογίστε το πρώτο ολοκλήρωμα με αυτή την εξίσωση χρησιμοποιώντας τους τύπους που συζητήσαμε νωρίτερα σε αυτό το άρθρο.
• Το γενικός τύπος για αυτό το πολυώνυμο 2ου βαθμού-πρώτο ολοκλήρωμα θα έχει ως εξής.

Επομένως, το πρώτο ολοκλήρωμα του Y είναι-

Y ₁ = 7,331X3/3 + 19,835X2/2 + 82,238X+C

• Τώρα, εισαγάγετε τον ακόλουθο τύπο (ή ταιριάξτε τον με τα δεδομένα σας) στο κελί F22 και αντιγράψτε το με το λαβή πλήρωσης στο κελί F23 .

• Όπως βλέπουμε, η περιοχή είναι εκεί σε κύτταρο E24 .

💬 Σημείωση:

Αν θέλετε να βρείτε το εμβαδόν κάτω από την καμπύλη σε σχέση με τον άξονα Χ. Αν θέλετε να βρείτε το εμβαδόν κάτω από την καμπύλη σε σχέση με τον άξονα Υ, τότε απλά γυρίστε τα δεδομένα οριζόντια, αλλάξτε τους άξονες και εφαρμόστε όλα τα βήματα που περιγράφηκαν ήδη.

Διαβάστε περισσότερα: Πώς να φτιάξετε το πρώτο παράγωγο γράφημα στο Excel (με εύκολα βήματα)

Πώς να υπολογίσετε την περιοχή κάτω από την καμπύλη στο Excel χρησιμοποιώντας τον τραπεζοειδή κανόνα

Ενσωμάτωση δεν είναι εύκολη υπόθεση για όσους δεν έχουν βασικές γνώσεις λογισμού. Εδώ θα βρούμε έναν ευκολότερο τρόπο για να βρούμε το εμβαδόν κάτω από οποιαδήποτε καμπύλη, το Τραπεζοειδής κανόνας .

📌 Βήματα:

• Πρώτα απ' όλα, βάλτε τον ακόλουθο τύπο κελί D5 και χτύπησε το Εισάγετε το κουμπί.

• Τώρα σύρετε το λαβή πλήρωσης εικονίδιο για να κελί D14 . Αφήστε το τελευταίο ως έχει.
• Εισάγετε τον ακόλουθο τύπο στο κελί D16 .

• Πατήστε το Εισάγετε το κλειδί.

• Θα δείτε την έξοδο!

💬 Σημείωση:

Περισσότερες συντεταγμένες στο ίδιο εύρος με μικρότερα διαστήματα θα δώσουν ένα πιο ακριβές αποτέλεσμα.

Διαβάστε περισσότερα: Πώς να κάνετε τραπεζοειδή ολοκλήρωση στο Excel (3 κατάλληλες μέθοδοι)

Συμπέρασμα

Έτσι, συζητήσαμε πώς να υπολογίσετε το εμβαδόν κάτω από μια καμπύλη στο Excel χρησιμοποιώντας την ολοκλήρωση. Επιπλέον, δείξαμε επίσης τη χρήση του κανόνα τραπεζοειδούς. Παρακαλούμε αφήστε μας τα σχόλιά σας στο πλαίσιο σχολίων.

Για περισσότερα τέτοια άρθρα, επισκεφθείτε το blog μας ExcelWIKI .